摘 要：方程是初中数学最为常见的题型，其中一元二次方程在初中作为众方程之首更是有着自己的意义与价值，在方程的求解中，可以培养学生的思维逻辑能力、空间想象能力、分析能力，还能让沉迷于解题的学生把此看作一种乐趣。本文将以一元二次方程为例，对于其的解题策略以及每种方法进行分析探讨。
关键词：初中数学 一元二次方程 解题策略
一元二次方程有着自己独特的解题方法，并且在初中数学的教学中为学生的学习生涯画下了浓厚的一笔。初中的学生要么沉迷于解方程无法自拔，在快乐中寻找学习的真谛，要么是对于解方程这一过程咬牙切齿，头痛不已。实则每种解方程的方法都有着一些小技巧，熟练地掌握这些小技巧便可以在一元二次方程的解题之路上横刀立马，所向披靡。
一、一元二次方程
所谓的一元二次方程就是只有一个未知数的一个整式，并且未知数的最高项次幂为二次，它的一般公式为：ax2+bx+c，其中a≠0。对于这种方程，其解法数不胜数，无论是直接开平方法、配方法、公式法，还是因式分解法、十字相乘法都能够轻而易举地把方程解开。一元二次方程变化多端，乐趣多端，但真谛却只有一条路可言。
二、一元二次方程解题策略探讨
1.配方法。
这是一种解题过程麻烦但是逻辑思维简单的解题方法，比如说给定方程x2+x-1=0时，可以先把公式变成x2+x=1，然后通过给两边配值从而变成（x+ ）2= ，然后通过对于两边的开方变成x+ =± ,最终通过简单的加减法求出方程的最终解x= 。
这种方法有点暴力解题的感觉，只需要有个逻辑小转弯，给两次项配好值，变成完全平方式，从而不管解出来的是整数、小数，还是不循环小数都没有关系，放在那儿就好了。这种方法简单粗暴，很适合逻辑性不强的学生来对于一元二次方程解题。
2.公式法。
这种方法用于求值，直接通过推理好的公式来往其中套值。在这个过程中，只需要细心计算，便可求出方程的值，这其实是配方法的衍生版，这个方法就是通过把一元二次方程的一般式带入配方法的解题流程，通过强行配方来求出最后的值，对于较为简单的方程能够起到快速准备的求解。
公式法没有任何逻辑可言，只需要牢记x=这个公式即可。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在求解的过程中，唯一需要注意的就是方程有几个值，一般来说方程的值有三种情况：两个、一个、零个。这三种情况在方程中也能够判断出来。其中有一个符号是△，公式为△=b2-4ac,当△≥0时，方程有两个解；当△=0时，方程有两个一样的解，也就是一个解；当△<0时，方程无解。在这个过程中学生只要记住对于△进行一个简单的判断，了解方程解的情况，再下手计算，才能够使得解题高效。
3.因式分解与十字相乘。
因式分解法与十字相乘法是两个好兄弟，只要有一个方法被用到，另一个基本上也能很快被用到。因式分解法就是对于公式的整理，比如说2x2+3x-4=2这个方程，用因式分解法时需要先对于公式的移动整理，首先把等号右面的数字移到左边，使得方程有一边为零，然后通过十字相乘法对于方程求解。十字相乘法是把整理好的公式进行特殊的相乘分配排序的方法，比如说x2+5x+6=0这个方程，首先要对于二次项系数和常数项系数进行分析分解，找到合理的因子并且垂直排列，从而对其进行比较分析。这个方程的二次项系数为1，所以因子为1和1，常数项系数为6，因子有1、2、3、6，但是在这里要选取2和3，因为只有2和3与前面的两个1分别相乘相加，才能得到一次项的系数，所以这个方程通过十字相乘法可以变成（x+2）（x+3）=0，这是方程分解整理完毕，便可以一眼看出此方程中x的值一个为-2，一个为-3。
这两个方法配合对于绝大多数方程都能够起到快速、高效、便捷的解题效果，只是这种方法对于学生有着较高的思维逻辑能力要求，这种方法如若能够熟练掌握并且在实际解题当中应用得得心应手，那么在很多时候，一元二次的方程都不是难题。
4.数形结合。
有时候，因为给定方程所求值的太大并且不整，从而使得方程之后的一系列问题出现了令人头痛的瓶颈，这种令学生上不去下不来的感觉很多时候降低了学生的学习兴趣。但方程也能够结合图像来进行解题。图像对于解题有着一目了然的效果，从很多时候来看，图像在数学学习的过程中占有非常重要的地位。所以对于很多不好解决的方程式，学生如果能够通过对于图像的理解，那么解方程也是一件信手拈来的事情。
在图像中了解方程值的范围、区间、可能性，经过缜密严谨合理的分析之后，得出结论，然后再把值分别带入图像以及公式之中求解，从而找到正确答案。数形结合的方法，是每个学生提升数学境界的必经之路，唯有把知识点、公式、方程、图像融而为一，才是每个学生在数学之路上提高自我的有效方法。
一元二次方程是一种解题有趣、具有一定思维的题型，在初中数学中占有非常之大的比例和地位，同时对于整个数学生涯的学习都有着较为重要的存在性。本文立足于初中一元二次方程解题这一方面，对于其中的解题之法进行了合理的探讨和剖析，希望本文的意见能够对于这一课题带来显著的参考价值。
论文作者:张爱叶
论文发表刊物:《素质教育》2019年6月总第307期
论文发表时间:2019/4/19
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