三个案例 九条思考——关于高中数学新课程三年的实践与探索，本文主要内容关键词为：新课论文,九条论文,高中数学论文,案例论文,程三年论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2005年开始，江苏省高中全面进入新课程改革。三年来，广大教育工作者尤其是一线教师经历着一段不平凡的历程——在探索、总结、反思中逐步适应，在实践中积累经验。下面结合三个案例，提出九条思考，期望能为推进新课程改革贡献绵薄之力。
一、课堂教学要“揭示数学本质，注重学生发展”
课堂教学是教育工作中最重要的一个环节。过去的课堂教学常会在非本质的概念、烦琐的数学计算上花费很大的精力，随着高中数学课改的深入，很多教师也变得越来越“大气”了，教学重心回归到数学的本质。我们不但重视结果，还越来越重视知识传授的过程，最终落脚点也渐渐地移向学生的发展。
案例1 在一次公开教学活动中，四位教师同上一个课题：“基本不等式”。下面我分四个环节进行分析。
(1)关于问题情境
三位教师用课本上的不等臂天平引入基本不等式，另一位教师用等差中项与等比中项引入。
思考1 三年前，教师们在上同一课题时，可能很“实在”、很“本质”，经常开门见山，直奔主题。据调查，现在课堂上的课题引入都注重实际背景，有时也用学生已有知识背景作铺垫。这一教学观念的改变，一方面的原因是新教科书上有大量的实际背景，另一方面新课程理念在教师心中已越来越深入了。与此同时还应注意课本上很多的实际问题，随着时间的推移和空间的变化，教学中应注入更适合学生的背景，如可结合学生关心的体育比赛和学生熟悉的问题，让实际背景永远具有活力。
(2)关于提出问题
四位教师都是学生在观察、对比、（特殊数据）判断、猜想等探索和验证的过程中，提出了不等式“
”这一课题。
思考2 课改前受教材影响，问题的提出大都是由教师包揽的，而新课程要求学生会主动提出问题，并能“数学”地提出问题。教师在实践中也逐步认识到，有时提出一个问题比证明一个问题更加重要。学生虽不可能重复数学家们提出问题的全过程，但教师应提供相应背景，让学生体验前人发现问题提出的过程，并在探索中“再提出”问题，这样学生就可以获得更加“鲜活”的知识。
(3)关于解决问题
四位教师都注意到了学生的主体作用，都让学生尝试、探索解决问题的过程，但有三位教师为了节约时间都是采用一问一答式，且问题很直接。教材上介绍了多种证法：比较法、分析法、综合法和几何法，但没有指明每一种证法的具体名称，而教学时四位教师中有两位介绍了这些方法名称。
思考3 受教学惯性的影响，老教师（尤其是一直教高三的教师）很难改掉将问题过于细化的习惯，使学生一直沿着老师预设的轨道前行。三位教师虽注意在提问过程中让学生说出证明方法，但是提的问题往往太直接，学生没有长时间的思考余地，这在当今的课堂教学中很普遍。
新课程要求教师把足够的时间还给学生，把思维空间返还给学生，让学生独立思考，这有利于创新能力的培养。在这一点上，我们教师有很多困惑。首先，新课程的教学时间得不到保证，高中数学必修内容在高二的第一学期期中考试前就结束（一般更前一些），这样教师就舍不得把足够的时间花费在让学生独立地解决问题这么一个费时的过程上。其次，教师必须有较强的数学功底和驾驭课堂的能力，才能开发学生的思维空间，让学生自主地提出问题，否则教师会担心放出去而收不回来，教师也担心会“出丑”“出错”。再者，现在学生考试频繁，对于平时规模较小的考试，考题大部分是“陈题”，做过大量习题的学生反而能考好。由于解决“新情境”下的问题能力很难考查，即便是大市级或地区级的统考，也只能出少量的“新背景”的问题，大都仍是考查学生已熟化了的问题，这种教法的不足平时考试体现不出。事实上，近几年的高考坚持贯彻“多考一点想，少考一点算”，加大了试题的思维量，控制试题的运算量，突出了对数学“核心能力”——思维能力的考察。
思考4 教材中对基本不等式的证明给出了四种证法，很高兴地看到，很多班级的学生还提出了其他方法（如函数法、主元配方法等），而且学生解决的过程也完全暴露了其思维过程。目前教学中教师都是鼓励学生提出自己的解法，有的学生为了应付提问，会偷偷看一下课本，说出解法，有些学生的预习也会限制他们课上的创新思维的培养，这些都不能完全发挥问题应有的功能，所以应留有足够的时间让学生尝试、探索。教材上这里不提出证明方法的名称，其实给我们暗示了一种信息，不再给每种具体方法匆忙套一个帽子，而是让学生不断体验这些方法，多次体验后，自然而然地就形成了一类问题的解决方法，从而归纳成一种模式，此时再介绍方法的名称也不迟。随着新课改的深入，部分教师已开始不断理解和体验教材编写的用意，逐步认识到知识和能力的形成应是水到渠成，不要让学生只去记忆一些名词和方法，只懂得套用或模仿。
二、课外学习要“收集反馈信息，注重学生巩固”
案例2 在一所学校公开教学中，教师授课内容是古典概型习题课，作业中有这样一题：在一个不透明的布袋中有两只相同的白球和三只相同的黄球，小明从中抽出两只，求小明在其中抽出一只白球和一只黄球的概率。以下是学生作业反馈的情况：
关于中学教材中的概率内容，有两个背景材料：
背景1 初中新教材中三次从不同的角度介绍了概率（机会）：据调查，在2002、2003、2004级初中学生的相应教学中，教师很难把握这三次教学的深度和广度，不少教师往往一步到位，不自觉地用到了“互斥事件”和“独立事件”这些概念，有的还讲了排列组合中的一些方法（如加法和乘法原理）。而近三年，初中教师也逐步适应了教材，基本上能把握教学的深度和广度。
背景2 绝大多数教辅用书在必修5的“古典概型”一节，提供的很多例题与习题直接用古典概型解决就比较复杂，而用“互斥事件发生的概率”或“相互独立事件发生的概率”就比较简单。
从教师与学生交流得知，学生此时虽然不知“加法原理”“乘法原理”“互斥事件”和“独立事件”，但他们中很多在初中已这样用过，学生回答的一句话题说得好，感觉应是这样，作业是凭感觉做出来的。
思考5 数学课程第一项基本理念“构建共同基础，提供发展平台”，并且认为学生学习是“螺旋式上升”，在这些理念下，让学生不断感知，逐步理解“概率”就显得合理且必要了。而在具体教学中，教师虽然经过培训，但由于惯性，总认为知识应是讲得越透彻越好，因此，超前在所难免。但是，据调查，现在初中教师已逐步注意到这些问题，大都不再补充高中的知识，但高中教师，由于概率在高中必修最后一节讲，此时学校已分文理科，因此部分学校的理科的选修部分的排列、组合提到概率前讲了。应该说教学内容这样处理有其合理的一面，符合数学课程第二项基本理念“提供多样选择，适应个性发展”，教学中教师可以结合所授班级的特点选择适当教学内容和各个内容的先后顺序，但要注意选好相应的练习题。
思考6 学生是否可用后面的知识和方法解决当前的问题？一方面，我们应鼓励学生大胆采用新方法，另一方面，考虑到大多数学生的基础，在课上不能只为少数学生，因此这些问题的处理，可能大多只能在课外。同时，也应鼓励学生凭自己的感觉解决问题，这是他们创造性地提出问题，解决问题的重要环节，学生凭感觉解决问题，即便有些不一定正确的因素，但我们无论是在课堂上还是在课堂外，都应及时表扬，有些教师在这方面做得很好，如一位教师在作业上加上旁白：“思路很好！”。
现在学生的课外时间较少，作业中很多个性化的问题怎么办？教师越来越注意精心布置作业，我们要求选出的作业首先是能巩固课堂上的重点内容和重要方法，其次作业量不要太多，这样教师才可能认真批改作业，才可以从反馈信息中进一步发现问题，学生才有时间真正地面对错误并改正错误。
思考7 由于初、高中内容在课标上有一些衔接问题，所以初、高中数学教材在某些知识点的衔接、在某些知识体系的传承上都出现了空白。加上不同学校的教师对新教材的认识与理解不同，因此在知识点的取舍上也做了不同处理，这使得刚进入高一学习的学生起点不一致。实施新课程后，进入高一年级学习的新生的学习方式比以往有了较大的转变，对此我们高中教师如果意识不足，就会造成部分学生一时不能适应高中学习。对此我们要通过全面调查，及时根据反馈的信息，调整课程的设置和内容的顺序。
三、教学研究要“优化教学过程，注重教师发展”
随着课改的深入，教师不再仅重视结果，而是越来越关注教学过程。这三年中，教师除了将主要精力放在学生身上，也越来越注重自身发展。
案例3 2007年11月江苏省举行高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动，课题为“平均变化率”，我校一位教师获一等奖，一位教师获二等奖。本案例主要介绍活动的准备过程。
首先青年教师自愿报名，由于报名人数较多，采取了说课比赛与研讨活动，说课题目是“四种命题”。对于这次说课，明确要求必须符合新课程理念。每位青年教师都积极准备，并至少请两位老教师帮助修改，提出改进意见。为了突出重点，教师们学习了《高中数学课程标准》，翻阅了《江苏省高中数学教学要求》；为了符合说课流程，教师们上网查阅，去图书馆借阅相关资料，翻阅以往的数学杂志；为了适合尽可能多的学生，教师们（尤其一直在高三没有教过实施新课程的班级）常常深入学生中或向同行请教，摸索学生的现状。通过选拔，两位教师又代表学校参加了靖江市优课评比与研讨活动，还参加了泰州市和江苏省优课评比与观摩活动。我在活动初期就提出“好课要多磨”，多次磨、多人磨、组织不同层次的教师与专家集体磨。在整个系列活动中，我校每位数学教师直接参与的平均在10次左右，最多的教师甚至在50次左右。这次系列活动还吸引了学校的其他学科近50人次参与其中。在活动中，青年教师迅速成长，老教师也加深了对新课程的理解，自觉地参与新课程研究。
教师们在同一课题不同教学方法中得到很多启示，正如一位老教师说：“由于学生在初中已接受了新课程洗礼，学生提出问题的积极性提高了，我们不能太低估了学生。”另一位青年教师说：“老教师就是老教师，你们说出的问题都很实在。”
思考8 现在的教师实在太累了，我们要面对高考、统考、期中考试、期末考试、阶段考试、抽考等，要面对个性迥异的学生，面对期望值过高的家长、社会和领导，还要面对新课改。一开始，部分教师还认为新课改换汤不换药，而通过三年的实践，以及在教学中和在各种考试中受到的挫折，他们逐步认识到自己还不很适应新课程。就目前现状来看，积极参加课改的，用新课改理念指导教学的教师，他们的课普遍受到学生的欢迎。参加各种优质课、说课评比的老师都感到：学生越来越喜爱现在的课了，和学生交流越来越容易了。这些教师授课的班级在大市级以上考试中，成绩也较好。
思考9 现在有的学校的教研活动流于形式，尤其是班级规模较少的学校，教师们往往各自为政，其主要原因是他们没有尝到教研的甜头，同时没有很好的活动载体。值得一提的是，在很多学生基础较差的学校，虽然有各种支教活动，但教研活动仍是盲点，省教研室是否可以多开展薄弱学校的专题研讨活动，也可以开展在这一层面上的优课评比与观摩活动，上课教师也是这些学校的教师，而观摩的可以是其他学校教师。
另外，在教改的大潮流中，每个教师作为个体很渺小，由于时间和精力的限制，不可能在各方面都精通成为专家，个体的成长只能依赖于集体，所以集体备课活动更加重要。过去一直沿用集体备课就“听听课、评评课”的形式已不能适应形势。我们应注意集体备课的“集体”要多元化，要改变单一的以备课组为单位的模式，而应该在此基础上再组织更多的不同研究方向和内容的小集体，每个小集体备课的内容各有专攻。例如，两三个人偏重教材研究，另外一小组注重课堂教学、专门关注教改中的教学动向和新的理念，等等。其实，如果一个学校有一个研究教材教法的专家，那么这个学校的老师就可以在专家的指导下少走弯路而快速提升这方面的水平。可以说，学校的整体水平往往由一些学科带头人所决定。我们通过多元化的集体备课可以集中我们现有的资源，快速地提高各个方面的研究层次和研究水平。备课组的常规集体备课演变为各个小集体汇报、交流和相互学习的平台。这样既可以充分调动老师的主观能动性，让所有的人都有目标，让所有的人都成为教改的主人，而且还可以为年轻教师提供一种快速成长的机制。