从世纪三部通俗逻辑作品看逻辑学教学_命题逻辑论文

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1995年5月, 加拿大Assinboine Community College 的StephenDownes在其《逻辑谬误》(The logical Fallacies)的一个索引中,有限制地选择了本世纪上迄1925年,下至1994年出版的逻辑与批判性推理等方面的颇为流行的著作31种,其中还包括了一些正统形式化逻辑不曾认可的著作,并向初学逻辑者推荐其中的若干种。Downes对选出的书作了三种处理:一种是推荐给初学者,一种只是介绍,另一种是不推荐,甚至对某些非常流行的著作提出了批评,显示出作者独到的眼光。对中国的逻辑研究者来说,这个书目中的某些著作是熟知的,个别的还有中译本刊行,如巴克尔的《逻辑原理》,但绝大多数是我们陌生的。

但是,我所关注的是这些流行的逻辑著作中的三个主要类型:符号逻辑著作、导论性逻辑著作和批判思维(或非形式逻辑,或谬误理论)著作。

流行的符号逻辑或形式化逻辑著作有:

1.Jeffrey,Richard.Formal Logic:Its Scope and Limit,McGraw-Hill,1967,1981.

对于任何严肃地研究逻辑和计算的人来说,这是一本绝对必读的漂亮的书。此书完全集中于演绎逻辑,其新鲜活泼的定义和定理补充了传统的真值表方法。

2.Hughes,G.H,and Gresswell,M.J.An Introduction to ModalLogic,Methuen and Co.Lid,1968.

多年来一直是模态逻辑的标准导论。此书是那些对高深主题感兴趣的人的必读书。

3.Boolos,George,and Jeffrey,Richard.Computability andLogic,Cambridge University Press,1980.

对计算和逻辑之间的重合性进行了吸引人的考察,它从图灵机、不可判定性、不可定义性和不完全性开始,到拉姆塞定理结束,喜欢符号系统的人会爱此书,而相反的人则会恨它。

4.Bergmann,Merrie,James Moor,and Jack Nelson.The LogicBook,,第2版,McGraw-Hill,1990.

这是一本形式逻辑导论,包括命题演算和谓词演算的语法学和语义学。介绍了完全性和可判定性概念。第2版是10年后的第一个新版, 说明它的稳定性较好。

5.Quine,Willard Van Orman.Method of Logic,第4 版,HarvardUniversity Press,1950,1959.

权威著作。奎因完全着眼于演绎形式:真值函项和量化理论。它的非正统符号体系使此书对初学者不太合适,但它对奎因哲学的研究是基本的。

6.Thomason,Richmond.Symbolic Logic:An Introduction,Gollier-Macmillan.,1970.

任何哲学、数学和严格科学的学生必读的书,提供了完全的标准论证形式的语义学及语形学。此外,还包括同一性、集合论和数学归纳法。

7.Schagrich,Morton L.The Language of Logic:A ProgrammedText,Random Hause,1968.

读者通过一系列的“框架”进行操作,并依他们如何回答问题而执行不同的“框架”,有点象超文本的东西,只不过迟缓些。

8.Purtill,Richard L.Logic for Philosophers.Harperand Row,1971.

此书能满足读者完全成为忠实的形式主义者的期望。包括命题逻辑、三段论逻辑、类逻辑和模态逻辑。

9.Haack,Susan.Philosophy of Logics,Cambridge University,Press,1978.

一本严肃而吸引人的读物。包括真值理论、悖论、经典逻辑和非经典逻辑、模态逻辑(包括相干逻辑)和多值逻辑的问题。

导论性逻辑著作包括:

10.Kell,David.The Art of Reasoning.W.W.Norton.1988.

一个十分精密的形式的和非形式论证形式的融合。包括定义、命题逻辑和谓词逻辑及归纳逻辑。在定义的讨论中合并了一些有效的图解辅助法。

11.Cohen,Morris,and Nagel,Nrnest.An Introduction to Logic,Harcourt,Brace and World,1932,1962.

一本传统教科书。此书考察了直言三段论并涉及到数理系统和概率。它是一个十分不易的古典与现代的融合物,由于其历史价值而值得一看。

12.Rescher,Nicholas.Introduction to Logic,St.Martin'sPress,1964.

莱斯彻的书形成柯比的逻辑导论的基础。它包括三段论形式、非形式谬误、命题逻辑和归纳逻辑。对初学者是一本有用的书,但柯比的书后来居上。

13.Salmon,Wesley.Logic,第3版,Prentice-Hall,1983.

广泛流行的书,是哲学丛书的基础。这一不厚的书包括基础演绎、归纳和逻辑与语言的某些主题。它并不是教科书,因为没有练习。事实上,很难说为什么要写它,也许完全是因为要作为丛书中的一本。萨尔蒙是权威,但此书不是。

14.Barker,Stephen F.The Elements of Logic,第5 版, McGraw-Hill,1989.

巴克尔是形式逻辑的“重量级”思想家,他的书也是如此。该书包括直言三段论、真值函项、量化理论、谬误以及归纳推理。

15.Copi,Irving M.and Cohen,Carl.Introduction to Logic,第8版,Macmillan,1990.

多年来,柯比的书是标准的导论性教科书,这一版依然如此。包括命题逻辑、直言三段论以及非形式谬误。柯比是环绕论证图解的行家里手(在我看来,它从未被实际地使用过)。更好的导论教科书在近些年已经出现。

16.Kahane,Howard.Logic and Philosophy:A

ModernIntroduction,Wadsworth,1990.

包括命题逻辑、三段论逻辑、归纳和谬误的标准导论教科书。第五部分较好:讨论了与公理系统相联系的模态、道义和认识论逻辑。

17.Jason,Gary.Introduction to Logic,Jones and Bartlett,1994.

标准的导论性著作。包括非形式谬误和命题逻辑。将直言三段论处理为更为精确的集合论和命题与关系逻辑的一个分支。弥尔方法被降到附录中。作者用方形和圆形取代了在推理规则中代表命题的字母,这是一个更好的操作策略。

18.Salmon,Merrilee.Introduction to Logic and CriticalThinking.Harcourt Brace Jovanovich,1984.

包括演绎形式,但此书的大部分奉献给了归纳论证、条件句、假说的证实以及以关系为基础的论证,因此它有其他教科书所不包含的大量材料。

19.Yanal,Robert J.Basic Logic,West Publishing Company.1988.

使用柯比的环绕论证图解的书,但未用数字,而使用短语,这算是一大改进。包括论证、演绎逻辑和归纳逻辑。

20.Pospesel,Howard.Introduction to Logic:PropositionalLogic,第2版,Prentice Hall,1984.

一本杰出的教科书,用当时(1984年)的卡通画和生动的例子加以讲解,用箭头代表条件算子,代替了标准的马蹄铁形符号。

批判思维逻辑著作有:

21.Huff,Darrell.How to lie with Statistics.W.W.Norton,1954.

此书已印刷38次,这便是这本薄书流行的一个象征,对于那些任何读报或杂志的人来说,它是一本必读的经典。尽管例子是过去的,但材料并不过时。由于某些缘故,Huff讨论的许多统计诡计并未包括在大多数标准教科书中。

22.Weston,Anthony.A Rutebook for Arguments.Hacktt,1987.

这本小册子(93页)考察了普遍使用的论证形式,如举例论证、类比论证等,并表明读者在短文评论中如何使用合适的论证形式。

23.Johason,R.H.,and Bliar,J.A.Logic Self Defense,McGraw-Hill Ryerson,1977.1983.

此书几乎完全集中于非形式谬误,而且倾向于更为批评性地阅读报纸的读者。

24.Mayfield,Marlys.Thinking for Yourself:DevelopingCritical Thinking Skills Through Writing.Wadsworth PublishingCompany,1987.

一本极为非形式的教科书,更依赖当代教学策略(象“发现练习”和记忆地图),有比较强的美国的世界政治观点渗透其中。

25.Gilbart,Helen W. Reading with Confidence,Scott,Foresmanand Company,1988.

这是一种在如今的教育中为通过“批判思维”考试的基本教科书,它从考察“控制观念”、转换、语境、推论、偏见和成见开始。

还有其他专述归纳逻辑、逻辑史等的著作:

26.Skyrms,Brian.Choic and Chance:An Introduction toInductive Logic,Dickenson.,1966.

对归纳逻辑中的主要问题作了很好的简明处理,包括联系古德曼问题对归纳的传统问题的较长篇幅的讨论。

27.Stephens,William N.Hypotheses and Evidence.,Thomas Y.Crowell,1968.

正如标题所表明的,此书集中于归纳、因果关系、假说、理论和证据。它的最近大量出现的此领域的重要著作之前面世,所以只有历史意义。

28.Sellars,Roy Wood.The Essentials of Logic,修订版, TheRiverside Press,1925.

这本传统的书象18世纪的著作,但试图把握在19世纪末和20世纪初最新发现的逻辑形式与数学的本质。它只对研究逻辑史有用。

29.Gianelli,A.P.Meaningful Logic,Bruce Publishing Company,1962.

一本篇幅不大且聚焦于普遍与特殊的古典逻辑书。这听起来不怎么好,但作者是一位迷人的鹫一样的作家。此书对那些想学逻辑的人没用,可对那些熟知与热爱原则的人却是个宝物。

30.Jager,Ronald.Essays in Logic From Aristotle to Russell,Prentice-hall,1963.

包括从亚里士多德、弥尔、路易斯·卡罗尔、杜威、罗素、亨利·威彻(Veatch)到赖尔的文选。典雅而有趣的读物。

31.Putnam,Hilary.Philosophy of Logic,Harper,1971.

此书是那些对逻辑表面之下的某些主题感兴趣的人需要读的。

这些流行的逻辑书表明,对逻辑的实际需要是多层次、多方面的。我们至少发现,有三种类型的逻辑是人们所需要的:一是形式化逻辑,它至少包括经典逻辑的两个演算。对哲学专业人士,它和模态逻辑等成为必修科目和必需的知识预备。如果是从事与逻辑相关性较高的专业,则需要更多的形式化逻辑的知识准备。二是导论性逻辑。它的特点在于,把传统逻辑与形式化逻辑的最基本的部分融合起来,一般包括两个演算的简要介绍、传统逻辑和谬误理论,相当于我国大学中使用的《普通逻辑》一类教科书。三是日常应用逻辑。主要研究对象是论证(Argument)。对论证的评估,特别是对论证谬误的分析,是批判思维的重要功能。

这三类流行逻辑著作与西方大学里的逻辑教学的情况是一致的。我们注意到,在大学哲学系中,逻辑课程的安排和选择是比较灵活的。研究与教学既有联系,也有明显的区别。例如,在其研究室里,学者们从事很高深的专业性逻辑研究,而在课程上,一方面强调对学生的形式化逻辑训练,另一方面也注重他们的批判性思维(谬误分析、论证评估)能力的培养。美国、加拿大、澳大利亚、新西兰等国许多大学如此。让我们解剖一个实例:印第安那大学哲学系的逻辑课程。

在印第安那大学,对逻辑的总的概念是:逻辑是一个承保理性论述的人类知识的领域。从古代起,逻辑就把它的家园建立在哲学和数学的原则上,并从这个领域抽取它的问题。近来逻辑有了新生物,从信息科学获得灵感,并将其应用于信息学科,特别是计算机科学和与认知科学相关的新领域。在印第安那大学,逻辑研究被当作是一种与许多应用领域相关联的综合活动。逻辑规划或计划的制定有利于发挥计算机科学、语言学、哲学、数学、历史学、科学哲学系的逻辑学家的才能。

如果要得到逻辑方面的学位或选修逻辑科目,就要学习比一般逻辑课程更难的逻辑分支。这些课程就完全是属于形式化逻辑序列的。但对于哲学专业一般学生开设的逻辑课程主要还是上述三种类型,与它们对应的是符号逻辑导论、中介符号逻辑和集合逻辑;基础逻辑以及思维与推理。

1998年春季哲学专业开设的逻辑课程有:思维与推理(四种)、基础逻辑(四种)、符号逻辑导论(二种)、中介符号逻辑(一种)、集合逻辑(一种)和逻辑与哲学(一种)。1998年秋季逻辑课程还有简介,包括:

符号逻辑导论一种——

250 3415-Introductory Symbolic Logic (Savion 授课):在此课程中,将给学生介绍推理和两个符号语言:命题演算和谓词逻辑。该课程的目的是,帮助学生发展把英语语句翻译为逻辑语言的技术,严格地评估论证是有效的还是无效的。

逻辑理论Ⅰ一种——

505 3425-Logical Theory1

基础逻辑四种——

150 3405-Elementary Logic (Keele 授课):本课程将授于学生使用形式逻辑语言评估命题论证的技能与工具。包括把论证翻译为逻辑符号,使用这些符号进行证明的方法,形式有效性概念等等。此外,这一课程对于帮助学生更有效和清晰地组织他们的思考和写作有实际的益处。对于那些打算进入法律、商业、医疗界或任何其他传统人文学科或科学的人来说,这是一门特优的课程。

150 3409-Elementary Logic(Corry授课):在所有的生活方式,特别是在学术研究中,你将发现,人们总是试图使你信服某些东西,然而所做出的论证常常极少令人满意。如何做一个好的论证?我们如何保证一个论证是好论证?逻辑学家正试图回答这些问题。在课程中,我们将学会一种形式语言,我们用它来诊察好推理的原则:学会通过把它们翻译为形式语言来揭示英语句子的逻辑结构。课程还包括一些辨别好论证与坏论证的技巧(真值表和证明方法)。尽管我们的大部分时间将用于学习使用形式语言,但是,课程的最终目的是向你提供重要的推理技巧和更好地理解推理本身的方法。这些技巧不仅有助于你评估他人的论证,也有助于你极为有效和清晰地组织自己的思想和写作。需用的教科书是Prospesel 的《逻辑导论:命题逻辑》和《逻辑导论:谓词逻辑》。

150 3410-Elementary Logic (Dalton授课):这一课程是基础的形式逻辑导论。主题包括:论证和有效性的概念,在命题逻辑中翻译或符号化一个论证:用真值表分析语句;构造命题逻辑的形式证明;在谓词逻辑中符号化论证;图解论证;构造谓词逻辑的形式证明。

150 3411-Elementary Logic (Chapman-Layland 授课):你能给出一个使人信服的上帝存在的论证吗?要回答这样的问题,我们必须知道给出一个令人信服的论证意味着什么。我们将研究经典演绎逻辑对它们的解释。特别首先集中于命题逻辑,若时间允许,还会讨论谓词逻辑。在经典逻辑范围内,我们将关注论证的语义方面,或用前提和结论的意义的概念评估它们; 也关注语法方面, 用我们可大致称之为“样式(shape)”的概念来评估论证。在课程的最后, 我们将看到一些相当有趣的论证按照这种观点得到有益地研究。此课将是富有挑战性的,其材料对大多数人是新的,但它也是有乐趣的,而且你将学会考察论证的新方法。

思维与推理四种——

105 3385-Thinking and Reasoning(由Ingeman讲授):本课程是你所见到的最有价值的训练。从某个角度来说,它是你自己的生活的向导。因为在你的人生里,你将不得不作出许多重要的决定……

虽然我们大多数人通常知道我们需要作出一个好的决断,我们按自己的意见行动——我们有很多意见——而且希望它们是对的。但是,我们恰好并不知道如何着手评价那些意见是正确的还是错误的。这些意见根据什么作出呢?各种各样的人,以各种各样的理由想要你相信各种各样的事。这些人使用各种不同的说服方法让你考虑他们想要你明白的意图。有不同的“说服事务(persuasion business)”的手法, 我们将关注它们的全部…。你甚至能学会有关如何写作一篇有点意义的文章。瞧,街道上的大多数人,甚至是哲学博士(在其他系的)的某个人,都不知道一个“论证”是什么,至少在哲学意义上,专门的意义上不知道。当然,他们不懂得如何作出一个一致的论证,也肯定不知道你在作出一个一致的论证时做的是什么。

105 3389-Thinking and Reasoning(Keele授课):在电视上、在杂志上、在聚会上,在书中,我们都被论证所包围:也就是说,人们试图使我们相信某些东西。这个课程考察使论证成为好的或坏的因素。我们将从探究一个论证的组成部分开始,并学会一些不同的论证类型。包括演绎论证、统计推理和类比论证。我们还研究某些典型的坏的推理方式——谬误。必备的教科书为大卫·凯利的《推理艺术》,第三版(也即流行书中所列的7)。

105 3390-Thinking and Reasoning(Zheng讲授):在这一课程中,你将学会评估在日常生活里遇到的论证的技巧。该技巧包括构造论证图解、谬误识别方法和构造真值表等等。必需的教科书是赫尔利的《简明逻辑导论》。

105 9087-Thinking and Reasoning(Farin授课):在课程中,我们将考察好推理和好思考的本质。其目的是给每一个学生认识和避免有缺陷的推理的知识和信心,并增强他们的批判思维的能力。我们将讨论、练习和应用被称为认识、 分析、 评估和构造论证的非形式策略 (informal strategies)。为使它更有趣,我们也将解决几个逻辑难题。另外,我们将沿着苏格拉底、笛卡尔和弥尔划定的路线,研究一些批判思维的形态、目的和哲学基础。教科书是塞德布龙姆和鲍尔森的《批判性推理》,弥尔的《自由论》,笛卡尔的《第一哲学沉思》、柏拉图的《会饮篇》。

我们看到,思维与推理课程着重于日常生活的论证理论,且方法一般不是形式化的;基础逻辑也讨论论证,但用到了一些形式分析方法;符号逻辑导论等则是完全用形式化方法论解决推理的问题(不过,很多人还未严格区分论证与推理)。这是一个从具体逐步走向抽象化的课程序列。可惜,我们现在还没有与“思维与推理”对应的课程,也许这是我们的逻辑课程缺少实际魅力和不能有效提高学生日常逻辑思维水平的原因之一。作为逻辑教师的我们,如何改进我们的逻辑教学?

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