基于不对称Nash谈判模型的PPP项目收益分配研究
段世霞 李 腾
（郑州大学管理工程学院，郑州 450001）
〔摘 要〕 PPP项目涉及多方参与者，在项目各参与者间制定公平合理的收益分配方案是PPP项目成功实施的关键所在。本文选取政府、纯投资者和特许经营单位3个部门为收益分配对象，对影响PPP项目收益分配的因素进行了分析，构建了基于不对称Nash谈判模型的两阶段动态收益分配模型，即合作之初以参与者重要程度确定的初始收益分配方案，项目运营完成后综合考虑影响项目收益分配的参与者重要程度、投资比重、风险分担度、参与者满意度和成员绩效因素，对初始收益分配方案进行调整，从而构建最终的收益分配方案，并给出了各影响因素及分配因子的测度方法。实例分析验证了模型的有效性，使用该模型得到的PPP项目收益分配结果更加公平合理，提高了参与者参与项目的积极性。本文在理论上补充了PPP项目收益分配问题研究的不足，为今后解决PPP项目收益分配问题提供了新的思路与方法。
〔关键词〕 PPP项目 收益分配 不对称Nash谈判 两阶段动态模型 层次分析法 模糊综合评价法
引 言
PPP（Public-Private Partnership）模式是政府为增强公共产品和服务供给能力、提高供给效率，通过特许经营、股权合作等方式与社会资本建立的利益共享、风险分担的一种融资方式［1］。我国公共基础设施建设中存在的主要问题是资金不足，随着PPP模式的产生，政府可通过签订特许协议允许社会资本参与到公共基础设施的建设中，从而可以有效缓解建设资金不足的局面，并减少政府的财政负担，近一段时期PPP模式在我国得到了大量的应用［2］。PPP模式的特点是利益共享和风险分担，但是政府部门和社会资本的利益诉求有着很大的不同，政府关注的是PPP项目带来的公共服务水平和绩效的提高，而社会资本更多追求的是自身盈利，如果收益分配不合理，不仅会影响社会资本参与的积极性，而且会损害到公共利益［3］。因此研究项目的收益分配问题，保证项目各参与方都能得到一个合理的分配收益，是PPP项目成败的关键所在。
对于”罗森塔尔效应”，大家是熟知的，这就要求我们教师在教学中要帮助学生树立学习信心。学生的学习信心不足，怀疑自己的学习潜力，自卑心强，就不可能对学习产生兴趣。如果有了教师的信任和爱护，学生则会变得更加自信、自强。对学习信心不足的学生，教师要善于发现和利用他们的闪光点，及时表扬和鼓励，以增强其信心。学生经常受到激励和鼓舞会产生愉悦的心理体验，从而产生浓郁的学习兴趣。
目前针对PPP项目收益分配问题进行的研究已有不少。Jose（2010）对交通运输PPP项目中的收益分配问题进行了研究，并对影响收益分配的合同期限、交易成本、二次谈判等因素进行了分析［4］。Wang等 （2015） 对PPP项目中政府和投资方间的超额收益分配问题进行了研究，将委托代理理论与公平偏好理论相结合，在最优激励的条件下计算出了超额收益在两方间的分配比例，并得出了PPP项目超额收益分配比例与投资者的公平偏好和努力成本系数有关的结论［5］。叶晓甦等 （2010）以收益分配原则为前提，分析了影响项目收益分配的因素，并建立了基于风险调整的收益分配模型，从而在理论上建立了风险与收益分配的逻辑关系，为公私双方利益协调提供了依据［6］。胡丽和张卫国等 （2011） 基于PPP项目收益分配原则，综合考虑投资比重、风险分摊系数、合同执行度和贡献度四类影响收益分配的因素，建立了基于Shapely修正的PPP项目收益分配模型，以协调公私双方收益的分配［7］。何天翔等 （2015）从利益相关者视角出发，在满意度理论的基础上，综合考虑影响收益分配的5类因素，建立了改进的Shapely值的收益分配模型，并应用实例分析验证了模型的可行性［8］。朱建波等 （2016） 基于演化视角建立公私双方的策略博弈模型，并对6种情形下的结果进行了分析，确定了公私双方超额收益的最优分配系数［9］。罗冬林 （2017） 运用扎根理论对影响PPP项目收益分配的因素进行理论构建和推演，得出影响因素的3个主范畴以及12个次范畴，并运用结构方程模型进行了实证分析［10］。吴思材等 （2018）以公平视角为切入点，从不同市场需求层次分析公私双方的收益函数，构造基于公平导向的PPP项目收益分配模型，进而求得公私双方的收益分配比例［11］。方俊等 （2018）构建基于投资回报率的收益分配博弈模型，对PPP项目发起人与投资人收益分配协同机制展开了研究，并求解得到合同主体的策略均衡解，为PPP项目的收益分配提供借鉴［12］。
从现有研究可以看出学者们对PPP项目收益分配问题的研究多集中在收益分配影响因素和收益分配模型的建立两方面，而对于影响因素的研究没有考虑到项目参与者重要程度对收益分配的影响，只是将各参与者的重要程度平等化，也没有考虑到将项目参与者的综合绩效评定结果与收益分配联系起来。PPP项目参与者较多，而大多研究的收益分配是在公私两方参与者间进行的，易导致制定的收益分配方案不够全面与具体。且PPP项目的收益分配是一个动态调节的过程，应根据项目参与者的实际付出与表现对收益分配方案作出调整，这样才能激发参与者的积极性，制定的方案也更趋向于公平与合理。鉴于此，针对以往收益分配研究的不足，本文将综合考虑影响收益分配的因素，并将收益分配主体进一步细分，利用不对称Nash谈判模型在收益分配主体间建立收益分配的动态调节过程，从而规避传统收益分配平均化的弊端，并给出各影响因素的具体测度方法，最终确定各自的收益分配比例，以期为解决PPP项目收益分配问题提供新的参考。
1 PPP项目收益分配谈判过程描述
在解决PPP项目收益分配问题时，应综合考虑收益分配的影响因素后，再在各收益分配主体间制定分配方案，避免收益分配平均化弊端的产生，从而提高PPP项目各参与者投入的高效性和积极性。本文依据PPP项目 “风险分担，利益共享”的基本特点，结合公平、效率和整体结构利益最优的收益分配原则，将影响收益分配的因素进行归纳与总结，大致分为项目参与者重要程度、投资比重、风险分担度、参与者满意度和成员绩效五大类。
则专家们对政府部门重要程度的综合评价值为：
PPP项目收益分配方案既可以在三方参与者合作之初商定，也可以在项目运营完成后综合考虑影响收益分配的因素，对初始收益分配方案进行调整制定。在合作之初，由于各参与者后期实际的投资比重、风险分担度和成员绩效无法测定，因此只能依据项目参与者对项目的重要程度这一影响因素来进行初始收益分配方案的制定。而只依据参与者重要程度制定的收益分配方案不够全面且容易造成参与者机会主义行为的产生，因此在项目运营完成后必须依据参与者在项目实施过程中的实际表现与付出，综合考虑影响收益分配的因素后对初始收益分配方案进行调整，以此来确定最终的收益分配方案。综上所述，PPP项目在三方收益分配主体间的收益分配谈判过程分为两个阶段：（1）合作之初仅考虑参与者重要程度制定的初始收益分配方案； （2）项目运营完成后，综合考虑影响收益分配的5类因素后制定的最终收益分配方案，其三方参与者收益分配谈判过程可用图1进行表示。
图1 PPP项目收益分配谈判过程图
2 PPP项目收益分配模型的建立与求解
Nash谈判模型由纳什于20世纪50年代提出，操作性较强，是解决谈判问题的有效方法，一些学者利用该方法对供应链及协同创新战略联盟中的利益分配问题进行过相关研究［13-15］。该方法针对PPP项目的应用研究较少，但PPP项目收益分配过程也正是各利益相关方之间谈判的过程，是典型协商谈判问题，也可用Nash谈判模型解决其收益分配问题。鉴于此，本文将建立不对称Nash谈判模型对PPP项目三方参与者间收益分配问题进行相关研究。
2.1 模型基本假设
假设1：PPP项目所处的政治、法律等外界环境相对较稳定，没有较大的决策变动。
假设2：项目各参与方满足理性人的假设要求，都追求自身收益的最大化，且都不希望谈判破裂，在收益分配谈判过程中存在信息的相互交流。
假设3：三方参与者的投资和项目的总收益可以具体测算。
假设4：收益分配谈判是在公平的状态下进行的，最终的收益分配方案为静态均衡状态。
2.3.2 参与者满意度（mi）的测度方法
2.2 不对称Nash谈判模型建立与求解
通过上文知，PPP项目主要利益分配主体为政府 （G）、纯投资者 （P）、特许经营单位 （T）三方。为了模型建立的方便，将政府、纯投资者和特许经营单位分别用编号i（i=1，2，3）进行表示。项目各成员依据以往经验或自身的主观认识提出一个自认为合理的收益分配比例方案，假设参与者提出的收益分配比例方案为Xi=｛x1i，x2i，x3i｝， 其中的 x1i、 x2i、 x3i分别表示参与者 i所提出的政府、纯投资者和特许经营单位各自的收益分配比例， 满足条件：
2，3。则项目各参与者提出的收益分配比例方案形成的收益分配矩阵为：
在3个项目参与者提出的所有收益分配方案中，对于第i个主体，比较各方案收益分配比例，存在最理想的收益分配比例：
=max（xi1，xi2，xi3），和最不理想的收益分配比例：x-i=min（xi1，xi2，xi3）。从而可确定一个对三方参与者都理想的收益分配比例方案：
， 和对三方参与者来说都不理想的收益分配比例方案：X-=
。若按照对三方参与者来说都理想的收益分配比例进行分配，三方参与者都实现了自身收益最大化的目标要求，但是存在
满足三方收益分配比例和为1的条件。若按照对三方参与者都不理想的收益分配比例进行分配，所有方案中各参与者获得的最小的收益比例是收益比例谈判的破裂点。只有保证各参与者实际收益比例不低于破裂点，谈判才能顺利进行。因此，合理的收益分配比例是在不理想的收益分配比例与理想的收益分配比例之间的。
设合理的收益分配比例方案为K，K=（k1，k2，k3），其中k1、k2、k3分别表示政府、纯投资者和特许经营单位最终的收益分配比例。建立的不对称NASH谈判模型为：
其中，φi表示各参与者的收益分配因子，在合作之初，即初始收益分配阶段，可用项目各参与者的重要程度来表示分配因子，满足
表示参与者最终的收益分配比例与其收益分配比例谈判破裂点的差值。约束条件
示项目收益在三方参与者间进行了完全分配。ki≥
保证了各参与者间收益分配谈判的正常进行。
通过构建拉格朗日函数对上述Nash模型进行求解，得各参与者最终的收益分配比例为：
通过对所得结果分析可知，各参与者最终收益分配比例ki与其分配因子φi和各自的不理想收益分配比例
有关，因此，确定了分配因子φi的大小即可确定最终收益分配比例ki。而分配因子的大小与各影响因素有关，下面将给出各收益分配影响因素和分配因子具体的测度方法，以此来确定分配因子的大小。
她生的那个孩子，粉溜溜的一团，见人就笑，一点也不知道我曾经想偷卖掉他，喜欢趴在我身上亲得我满脸口水，眯着黑葡萄似的眼睛，用小糯牙扑哼扑哼，把我的胳膊当成一块肉卖力地啃。
2.3 各影响因素的测度方法
2.3.1 项目参与者重要程度（zi）的测度方法
项目参与者重要程度具有模糊化的特性，难以对其进行量化计算，为此本文选取专家打分的方法来确定项目各参与者重要程度。通过从项目三方参与者中选取n个专家，对各参与者对项目的重要程度进行主观评定和打分，对某一参与者打分， 结果为
， 从而确定评价矩阵 A=（A1，A2，A3）T。 然后确定各专家的评价权重， 为 λ=（λ1，λ2，λ3，…，λn）， 且
最后计算所有专家对参与者重要程度的加权平均值。当各参与者中只有一位专家代表参与到重要程度评估时，各参与者重要程度的加权平均值为
， 从而可以分别计算出各参与者的重要程度。最终得到的项目各参与者的重要程度为：
当各参与者中选取的专家不止1位时，应首先在参与者内部进行协商，达成一致后再以参与者的名义参与到评估过程中。
假设5：在收益分配谈判过程中，各影响因素对收益分配产生的影响一致，无主次之分。
通过对建立的模型进行分析可知，模型中ki-
表示参与者最终的收益分配比例与不理想的收益分配比例的差值。该差值的大小与参与者对该收益分配比例方案的满意度有关，且差值的大小与参与者对收益分配方案的满意度呈正比关系。为此，本文以
对最终收益分配方案满意度的一种测度指标，mi越大，说明参与者对最终获得的收益分配比例越满意。通过上式分别计算出各参与者对收益分配方案的满意度，并对其结果进行归一化处理从而得出最终项目各参与者对收益分配方案的满意度为：
将PBL教学法引入高等师范院校水文学教学中，以问题为基础，以学生为主体，以教师为导向的启发式教育，以培养学生的能力为教学目标，发挥问题对学习过程的指导作用，调动学生的主动性和积极性．PBL教学模式的应用可以让学生在一个真实的情境中对驱动问题展开探究，从而解决问题，并在探究过程中学习及应用学科思想．同时，学生要创制出一套能解决问题的可行产品，这样也可以锻炼彼此之间的团队协作能力，作为课堂学习的成果公开展示答辩，在展示答辩过程中培养学生的发问习惯，提升学生的讲解思辨能力．PBL教学法作为一种有效提升学生综合素质能力，提升学生学习兴趣的教学模式可以在高等院校水文学教学中推广．
2.3.3 投资比重（ti）的测度方法
交通部门负责维修治理站认定，负责维护站联网监管；环境部门负责车辆排放性能检测监管，负责检验机构联网监管；公安部门要求排放不合格车辆禁行，并对其进行安全性能检测；质检部门负责对检测站和维修站设备等技术能力进行认定。
PPP项目由政府、纯投资者和特许经营单位三方共同出资进行项目的建设和运营。设项目总投资为I，政府、纯投资者和特许经营单位分别出资I1、I2、I3，且I1+I2+I3=I。则投资比重可用
作为其测度方法来进行表示。
2.3.4 风险分担度（fi）的测度方法
在项目结束后，即收益分配再谈判阶段，该阶段分配因子可由影响收益分配的五因素共同决定， 即 φi=F（zi，ti，fi，mi，ji）。 在收益分配再谈判阶段，本文的分配因子表达式为：
图2 PPP项目风险因素层次指标图
假设政府、纯投资者和特许经营单位的风险分担度为f1、f2、f3，第i大类风险三方之间的风险分担系数为bi、di、ei，且bi+di+ei=1，则风险分担度的测度方法为：
式中的wi表示第i大类风险所占的风险权重
通过上式分析知，只有确定了各类风险所占的权重系数和风险分担系数大小，才能确定风险分担度的大小。各风险权重系数的大小可通过层次分析法来获得，而风险分担系数的大小需要综合运用层次分析法和模糊综合评价法才能确定。因此两系数的获得方法存在相同点，由于篇幅所限，不再赘述，只对风险分担系数的获得方法进行详细阐述。
以中观层次风险为例来说明单个风险类别各参与者风险分担系数的确定方法。根据图2可知，中观层次风险包括项目选择风险、融资风险、设计风险、建造风险、运营风险和完工风险6种。首先，确定6种风险因素对中观层次风险的影响权重值为
后依据参与者所承担风险的大小，运用五级标度法进行衡量，分为很小、较小、一般、大、很大5类，以此来确定评价集，并设置评价集的标准隶属度为 v=（0.1 0.3 0.5 0.7 0.9）。就参与方纯投资者来说，邀请PPP项目风险评估专家对其所承担6种风险的大小进行评估，从而得到所承担风险的模糊判断矩阵：
式中rij表示对第i种风险分担大小进行评估，对他做出第j等级评价的人数占所选的全部风险评估专家的百分比。
对参与方纯投资者承担的中观层次风险大小进行模糊综合评价，可得综合评价结果为：
用综合评价结果乘以对应的评价隶属度vT，即可得到最终的承担中观层次风险的大小。因此参与方纯投资者所承担的中观层次风险分担系数为：
同理，即可得到参与方特许经营单位所承担的中观层次风险分担系数e2，政府承担的中观层次风险分担系数为b2=1-d2-e2。
运用上述方法，即可得到各大类风险在三方参与者之间的风险分担系数的大小，从而可最终确定各参与者风险分担度的大小。
收益分配再谈判阶段：
在项目实际实施过程中，根据成员绩效表现来决定其各自的收益所得，回避了项目成员不作为现象的发生，体现了收益分配的公平性。通过以往研究，并结合PPP项目特点，设置了4类指标作为成员绩效评价的依据，如图3所示。
图3 成员绩效评价指标
依然采用层次分析法和模糊综合评价法，并以纯投资者的绩效为例进行说明。首先运用层次分析法确定绩效评价的4类下级指标的权重向量。各项目参与者对评价指标的实现度仍运用五级标度法进行衡量，分为很小、较小、一般、大、很大5类，并设置评价集的标准隶属度为v=（0.1 0.3 0.5 0.7 0.9），确定评价标准后，请数名项目相关专家依据评价标准对各评价指标进行评价打分，原理同上述得到风险分担系数的过程步骤一致，则可得到纯投资者绩效的综合评价值j′2。
运用类似方法，专家对政府、纯投资者和特许经营单位各评价1次，就可以得到3个参与者各自绩效的综合评价值j′1。对所得结果进行归一化处理，最终得到政府、纯投资者和特许经营单
2.4 分配因子φi的测度方法
在合作之初，即初始收益分配阶段，影响收益分配的因素只有项目参与者重要程度，此阶段可用项目各参与者的重要程度来近似表示分配因子，此时分配因子表达式为：
1.2.3 术后护理 ①切口护理：首先及时更换切口敷料，保持敷料清洁、干燥；其次观察患者切口是否出现红肿、渗液、渗血症状；换药过程要严格执行无菌操作。在合理控制血糖的情况下，要合理应用抗生素预防感染。②营养支持：术后6 h即可进食清淡流食，排气恢复后逐渐恢复饮食，术后需加强蛋白质补充，但要控制糖分摄入，并每日定时监测血糖。
通过以往的研究，本文将PPP项目风险按照其风险层次划分为宏观水平风险、中观水平风险和微观水平风险三大类，建立了PPP项目的风险因素层次指标图［16-19］，如图2所示。
它指的是，在材料进场之前，项目方根据施工现场位置情况以及施工进程和材料周转情况等，合理安排材料进场时间和批次。同时，为不耽误工程进度和最大限度地提高施工效率，项目方要根据及时调配一定数量的装卸搬运器械，并在合适的近处进行材料的堆码。
联立式 （3）、（9）、（10） 可得到在收益分配谈判的两阶段，各参与者的收益分配比例为：
收益分配初始阶段：
为了鼓励企业自主研发，我国政府出台了多项企业所得税优惠政策，但在实际运行中这些优惠政策的实施效果如何，需要进行深入细致的研究。这构成了本文的研究重点。
2.3.5 成员绩效（ji）的测度方法
下面将结合算例来说明上述方法在解决实际PPP项目收益分配问题的应用。
3 算例分析
某市大型PPP项目由政府、社会资本中的纯投资者和特许经营单位共同参与完成，经过三方参与者多轮协商后，政府、纯投资者和特许经营单位最终商定的投资比重为（0.3，0.6，0.1）。经过评估后，该项目的总体收益为8000万元，在项目正式启动前，项目各参与者依据以往的经验并从自身角度出发，分别制定了收益分配比例方案。政府制定的分配比例方案为 X1=（0.4，0.55，0.05），纯投资者制定的分配方案为 X2=（0.2，0.75，0.05），特许经营单位制定的分配方案为X3=（0.25，0.5，0.25）。则理想的收益分配比例方案为X+=（0.4，0.75，0.25），不理想的收益分配比例方案为X-=（0.2，0.5，0.05）。 下面将分别求出三方参与者在合作之初和运营完成后三方各自的收益分配比例。
买家购买单件化妆品的收益为 （W′-W1）Q1，购买套装化妆品的收益为2PRQ3，即2PR[Q1μ+Ρ（1-2R）+W2-W1）]÷ μ。
（1）在合作之初，即初始收益分配阶段，该阶段影响收益分配的因素为项目参与者的重要程度，重要程度影响值由专家打分获得，专家小组由政府的2个专家 （专家1和2，内部权威系数分别为0.8、0.2），纯投资者的2个专家 （专家3和4，内部权威系数分别为0.5、0.5）和特许经营单位的2个专家 （专家5和6，内部权威系数分别为0.6、0.4）组成。6位专家对三方参与者的重要程度进行评估，从而得到评价矩阵：
由于三方参与者选取的参与评估的专家代表不止1位，应先在参与者内部进行协调，在内部协调中，专家代表1和2对政府的重要程度评定值为：
这些关于pentacene与MoS2异质结的研究报道中，MoS2都是通过机械剥离法所得，耗时长、可重复性差，而化学气相沉积(Chemical Vapor Deposition,CVD)法操作简单方便、可重复性好，另外关于pentacene沉积在单层MoS2薄膜上之后，两者光学性质的变化的研究鲜有报道，如光吸收、喇曼光谱等的变化.本文采用CVD法制备出60 μm左右的大尺寸单层MoS2薄膜，研究了pentacene薄膜、单层MoS2薄膜和pentacene/MoS2双层膜的光学特性，以及pentacene/MoS2异质结的电流-电压(I-V)特性，并分析了其电荷传输机制.
2）分析智慧城市需要具备的功能，结合智慧城市理念规划设计的现代化新型城市要求具备多种功能，尤其需要具有信息化功能；
=λ11a11+λ12a21=0.8×0.4+0.2×0.5=0.42
专家代表3和4对政府重要程度评定值为：
=λa+λa=0.5×0.2+0.5×0.2=0.223312441
专家代表5和6对政府的重要程度评定值为：
=λ35a51+λ36a61=0.3×0.6+0.35×0.4=0.32
将君子教育理念渗透到智慧课堂模式是指在师生之间、生生之间的交流互动中注重文明礼仪、弘扬君子德操，行于礼、止于礼、互相尊重，团结协作，共同探究，这可从智慧课堂模式的各个环节中体现。
根据PPP项目的运作模式，社会资本中大多包括负责项目大部分资金筹集的纯投资者和直接参与项目建设运营的特许经营单位两大核心参与者，纯投资者和特许经营单位作为项目核心利益相关者，在项目实施过程中地位重要，如果纯投资者和特许经营单位不能得到合理的收益比例，不仅会影响其参与项目的积极性，还会损害公共利益，因此在收益分配谈判时应把纯投资者和特许经营单位考虑进来。鉴于此，本文将传统的收益分配主体政府和社会资本进行进一步的细分，分为政府、纯投资者和特许经营单位三大收益分配主体，以期得到更全面的收益分配方案。
同理可以得到在专家内部协商一致后，专家们对纯投资者和特许经营单位重要程度的综合评
。 将 z1、 z2、 z3的值和各参与者不理想的分配比例值
代入式 （12）中即可得到在合作之初政府、纯投资者和特许经营单位的收益分配比例，为k=（0.2783，0.6346，0.0871），各自的收益分别为2226.4万元、5076.8万元、696.8万元。
（2）在项目运营完成后，根据各参与者的实际付出与表现，对初始收益分配方案进行调整，综合考虑投资比重、风险分担度、参与者重要程度、参与者满意度和成员绩效的影响后得到最终的收益分配方案。初始收益分配的比例k已知，
可求得各参与者对初始收益分配方案的满意度分别为0.3915、0.5384、0.1855，对所得结果进行归一化处理后得出最终项目各参与者对收益分配方案的满意度为M=（0.351，0.4827，0.1663）。
根据专家们对风险分担的评估，得出了如下结论：
宏观水平风险 （w1=0.25）：
b1=0.7， d1=0.2， e1=0.1
中观水平风险 （w2=0.65）：
b2=0.1， d2=0.65， e2=0.25
微观水平风险 （w3=0.1）：
根据式 （6）即可得到政府风险分担度为f1=0.274；纯投资者风险分担度为f2=0.5055和特许经营单位的风险分担度为f3=0.2205。同时，根据专家对参与者成员绩效的评估得出政府、纯投资者和特许经营单位的成员绩效综合评价结果为：j′1=0.7126， j′2=0.8957， j′3=0.8023， 归一化处理可得： J=（0.2956，0.3716，0.3328）。
主跨钢箱梁理论区段长(至结合面处)为96 m，钢箱梁分三段，分别为：左侧钢混结合段5.5 m(钢箱梁段3.0 m)，整体吊装钢箱梁段90 m，右侧钢混结合段5.5 m(钢箱梁段3.0 m)，截面形式为单箱双室，变截面箱梁高度按3.8次抛物线变化，由主墩支点处梁高20 m变化至跨中3.8 m，而钢箱梁高度则由4.203 m变化至跨中3.8 m。混凝土主梁采用C55混凝土，钢箱梁选用Q370qD钢材。
在《孟子》一书中，孟子在与诸侯国王对话时常以“臣”自称，并称对方为“王”，而对于类似称谓词的翻译中，很多译本将“臣”普遍译为I，对“王”的翻译则是利用多重译法。然而，也有大一部分译者将“王”译为you，这样的译文无法体现出君臣间严格的上下等级关系，导致译文没有办法突出原作的真实语境及情感。因此，可以将“臣”译为your subject，将“王”译为Your Majesty，这样的翻译能够充分体现出特殊语境下谈话双方明确的等级关系，弥补英译中称谓词人际功能的缺失。
将上述得到的各影响因素的测度值 ti、fi、mi、zi、ji分别代入式 （13） 可得政府、纯投资者和特许经营单位在综合考虑影响收益分配的各因素后得到的最终收益分配比例为：k=（0.2767，0.6249，0.0984），各自最终收益分别为2213.6万元、4999.2万元、787.2万元。
上文的计算结果即为PPP项目中政府、纯投资者和特许经营单位在综合考虑了投资比重、风险分担度、参与者重要程度、参与者满意度和成员绩效影响收益分配的因素后所得到最终的最佳收益分配方案，该收益方案优于只考虑参与者重要程度的初始收益分配方案。这种两阶段的收益分配调节方法更加公正合理，能够促使在项目运作过程中各参与者都团结合作，并能充分调动参与者参与项目的积极性，有助于PPP项目合作目标的实现。
4 结 论
PPP项目中的收益分配问题是决定项目能否顺利实施的关键，本文总结以往研究的不足，将社会资本中的纯投资者和特许经营单位纳入收益分配主体中，在政府、纯投资者和特许经营单位三方参与者间建立了基于不对称Nash谈判模型的两阶段动态收益分配模型：合作之初仅考虑项目参与者重要程度这一影响因素制定的初始收益分配方案；项目运营完成后，综合考虑了影响收益分配的5个关键性因素：参与者重要程度、投入比重、风险分担度、参与者满意度和成员绩效，制定的最终收益分配方案，实现了分配结果更加公正与合理，有效避免了在项目实施过程中参与者不作为现象的发生。并通过算例研究验证了模型的有效性，该模型的运用有效解决了PPP项目各参与方间的利益冲突，弥补了以往PPP项目收益分配问题研究的不足，为今后解决PPP项目收益分配问题提供了新的思路与方法。
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Research on Profit Distribution of PPP Project Based on Asymmetrical Nash Negotiation Model
Duan Shixia Li Teng
（School of Management Engineering， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）
〔Abstract〕 The PPP project involves multiple participants， and the development of a fair and reasonable income distribution plan among the project participants is the key to the successful implementation of the PPP project.This paper selects three departments of government， investor and franchise business as income distribution object， analyzing the factors affecting the income distribution of PPP project，and constructing a two-stage dynamic income distribution model based on asymmetrical Nash negotiation model， namely cooperation the initial income distribution plan determined by the importance degree of the participant， after the completion of the project operation， comprehensively consider the importance degree， investment proportion， risk sharing degree，participant satisfaction and member performance factor that affect the project income distribution，and the initial income distribution plan.Adjustment is made to construct the final income distribution plan，and the measurement method of each influencing factor and distribution factor be given.The case analysis verifies the validity of the model.The PPP project income distribution results obtained by this model are more fair and reasonable，and the participants'enthusiasm for participating in the project is improved.The research results theoretically supplement the research on the income distribution problem of PPP projects，and provide new idea and method for solving the problem of income distribution of PPP projects in the future.
〔Key words〕 PPP project； income distribution； asymmetrical Nash negotiation； two-stage dynamic model； analytic hierarchy process；fuzzy comprehensive evaluation method
DOI： 10．3969 ／j．issn．1004-910X．2019．08．017
〔中图分类号〕 F284；F274
〔文献标识码〕 A
收稿日期： 2019-04-08
基金项目： 河南省软科学研究项目 “政府和社会资本合作（PPP）模式落地难成因分析及对策研究”（项目编号：172400410216）；河南省政府决策研究招标课题 “河南省百城建设提质工程实施难点与对策研究” （项目编号：2017B174）；河南省哲学社会科学规划项目 “数字制度环境下项目分享与企业国际化战略调整的关系机理研究”（项目编号：2018BJJ049）。
作者简介： 段世霞，郑州大学管理工程学院教授，博士。研究方向：项目投融资决策与管理。李腾，通讯作者，郑州大学管理工程学院硕士研究生。研究方向：项目投融资管理。
（责任编辑：张舒逸）
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