数理会计学：一门体现会计与数学有机结合的新兴学科，本文主要内容关键词为：会计学论文,数理论文,一门论文,学科论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、数理会计学产生的背景
会计学发展到今天，已有几百年的历史，形成了一套由帐户到报表的完整的理论体系。1978年，美国财务会计准则委员会(FASB)在其第一号财务会计概念公报《企业会计报表的目标》中所阐述的会计定义是：“会计是计量、处理和传送有关一个经济单位财务信息的信息系统，依据它所提供的信息，报表使用者可据以做出合理的经济决策。”显然，会计信息的质量对决策者来说是非常重要的。引导会计学发展的会计理论通常是指会计实务所依据的基础观念，它主要是由会计目标、会计假设、会计概念以及会计准则所构成。会计理论不仅可以说明和评价会计实务，而且对指导会计实务起着重要的作用。会计理论的形成过程和发挥的作用均不同于自然科学，自然科学理论是直接来自于实验和观察，而会计理论的形成则受代表不同社会集团的报表使用者意愿的影响。因而，美国财务会计准则委员会(FASB)认为会计理论尚不够成熟，因此不使用会计理论一词，而使用概念构架这个词。
在各国的会计体系中，会计准则主要表现为各国政府根据本国的实际情况而制定的，对会计工作具有指导意义的纲领性文件，它只是规定了会计工作怎么做，而没有权威地解释为什么要这样做，这正是目前会计理论尚不成熟的原因所在。数学作为自然科学中最为基本和重要的学科，其理论是直接来自于实验和观察，因此是极具说服力的。如果能够用数学的语言来描述会计理论，那么会计理论趋于成熟便指日可待了。
数理会计学正是在此背景下产生的。数理会计学是数学与会计理论相结合的产物，即以数学方法来建立、表达、解释、论证和推广会计理论。虽然现代会计学中应用了大量的数学计算工具和数学计算方法，但这并不是会计与数学的真正结合。国外的会计学者们曾在早些时候研究过数理会计学，但是关于这一方面的专著并不多，发表在期刊上的论文也是寥寥无几。山东大学青年会计学者袁明哲老师经过几年的潜心研究，著成《数理会计学》一书，可以说他是国内学者中研究数理会计学的先锋。书中以数学方法来建立、表达、解释、论证和推广会计理论，使会计学与数学有机地结合在一起。
二、数理会计学的实质
数学与会计学的结合已有悠久的历史。借贷记帐法诞生以后，人们就试图从数学上予以解释。在20世纪，数学与会计学再一次进行了成功的结合，产生了具有里程碑意义的一门新的学科——管理会计。但是我们应该明确数学与会计理论的结合与管理会计不同。管理会计是在会计提供信息的基础上，利用数学的方法进行经济决策，它比传统的财务会计单纯地提供会计信息向前大大地迈进了一步，它是传统的财务会计外延的扩张。数学与会计理论的结合（数理会计学）研究的仍是会计理论问题。大家也许对数理经济学并不陌生，数理经济学是一门以数学方法表述和论证经济理论的科学，这门科学已经将数学的理论体系与经济学的理论体系有机融合在一起。数理会计学恰恰与之类似，它实质上是一门以数学语言和方法表述和论证会计理论的科学，而不只是简单地将数学方法作为主要研究工具，它从会计理论的内涵出发，将会计用数学的语言来描述。
数理会计的实质决定了它与管理会计的不同。管理会计作为管理活动与会计工作的桥梁，日益受到人们的重视，企业的高层领导也将管理会计作为决策的主要依据。数理会计学则是数学与会计学的桥梁，它具有极大的潜力和光明的前景，为学术界开创了一个新的研究领域。我国财政部所属的财政科学研究所的著名会计学家王世定教授认为，会计理论的发展不能仅仅依靠会计学本身，它必须依靠其它相关基础学科的辅助研究才能真正趋于成熟与完善，如果会计理论缺少基础科学的佐证，它必将裹足不前。数理会计学正是运用数学语言来描述和完善会计理论，因此具有极大的研究潜力。
三、数理会计学对会计理论的发展
（一）记帐方法。数理会计学将复式借贷记帐法置于网络流之上，明确了“借”与“贷”的含义，阐明了复式记帐原理。在网络图中，网络结点表示会计帐户，连接结点的有向边则表示经济业务中的资金流动。资金流出点记贷方，资金流入点记借方。比如从银行取得短期借款，这项经济业务用网络图表示为：
短期借款—→银行存款
借方记银行存款，贷方记短期借款，表示短期借款帐户流入银行存款帐户的资金量，这与会计的帐务处理是一致的。将网络中的结点分为四类：实点、等价点、中转点和计价调节点。
1、实点是指一项具体的经济业务（如购货、销货）发生所牵连的结点，它表示的是有实在意义的会计帐户，如银行存款、原材料、存货等。
2、等价点就是几个实点的综合点。会计不但要记录资金运动的过程，还要计算出资金运动的结果，有些结果是综合性的，涉及多个帐户，如本年利润。虽然这些信息都可以由资金运动网络图上提供的数据经推算得出，但是如果引入等价点，则可以直接从图中求得。为计算利润，现虚拟一个资金运动的端点，并将所有收入点与费用点的资金存量都转移到该点，称该点为那些收入点与费用点的等价点。
3、当需要对某一点的部分流入量或部分流出量单独计算时，为了直接能够从网络图上提供这样的信息，可虚拟一些中转点，让要求单独计量的流量先在该点汇集，再中转至有关的端点。例如，为了单独计算在产品点上的制造费用的流入量，可虚拟“制造费用”点，先将制造费用在该点汇集，一段时间后再一次转入在产品点——“生产成本”。
4、计价调节点则主要反映资产的实际成本与会计成本的差异。“材料成本差异”点就是典型的计价调节点。当会计成本小于实际成本时，则认为部分资金分流至调节点，反之，则认为从调节点流出的资金补充了资金流量。
这四类结点之间所表示的经济业务涵盖了所有的会计中的经济业务，因此，这四类结点就是会计帐务处理中的所有帐户，网络图可以完美地体现会计中的经济业务。
资产负债表、损益表和现金流量表是会计中的三大报表，所有的会计帐务处理、帐簿的登记都是为了最终编制这三张报表。传统会计是根据帐簿来编制，数理会计学提出了一种新的编制这三类报表的依据——资金流量表。
资金流量表的行与列由会计点帐户组成，表中每一行表示该点资金流出到其它各点的金额，每一列表示本期从其它各点流入该点的金额。对角线上添上零，其余各项根据相应的边帐户添入其本期流量。如在“现金”与“银行存款”列的交点上添入本期“现金”到“银行存款”的流量，即借记“银行存款”，贷记“现金”这一经济业务的发生额。资金流量表添列完成，然后将行相加得出流出量合计，将列相加得出流入量合计。资金流量表编制完成，可以由其方便、快捷地编制资产负债表、损益表和现金流量表，特别是现金流量表，尤为方便。由于表中提供了各点帐户的期末余额，从而可以根据该栏数据编制资产负债表。资金流量表中“收入类帐户”列与“利润类帐户”行的交点、“费用类帐户”行与“利润类帐户”列的交点上的数据，便是损益表所需的收入和费用数据。现金流量表的编制只需将资金流量表的“现金”与“银行存款”及可作为现金等价物的各行合并，各列合并，便可得到现金流量表所需的数据。由此，我们可以看出，资金流量表比传统的会计帐簿具有更大的实用性，会计人员可以根据资金流量表更方便、更快捷的编制三大报表。
在资金流量表的基础上，数理会计学将会计信息表示成矩阵形式，并且根据矩阵列出方程组，最终可利用解得的结果预测新一年的资金流量表，为管理者决策提供依据，数学在此处发挥了淋漓尽致的作用。
（二）会计框架结构。所谓会计框架结构，是指会计理论的最基本构成，包括会计的基本假设、基本概念、基本原则等，也称会计基本理论。
在会计假设的基础上，数理会计学对会计要素的确认条件进行了严格的重新界定，并且阐明了新确认条件的严密逻辑性、资本保持性和分期性。在对会计要素进行计量时，它引入了经济学中的边际效用的概念，以资产的边际效用作为资产的计价基础。在此基础上，利用一定的数学模型和数学方法，将现代会计中的各种资产计价方法统一起来，从而建立了完整统一的资产计价理论体系。
在边际效用计价理论的基础上，对实际成本原则、权责发生制原则、配比原则、划分收益性支出与资本性支出原则、稳健性原则等进行了严格的数量表述和更深层的探讨。以历史成本原则为例，现行会计在阐述为什么要遵循历史成本原则时，往往列示几条原因，诸如原始购置成本可以验证，有会计凭证作为依据；原始购置成本是买主和卖主在市场上通过交易客观地确定下来的，它不是会计人员虚构出来的，是市场上客观存在的成交价格等理由。但是其他的会计学者也可以说明历史成本原则的局限性，如这一原则不能反映物价水平的变动。这就使得主张采用历史成本计价原则显得苍白无力，难以使人信服。数理会计学用数学推导进行证明，具有很强的说服力。它指出，如果会计主体按最优方案购入各种资产，则花费于每种资产上一元的边际效用都相同，以此为基础，建立资产计价的一般模型。这一模型恰恰说明了按边际效用计价的必然结果是按实际成本计价，这自然推导出了历史成本计价原则，使其具有不可辩驳的说服力。
（三）会计报表及其合并。会计必须将企业资金运动的过程和结果及时地展示给会计信息使用者。在会计实务中，会计人员将日常记录的资金运动状况经加工、处理，以会计报表的形式展示出来。会计报表至今仍是传递会计信息的重要手段。目前，资产负债表、损益表和现金流量表是三个最主要的会计报表。设置资产负债表，是为了反映和揭示资金存量的状况；设置损益表，是为了反映企业资产的耗费和收入的取得；设置现金流量表，是为了动态地揭示企业一定时期内现金的增减变化。数理会计学以会计要素之间的关系论证了资产负债表、损益表和现金流量表的结构原理。
会计报表为会计信息使用者提供了有关企业经营状况和财务成果方面的基本信息，但是会计信息使用者的决策模型所需要的信息往往不能直接从会计报表上获得，而是需要在会计报表的基础上进行加工和分析。会计报表分析的一般方法有很多，如变动百分比法、趋势分析法、结构比例法、比率分析法和因素分析法等。数理会计学除了对这些方法加以数学表述外，还用数学公式推导了因素分析法中的连锁替代法的缺陷，并对其做了改进。假设某项指标N受三个因素a、b、c的影响，且具有数量关系N=abc。三个因素的计划数与计划指标的关系为Np=a[,p]b[,p]c[,p]，实际数与实际指标的关系为N[,r]=a[,r]b[,r]c[,r]，那么使用连锁替代法，计算出a因素从计划数变成实际数对差异N[,r]-N[,p]的影响为(a[,r]-a[,p])b[,p]c[,p]；b因素从计划数变成实际数对差异N[,r]-N[,p]的影响为a[,r](b[,r]-b[,p])c[,p]；c因素从计划数变成实际数对差异N[,r]-N[,p]的影响为a[,r]-b[,r]，(C[,r]-C[,p])。连锁替代法以这三个数值作为评价各因素对形成差异重要性大小的依据，并以此来指导实务。数理会计学用数学公式推导出连锁替代法的逻辑错误，运用数学模型建立了边际分析法，来分析三个因素的影响，使得每一个因素对于指标的重要性随环境条件的变化而变化，并且边际分析法不受各因素在数学关系式中排列顺序的影响。
会计报表是会计信息的载体，合并若干会计主体的信息具体表现为会计报表的合并。一般说来，若一个会计主体能够实际控制另一些会计主体，则应编制它们的合并会计报表。数理会计学给出了确立合并条件的网络图作业法，最终可以通过合并网络图上的结点得到应合并会计报表的会计主体。会计报表是一个会计信息集合，它是会计映射将特定会计主体在给定时间内发生的经济业务集合，映射到某一数量指标集合的结果。会计映射的关键一步是编制会计分录，每一项经济业务都有惟一的一笔会计分录相对应，每一笔会计分录都是会计信息集合的基本构成元素。因此，要调整会计信息集合，就必须站在合并主体的立场上对母子公司所记录的经济业务进行重新确认，并据此对原分录进行抵消、更正或补充等一系列调整措施。数理会计学引伸出会计分录的运算，并推导了会计分录运算的性质，通过会计分录的运算论证了合并会计报表的抵消与调整原理，提出了以会计分录运算进行报表合并的实用方法。
除了以上所述之外，数理会计学在会计计算方法、物价变动会计以及外币会计等方面较传统会计理论有很大的发展。数理会计学在边际效用计价理论的基础上建立了折旧的一般模型，并由此推导出各种折旧计算方法；建立了所得税会计中处理时间性差异的纳税影响会计法的一般数学模型，并且推导了融资租赁负债（或投资本金）摊销的一般数学模型。在物价变动会计中，建立了一般物价水平会计和现行成本会计的数学模型；在资本保持概念下，推证出一般物价水平会计、现行成本会计、稳值现行成本会计对会计收益、期末所有者权益的调整公式。在外币会计中，建立了外币交易会计的一般数学模型，推导出了外币报表折算差额的计算公式；利用购买力平价原理以及资本保持概念，推导出外币报表折算差额的性质，并指出其正确的会计处理方法。
四、数理会计学的前景
会计理论应该定量化，也可以定量化，而目前恰恰缺乏定量化。马克思指出：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”数理会计学正是用数学的语言表述会计理论，使会计理论定量化。这门学科将数学引入到会计理论中，使得会计学研究的对象得以延伸。会计学家常勋教授就认为，运用数学模型进行数量化分析对于证券投资研究领域极为重要，因此他建议将数理会计学的研究领域扩展到证券投资方面，这的确是对研究数理会计学的学者们的一个莫大的启发。总的看来，数理会计学作为一门新兴的边缘学科，已经涵盖了现代会计理论的研究范畴，形成了一套完整的理论体系。在广大会计学者的共同钻研与共同努力下，这一门学科一定会发扬光大。