叶婷婷 浙江省温州市鹿城区实验小学 浙江 温州 325000
【摘要】小学数学习题用来考察学生运用数学知识解题的能力，在数学教学中非常重要。因此，怎样恩能够在教学中，帮助学生提升解题能力，成为教师重点思考的问题。而线段关系图是解决数学问题的重要工具，教师要指引学生绘制关系图，并引导学生运用关系图解答数学问题，从而培养他们的数学综合解题能力，最终提升学习效率。
【关键词】线段关系图；解决问题；小学数学
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）11-032-01
著名教育家叶圣陶先生说过“凡为教，目的在达到不需要教”，这就是说教学不是以“教”为目的，而是要传授给学生方法，让学生可以学会怎样学习。让学生做中学，做中教，才能让他们真正掌握知识。让学生学会自行绘制线段关系图，则是传授给学生解决问题的方法，促进他们学习能力提升，有利于他们思维水平提升。因此，数学教师要让学生意识到线段关系图的重要意义，同时传授给他们一些方法，启发他们自行绘制线段关系图，用其解决问题，进而提高学习效率，提升解题速度。
一、线段关系图对于数学问题解决的影响
其一，线段关系图的运用，教师们考虑到学生真实情况，符合他们的心理特点和能力水平。实际运用中，可以用线段关系图对文字进行转换，从而呈现给学生直观的图形，让学生清楚问题中的数量关系。
其二，学生能力有限，理解复杂的数量关系比较困难，可是借助线段关系图，则能将复杂关系以图形的方式展示给学生，学生轻松地梳理出各个数字之间的关系，将复杂问题简单化，从而快速解决问题。
其三，线段关系图也能帮助学生进行解决问题新方法的探究，促进学生思维能力发展。线段关系图用在数学问题的解决中，不单纯为学生解题服务，还能培养学生逻辑思维、数学阅读能力，逐渐提升学生数学能力。这主要是以为关系图结构合理、美观大方，能强化学生艺术感染力和审美力，促进他们德智体美全方位发展，达到素质教育的目的。
二、巧用线段关系图的策略
（一）指引学生绘制，传授绘制方法
想要让学生以线段关系图解答数学问题，就必须让学生掌握绘制的方法。但是，不同种类的习题，所运用的线段图也是不同的，这就需要教师指引学生绘图，并传授给他们典型的绘制方法。当遇到问题类型为“多个对象，数量关系不同”的时候，要运用数量关系的比较线段图，指引学生使用多个线段代表不同对象，分别绘制之后，进行比较。这时一定要注意，必须让学生动手绘制，不能光看不动，不付诸实际行动，这样永远也学不会绘制的方法。
例如，“小明家有38本课外书，小宇家的课外书比小明家的一半还多7本，而小红家的课外书则是小宇家的2倍，请问小红家一共有多少本课外书？”。对于这个问题，教师则要引导学生运用多条直线代表不同小朋友家中书的数量。第一条代表小明家；第二条代表小宇家；第三条代表小红家。然后找出其中的数量关系，计算出小红家到底有多少本书。启发和鼓励学生作图，然后分析和反思，进而促进他们作图意识的形成，并逐渐提升作图能力。
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（二）借助线段关系图，丰富解题的思路
解答数学问题的时候，解题思路有着关键性作用，因此教师要运用线段关系图，指引学生运用发散思维思考问题，站在多个角度分析问题，之后解决问题，让学生能跳出思维的定式，不断丰富解题的思路，从而不再以单一思维思考问题。
“如果一套衣服的价格是160元，上衣的价格是裤子的3倍，那么这套衣服的上衣和裤子分别是多少钱”以此道习题为例子，教师引导学生进行思考“同学们想一想，运用那种线段可以表示这个问题呢？”带领学生画出了线段图。然后教师问道“大家都学习了方程，请同学们根据线段图，说明一下解题思路”。学生说：可以假设裤子的价格为X元，那么上衣的价格则是3X元，X+3X=160元，通过解方程则能求出上衣和裤子的分别的价格。这时又有学生提出了一种算术思维，从而图中可以看出裤子价格占了一套衣服价格的一份，上衣则占了一套衣服价格的三份，所以衣服价格总共有四份，用160除以4，就能得出一份的价格，那就是裤子的价格，用一份的几个乘以3，则是上衣的价格。这时老师表示肯定地点点头，说到“两位同学的解题思路都是正确的，值得表扬，今后大家要向他们学习。”
由此可见，通过线段关系图解答问题，可以拓展学生们的解题思路，培养他们的“数相结合”思想，进而提高他们解题能力，让他们更愿意面对抽象的数学习题。
（三）总结线段图类型，解决数学典型习题
数学教师可以利用线段关系图，表示份数、总数、倍数等数量关系，从而让学生掌握典型习题的解法，学会举一反三，解决更多数学习题。以总数与份数的关系为例子，这种类型题总是出现在二年级的习题中，教师可以运用关系图，帮助学生具体地理解总数和份数的关系概念。以“如果有8条小鱼，每一只小猫能分两条，可以分给几只猫？”为例子，教师带领着学生用格尺画出一条线段，一共八厘米，每一厘米为一段平均分成8等份，引导学生想象，每一等份代表一条鱼，每一只小猫能获得两条小鱼，也就是每个小猫占领两份，数一数有几个两份，最后得出有4个两份，也就是说，这些小鱼可以分给四只小猫。
除此之外，还可以用线段关系图解决倍数类问题，使得问题中的数量关系更加清晰，从而更快速地解决问题。以“知道红球数目是篮球数目的3倍，如果篮球数目是3,那么红球有多少个？”为例子。可用长度3厘米的线段表示给篮球的数目，红球的数目是篮球3倍，也就说明红球需要3段这么长的线段。根据线段关系，可以看出：红球数目等于篮球数目乘以3；篮球数目等于红球数目除以3；红球数量除以篮球数目，等于倍数。教师将典型的作图思路传授给学生，学生掌握之后，能够运用到其他习题的解答中，发散解题思维，从而更迅速地解决各种各样的数学问题。数学问题就变得简单，再也难不住学生们。
结束语
综上所述，线段关系图是数学学习和解题过程中常用的辅助工具和解题方法，教师应当将线段关系图引入到数学习题的解答教学中，为学生打开解题的大门，找到解题途径。教师可以设置一些专门的活动，引导学生绘制关系图，然后传授给学生解题方法，让学生掌握典型线段关系图的用法，这样学生才能举一反三，解答更多数学问题。
参考文献
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[2]张秀芳.线段图在小学数学解决问题教学中的应用[J].甘肃教育,2018(12):112.
[3]姚建忠.浅析小学数学利用线段图解应用题的方法[J].黑龙江教育(理论与实践),2017(09):85-86.
论文作者:叶婷婷
论文发表刊物:《中小学教育》2019年11月2期
论文发表时间:2019/12/9
标签：线段论文; 关系论文; 学生论文; 数学论文; 习题论文; 教师论文; 解决问题论文; 《中小学教育》2019年11月2期论文;