“启问”＋“交流”的教学模式与课例，本文主要内容关键词为：教学模式论文,课例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.对传统教学模式的逆向重构
长期以来，教师以“传道、授业、解惑”为己任，逐步形成了“通过教师答疑、解难，使学生不带问题走出教室”的课堂教学模式。这一模式天经地义地占据着我们的课堂，其正确性似乎永远用不着怀疑。造成课堂里“教”一统天下，“学”难以立足，课堂完全被异化的局面。
“启问”＋“交流”的教学模式就是以启发学生的问题，设置主动参与的教学环境为重点，通过对传统的教学模式进行逆向重构得到的，是“通过教师启发、引导，使学生带着满脑子问题走出教室”的教学模式。它强调课堂的生命意义和生活化。其基本流程是：
2.理论依据
在“启问”＋“交流”教学模式的实施过程中，学生提出的问题是“生长”和“固着”在自己原有的认知结构上的，他们对问题的钻研正是一种在“原有认知基础上的主动建构”。这和建构主义的要义是一致的。
数学活动论
现代数学观认为，数学是人类的一种活动，是一种创造性的活动。更细致的表述是，数学（活动）是人（主体）通过数学语言或数学方法在数学问题与数学结论（理论）之间进行的一种智力活动。数学学习的过程，就是数学活动的过程（如下图）。
“启问”＋“交流”教学模式，在启问阶段、自研阶段、交流阶段都突出体现了主体参与的活动特征。
3.课例——“e＝？”
（1）必要的说明
本节内容属高三复习课，目的是进一步体会椭圆离心率的涵义，掌握利用椭圆的基本量求离心率的方法。原定一课时，但由于一个意外问题，扩展成两课时。限于篇幅，更为了显示“启问”＋“交流”的过程与特征，省略了部分课堂实况。教学过程中个别学生的发言依其原意稍作了润色。
（2）启问阶段
（第一课时开始）
教师：请大家观察这个图形（图1）， 并设法算一算其中两个椭圆的离心率，看看有什么结论。
学生1：两个椭圆的离心率相等， 大小与长方形长和宽的比值有关。
学生2：“相似椭圆”的离心率相等。
教师：这就是说，椭圆的离心率只与它的“形状”有关，只要给出的条件能够确定椭圆的“形状”，就能求得它的离心率。
学生众：是的。
教师：有谁能够按此思路设计出这样的问题？
学生3：问题1 椭圆的长轴长是短轴长的2倍，求离心率e。
学生4：问题2 B是椭圆短轴的一个端点，E、F为其焦点，若EFB是直角三角形，求它的离心率e。
学生5：问题3 如图2，椭圆的左、右两个焦点分别是F、E，过F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点。若│FA│＝2│FB│， 求离心率e。
（其余的问题省略）
教师：大家的问题基本上反映了随圆的形状与离心率的关系，下面我们对这些问题做适当的讨论。
（讨论的过程省略。其间，同学们对除问题3 之外的所有问题都作出了解答，但对问题3普遍感到困难， 甚至对其条件的充分性产生了怀疑和争议）
学生若干：问题3的条件可能不足。
学生5：不，条件是足的。因为求e不需要确定椭圆的大小，只需要“形状”。
学生6：根据直线的倾斜角及所给的长度之比两个条件， 椭圆的大小虽然不定，但其形状是受到约束的，所以我也认为e是确定的， 不过不太好求。
教师：看来问题3很具有挑战性，由于时间关系， 这个问题我们在课后继续研究，明天的课上再一起讨论，好吗？
学生众：好！（第一课时结束）
（3）自研阶段
课后学生自主钻研，准备在第二天的后一课时中参加交流。
（4）交流阶段
（后一课时开始）
教师：课前我们对问题3做了探索， 现在请大家分别谈谈自己的解题方案。
学生7：我觉得这是直线与圆锥曲线的位置关系问题， 所以设想用它们的方程消元后用韦达定理来解。
学生众：好，太漂亮了！
教师：的确漂亮！让我们对两位同学表示祝贺！（掌声）
学生11：我受解法2的启发，想到另外一个好方法：极坐标法。
教师：与参数方程相比，极坐标法为什么好呢？
学生11：因为极点与弦AB上的定点是重合的，这使得计算简单。事实上有
解法5：设椭圆的极坐标方程是（F为极点）
三个式子联立，消去x[,1]、x[,2]（请注意这是能做到的），就得只含有字母a、b、c的等式。自然应当能用来求得离心率。
教师：有道理！让我们大家一起试试。
学生（陆续地）：确实能做出来，只是稍稍有点繁。
教师：那么，现在再回过头来看看解法2呢？
学生众：同样可以采用学生12的方法来求解。
教师：也向学生12表示祝贺！（掌声）
（5）总结阶段（通常也是新的启问阶段）
教师：谁愿意对刚才的过程做小结？
学生13：我们得到的五种解法中，解法3、4、5较好， 但它们的共同特点都是回避了“韦达定理”这个“常规”，这说明看待一个问题要多角度，尽量避免思维惯性的影响。
学生14：除了解法5，每一种方法都与初中的方程、 平面几何等知识有关，所以，我觉得我们还应当习惯于把新旧知识联系起来考虑问题。
教师：两位同学总结的很好。这次课上所有同学都表现不错，我很想知道，今天讨论的内容，能推进到双曲线上去吗？
（第二课时在更加热烈的讨论中结束）
4.评注
“启问”得到的问题3对椭圆形状的约束比较隐蔽， 其结果的不确定性，造成了学生新的认识冲突，激发了学生的探索欲望。
整个交流过程涉及到普通方程、参数方程、极坐标方程等内容，涉及到设而不解、方程、韦达定理、余弦定理、解三角形、消元引参等思想方法。但一直到最后，教者并没有进行“事后诸葛亮”式的总结和点评，而是通过学生的参与，让其亲历问题的发现和思想方法的重建过程。
郑毓信先生倡导数学教学“应当通过相关教学内容的‘方法论重建’，使之真正成为‘可以理解的’、‘可以学到手’和‘加以推广应用的’”，“设问应合乎情理、力求自然”，我自己觉得“启问”＋“交流”的模式能充分体现这一理念，只不过“设问”和“方法论重建”的任务更多地落在了学生身上。以上的课例中，学生解决问题3的过程，实质上就是“方法论重建”的过程（见下表）。
