浙江省丽水市庆元县庆元中学 叶金平
在近几年的高考数学试卷中，选择填空题中出现了不少动态的立体几何问题，这类试题新颖别致，构思精妙，让立体几何“活”了起来，同时又使立体几何问题更新颖，解法更灵活。在动态的线线角的问题中，通过分析一些典例，寻找出问题的根源和本质，使问题模型化，从而把问题简化，提高学生的学习效率。
一、单点动的线线角最值
在求直线与直线所成角的大小问题中，若其中一条直线的端点按一定的规则运动（圆周运动），当运动到两直线共面时，这两条直线所成角达到最值。
例1：如图，已知AC⊥圆C所在的平面，AB//圆C所在的平面,D为圆C上一点，AB=3,AC=2,圆C的半径为2，求直线AC与BD所成角余弦值的最值.
解：过点B作BE//AC交圆C所在的平面于点E，可得到EB=AC=2，
总之，对于作圆周运动的动态线线角的最值问题，动态线线角的最值问题转化到平面上定点到圆上点点的最值问题，而此时就是两线共面是达到最大。因此对于解决动态的线线角问题，观察出在平面几何上的运动的规律，即运动轨迹。再利用平面几何问题解决，即点到这个运动轨迹的最值，达到降维，使题目变得简单，提高解题速度，为高考得高分奠定基础。所以解决动态几何问题我们要寻根溯源，寻找动的本质，就能得心应手，灵活、快速的解决动态几何问题。
论文作者:叶金平
论文发表刊物:《高等教育》2016年10月
论文发表时间:2017/8/7
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