利用信息技术构建“探究式学习”的尝试，本文主要内容关键词为：信息技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、思考
随着社会信息化进程的快速提升，我们完全有必要对教学过程重新认识，运用现代信息技术对教学活动进行创造性的设计，帮助学生进行探索与发现；帮助学生获得技能与经验；帮助学生观察与实践；帮助学生建立模型与分析决策，通过创造数学情境为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程，在由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，探究数学的发现、发生与发展，从而培养学生的科学品质与创新精神.
二、尝试
案例1 函数性质探讨
利用图形计算器或计算机作出函数y=x+（k/x）（k为常数）的图像，并研究其性质.
学生各自任意选取不同的k值，用TI图形计算器分别画出了自己的函数图像.
老师发问：你能发现函数f（x）=x+（k/x）图像的规律吗？
同学们根据自己画出的图像，纷纷发表自己的“发现”：
（1）当k=0时，图像为一三象限分角线，
（2）当k＜0时，图像全部落在以y轴与y=x直线为渐近线所夹钝角的区域内，且k的绝对值越小曲线越弯曲；
（3）当k＞0时，图像全被夹在由y轴与y=x直线为渐近线所夹锐角区域内且有增有减，也是随k值越小曲线越弯曲，……
事实上，在学生自己动手之前，对函数f（x）=x+（k/x）的图像少有认识，通过方便快捷的TI图形计算器画出的直观图像，使学生逐步发现了函数y=x+（k/x）（k为常数）图像的性质：
（1）无论k为何常数，f（x）都是奇函数，
像从y=x直线下方与之无限靠近（如图1）.
（3）当k＞0时，x与k/x不共同随x增加而增大，既有减又有增……
老师追问：如何确定当k＞0时，函数y=x+（k/x）对不同的k值的单调区间呢？即由减到增的拐点呢？
学生利用图形计算器，给出了特殊的k值的函数图像，
根据观察图像学生猜测说：好象第一个就是1，在充分利用技术进行局部放大追踪测量后又有同学小声说：好象第二个是
、第三个是
，……
待大多数同学们通过动手实验自己得出如上猜想后，老师问：你能严格证明函数y=x+（2/x）的拐点为吗？同学们又积极投入到了证明之中：
即f（x）就递增了，也就是说只要x越过，f（x）就递增了，由上面可知f（x）只要小于，也就单调递减了，拐点横坐标只能是了.随着证明过程的完成有学生冲口而出：由此猜想y=x+（k/x）的拐点横坐标是
.话音刚落同学们报以热烈的掌声，随即一同学站起来道：“不是猜想，而是可以严格证明y=x+（k/x）（k＞0）的拐点横坐标就是，且就是在当x[，1]=x[，2]时得到的”，大家纷纷点头称是，老师在充分肯定两位同学的探索精神后再激励说：后面同学找拐点的方法具有一般性吗？你能找出课本第73页“数学实验”函数
会心地笑了.因为同学们突破了课本及课外读物的一般模式，实现了不仅知道是什么——给定函数与区间证明单调性，而且明白为什么——对给定函数寻找单调区间端点的方法的跨越与创新.
《学会生存——教育世界的今天和明天》一书指出当今教师的使命：“现在教师的职责已经越来越少的传授知识，而越来越多的激励思考；集中更多的时间和精力去从事那些有创造性的活动：影响、激励、鼓舞”.因为在我们所学的教科书和参考书中几乎都是证明函数在给定区间上单调性，而为什么它就给出了这个区间？它又是如何找到增减分界点的？……，这些学生十分感兴趣的数学问题过去是难以讲清楚的，今天借助技术，学生还实现了自我探究.这不正是信息技术与课程整合的目的：变革教与学的方式，实现学生的发展吗？！
案例2 “几何解释”帮助学生深入理解“数列问题”
问题1：数列-5，0，5，10，……的通项公式只有a[，n]=5n-10吗？
老师从同学们似乎最为熟悉的问题入手，通过现场的“对话与交流”激励思考，激发学生对问题解决的追求.
生[，1]：好象不对，
师：为什么？
生[，2]：根据通项公式的定义，只要n取1，2，3，4对应的函数值分别为-5，0，5，10，就得到一个通项公式，而一个数列两个通项公式的例子我们并不陌生，我想对这样的无穷数列，仅前面4项并不能确定后面的发展变化……（同学们有的在笑、有的在想……）
师：通过同学2对学习通项公式定义的回顾思考，你能举出一个n从5开始就影响a[，n]发展变化的例子吗？（一时教室十分安静，同学们进入了积极的思维状态，）
师：前4项构成什么样的数列呢？
众学生：等差.
师：对前4项都不能影响，如果要加的话就只能在a[，n]=5n-10的基础上，加的都只能是……众学生：0，
师：要当n=1或2或3或4时都为0，这样的式子是……
生[，3]：a[，n]=5n-10+（n-1）（n-2）（n-3）（n-4），（同学们点头称是）
师：很好，请大家想想，你还能写一个吗？
k∈R，当k每取一个不同的实数时，又对应一个新数列，（同学们报以热烈的掌声）
师：你能画出图像给同学们直观演示一下吗？
过了一会儿，最初的同学2画出了下图：
问题2：都为非常数数列的等比数列｜a[，n]｜与等差数列｜b[，n]｜最多有几个公共项？
这里是一道完全没有一个已知数的开放题，完全由每一位同学各自设计构想，要想通过代数运算求解，可能较为困难，用“非常数数列的等差数列对应与x轴斜交的直线，非常数数列的等比数列当q＜0时，对应分居于x轴上下两侧按指数曲线走势的点串”的函数思想来理解，就很容易得到正确答案了，由TI的图像验证：等差数列的首项及公差变化以使直线平移转动，等比数列的公比变化让指数曲线走势的点串上下升降，总有那样一个时刻，直线与曲线最多有三个交点.
案例3（用函数思想探索方程与不等式的解.
问题1：求方程3
此道竞赛题从场内到场外可难倒了不少人，因为靠掌握方法技巧的人可以说是束手无策——脱去根号难以实现、变量替换难以实施……，要求你针对问题进行逻辑的理性思考：
这时就可以借助TI很快把自己的分析思考进行验证实施.
在如上“变一变：是什么”之后，就应该“想一想：为什么？”
①由原方程知x≥5，（定义域及左右相等）
②由构成f（x）的每一项在x≥5时都单调递增知，f（x）在x≥5条件下为单调递增函数，
③f（5）=0，
综上知曲线f（x）在x轴下方无图像、在x＞5时在x轴上方径直上冲，故原方程只有一个解x=5.
如此的学习就不仅求解了一道难题，而是通过它掌握了一种数学思想方法、培养了自己一定的分析问题和解决问题的能力，学会了学习.
三、反思
每一次数学科学的飞跃都有相应技术支撑的时代背景，可以说技术已经成为科学发现与进步的重要保证.但教育技术并非自然而然地创造教育奇迹，因为任何技术作用都取决于它的使用者，教学方式的选择，教学手段的更新主要受教师教育观念的支配.所以我们首先要转变观念，真正把信息技术运用到学习之中.把信息技术从作为辅助教学的手段转变为学习的方式，发挥信息技术在学生自主学习、主动探究、合作交流等方面的优势.良好实现教师角色转变；教师是教学情景的设计者、教学活动的组织者、学生思维的促进者.努力帮助学生形成和发展数学概念、发现和认识数学规律、理解和应用数学知识，使学生真正成为实践者、体验者和获益者.在师生互动的学习过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进数学思考的“催化剂”，坚信：信息技术也一定会为改变学生学习方式的探究性学习插上腾飞的“翅膀”.
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