考虑垂直溢出的三级产业链纵向研发合作模型，本文主要内容关键词为：纵向论文,产业链论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
0 引言 产业链纵向研发合作可以帮助企业整合研发资源，分担研发风险，实现技术共享，加快研发速度，降低技术创新成本，提高企业技术创新收益，从而有效增强企业市场竞争力。于是，越来越多的企业在独立研发策略之外开始选择合作研发策略，合作研发也随之成为学术界关注的重要问题。在实践中呈现出横向合作研发和纵向合作研发两种基本形式，学者们的研究也围绕这两个方向分别展开。围绕横向合作研发，以D'aspremont和Jacquemin(1988)、Kamien等(1992)的早期研究为基础[1-2]，国内外学者分别论证了水平溢出等因素对研发投资、产量、价格和社会福利的积极作用，并取得了丰硕的研究成果[3-10]。 随着企业从横向合作研发扩展到纵向合作研发，越来越多的学者开始关注在纵向研发合作中能否充分利用垂直溢出增加研发投入和社会福利。垂直溢出是指处于供应链上的上、下游企业任何一方进行研发活动对供应链上其他企业造成的正向外部性。例如，Steurs(1995)研究了产业间垂直溢出对研发投入、产量和社会福利的效应，结果表明，垂直溢出比水平溢出更有利于增加企业研发投入、产量和社会福利[11]。Atallah(2002)将研发合作分为不合作、水平合作、垂直合作和混合合作四种模式，发现垂直溢出在四种模式下均会提高研发投资水平和社会福利水平[12]。龚艳萍和周育生(2002)、孙晓华和郑辉(2012)的研究得出了同样的结论[13-14]。Ishii(2004)构建了由两个供应商和两个制造商组成的上、下游双寡头模型，研究发现，当纵向合作企业能够协调投资决策并充分进行知识共享时，垂直研发卡特尔相比于不进行合作研发能够产生更大的社会福利[15]。王秋菲等(2007)在Ishii的研究基础上进一步指出，在垄断性产业结构和竞争性产业结构下，上游产业利润和社会福利随着技术溢出的增加分别呈现出递减、先递增后递减的趋势，而下游产业利润不变[16]。黄波等(2008)的研究证实了纵向溢出对下游企业产量、研发投入、利润以及消费者剩余和社会福利的积极影响[17]。皮星等(2009)指出，在不合作、半合作和完全合作三种合作方式下，上、下游企业的最优内生溢出均为其最大溢出水平，此时企业研发投入、成果、利润、最终产品产量以及消费者剩余和社会福利最大[18]。武博等(2011)研究强调要实现社会福利最大化，政府应鼓励企业构建纵向RJV，并根据纵向溢出效应水平对开展研发活动的企业给予补贴[19]。 以往研究表明，水平溢出对横向合作研发、垂直溢出对二级产业链中纵向合作研发都会产生积极影响，而邹艳等(2011)研究指出，在三级产业链中，中游企业的研发投资也会产生垂直溢出[20]。这引发我们进一步思考：在三级产业链中，垂直溢出是否也会对企业间的纵向研发合作产生影响？其影响的结果怎样？为了深入分析这一问题，本文以参考文献[20]的研究为基础，结合其他学者的研究，构建了一个三级产业链纵向研发合作模型，分别讨论当中游企业采取独立研发策略或费用分摊策略时，垂直溢出对中游企业研发产出效果、产业链的总利润和总产量以及终端市场产品价格存在怎样的影响，并进行对比分析。 1 模型假设 假设1：在由M个上游企业、1个中游企业和N个下游企业组成的三级产业链中，上游企业以价格
向中游企业供应初级产品，其中
为上游企业单位产品的加工成本，β为毛利润率且满足β＞0；中游企业以价格
向上游企业购买初级产品以生产中间产品，其单位产品生产成本为
为中游企业自身的加工成本)，并以价格
向下游企业供应中间产品；下游企业以价格
购买中间产品以生产终端产品，其单位产品生产成本为
为下游企业自身的加工成本)，并以古诺竞争模式在终端消费市场以价格
上进行销售。 假设2：上游企业提供1单位初级产品只能转化为中游1单位中间产品和下游企业1单位最终产品，即在三级产业链内，上、中、下游企业的总产量相等。 假设3：N个下游企业在市场上进行古诺竞争，企业i的产量为
，其逆需求函数为
，a和b为常量且满足a＞0，b＞0，其中
为最终产品的销售价格，
为下游企业的总产量。 在实践中，存在与基本假设1、假设2、假设3类似的三级产业链，以台式机电脑硬盘生产产业链为例进行说明，最大台式机电脑硬盘的生产厂家是美国希捷公司，其市场份额一直稳定在80%以上，远远高于排名第二位的美国西部数据公司，几乎处于市场垄断地位。从市场地位上看，美国希捷公司非常类似于假设1、假设2、假设3中的中游企业，其生产的台式机电脑硬盘则类似假设1所说的中间产品，台式机电脑硬盘的主要部件包括电路板、磁盘和马达等，每一个硬盘都需要一个电路板(初级产品)，而一个台式机电脑硬盘又只能用于一台台式机电脑(终端产品)，显然上、中、下游企业总产量相等，符合假设2。目前，生产用于台式机电脑中央处理器的电路板生产厂家较多(上游企业)，而包括联想、戴尔在内几乎所有的电脑公司(下游企业)都或多或少的使用美国希捷公司(中游企业)生产的台式机电脑硬盘，作为完全竞争的行业，各电脑公司生产的电脑质量日益趋同，价格差异也越来越小，电脑公司(下游企业)之间在一定程度上呈现出古诺竞争的市场特征，符合假设3。 假设4：在不进行纵向合作研发时，中游企业独自承担研发成本，其研发成本函数为
为研发产出，即中游企业每投入
研发成本，单位产品生产成本降低
。 黄波和武博等学者研究指出，中游企业研发在降低自身产品生产成本的同时，还会通过垂直溢出为上、下游企业带来一些“好处”[17，19]。在实践中，上、下游企业会采取多种途径，以最大限度地获取中游企业研发产生的垂直溢出效应，具体分析如下：(1)在与中游企业的业务合作过程，上、下游企业通过模仿和学习中游企业研发出来的新技术或新工艺等，不断改进自身的生产方法，提高生产效率。(2)上、下游企业通过引进中游企业的技术人才，可以对中游企业研发出来的新技术或新工艺进行吸收、转化和再创新，从而带动自身的技术进步。(3)上、下游企业还可以通过向中游企业提出合作要求来获取垂直溢出，例如，当中游企业通过研发向下游企业提供更高质量的中间产品时，下游企业可以要求中游企业提供中间产品运用于终端产品生产过程中必要的技术帮助或信息服务，以及提供人力资源或组织管理上的培训等。通过上述三种途径，上、下游企业可以获得垂直溢出带来的“好处”，其直接体现就是中游企业的研发投资通过垂直溢出降低了上、下游企业单位产品的生产成本。由此，本文提出假设5。 假设5：中游企业的技术研发会产生向上、向下的垂直溢出
。即中游企业每投入
研发成本，不仅自身单位产品生产成本降低
，还会通过垂直溢出，使得上、下游企业单位产品生产成本分别降低
，其中
[0，1]。 根据假设5，上游企业可以通过垂直溢出无偿占有中游企业研发投资带来的成果，显然，垂直溢出减少了中游企业研发投资的收益，会对中游企业进行研发投资产生消极作用，反过来还会妨碍上游企业继续获得垂直溢出带来的收益。极端地讲，当中游企业因为过多的垂直溢出而不进行研发投资时，上游企业也就无法获得垂直溢出所带来的收益。因此，从长远考虑，假定上游企业为了持续获取垂直溢出带来的收益，会考虑降低产品售价，从而将垂直溢出获取部分收益返还给中游企业。由此，本文提出假设6。 假设6：为了持续获取垂直溢出
，上游企业会基于长远考虑降低产品售价，从而将垂直溢出带来的部分收益
返还给中游企业，δ为返还系数且满足0＜δ≤1。此时，产品售价为
。 2 基于Stackelberg模型的两种研发策略分析 考虑三级产业链内中游企业独立研发和纵向合作研发两种策略，采用逆向回归推导法对上、中、下游企业的产量、价格和利润进行求解。 2.1 策略1：中游企业独立研发
2.2 策略2：纵向研发合作费用分摊
由此可计算不考虑成本分担时，上、中、下游企业的收益分别为：
根据策略1和策略2的对比分析，提出命题1～命题4。
相比之下，在费用分摊策略下，整个产业链研发投入的规模比中游企业独立研发策略下的规模更大、研发产出的效果更好。这是因为在费用分摊策略下，上、中、下游共同分担研发成本，共同分享研发创新的收益，这既分散了中游企业独立研发承担的风险，也能避免上、下游企业“搭便车”，从而刺激整个产业链研发投入的积极性。 命题2：在策略1和策略2中，产业链的总产量均与中游企业的研发产出、向上游的垂直溢出
和向下游的垂直溢出
成正比。同时，由于垂直溢出(
)效应，相比于策略1，策略2下产业链的总产量更高，即
。
命题2说明，在策略1和策略2中，当中游企业扩大研发投入规模时，中游企业研发产出会增加，降低了自身单位产品成本，并通过向上和向下的垂直溢出使得上、下游企业的单位产品生产成本也随之降低，这提升了整个产业链的生产效率，整个产业链的产量随着研发投入的增加不断增加；向上和向下的垂直溢出效应越大，中游企业研发对整个产业链的生产效率提升作用越大，整个产业链的产量随着研发投入增加的增加幅度不断加大。由于策略2相比策略1，中游企业的研发投入规模更大，生产效率更高，所以采取策略2时产业链的总产量比采取策略1时更高。 命题3：在策略1和策略2中，下游企业在终端消费市场的产品价格与中游企业的研发产出、向上游的垂直溢出
、向下游的垂直溢出
成反比。同时，由于垂直溢出(
)效应，相比于策略1，采取策略2时下游企业的产品价格更低，即
。
命题3说明，当中游企业扩大研发投入规模时，增加自身研发产出，并通过向上和向下垂直溢出提升了产业链的总产量(见命题3)。对下游企业来说，一方面，产量上升改变了市场供求关系，为企业降价带来了外部压力；另一方面，由于垂直溢出效应，中游企业技术研发能够降低下游企业的单位产品生产成本，这又为其降价提供了空间；这两个方面都会促使下游降低产品售价，试图通过价格竞争的形式扩大销量、增加利润，以实现规模经济效应。由于策略2相比策略1，下游企业产量更大，单位产品生产成本更低，所以终端市场产品价格比采取策略1时更低，消费者受益更大。
命题4说明在策略2中，向上和向下的垂直溢出效应越大，中游企业的研发投入越多，整个产业链的总产量越高。但这并不意味着策略2下产业链的总利润一定比策略1下更高，实践中，当垂直溢出效应大于某一临界值时，策略2下产业链的总利润更高，合作研发更有利；当垂直溢出效应小于某一临界值时，策略1下产业链的总利润更高，中游企业独立研发则更有利。 推论：当
和δ为定值时，总是存在一个临界值
时，上、中、下游企业之间总是能找到至少一种三方共赢的利益分配方案，通过纵向合作研发来获取更多的利润。 3 数值模拟结果及分析 为了验证理论模型的正确性和有效性，利用Matlab7.0软件对中游企业独立研发和纵向研发合作费用分摊两种策略下，对垂直溢出对中游企业研发投入，整个产业链的总利润、总产量和终端市场产品价格的影响进行数值模拟。(1)根据模型假设，并结合台式机电脑硬盘生产产业链的实际情况对各参数赋初值。台式机电脑硬盘的初级产品为电路板，目前知名生产企业约在15家左右，其终端产品为台式机电脑，目前知名企业在10家左右，因此取M=15，N=10。根据前文计算结果可知
分别为初级产品、中间产品、终端产品的加工成本，通常三类产品的生产工艺和技术难度依次升高，加工成本也相应递增，所以随机取
。β体现了上游企业的毛利润率，不同行业、不同发展时期的毛利润率存在很大差异，这里随机取β=0.2。将
带入计算有a＞47，所以取a=100。在逆需求函数中，b反映了需求量对价格变化的敏感程度，由于下游企业在市场上进行古诺竞争，价格敏感度较高，通常有b＞1，这里取b=2。考虑到中国的中庸文化背景，所以假定上游企业为了持续获取垂直溢出效应，会将溢出效应收益的一半返还给中游企业，故取δ=0.5。根据b、N和δ取值，经计算可知r≥1.55①，为了让模拟结果更直观、清楚明了，在不影响研究结论的情况下经过多次数值模拟筛选，取r=5。(2)以向上的垂直溢出
为x轴，以向下游的垂直溢出
为y轴，以中游企业研发投入，产业链总利润、总产量和终端市场产品价格为z轴，令
在[0，1]区间上以步长0.1变化，利用Matlab7.0模拟绘制中游企业研发产出、产业链总利润和总产量以及终端市场产品价格的变化曲线。(3)为了使数值模拟结果的比较更加清晰，对中游企业采取独立研发和纵向费用分摊策略的数值模拟结果分别进行两两比较，得到三维图像如图1～图4所示。 从图1可以看出：(1)在独立研发或纵向费用分摊策略下，中游企业研发投入产出都会随着向上和向下垂直溢出(
)的增加而增加。这是因为无论采取哪种研发策略，中游企业的研发创新都会通过垂直溢出产生向上和向下的正向效应，能够帮助上游企业和下游企业降低单位产品生产成本。一方面，上游企业生产成本的降低有助于降低其对中游企业的产品售价；另一方面，下游企业产品生产成本的降低则会促使其对利润的追逐而增加对中游企业的产品需求；这二者都能够直接提升中游企业的利润，从而激励其增加研发投入，研发产出随之增加。(2)费用分摊策略下中游企业的研发产出也比独立研发策略下更大。这是因为相比于独立研发策略，在费用分摊策略下，上、中、下游共同分担研发成本、共同承担研发失败的风险，共同分享研发创新的收益，使得中游企业研发创新对整个产业链的正向效应更加凸显，从而促使研发投入的积极性更高、研发投入规模更大，进而研发产出更大。这一结果与命题1一致。 从图2可以看出：(1)在采取独立研发或纵向合作研发两种策略下，三级产业链的总产量都会随着向上的垂直溢出v[，1]和向下游的垂直溢出v[，2]的增加而增加。这是因为无论采用何种策略，中游企业的研发创新在降低自身生产成本的同时，还会通过垂直溢出的正向效应使得上、下游企业单位产品生产成本随之降低，从而提升了整个产业链的生产效率，向上和向下的垂直溢出效应越大，中游企业研发对整个产业链生产效率的提升作用越大，因此，在既定投入下，整个产业链的总产量会随着垂直溢出效应的增加而不断扩大。(2)中游企业采取费用分摊策略时三级产业链的总产量比采取独立研发策略时更大。这是因为相比于独立研发策略，合作研发形成的成本分摊、风险共担、利益同享的机制，促使上、中、下游企业合力增加研发投入，垂直溢出对产业链总产量的正向效应更加凸显。这一结果验证了命题2的分析结论。
从图3可以看出：(1)在采取独立研发或纵向合作研发两种策略下，下游企业在终端市场上的产品价格都会随着向上的垂直溢出
和向下游的垂直溢出
的增加而降低。这是因为根据前文分析可知，中游企业的研发投入会通过向上和向下的垂直溢出提升了产业链的总利润和总产量。①在既定利益分配机制下，下游企业能够获取更多的利润，这既为其降低终端市场产品价格提供了利润空间，也为其通过降价扩大自身的市场份额提供了驱动力；②产业链总产量的增加意味着终端市场产品供应量的增加，这会改变终端市场的供求关系，为此进行古诺竞争的下游企业不得不采取降价的方式来维持或增加自身的市场地位。这两个方面的因素都会促使终端市场的产品价格下降，从而使消费者受益。(2)中游企业采取费用分摊策略时，下游企业终端市场产品价格比采取独立研发策略时更低。这是因为，根据前文分析，相比于中游企业独立研发策略，合作研发对下游企业利润和产量的正向作用更大，从而对下游企业降低产品售价带来了更大的内部驱动力和外部市场压力。进一步验证了命题3的分析结果。 从图4可以看出：(1)在采取独立研发或纵向合作研发两种策略下，三级产业链的总利润和总产量都会随着向上的垂直溢出
和向下游的垂直溢出
的增加而增加。这是因为无论采用何种策略，中游企业的研发创新在降低生产成本、增加利润的同时，都会通过垂直溢出的正向效应使上、下游企业获利，从而提升整个产业链利润；当研发创新通过垂直溢出的正向效应提升了上、中、下游企业的利润时，出于最大化自身利润的动机，上、中、下游企业会不约而同地扩大产量，整个产业链的总产量也随之扩大。(2)当垂直溢出效应大于临界值
时，策略2下产业链的总利润更高，合作研发更有利；当垂直溢出效应小于临界值
时，策略1下产业链的总利润更高，中游企业独立研发更有利。证实了命题4的分析结论。 同时，垂直溢出效应大于临界值
时，纵向合作研发费用分摊策略下整个产业链的总利润始终大于中游企业独立研发策略下产业链的总利润，因此，上、中、下游企业之间肯定存在至少一种三方共赢的合作研发利益分配机制，这一结论和前文的推论一致。理论上这种利益分配机制可以有多种构建方式，如伙伴企业通过讨价还价来设定固定分配比例，或采用投入比例分配法，将研发总收益增值部分按各企业研发投入占研发总投入的比例进行分配等。根据谁投资谁受益、多投资多收益的原则，采取投入比例分配机制可能更有助于产业链纵向合作研发，上、中、下游企业可以按照投入比例分配的原则签订三方纵向合作研发协议，共同增加研发投入并分享更多的利润。 4 讨论与结论 4.1 结果讨论 现有研究已经充分证实了垂直溢出对二级产业链纵向合作研发的积极影响[11-19]，并已经认识到三级产业链中研发投资也会产生垂直溢出[20]，但针对垂直溢出如何影响三级产业链中纵向合作研发的相关研究不多。为了弥补这一不足，本文将垂直溢出纳入到纵向合作研发情境中，讨论了由M个上游企业、1个中游企业和N个下游企业组成的三级产业链体系中，中游企业采取独立研发策略或费用分摊策略时，垂直溢出对纵向合作研发成效的影响，并利用相关软件进行了数值模拟。 研究结果表明：无论中游企业独立研发或采取费用分摊策略，垂直溢出都会提升中游企业的研发投入规模、提高整个产业链的总利润、总产量，并降低终端市场产品价格；相比于独立研发策略，在费用分摊策略下，中游企业的研发投入规模更大，产业链的总产量更大，下游企业的终端市场销售更低；当垂直溢出超过特定临界值时，采取费用分摊策略比独立研发策略能够为整个三级产业链带来更多的总利润。当
时，本文的研究结果与参考文献[20]的研究结果一致。因此，本研究是对现有研究的延伸和拓展，一方面，将研究视野从不考虑垂直溢出(
)特殊情境扩展到存在垂直溢出(
)一般情境，增强了研究结果的普适性和应用范围；另一方面，引入了返还系数δ，指出上游企业为了长期利益会将通过垂直溢出获取的部分收益返还给中游企业，使研究结果更加地贴近产业链研发实践。 4.2 管理启示 本文的研究结论无论是对政府部门政策制定者还是企业研发决策者，都具有非常重要的启示。一方面，对于政府而言，应根据产业链发展的实际需要制定有效的知识产权保护政策，既要抑制研发创新的搭便车行为，也要考虑到产业链内垂直溢出的正向外部效应，从而正面激励企业积极投入研发创新。这是因为，在缺乏知识产权保护情况下，由于企业的研发成果可以轻易、无偿地被企业分享，这会刺激产业链研发创新的搭便车行为，导致企业消极地等待其他企业进行研发创新，并期望通过垂直溢出无偿占有其他企业的研发成果，而不是主动进行研发创新，在这种情况下，整个产业链的研发动力、投入规模和研发成果都会受到明显的制度约束。而在有效的知识产权保护制度下，搭便车行为得到限制，不仅可以避免企业的研发成果被其他企业无偿占有，而且能够激励产业链上、中、下游企业进行纵向合作研发，因为在这种情况下纵向合作研发的收益比独立研发的收益更高，此时知识产权保护制度在某种意义上就成为一种企业之间研发收益分配的机制，保证了合作研发的收益在伙伴企业间合理分配且不被非伙伴企业无偿占有。另一方面，对于中游企业研发创新决策者而言，要根据垂直溢出大小选择研发策略，当垂直溢出较小时，选择独立研发带来的利润更大；当垂直溢出较大时，选择合作研发策略收益更大，而且垂直溢出越大，合作研发给伙伴企业彼此带来的收益越大。同时，在垂直溢出较大时，知识产权保护政策越完善，越应该采取积极的纵向研发合作策略，因为此时合作企业之间可以广泛地进行知识分享，而不用担心分享过程中出现知识外部溢出问题。另外，在进行产业链纵向合作研发时，要根据付出与回报对等的原则，制定一个上、中、下游企业三方共赢的利益分配方案，以合理分配合作研发收益，使纵向合作研发可以长期进行下去。 4.3 研究局限性与未来研究展望 本研究也存在一些局限性，需要在未来研究中加以弥补、完善。首先，在三级产业链中，只考虑了一个中游企业的研发投资和研发合作策略，因此，未来研究可以将多家中游企业纳入研究框架，并分别讨论上、中、下游企业的研发投资和研发策略。其次，为了方便模型构建，假设下游企业是同质的，并在产品市场上进行古诺竞争，对上下游企业的成本、价格等变量都作了简化，因此，未来的研究可以放宽假设条件，讨论下游企业产品非同质时的三家产业链纵向合作研发问题。最后，限于数据资料的限制，本文利用数值模拟的方法对研究结论进行了验证，随着企业层面统计数据的逐步完善，在未来研究中可以利用计量经济分析等方法来进一步论证相关研究结果。
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