山东省荣成市第十四中学 264313
如何打造高效课堂？广大教师见仁见智，但大多空有一腔热情，课堂教学现状却不容乐观，往往一直徘徊在低水平、收效甚微的状态。究其原因，在于重“教”不重“研”，“教”而不“思”，理念无法内化为行为，高效课堂的发展空间越来越狭仄，教师个人的专业成长也显得苍白无力。
那么，如何用自己的理念去反思他人的课堂，然后反刍于自己的教学，完成由“教书匠”走向“研究者”的嬗变呢？下面，我以本校一节数学常态课《圆周角》为例，以一己之思，换百家争鸣，收反思与高效互相助推之效。
导学一：获取概念。
创设情境（足球射门的张角），让学生在圆上画出这些张角，自行归纳这些张角的特征，得出圆周角定义。（过程略）
反思1： 定义是思维的起点，是一切解题方法和解题策略的生长点和生发点。获取定义的最好方式是将定义模型置于鲜活的生活情境之中，从“为什么引入”、“怎样定义”、“定义的方式”让学生自己去获取。这种从直接经验发源获取的定义更接近新知的内核，更容易成为解题方法和解题策略的生长点和迁移点。
导学二：动手操作。
让学生在提供的圆中画出不同类的圆周角，然后引导学生观察、测量、猜想、验证，得出圆周角定理。
片断一：请同学们边动手操作边思考下面的问题。
（1）一条弧所对的圆心角有几个？那么，一条弧所对的圆周角又有几个呢？
（2）这些圆周角可以分为几类？分类的标准是什么？
（3）类比圆心角定理的得出，请你猜测一下圆周角定理的概述。
（4）你能想法证明你的猜想吗？
……
反思2：本节问题驱动采用“连珠问”，后问紧扣前问，层层递进。这种“层次化、立体化”的问题，不仅循序渐进地展示了知识的生成过程，而且成功引爆了学生思维的小宇宙，犹如“龙门三叠浪”将思维推向深入和高潮。这是本节的亮点之一，让我震撼又受教。
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片断二：
师：请同学们思考一下，我们先从哪个图形开始证明好呢？
生（异口同声）：从第1个图形（即有一条边是直径的圆周角）。
师：是的，我们在研究一个问题时，常遵循从特殊到一般的方法。
学生在探究第2种（圆周角的两边在圆心两侧）和第3种（圆周角的两边在圆心同侧）时，出现了一些小“意外”——加辅助线“跑题”，偷换了要研究的圆周角。教师提醒寻找失败的原因，从而顺利解决问题。（过程略）
师：在证明的过程中，我们应用了很多的数学思想：把图形分情况证明，这是分类思想的运用；选择证明的顺序，是“由特殊到一般”的思想；而图2、图3的证明，则体现了转化的数学思想。你们看，你们也接近大师了。（学生大笑）
反思3：数学思想是“道”，“道”虽时时“在线”，却常常“隐身”不现，要“善假于物”才能自明。本节授课教师让我领悟：数学思想接通地气的最好方法是渗透，在具体的应用中化“虚”为“实”、变抽象为有形，而不是提纲挈领地“告诉”。
导学三：知识梳理。
学生得出圆周角定理及圆周角的两个推论。
师：在以往的学习中，有很多同学喜欢边证定理边用。这样效率太低，只要记得直接应用就好。
反思4：以我已有的经验，这种叮咛收效甚微。那么该如何纠正呢？——“打比喻”。当一件事或一个道理解释不清时，“打比喻”是最直接、最有效的方法。比如此时，我会这样“比喻”：人们常说“工欲善其事，必先利其器”，我们若想砍柴，先要准备什么工具？（学生：制作镰刀。）那以后是不是每次都要先制作再砍柴？学生轻松悟得：定理是“器”，应用是“事”；“器”一旦成，可以一次次直接应用于“事”。
导学四：学以致用。
这组练习中有三个小练习。练习一，已知圆周角的度数，求同弧所对圆心角度数。练习二，找出圆内接四边形对角线把4个内角分成的8个角中相等的角。练习三是一道有关圆心角和圆周角的证明题（题略）。
反思5：因为时间的关系，练习三没有当堂完成。建议删掉练习一、练习三，抓住练习二进行“合纵连横”深挖掘：在学生找出相等的角后，继续变式：①若已知AB=BC，那么图中最多可找到几对相等的角？你是如何找到的？②已知一角的度数，你可以得出哪些圆周角的度数？……让学生谙熟“顺弧找角、由角找弧再回到角”的技巧。
学习新知，“广积粮”远不如“深挖洞”——抓住一个思维的停靠点，合理进行条件变换、结论探索、逆向思维、图形变化等发散，紧扣目标却又不唯目标，举一反三，触类旁通，获得通法。
反思6：就本节导学案的使用来看，导学案切忌设计得密不透风，要不断地给它“瘦身”、“留白”，重视和放大每个学生的自学体验和个人所悟，为学生提供思考的空间和自由。
一节课反思什么，怎么反思，没有标准答案。但是，反思应该是一种怎样的状态与走向，还是有可供参考的样本。没有反思的课堂是孤独的，也是无助的；只有反思才能帮助我们遴选和“淘金”，找到“回家的路”——超越自我和超越课堂。因此，反思是搭载教师到达那个叫“高效”河岸的摆渡，更是教师自我观察、研究、成长最养人的“第三只眼”。
论文作者:张福华
论文发表刊物:《中小学教育》2016年2月总第232期
论文发表时间:2016/3/24
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