典型“语义悖论”之多义句本质，本文主要内容关键词为：语义论文,悖论论文,本质论文,典型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B813 文献标识码：A
1 引言
本文为拙著《悖论非存在说》一文之补正[1]。该文是几年前发表的，此后笔者一直没有停止思考这个问题，并取得了一些新的进展。其主要内容可概括为以下三点：
(1)由悖论非存在定理之引理可导出一重要推论：一语句A若满足A和非A可（借助正确的推理形式）相互推出，则A要么是非真非假的单义句，要么是多义句（亦即语言学中所谓的有歧义的语句）。
(2)典型“语义悖论”并不像克里普克(S.Kripke)以及笔者本人先前所认为的那样是非真非假的单义句，而是多义句。
(3)典型“语义悖论”的推理均犯有施推理于多义句的错误，纯属逻辑之误用，根本不合逻辑。
总而言之，悖论非存在定理依然是成立的，只是有必要对典型“语义悖论”的本质作出有别于克里普克的解释。下面让我们就以上诸点逐一加以讨论。
2 悖论非存在定理之引理的推论
在《悖论非存在说》一文中，我们所使用的悖论定义为：
语句A是悖论，当且仅当：
(1)A是命题；
(2)A和非A可（借助正确的推理形式）相互推出。
在该文中，我们证明了如下
引理 如果语句A和非A可（借助正确的推理形式）相互推出，则A不是命题。不难看出，借助此一引理极易证明悖论非存在定理。
进一步的思考表明，由上述引理还可导出如下：
推论 一语句A若满足A和非A可（借助正确的推理形式）相互推出，则A要么是非真非假的单义句，要么是多义句。
我们知道，逻辑学中所谓的“命题”系指具有真假意义的语句[2]，更确切地说，系指具有一个明确的含义且此一含义要么为真要么为假的语句，简言之，亦即要么为真要么为假的单义句。另一方面，我们又知道，语句可分为单义句和多义句，单义句又可进一步分为要么为真要么为假的单义句以及非真非假的单义句。上述引理断言，一语句A若满足A和非A可借助正确的推理形式相互推出则A不是命题，实际上也就等于否定了A是要么为真要么为假的单义句，这显然意味着，A只能要么是非真非假的单义句要么是多义句，二者必居其一。
现在仍被视为“悖论”的语句实际上均满足其本身及其否定可以借助正确的推理形式相互推出（这也正是其惑人之处），故由上述推论可知，这些“悖论”既可能是非真非假的单义句，又可能是多义句，而不像克里普克以及笔者本人先前所认为的那样只能是非真非假的单义句。这就为判定“悖论”的真正归属以及消解“悖论”开辟了新的思路——我们不仅可以通过证明一个“悖论”是非真非假的单义句来消解它，还可以通过证明一个“悖论”是多义句来消解它。
3 克里普克理论之自相矛盾
所谓典型“语义悖论”包括“说谎者悖论”（“本语句为假”）、“强化的说谎者悖论”（“本语句非真”）、“格雷林悖论”（“‘非自状的’是非自状的”）、“理查德悖论”（“i是理查德数”，在这里i系指“是理查德数”这个自然数性质描述语的字典序编号）等。
在克里普克看来[3][1]，“说谎者悖论”谈不上真假，根本不具有真值（真、假二值），只能说是“无根基的”。非但如此，他还将这个结论推广到了所有含有“真”概念的“悖论”，所有的典型“语义悖论”自然尽在其中。笔者以前完全赞同克里普克的学说，这主要反映在《悖论非存在说》一文的后半部分。然而，经过长时间的反思，笔者终于意识到，克里普克的学说实际上潜含着不可克服的内在矛盾，必须予以扬弃。
首先，把“本语句为假”说成是“无根基的”亦即并无真值的单义句必然会导致自相矛盾。因为这实际上意味着，“本语句为假”是非真非假的，故而便有，言其自身为假的“本语句为假”是假的，于是又有，言其自身为假的“本语句为假”是真的，这就重新回到了原先的“怪圈”。
其次，把“本语句非真”说成是“无根基的”亦即并无真值的单义句也会导致自相矛盾。因为这意味着，“本语句非真”是非真非假的，故而便有，言其自身非真的“本语句非真”是真的，于是又有，言其自身非真的“本语句非真”不是真的，这同样也回到了原先的“怪圈”。
类似地，就“格雷林悖论”和“理查德悖论”等典型“语义悖论”而言亦复如是。
4 典型“语义悖论”实为多义句
依照第2节给出的推论，我们有，典型“语义悖论”要么是非真非假的单义句要么是多义句，由第3节的讨论又可看出，它们根本不可能是非真非假的单义句（因为这将无可避免地陷入矛盾），因而，惟一正确的结论只能是，典型“语义悖论”均为多义句。
事实上，我们不但能够证明此一结论，还能从语义分析的角度对此作出合理的解释。现在让我们就几个典型“语义悖论”分别加以讨论。
A.“说谎者悖论”
首先让我们证明，“本语句为假”为多义句。
证明：
不妨假设“本语句为假”为单义句。
此时便有，该语句要么为真要么为假要么非真非假。（请注意，在上述假设下，任一断言该语句取某一真值的语句都是命题，故为正当的推理对象。）
如果该语句为真，则有该语句为假，矛盾。
由反证法知，该语句非真。
如果该语句为假，则有该语句为真，矛盾。
由反证法知，该语句非假。
如果该语句非真非假，则有该语句为假，矛盾。
由反证法知，该语句并非非真非假。
综合以上三个子证明的结果便有，该语句既不是真的，也不是假的，又不是非真非假的，矛盾，证毕。
现在再让我们从语义分析的角度对此作出解释。
“本语句为假”这个乍看上去简单至极的语句竟然会是多义句吗？是的，非但如此，它还具有无穷多种含义，且在每种含义下均取惟一确定的真值。
试分析“本语句为假”这个句子。由于该语句中的“本语句”系指该语句本身，所以，该语句只不过是“‘本语句为假’为假”的简略形式。此种分析可一直进行下去，最后，我们将会发现，该语句只不过是如下这个无穷嵌套的语句的简略形式：
（（（……）为假）为假）为假
两者虽形式有异而语义并无不同，故而我们只消揭示后者的多义句本质即可。
显然，我们可将这个无穷嵌套的语句作如下理解，即它是在说一个语句为假，那个语句又在说一个语句为假，如此等等，以至无穷。此时，它实际上便成了一个永远也说不完的、语义不完整的语句，显然，在此含义下它只能是非真非假的。如此说来，克里普克称“本语句为假”为“无根基的”也不是事出无因。然而请注意，由于这个无穷嵌套的语句的任意一层子语句均与之完全相同，所以，我们同样可以把这个无穷嵌套的语句理解为是在断言上述含义下的无穷嵌套的语句为假，或者理解为是在断言上一种含义下的语句为假，如此等等，以至无穷。显然，该无穷嵌套的语句在这一系列含义下的真值将依次为假与真的交替出现。由此可见，这个无穷嵌套的语句的确具有无穷多种含义，且在每种含义下均取惟一确定的真值（此处指真、假、非真非假三值）。由于“本语句为假”与之形异而义同，故此一结论对该语句自然也是成立的。
B.“强化的说谎者悖论”
该“悖论”系指“本语句非真”。“本语句非真”与“本语句为假”颇为类似，我们完全可以套用处理“本语句为假”的办法来证明该语句为多义句。
证明：
不妨假设该语句为单义句。
此时便有，该语句要么为真要么非真。
如果该语句为真，则有该语句非真，矛盾。
由反证法知，该语句非真。
如果该语句非真，则有该语句为真，矛盾。
由反证法知，该语句并非非真。
综合以上两个子证明的结果便有，该语句既不是真的也不是非真的，矛盾，证毕。
类似地，“本语句非真”实际上与下面这个无穷嵌套的语句形异而义同：
（（（……）非真）非真）非真
对这个无穷嵌套的语句同样可作无穷多种理解。一方面，我们可以把它理解成陷于“恶的无限”的语义不完整语句，另一方面，我们又可把它理解为是在断言上述含义下的语句非真的语句，如此等等，以至无穷。显然，它在这一系列含义下的真值将依次为非真非假以及真与假（而不是假与真）的交替出现。由此不难看出，“本语句非真”的确为具有无穷多种含义的多义句，且在每种含义下均取惟一确定的真值。
C.“格雷林悖论”
将一形容词代入“'a'是a”这个模式，如由此生成的语句为真则称该形容词为“自状的”，否则就称该形容词为“非自状的”。现在考虑“非自状的”本身究竟属于何种情况，由此即有：
如果“非自状的”是自状的，则有“‘非自状的’是非自状的”为真，于是便有“非自状的”是非自状的；
如果“非自状的”是非自状的，则有“‘非自状的’是非自状的”为真，于是又有“非自状的”是自状的。
这实际上意味着，“‘非自状的’是非自状的”及其否定可借助正确的推理形式相互推出，该语句因而被视为悖论。
不难证明，该语句亦为多义句。
证明：
不妨假设该语句为单义句。
此时便有，该语句要么为真要么非真。
如果该语句为真，则有“非自状的”是非自状的，于是便有该语句非真，矛盾。
由反证法知，该语句非真。
如果该语句非真，则有“非自状的”是非自状的，于是又有该语句为真，矛盾。
由反证法知，该语句并非非真。
综合以上两个子证明的结果便有，该语句既不是真的也不是非真的，矛盾，证毕。
现在再让我们分析一下该语句的含义。
依照定义，“‘非自状的’是非自状的”同义于
（（……非自状的）是非自状的）非真
此种分析可一直进行下去，最后我们便会愕然发现，该语句居然同义于如下无穷嵌套的语句：
（（（……）非真）非真）非真
也就是说，该语句居然同义于“强化的说谎者悖论”。如前所述，这个无穷嵌套的语句具有无穷多种含义，故而“‘非自状的’是非自状的”亦当如是。
D.“理查德悖论”
将自然数的性质描述语（如“是偶数”、“是素数”、“是理查德数”等）按字典序排列，从而使之分别获得一自然数编号。一自然数是理查德数，当且仅当该自然数与其所对应的性质描述语组成的语句非真。令“是理查德数”之自然数编号为i，便有以下推理：
如果i是理查德数，则有“i是理查德数”非真，于是便有i不是理查德数；
如果i不是理查德数，则有“i是理查德数”为真，于是又有i是理查德数。
现在让我们证明“i是理查德数”为多义句。
证明：
不妨假设“i是理查德数”为单义句。
此时便有该语句要么为真要么非真。
如果该语句为真，则有i是理查德数，于是又有该语句非真，矛盾。
由反证法知，该语句非真。
如果该语句非真，则有i是理查德数，于是又有该语句为真，矛盾。
由反证法知，该语句并非非真。
综合以上两个子证明的结果便有，该语句既不是真的又不是非真的，矛盾，证毕。
分析表明，该语句确为多义句。事实上，依照定义，“i是理查德数”只不过是“‘i是理查德数’非真”的简略说法，两者形异而义同，此种分析可一直进行下去，最后我们将会发现，“i是理查德数”原来同义于下面这个无穷嵌套的语句：
（（（（……非真）非真）非真）
如此说来，“理查德悖论”居然同义于“格雷林悖论”和“强化的说谎者悖论”。如前所述，这个无穷嵌套的语句乃是多义句，故而“i是理查德数”亦复如是。
E.“强化的说谎者悖论”的两个变种
在这里，我们还想附带提一下“强化的说谎者悖论”的两个变种，它们是：
本语句或者是假的或者是无根基的。
本语句或者是假的或者是悖论性的。
关于前者有如下推理：
如果该语句是真的，它就是假的或者无根基的；
如果该语句是假的或者无根基的，它又是真的。
关于后者则有如下推理：
如果该语句是真的，它就是假的或者悖论性的；
如果该语句是假的或者悖论性的，它又是真的。
前者显然会使克里普克以“无根基”为核心概念的理论陷于困境。这两个“悖论”被视为最难消解的悖论，故有“语义学黑洞”之称。
事实上，我们很容易以前述方式证明，它们也不是单义句而是多义句。这两个语句实际上分别同义于如下无穷嵌套的语句：
（（……）或者是假的或者是无根基的）或者是假的或者是无根基的
（（……）或者是假的或者是悖论性的）或者是假的或者是悖论性的
不难看出，前者有无穷多种含义且在其一系列含义下的真值分别为非真非假以及真与假的交替出现，后者亦有无穷多种含义且在其一系列含义下的真值分别为非真非假以及假与真的交替出现。
5 典型“语义悖论”之推理为逻辑之误用
如前所述，典型“语义悖论”均为多义句，根本就不是什么命题，仅此一端即可否定其为悖论，从而消解之。尽管此一结果足以令人满意，我们还是必须进而考察这些“悖论”的推理是否合乎逻辑。
正如此前业已提到的，这些语句及其否定是可以借助正确的推理形式相互推出的，这极易造成这些推理合乎逻辑的印象，实则不然。我们知道，逻辑就其本质而言乃是基于语义的，而所谓正确的推理形式之适用范围并不包括语义未定之多义句，这也正是各类逻辑都力图推除歧义性之根本原因所在。由此可见，将正确的推理形式施加于多义句实际上超越了其适用范围，纯属逻辑之误用。显然，就多义句之推理而言，正确的做法只能是，先行确定或区分其不同之含义，然后再施推理于或分别施推理于表达这个或这些含义的单义句。
既然典型“语义悖论”为多义句，其否定自然亦为多义句，故而两者之间之互推即便借助的是正确的推理形式也犯有施推理于多义句的致命错误，纯属逻辑之误有，根本不合逻辑。
6 结语
总而言之，悖论非存在定理是成立的，但典型“语义悖论”之消解则远非克里普克之理论所能胜任。一如本文所表明的，典型“语义悖论”均为多义句而非单义句，因此绝不能被简单地说成是“无根基的”。事实上，这种说法根本无助于消解这些“悖论”，而惟有通过揭示其多义句本质方能使之真正归于消解。
最后，有必要强调指出，就典型“语义悖论”而言，本文给出的消解方法乃是统一的和非特设性的，这也正是人们长期以来梦寐以求的。