中国区域经济增长的空间相关性与解释--基于网络分析的方法_溢出效应论文

中国区域经济增长的空间关联及其解释——基于网络分析方法，本文主要内容关键词为：经济增长论文,中国论文,区域论文,方法论文,空间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

       JEL Classification:R11,R12

       一、引言

       自1978年改革开放以来，中国经济增长高歌猛进，在世界经济体系中独树一帜。但地区经济增长不平衡，不同省市区之间经济发展水平和经济增长速度参差不齐，差异很大。2013年，广东的GDP达到了62164亿元，而西藏还只有808亿元；天津市人均GDP达到9.76万元，排名第一，是排名最末位贵州(2.29万元)的4.27倍。这一发展格局是否表明各地区间经济发展互不影响、各自为政呢?事实可能并非如此。政府调控与市场机制是推动区域间经济要素交融的重要力量。而在中国区域经济发展的版图中，我们很容易寻觅到政府的身影，也不难发现市场的轨迹。因此有充足的理由相信，中国区域经济增长存在着省际的空间影响和地区之间的空间关联。从政府政策层面看，中央政府高度重视区域经济的协调发展，并适时推出相应的区域发展战略，意在促进各省市区之间经济的关联和互动。新中国成立之初，全国生产力布局极不平衡，工业资源主要集聚在东南沿海。1949—1978年，中央实施向内地推进的平衡发展战略，先后出现了“一五”时期(1953—1957年)、“三线建设”时期(1966—1975年)两次大规模向内地投资的高潮(胡鞍钢，2008)。然而这种平衡发展战略的效率差强人意。1978年后，邓小平提出“两个大局”的战略思想。邓小平指出：“沿海地区要加快对外开放，使这个拥有两亿人口的广大地带较快地先发展起来，从而带动内地更好地发展，这是一个事关大局的问题。内地要顾全这个大局。反过来，发展到一定的时候，又要求沿海拿出更多力量来帮助内地发展，这也是个大局，那时沿海也要服从这个大局。”(中共中央文献编辑委员会，1995)。事实上，1978—1990年，国家投资、产业布局的重心偏向东部沿海地区，同时中部地区的能源、原材料工业也得到重点支持。进入20世纪90年代后，为了防止地区差距不断扩大，中央开始启动区域协调发展战略。1999年，中国开始实施西部大开发战略，随后又提出了东北振兴战略和中部崛起战略，由此，中国区域经济版图演化成西部、东北、中部、东部四大地域板块，战略重点分别是西部大开发、东北振兴、中部崛起和东部率先发展。这些区域发展战略的实施，有助于催生各省市区之间经济发展的关联关系。从市场层面看，改革开放以来，中国的市场化改革稳步推进，有利于各省市区之间生产要素和商品的自由流动，市场的“无形之手”，牵引出各省市区之间千丝万缕的经济联系。无论是新古典经济增长理论还是新增长理论都强调，在市场的作用下，区域之间的劳动力、资本等要素的自由流动和商品的自由交易以及由经济活动带来的知识溢出，必然会加深区域之间的经济联系，产生经济增长的空间溢出效应(陈秀山和张可云，2005)。改革开放以来，农民工在各省市区之间大量迁移，根据国家统计局数据，2013年末，全国农民工总量达到26894万人，其中外出农民工16610万人。近年来，各省市区之间的产业转移、贸易投资都在持续增长，市场化进程对区域经济增长的贡献持续增大，1997—2007年，市场化对经济增长的年均贡献为1.45％，对全要素生产率的贡献高达39.20％(樊纲等，2011)。

       事实上，目前已有学者证明中国区域经济增长确实存在空间关联性。Ying(2000，2003)认为中国存在着“内核地区对外围地区”的空间溢出效应，并运用空间滞后模型考察了1978—1998年劳动力、资本、FDI等因素对中国地区经济增长的作用，指出中国经济增长在区域间存在着较强的相互影响。Brun et al.(2002)将中国划分成沿海与内陆地区，通过引入东、中、西三个虚拟变量考察沿海与内陆的相互影响，也发现了沿海对内陆地区的空间溢出效应。沿用Brun et al.(2002)的思路，Zhang & Felmingham(2002)建立了地区GDP变动模型，直接将其他两大地区GDP的变动作为解释变量，考察了东、中、西三大经济带间的空间溢出效应。Groenewold et al.(2007)则采用VAR模型，通过脉冲响应函数模拟了东、中、西三大经济区域的相互影响，得出存在东部沿海地区向中、西部以及中部向西部地区的溢出效应，但不存在西部向东、中部地区的溢出效应。Groenewold et al.(2008)又将全国划分成东南地区、长江流域、黄河流域、东北地区、西北地区、西南地区六大经济区，并通过VAR模型考察了各经济区域之间的溢出效应，结论是长江流域、黄河流域与西北地区对其他区域有较显著的溢出效应，东南与东北地区存在着很微弱的对其他地区的溢出效应，西南地区则不存在对外溢出效应。张晓旭和冯宗宪(2008)运用探索性空间数据分析方法研究了1978—2003年中国30个省市区人均GDP之间的空间相关性，结果表明，自改革开放以来，中国各地区人均收入的空间相关性逐年增强，中国经济存在明显的空间异质性，地区人均收入与地理位置密切相关。潘文卿(2012)进一步使用探索性空间数据分析工具研究了1988—2009年中国各省市区人均GDP的空间分布格局与特征，研究结论是：一方面，存在着全域范围的正的空间自相关，并且这种相关随着时间的推移在增大；另一方面，中国局域性的空间集聚特征越来越明显。这些文献表明，空间溢出效应是中国地区经济发展不可忽视的重要影响因素。

       但现有相关文献存在两方面的局限。一是部分研究采用传统空间计量方法来分析经济增长的空间关联问题，这样就将空间关联局限在经济地理学上的“相邻”或“相近”地区上。但中国区域发展战略的“锚点”在沿海与内陆的互动、东中西部的协调发展上，而这些区域之间在地理上可能并不相邻，但在经济增长上确实相关联。这使得依据传统空间计量方法得到的结论可能有偏误。二是受政府与市场的双重作用，中国各地区之间的空间关联关系是复杂的、多线程的，具有复杂的网络结构性质。而现有文献尚未考虑这种网络性质，所以仅揭示出少量的关联关系。本文试图弥补这方面的缺口。

       在新一轮改革启动之际，中央提出了“京津冀一体化”、“长江经济带”等新的区域发展战略。更全面认识中国各省市区之间经济增长的空间关联关系以及整体的“网络结构”特征，对中国新时期区域发展战略的实施和区域经济政策的制订具有重大的现实意义。

       本研究针对现有研究存在的不足，采用一种新的研究方法即网络分析法(network analysis)对中国区域经济增长的空间关联关系的网络特征进行研究。网络分析法是一种针对关系数据(relational data)的跨学科分析方法，在多学科领域均具有较广泛的运用(Oliveira & Gama，2012)。在经济学和管理学领域，它已成为国际经济系统、组织行为研究、消费行为研究的新范式(Scott，2007)。Snyder & Kick(1979)、Breiger(1981)、Smith & White(1992)、Chase-Dunn & Grimes(1995)等采用网络分析方法对世界经济系统进行了研究，认为世界经济系统就是一个具有空间交叉重叠影响的网络系统，并发现，各国的经济发展水平与各国在世界经济系统网络中的位置密切相关。Schiavo et al.(2010)、Cassi et al.(2012)运用网络分析方法研究了国际贸易、金融一体化的网络关系及其特征。本文选择网络分析法研究中国区域经济增长的空间关联有三个方面的考量。一是网络分析法主要分析的是结构关系，而结构往往决定属性数据(attribute data)的表现，更具有分析价值(Wasserman & Faust，1994)。二是网络分析法具有全局性分析的特点，可以避免传统空间计量分析方法“相邻”或“相近”的局限。三是网络分析方法可以揭示中国区域经济增长空间关联的总体特征，分析各区域在经济增长中的空间影响。

       接下来，本文的第二部分讨论区域经济增长空间关联的网络分析方法；第三部分是中国区域经济增长空间关联的实证分析；第四部分探讨中国区域经济增长空间关联的影响因素——基于QAP方法；第五部分是结论与启示。

       二、区域经济增长空间关联的网络分析方法

       (一)区域经济增长空间关联网络的构建方法

       区域经济增长的空间关联网络是区域间经济增长关系的集合。各区域是网络中的“点”(node)，各区域之间在经济增长上的空间关联关系是网络中的“线”(tie)。由这些点和线便构成了区域经济增长的空间关联网络。构建区域经济增长空间关联网络的关键是刻画各区域之间的空间关联关系和空间溢出效应，我们选择VAR Granger causality来实现这一目的。这个选择一方面基于已有文献，例如，Groenewold et al.(2007，2008)就采用了VAR模型来分析中国区域之间的空间溢出效应。另一方面，这里我们考察的是各区域之间的动态联系。有关这种联系的经济学理论尚不够成熟，尤其是在动态结构滞后阶数的选择方面(Sims，1980)。加上各区域变量本身是内生变量，作为自变量时违反OLS估计的经典假设，使参数估计和推断变得困难(高铁梅，2009)。而关联网络研究主要聚焦区域间动态关联关系是否存在，因此非结构化的向量自回归模型(VAR)是一个合适的选择。本研究在考察两区域的关联关系时，先建立两区域经济增长变量的VAR模型，然后通过VAR Granger causality/block exogeneity Wald tests判断区域之间是否存在动态关联。如果A和B两个区域之间经济增长的动态关联关系通过检验，并且是A指向B的，则在网络中，画一条由A指向B的箭头，并将AB两点连接起来，表明这两个区域之间是显著关联的。可以依此方法检验所有区域之间两两的空间关联关系，可画出网络中的各条带箭头的“连接线”。这样，便可构建出区域经济增长的空间关联网络。由于VAR因果关系可能不是对称的，因此是一个有方向的空间关联网络。

       (二)区域经济增长空间关联网络的特征刻画

       1.网络密度

       网络密度(density)是反映网络中各区域之间关联关系疏密情况的指标。网络中关联关系的数量越多，则网络密度越大。网络的密度可定义为实际拥有的连线数与整个网络(complete network)中最多可能拥有的连线数之比(Scott，2007)。该测度的取值范围为[0，1]。设网络中的区域数量为N，则网络中最大可能存在的关联关系数量为N×(N-1)。如网络中实际拥有的关联关系数量为L，则网络密度Dn可表示为：

       Dn=L/[N×(N-1)]

       (1)

       2.关联性分析

       关联性(connectedness)反映网络自身的稳健性(robust)和脆弱性(vulnerability)(Krackhardt & David，1994)。如果网络中各区域之间的关联关系把经济系统连接成一个整体，任何两个区域之间存在一条直接或间接的路径相连，那么该网络就具有较好的关联性。如果一个网络的很多线都通过一个区域相连，那么该网络对该区域就产生很大依赖，一旦排除该区域，网络就可能崩溃，因此是不稳健的，则其关联性低。关联性的测度指标是关联度C。关联度C可通过可达性(reachability)来测量。该测度的取值范围为[0，1]。设网络中的区域经济主体数量为N，网络中不可达的点对数为V，则关联度C的计算公式是：

       C=1-V/[N×(N-1)/2]

       (2)

       对于有向网络而言，与关联性密切相关的指标还有一个网络等级度(hierarchy)。这个概念表达的是网络中区域之间在多大程度是非对称地可达，反映各区域之间在网络中的支配地位。该测度的取值范围为[0，1]。设网络中对称可达的点对数为K，max(K)为最大可能的对称可达的点对数，则等级度H的计算公式是：

       H=1-K/max(K)

       (3)

       反映网络关联性的另一个指标是网络效率。网络效率是指在已知网络中所包含的成分数确定的情况下，网络在多大程度上存在多余的线。在区域经济增长空间关联网络中，网络效率越低，表明经济增长的空间溢出渠道越多，存在着溢出效应的多重叠加现象，网络更加稳定。该测度的取值范围为[0，1]。设网络中多余线的条数为M，max(M)为最大可能的多余线的条数，则网络效率E的计算公式是：

       E=1-M/max(M)

       (4)

       3.中心性分析

       中心性(centrality)是研究网络中各区域在网络中的地位和作用的指标。一个区域在网络中越处于中心位置，其在网络中的“影响力”越大，越能影响其它区域。Freeman(1979)对网络中心性有深入的研究，其常见刻画指标有两个，分别是相对度数中心度(degree centrality)和中间中心度(betweenness centrality)。

       相对度数中心度指在网络中与某区域直接相关联的区域数目(用n表示)和最大可能直接相连的区域数目(用N表示)之比。De代表相对度数中心度，我们有：

      

       (三)区域经济增长空间关联网络的块模型分析

       块模型(block models)分析最早由White et al.(1976)提出，它是一种研究网络位置模型的方法，Snyder & Kick(1979)曾用此方法研究过世界经济体系。根据块模型理论，可以对各个位置(块)在区域经济增长中的角色进行分析。这里具有四种区域经济增长的角色位置：一是主受益板块，此位置上的区域经济增长主体在板块内部关系比例多，而外部关系比例少，对其他板块的溢出效应较少。极端情况下，只对内部发出关系，而不对外部发出关系，但接受来自其他板块发出的关系，在此情况下可称为净受益板块。二是净溢出板块，其成员向其他板块成员发出较多的关系，而对板块内部较少发出关系，并且较少接收到外来关系，此板块上的经济主体对其他地区经济增长产生净溢出效应。三是双向溢出板块，其成员向其他板块成员发出较多的关系，同时对板块内部也发出较多的关系，但没有接收到多少外来的关系，此板块上的经济主体对板块内部和其他板块经济增长产生双向溢出效应。四是经纪人板块，其成员既发送又接受外部关系，其内部成员之间的联系比较少，在经济增长的空间溢出中发挥桥梁作用。

      

      

       三、中国区域经济增长空间关联的实证分析

       (一)中国区域经济增长空间关联网络的建立

       本文重点考察改革开放后的空间关联关系。因此，运用1978—2012年29个省市区人均地区生产总值作为基础分析数据(不包括海南和重庆，因为海南在1988年成立，重庆市在1997年成立)。避免物价的影响，用换算的地区生产总值缩减指数对数据进行处理。为了去除时间趋势，对数据进行对数处理。VAR模型要求变量必须具有平衡性，因此对所有变量先进行ADF检验。结果发现，所有变量都是不平衡的，而且均是I(1)。因此，我们对所有变量进行一阶差分处理，然后建立两两区域间的VAR模型。由于VAR模型结果对时滞的选择极为敏感，我们用LR、FPE、AIC、SC和HQ五种方法进行最优时滞的选择，按三种以上方法结果一致的原则确定最优时滞。然后进行VAR Granger causality/block exogeneity Wald tests，用5％作为显著性检验标准。最后通过检验确定的关系有179个(因篇幅有限，相关检验的原始结果没有列出)。根据这些检验结果，可画出中国区域经济增长空间关联网络图(见图1)。结果表明，中国区域经济增长空间关联网络通过179个“管道”进行空间溢出；每个省市区至少存在1个以上的空间关系，因此中国区域经济增长在空间上是“普遍联系的”。

       (二)中国区域经济增长空间关联网络的特征分析

       首先，运用式(1)计算出中国区域经济增长空间关联网络的密度。29个省市区之间最大可能的关联关系为812个，而实际存在关联关系179个，因此网络密度为0.220。各区域之间关联的紧密程度总体上并不高，促进各区域之间更密切的经济协作还有较大空间。进一步，基于式(2)—(4)，计算网络的关联度、等级度和网络效率。结果表明，中国区域经济增长空间关联网络的关联度为1，说明中国区域经济增长空间关联网络的关联程度很高，连通效果好，网络具有很好的通达性，各省市区之间存在普遍的空间溢出效应。网络效率为0.653，存在较多的冗余连线，表明经济增长的空间溢出存在较明显的多重叠加现象，进一步增加了网络的稳定性。计算得到的网络等级度为0.133，说明区域之间的溢出效应并不是“等级森严”的，在不同经济发展水平上都有产生溢出效应的可能。

      

       图1 中国区域经济增长空间关联网络

       进一步，基于式(5)和式(6)，对中国区域经济增长的空间关联网络进行中心性分析。分别计算出各省市区的度数中心度和中间中心度。表2的计算结果表明，天津、河南、吉林和安徽的度数中心度处于前四名，说明在中国区域经济增长的空间关联网络中，与这4个省市直接相关联的关联关系最多。请注意，一个地区的关联关系有两种情况，一种是溢出的关联关系，另一种是受益的关系。天津的关联关系最多，有23个，其中溢出关系有12个，受益关系有11个，因此总体是溢出的。吉林总体上也是溢出的，河南和安徽总体是受益的。作为中间中心度指标，排名前四位的也是这4个省市。我们发现，这4个省市中，1个位于东部，3个在中部，而没有西部省市区。由此说明，西部地区在网络中处于弱势地位，而中部地区起着重要的“桥梁”和“传导”作用。

       (三)中国区域经济增长空间关联网络的块模型分析

       针对图1显示的网络，进一步对29个省市区的关联关系进行块模型分析。选择最大分割深度为2，收敛标准为0.2，于是得到四个经济增长板块(表3)。第一个经济增长板块的成员有6个，主要是东部沿海发达地区，分别是：北京、上海、江苏、天津、浙江、广东；第二个经济增长板块的成员有9个，主要是具有较强经济增长活力的省份，分别是：福建、山东、安徽、吉林、辽宁、湖北、湖南、河北、黑龙江；第三个经济增长板块的成员有7个，主要是中西部发展相对较快的地区，分别是：内蒙古、河南、陕西、广西、江西、山西和四川；第四个经济增长板块的成员有7个，主要是中西部落后地区，分别是：西藏、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆。

       在179个关联关系中，四个经济板块内部的关系数是78个，四个经济板块之间的关系数是101个，说明板块之间的溢出效应十分明显。第一个经济增长板块发出关系数38个，其中属于板块内部的关系10个，接收到其他板块的关系4个；期望的内部关系比例为18％，而实际的内部关系比例为26％。因此，第一个经济增长板块对板块内和板块外均产生了溢出效应，因此是“双向溢出板块”。第二个经济增长板块发出关系数63个，其中属于板块内部的关系21个，接收到其他板块的关系数是27个；期望的内部关系比例为29％，而实际的内部关系比例为33％。因此，第二个经济增长板块是典型的“经纪人板块”。在经济增长的溢出效应中担任了“桥梁”作用。第三个经济增长板块发出关系数47个，其中属于板块内部的关系20个，接收到其他板块的关系数是37个；期望的内部关系比例为21％，而实际的内部关系比例为43％。因此，第三个经济增长板块是典型的“主受益板块”。第四个经济增长板块发出关系数31个，其中内部关系为27个，接收到其他板块的关系数是33个；期望的内部关系比例为21％，而实际的内部关系比例为87％。因此，第四个经济增长板块是典型的“净受益板块”。

      

       根据关联关系在各经济增长板块之间的分布，还可以计算各经济增长板块的密度矩阵(density matrix)，用以反映溢出效应在各经济增长板块的分布情况。根据表4的结果，第一个经济增长板块的溢出效应主要体现于第一经济增长板块内部和第二经济增长板块；第二经济增长板块的溢出效应主要体现于第二经济增长板块内部、第三经济增长板块和第四经济增长板块；第三经济增长板块的溢出效应主要体现于第三经济增长板块内部和第四经济增长板块；第四经济增长板块的溢出效应主要体现于第四经济增长板块内部，对其他板块没有产生显著溢出效应。

      

       因为整个网络的密度值为0.220，如果板块密度大于0.220，表明该板块密度大于总体平均水平，具有在该板块集中的趋势。将表4中大于0.220的格赋值1，小于0.220的格赋值0，可得到像矩阵。像矩阵更清晰地显示出各经济增长板块之间的溢出效应。像矩阵对角线上全部为1，说明各板块内部经济增长具有显著的关联性，显示出明显的“俱乐部”效应。

      

       从像矩阵还可清晰地看出中国区域经济增长的传递机制。由图2可知，中国区域经济增长的发动机是第一板块，它将经济增长的动能传递给第二板块，第二板块充当了明显的桥梁和枢纽作用。第二板块又将经济增长的动能传递给第三板块和第四板块。同时第三板块又将经济增长的动能传递过第四板块。这一传递机制，具有明显的“梯度”溢出特征。充当发动机的第一板块(北京、上海、江苏、天津、浙江、广东)是东部沿海发达地区，它对第三板块和第四板块(主要是中西部落后地区)的带动作用，不是直接实现的，而是通过第二板块的传递来完成的。

      

       图2 中国四大经济增长板块相互关系

      

       四、中国区域经济增长空间关联的影响因素——基于QAP方法

       在分析了中国区域经济增长空间关联网络的特征之后，接下来要探究的是，哪些因素影响或决定了中国区域经济增长的空间关联性?

       (一)理论假设、数据选择与分析方法

       张晓旭和冯宗宪(2008)、潘文卿(2012)等发现，中国区域经济增长的空间关联性与地理因素相关。因此相邻的省市区之间，可能具有更显著的关联关系和空间溢出效应。另外，从块模型分析结果来看，各经济板块之间具有明显的梯度溢出特征，东部沿海发达地区对中西部落后地区并不直接产生溢出效应。由此推测，发展方式相近的省市区之间可能具有更显著的空间关联性，而发展方式差异大的地区之间可能并不直接相关联。各地区发展方式的差异性可用投资消费结构、经济开放度、产业结构和从业人员结构等指标来间接刻画。由此推测，各地区资本形成总额占地区生产总值的比例、进出口商品总值占地区生产总值的比例、第三产业产值占地区生产总值的比例、城镇从业人员占总从业人员的比例等指标的差异可能是解释中国区域经济增长空间关联的重要因素。综合起来，作出如下理论假设：中国区域经济增长的空间关联关系R主要受五个关系因素的影响，分别是由地理位置所决定的空间相邻关系S、地区资本形成总额占地区生产总值的比例差异Kc、进出口商品总值占地区生产总值的比例差异Oc、第三产业产值占地区生产总值的比例差异Ic、城镇从业人员占总从业人员的比例差异Jc引起。据此，可以设立如下模型：

       R=f(S，Kc，Oc，Ic，Jc)

       (7)

       式(7)显示的是关系数据之间的关系，实证数据是一系列的矩阵。因变量R为区域经济增长的空间关联关系，直接来自于第三部分建立的空间关联矩阵R(实际上是将图1转化成矩阵表达形式)。由地理位置所决定的空间相邻关系，用相邻关系矩阵S表达，各省市区之间地理位置相邻则取1，否则取0。地区资本形成总额占地区生产总值的比例差异Kc、进出口商品总值占地区生产总值的比例差异Oc、第三产业产值占地区生产总值的比例差异Ic、城镇从业人员占总从业人员的比例差异Jc四个指标，取实证期间各省市区对应指标的平均值，然后用各省市区对应指标平均值的绝对差异组建差异矩阵。实证数据涵盖1978—2012年和29个省市区。数据来源于《中国统计年鉴》。

       理论假设中的变量全部是关系数据。一般而言，我们不能用常规的统计检验方法来检验关系数据之间是否存在关系。另一方面，作为自变量的这些关系数据之间本身可能具有高度的相关性，运用传统方法进行参数估计，存在“多重共线性”问题，导致参数估计值的标准差增大，变量的显著性检验失去意义。在检验关系—关系层次的假设检验时，需要用特定的方法。本文选用的QAP(quadratic assignment procedure)是一种非参数法，尤其是它不需要假设自变量之间相互独立，因而比参数方法更加稳健(Barnett，2011)。该方法也是网络分析中最常用的方法之一。因此，下面采用QAP相关分析和QAP回归分析进行假设检验。

       (二)QAP相关分析

       QAP相关分析以对矩阵的置换为基础，通过比较两个方阵中各个格值的相似性而给出相关系数，然后对相关系数进行非参数检验(Everett，2002)。其具体做法有三步。首先计算已知的两个矩阵构成的长向量之间的相关系数。其次，对其中的一个矩阵的行和相应的列同时进行随机置换，再计算置换后的矩阵与另一个矩阵之间的相关系数，保存计算结果。重复这种计算过程足够多次，将得到一个相关系数的分布，从中可以看到这种随机置换后计算出来的多个相关系数大于或等于第一步计算出来的观察到的相关系数的比例。最后，比较第一步中计算出来的实际观察到的相关系数与根据随机重排计算出来的相关系数的分布，考察相关系数是落入拒绝域还是接受域，进而对相关性进行判断。

       下面用QAP相关分析来检验空间关联矩阵与其他影响因素的相关关系。选择5000次随机置换。得到的结果见表6。表6中实际相关系数是直接基于两个矩阵的值计算的，相关系数均值是根据5000次随机矩阵置换计算出来的，最大最小值是随机计算的相关系数中的最大最小值；P≥0表明这些随机计算出来的相关系数大于或等于实际相关系数的概率；P≤0表明这些随机计算出来的相关系数小于或等于实际相关系数的概率。相关分析的结果表明，空间关联矩阵R与S的相关系数为0.088，在1％的水平上显著，说明各省市区之间地理位置的邻接性对空间关联和空间溢出确实有显著的正向影响。空间关联矩阵R与反映发展方式的四个变量的相关系数均为负，说明发展方式的相近性是产生空间关联和空间溢出的重要影响因素，这与我们的研究假设一致。但空间关联矩阵R与进出口商品总值占地区生产总值的比例差异Oc、城镇从业人员占总从业人员的比例差异Jc的相关系数不显著，说明经济的外向度对内部关联影响不显著。同时，城乡就业结构的差异可能主要受区域内部相关因素的影响，对区域间空间关联的影响也不突出。

      

       进一步对与空间关联矩阵显著相关的三个变量进行QAP相关分析，发现相邻关系矩阵S与地区资本形成总额占地区生产总值的比例差异Kc和第三产业产值占地区生产总值的比例差异Ic高度相关，并在1％的水平上显著。因此这三个因素对空间关联的影响可能存在重叠性，这也是关系数据的特点，需要用QAP方法才能较好处理这些关系数据的“多重共线性”问题。

      

       (三)QAP回归分析

       QAP回归分析与QAP相关分析的原理相同。QAP回归分析的目的是研究多个矩阵和一个矩阵之间的回归关系，并且对判定系数

的显著性进行评价。其估计过程分为两步。首先针对自变量矩阵和因变量矩阵对应的长向量元素进行常规的多元回归分析；其次对因变量矩阵的各行和各列同时随机置换，然后重新计算回归，保存所有的系数值和判定系数

。重复这个步骤足够多次，以便估计统计量的标准误。系数的估计和检验方法与QAP相关分析一致。

       选择5000次随机置换，得到的结果见表8和表9。表8显示的调整后的判定系数

为0.502，说明三个矩阵变量可以解释中国区域经济增长空间关联关系变异的50.2％。表中的概率是指随机置换产生的判定系数不小于实际观察到的判定系数的概率，它是单尾检验的概率，其值为0，表明调整后的判定系数

在1％的水平上显著。样本体积为812，这是因为有29个省市区构成了29行29列矩阵，忽略对角线的元素，剩下29*(29-1)=812个观察值。

      

       表9显示的是QAP回归分析得到的各变量矩阵的回归系数及检验指标。其中概率1表示的是随机置换产生的回归系数不小于实际观察到的回归系数的概率；概率2表示的是随机置换产生的回归系数不大于实际观察到的回归系数的概率(进行的是双尾检验)。结果表明，空间相邻矩阵S的回归系数在5％的水平上显著，说明地理位置的相邻确实对空间关联关系产生了重要作用。这反映中国区域经济的空间关联具有“近水楼台先得月”的效应。这与张晓旭和冯宗宪(2008)、潘文卿(2012)的研究结论是一致的。同时，地区资本形成总额占地区生产总值的比例差异Kc的回归系数在5％的水平上显著，说明投资消费结构的相似性有助于建立区域之间的空间关联关系，产生空间溢出效应。第三产业产值占地区生产总值的比例差异Ic的回归系数在10％的水平上显著，说明产业结构的相近也是空间关联关系的重要影响因素。这里显示出中国区域经济的空间关联具有“门当户对”的特征。

      

       五、结论与启示

       本文运用一种新的分析方法即网络分析法，对中国区域经济增长的空间关联性进行了全新解构。首先运用VAR Granger causality方法测度了中国区域经济增长的空间关联关系，并从空间关联的总体特征、区域经济板块在关联中的地位和作用、区域空间溢出机制及传导路径等方面，刻画了中国区域经济增长的空间关联；运用QAP相关分析和QAP回归分析，揭示了区域经济主体空间关联的主要影响因素。得到如下研究结论：(1)中国区域经济空间网络共存在179个空间关联关系。各区域之间关联的紧密程度总体上并不高，网络密度为0.220。但网络具有很好的稳健性，关联度为1，网络效率为0.653，说明各省市区之间的空间溢出效应是稳定的，并存在溢出效应的多重叠加现象。(2)各区域在关联网络中具有不同的地位和作用。通过中心性分析，发现天津、河南、吉林和安徽的度数中心度和中间中心度排名前四名，说明在中国区域经济增长的空间关联网络中，与这4个省市直接相关联的关联关系最多。在空间溢出效应方面，西部地区在网络中处于弱势地位，而中部地区起着重要的“桥梁”和“传导”作用。(3)中国区域经济增长版图可以划分成四个不同的经济增长功能板块。第一个经济增长板块的成员有6个，主要是东部沿海发达地区，分别是：北京、上海、江苏、天津、浙江、广东。此板块内和板块外均产生了溢出效应，因此是“双向溢出板块”。第二个经济增长板块的成员有9个，主要是具有较强经济增长活力的省份，分别是：福建、山东、安徽、吉林、辽宁、湖北、湖南、河北和黑龙江。此板块在经济增长的溢出效应中担任了“中介”作用，是典型的“经纪人板块”。第三个经济增长板块的成员有7个，主要是中西部发展相对较快的地区，分别是：内蒙古、河南、陕西、广西、江西、山西和四川。此板块内部关系多，而外部关系少，是典型的“主受益板块”。第四个经济增长板块的成员有7个，主要是中西部落后地区，分别是：西藏、贵州、云南、甘肃、青海、宁夏、新疆。此板块是典型的“净受益板块”。(4)中国区域经济增长溢出效应具有明显梯度特征。第一板块是中国区域经济增长的发动机，它将经济增长的动能传递给第二板块，第二板块充当了明显的桥梁和枢纽作用。第二板块又将经济增长的动能传递给第三板块和第四板块。同时第三板块又将经济增长的动能传递给第四板块。充当发动机的第一板块(主要是东部沿海发达地区)对第三板块和第四板块(主要是中西部落后地区)的带动作用，不是直接实现的，而是通过第二板块的传递来完成的。(5)地理位置的空间相邻、投资消费结构和产业结构的相似是产生中国区域经济增长空间关联的主要因素。运用QAP二次指派程序进行的QAP相关分析发现，各省市区之间地理位置的邻接性对空间关联有显著的正向影响，而反映投资消费结构差异的地区资本形成总额占地区生产总值的比例差异Kc和反映产业结构差异的第三产业产值占地区生产总值的比例差异Ic对空间关联有显著的负向影响。进一步的QAP回归分析发现，地理位置的空间相邻、投资消费结构和产业结构的相似可以解释中国区域经济增长空间关联关系的50.2％。

       本文结论的政策启示是，首先，中央政府既有必要将区域空间关联作为区域协调发展的重要决策变量，又应当将提高区域之间关联的紧密程度、创造更多的空间溢出“管道”作为重要决策目标。其次，要针对各区域在空间关联中的不同地位和作用以及经济增长板块的不同功能，选择有针对性的区域发展政策，进行定向调控和精准调控，以提升区域经济增长的空间协同性。中央政府既要关心沿海控制资源能力强的地区和双向溢出经济板块，进一步激发空间溢出效应的“动力源”，也要“温暖”在区域经济增长中起着重要“中介”作用的地区和“经纪人”板块，进一步增强这些地区的传导功能；同时还要“关爱”提供“管道”作用的地区以及受益地区的经济环境，营造空间溢出的良好接收平台。第三，中国区域经济增长的空间关联和空间影响，既具有“近水楼台先得月”的效应，又体现出“门当户对”的特征，位置相邻和发展条件相似的地区间更容易产生空间溢出效应。因此，转变落后地区的发展方式、缩小区域之间经济发展条件的差异，对放大中国区域经济增长的空间溢出效应具有重要意义。

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