国际股票市场价值溢价：基于国际长期风险模型的解释_无风险利率论文

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在美国股票市场上，Fama和French(1992)发现账面市值比(Book-to-Market Ratio，B/M)较高的股票资产组合(价值型公司)的历史收益率，相比于这一比率较低的股票资产组合(成长型公司)要高，这一现象通常被称为价值溢价。[1]Fama和French(1998)还发现价值溢价这一现象在其他主要发达国家也普遍存在，而且世界性CAPM模型并不能解释这一现象。[2]基于消费的资本资产定价模型(CCAPM)理论在一般均衡框架下将代表性个体的消费与资产价格相联系，并在一般均衡框架下解释资产价格变化的原因，是现今资产定价研究的主要方向。但是，幂效用及消费服从正态分布的传统CCAPM模型在实证上遇到了诸多问题，价值溢价现象即是市场上难以被解释的典型金融异象之一，这是本文讨论的焦点之一。

Bansal和Yaron(2004)在CCAPM框架下提出了长期风险理论(Long Run Risks，后简称LRRS)。该理论假设代表性个体服从Epstein-Zin递归偏好，结合宏观经济增长存在小的、持续性的可预测成分与宏观经济波动的时变性，构成了包括消费短期风险、长期风险和时变经济波动风险的新三因子资产定价模型，可以解释包括股权溢价、无风险利率、股市波动率、收益率的时变波动性等市场现象。[3]长期风险理论的切入点是认为代表性个体在递归偏好下会将未来的不确定性放在现期解决，从而对资产定价中的关键理论问题给出了系统的解释，并广泛应用到股票、债券、外汇等市场的资产定价研究中，使得长期风险理论成为当前最受关注的资产定价模型。

基于资产价格风险承担的理论，价值型公司之所以能够拥有较高的收益率，必然是因为其承担了较大的系统性风险。但是，不同的资本资产定价模型对于系统性风险的定义各不相同，而不同的CCAPM理论的异同则主要在于其关注的消费风险类型不同。传统CCAPM模型认为代表性个体的短期消费风险起决定性作用。习惯形成模型(Campbell和Cochrane，1999，后简称Habit)认为向后看的消费习惯形成风险至关重要，长期风险模型则关注向前看的消费长期风险和时变波动风险。[4]包含协整的长期风险模型(Bansal等，2007a，后简称LRRC)发现消费与股利协整关系的偏离风险对于资产价格有重要影响。[5]Bansal等(2007b)与Hansen等(2008)发现价值型股票对于长期消费风险与时变经济波动风险的暴露更大，可以很好地解释价值溢价之谜。[6-7]因此，本文以世界性CAPM模型①和传统CCAPM模型作为基准，采用世界性的长期风险模型来解释国际市场上的价值溢价，并与Habit模型进行比较。通过比较长期风险模型以及Habit模型对价值溢价的解释能力，来衡量这两个当今最流行的资产定价模型的优劣，这是本文讨论的焦点之二。

本文基于主要发达国家和地区来构建世界人均消费水平，以Solnik(1974)的世界性CAPM模型[8]为基准，以世界性CCAPM模型来解释澳大利亚、加拿大、法国、德国、意大利、日本、荷兰、西班牙、瑞典、瑞士、英国、美国等发达国家股票市场上的价值溢价之谜。在完全市场假设下，各国可交易资产的价格仅由其对于全球经济风险的承担来确定。如果仅采用一国的风险定价因子对其资产进行定价，将会产生定价误差。在这些发达国家之间，经常项目和资本项目都是开放的，可近似为完全市场。有许多文献都是在完全市场假设下的世界性CCAPM框架中对国际资本市场上的资产价格变化进行研究的。Sarkissian(2003)采用Constantinides和Duffie(1996)的代表性个体异质性模型解释了各国的汇率风险溢价。[9-10]Li和Zhong(2005)发现世界性Habit模型在解释不同国家股票市场收益率在时间序列和横截面之间的差异时要优于传统的CAPM和CCAPM模型，且一国的特异性剩余消费比(Su rplus Consumption Ratio)对于各国的资产价格变化有显著性影响。[11]Li和Zhong(2009)还在Habit模型中加入了实际汇率的不确定性，用以解释国际市场上的汇率和股票价格变动。[12]

本文采用Fama-MacBeth(1973)的时间序列、横截面两步法和Ferson等(2013)的GMM滚动预测模型进行研究，[13-14]发现时变经济波动风险和协整残差风险可以解释国际股票市场上的价值溢价现象，这与Hansen等(2008)认为消费长期风险成分起主要作用的结论不同。[7]LRRS的解释能力随着预测时期的延长逐渐上升，而习惯形成模型则有下降的趋势；LRRC综合考虑了短期的协整偏离风险和长期的时变经济波动风险，在短期和长期都有较强的解释和预测能力；在样本内和样本外预测的检验中，LRRC模型的MPE和MAPE也是最小的，但是在定价误差的精度上，长期风险模型并没有显现出明显的优势。

本文剩余部分安排如下：第二部分介绍拟采用的数据和研究方法；第三部分在经济一体化假设下，分析长期风险模型对于各国股票收益和价值溢价的解释和预测能力，以及本文研究对中国的启示；第四部分为稳健性检验；第五部分为总结。

二、数据和方法

(一)数据

本文主要采用季度数据，考虑到各个国家与世界性经济数据的可得性，时间范围是1980年的第三季度到2011年的第四季度。除了美国之外，其他各国的宏观经济数据经过季节调整的GDP、居民消费、GDP平减指数、无风险利率、消费者价格指数、人口②等，更新自Campbell(2003)关于国际市场股票研究综述的数据集，[15]来源于IMF的IFS数据库。③美国的消费数据来源于BEA的人均非耐用消费品和服务消费的加总，并用相应的价格指数进行贴现。

至于股票市场，本文采用Kenneth R.French网站④提供的国际市场股票收益数据(International Research Returns Data)，包括综合市场、前30%B/M比率和后30%B/M比率的股票组合的美元⑤收益率数据，后二者之差即为该国的价值溢价。美国的市场收益率数据来源于CRSP数据库，价值股与成长股收益率同样来源于Kenneth R.French网站。对于收益率，通过各国的消费者价格指数进行去通胀，GDP、人均消费、无风险利率则通过GDP平减指数进行去通胀。

Fama和French(2012)在研究国际股票市场上的规模、价值、动量等现象时，采用了23个主要发达国家的收益率数据来构建世界股票收益率数据。[16]基于宏观数据的可得性，本文选取了其中的19个主要国家和地区⑥来构建世界人均消费。本文依照Obstfeld(1994)的方法，以人口占比为加权平均各国的美元人均GDP和人均消费(去通胀之后以2005年汇率转化)；世界股票市场的数据来源于Datastream数据库中的世界指数，经过计算可得综合的股票收益率、股利、价格股利比；世界无风险利率依照Bansal和Lundblad(2002)采用欧洲美元利率的月度数据加总为季度数据而得，因此世界性的通货膨胀水平采用美国的通胀水平。[17-18]根据上述方法所得到的数据基本特征如表1所示。

在1980年到2011年期间，各国年化消费增长率在1.5%左右，标准差大部分都在2%以下，基于主要发达国家和地区构建的世界消费水平的平均消费增长率为1.73%，年化标准差为0.90%，并在这30年中，各国经济的发展较为稳定；各国的股权溢价都比较高(日本最低，为0.92%)，其波动相对于各自消费增长率也都非常大，在17%至27%之间；大部分国家都表现出了较为明显的价值溢价现象，但是各国价值溢价之间的差异较为明显，例如日本高达10.6%、澳大利亚为7.58%、德国为5.99%，而意大利则显现出“成长溢价”的现象(为-2.06%)。本文的主要目标就在于检验国际市场上的长期风险模型是否能够解释和预测不同国家价值溢价之间的差异。

(二)研究方法

本文主要应用长期风险模型和习惯形成模型对国际市场价值溢价现象进行研究，对于模型的介绍详见附录A1和A2。本文采用Fama和MacBeth(1973)的方法来讨论不同CCAPM理论⑦对各国价值溢价的解释能力，对于这个方法步骤和统计检验在Cochrane(2005)一书中有详细的论述，[19]本文在此不再赘述。而对于样本内和样本外的预测，本文采用GMM方法对资产收益率进行预测，具体方法详见本文附录A3。

三、实证结果

在开放经济的完全市场假设下，资产收益率取决于市场的系统性冲击，与可分散的各国特异性冲击无关。这一理论应用到国际股票市场上，一国资产收益率则仅受世界性消费风险冲击影响，不受资产所在国家的特异性消费风险冲击影响。在CCAPM框架下，资产收益率与其承担的世界性消费风险有关，而与一国的特异性消费风险无关。

(一)Fama-MacBeth估计结果

相比于Li和Zhong(2005)研究各国的股票市场超额收益，[11]本文研究的对象是各国的价值溢价。本文构建了基于价值溢价的简单投资策略，即投资者在市场上看多价值股并看空成长股，其决策期为1个季度，他所得收益即等于价值溢价。本文根据附录A1和A2中不同模型所对应的随机贴现因子，采用Fama-MacBeth两步法分析定价模型对价值溢价的解释能力，表2列出了分析的主要结果。

(1)风险溢价。在传统CCAPM、LRRC和LRRS模型下，消费短期风险的溢价为负，⑧大约在-0.1%左右，且都大约在1个标准差内。这意味着当价值溢价与消费的短期风险的beta少1时，其收益率将下降约0.1%左右，而风险承担理论则认为价值型公司的收益率较高是因为它们承担了较高的系统性消费风险，主要冲击的风险溢价应该为正。这说明在风险承担框架下，传统CCAPM模型并不能解释价值溢价，CAPM模型的结果亦表现出与之类似的特征。在Habit模型中，剩余消费比的风险溢价是2.40%，且较为显著，这意味着价值股若是与剩余消费比的beta多1时，将多获得2.40%的收益。LRRC模型中协整残差项的风险溢价是6.96%，且非常显著，隐含着长期风险与波动率风险的价格-股利比冲击非常显著，而无风险利率冲击则较不显著。在LRRS模型下，波动率因子的风险溢价相对于长期风险来说显著性更强一些，而且其与理论预期一致，高的预期增长率和经济波动将推动资产收益率的上升。在LRR模型下，价值型公司比成长型公司承担了更多的长期风险和波动率风险，故其要求更高的风险溢价。

(2)拟合程度。在完全市场假设下，传统CCAPM模型的解释能力最差，仅解释了8%的横截面差异；LRRC和Habit模型则分别解释了47%和44%；而CAPM、LRRS模型则相差不大，分别解释了29%和33%的差异。随着预测时期的延长，例如价格-股利比因子对于股票收益的预测能力将增大，这是受到广泛承认的一个经验事实。表2中列出了分别在1季度和1、2、3年等预测时期下各个模型对于价值溢价的解释能力。传统的CAPM和CCAPM模型的解释能力随着时期的变化，并没有表现出明显的趋势。理论上，习惯形成模型认为SDF由过去的消费变化来决定；而长期风险模型则认为，对于未来的经济增长和波动的预期决定着现期的SDF。因此，随着期限的增长，习惯形成模型的预测能力将下降，而LRR模型的预测能力将不断提高。与理论一致，随着期限的增加，习惯形成模型的解释能力下降很快，LRRS模型的解释能力则不断上升，至3年期为55%。Bansal等(2009)指出，LRRC中的协整残差项是一项短期风险，因此随着预测时期的延长，预测能力并不会有较大的提升，反而会稍许下降。[20]在本文中，LRRC模型的预测能力稍有下降后马上回复。因此，在较长的预测时期，LRRS、LRRC模型较习惯形成模型更加优胜。图1显示了在预测时期为1个季度时，不同定价模型估计对于各个国家和地区价值溢价的拟合程度。

图1 模型拟合

尽管长期风险模型表现出了更高的解释能力，但是，即使是解释能力最高的3年期LRRS模型的解释能力也只有55%，这是因为本文仅考虑了完全市场假设，即在这些发达国家和地区中，经济完全实现了一体化。这一假设太过于严格，且诸如Fama和French(2012)的研究表明，资产所在地的风险对于其价格变动亦有重要的影响。[16]在今后的研究中，可以考虑分离出世界性消费风险与本国特异性消费风险以研究它们对该国资产价格的影响。

(二)定价因子贡献率

由于LRRC和LRRS分别有4个和3个风险定价因子，进一步深入研究那些定价因子分别在时间序列和横截面上对价值溢价起主要解释作用具有重要的理论和现实意义。Bansal等(2007b)研究发现，长期风险对于股票价格差异有很强的解释能力。[6]Hansen等(2008)认为，价值型和成长型公司的短期风险暴露相差不大，而价值型公司在长期内的消费风险暴露更大。[7]Colacito和Croce(2011)认为，两国长期风险成分高度相关可以解释汇率波动问题。[21]本文计算了在预测时期为1个季度时，两个LRR模型中不同定价因子对于价值溢价的解释能力占整个模型解释能力的比重，以此来衡量、解释各个因子的贡献程度，结果如表3所示。

表3的结果与之前的研究结论有所不同。在时序列中，LRRC模型中起主要解释作用的是价格-股利比因子和短期消费因子，各贡献了54%和36%的解释能力；而在LRRS模型中，发挥主要作用的是短期消费因子和波动率因子。在横截面对各国价值溢价差异的解释上，相对于长期风险因子，协整残差因子和波动率因子对价值溢价差异的解释能力贡献最大，表现为LRRC模型中的价格-股利比因子和LRRS模型中的波动率因子贡献率较大。本文的研究显示，短期的偏离和长期的宏观经济波动对于资产价格具有重要的影响，未来应该着重关注这两个渠道对资产价格变化的影响。

为检验结果的稳健性，本文同样采用了无风险利率、对数价格-股利比、滞后消费和消费产出比(Colacito和Croce，2011)作为状态变量，[21]发现长期风险成分在时序列仅有1%的贡献度，在横截面上的贡献度也不高，基本结果并没有改变。

(三)样本内和样本外

一个优秀的资产定价模型不仅要求它在理论上能够逻辑自洽，而且在现实中能够应用它进行预测。本文采用GMM滚动估计方法对不同的CCAPM模型进行估计，对其样本内和样本外的价值溢价预测能力进行检验。本文采用GMM滚动预测模型对主要发达国家价值溢价进行样本内和样本外(滚动期为48个季度)预测。表4比较了不同模型在进行样本内和样本外预测(1个季度)时产生的各个国家价值溢价的定价误差、平均定价误差(Mean Pricing Error，MPE)和平均绝对定价误差(Mean Absolute Pricing Error，MAPE)。

在对价值溢价进行样本内预测时，以MPE的标准来看，LRRC模型表现得最好，它对各国价值溢价预测的MPE只有0.56%，而传统CCAPM、Habit和LRRS模型的表现相差无几，分别是0.72%、0.72%和0.74%，CAPM的MPE则高达0.98%；而如果以MAPE的标准来看，习惯形成和LRRC的表现差不多，比CCAPM和LRRS略微好一点，CAPM仍然是最差的。在对价值溢价进行样本外预测时，LRRC和LRRS出乎意料地表现得比样本内好，其中LRRC的MPE仅有0.27%，MAPE为0.64%，LRRS则分别为0.42%和0.79%。综上所述，与Ferson等(2013)的结论一致，[14]在进行样本内和样本外预测时，LRRC的表现更加优胜。值得注意的是，LRRC和LRRS在进行样本外预测时的效果明显比样本内好，证明了LRR模型具有向前看的优点。

相对于模型预测的准确度，其精度也是非常重要的。表5报告了以CAPM模型为基准进行样本内和样本外相对预测时均方误差(Relative Mean Squared Pricing Error，RMSPE)的均值，其计算方法为100×[1+ln(模型MSPE/CAPM MSPE)]，并报告了Diebold和Mariano(1995)统计量的P值。[22]可以看到，在样本内和样本外的预测精度上，四个CCAPM模型并不明显比CAPM优胜。在样本内检验中，LRRS仅在德国和日本得到较为显著的优胜；在样本外检验中，澳大利亚和西班牙的表现较为优异。Habit模型除了在澳大利亚的样本内预测表现较好之外，在其他国家并没有表现出任何的优势。

(四)对中国的启示

价值溢价作为一种股票市场普遍存在的现象，在以新兴经济体为代表的中国中是否存在呢？表6显示，控制了股票市值之后，中国资产组合收益率随着B/M比率的提高而上升，最后一行的数值清楚地表明了这一点。这一结果与王晋斌(2004)对于中国股票市场价值溢价现象探究的结论相一致。[23]可见，即使是在新兴经济体的股票市场中，价值溢价现象仍然是较为稳定的。这也说明了解释这一现象不仅对于发达国家，而且对于中国也具有较强的现实意义。陈莹(2008)和张婷等(2013)分别从有限套利和投资者情绪方面解释了中国股票市场价值溢价现象。[24-25]本文的长期风险模型在一般均衡框架下对国际市场的价值溢价有较好的解释能力，其中的时变宏观经济波动因子发挥了重要作用，这为未来中国市场的研究提供了一种新的检验路径。

随着中国经济与世界经济的不断融合，金融自由化的推进速度越来越快，中国宏观经济与资本市场对于世界性经济冲击的反应将越来越大。黄明皓(2010)发现不同的经济开放度下一国的价格稳定和经济增长都会受到影响。[26]因此，对未来中国的资产价格研究中，世界性经济风险的考虑将是不可或缺的。本文为这一领域未来的研究提出了一条可供参考的路径，即在经济一体化的开放视角下应考虑世界性资产定价模型对于一国资产价格的影响，未来可继续考虑经济部分一体化假设下的资产定价研究。

四、稳健性检验

(一)年度数据

基于数据的可得性，只有1980年之后所有的季度数据才能完全获得，因此本文采用季度数据来进行样本内和样本外检验。为了检验数据频率的稳健性，本文同样采用了1973年至2011年的年度数据⑩进行样本外检验，基本结论与上述一致。在采用了Penn World Table的年度数据后，本文可以检验不同的世界人均消费指标的影响。当人均消费指标采用23个主要发达国家加上26个主要发展中国家之后，本文结论仍然成立。

(二)窗口期和资产数量

在进行样本外检验时，本文采用48个季度(12年)的数据作为滚动窗口；而当采用36个季度或者60个季度作为滚动窗口时，结果并没有太大的改变。另外，因为本文仅采用12个国家的价值溢价作为横截面回归时的被解释变量，为了检验本文结果对于被检验资产数量的敏感性，本文将12个国家的市场超额收益加入回归方程中，结果发现各个模型的解释能力虽然稍有下降，但是基本的结论没有改变。

本文对国际股票市场上的价值溢价现象进行了深入分析，采用经济一体化假设下的传统CCAPM、习惯形成、LRRC和LRRS等模型进行研究，实证结果发现：

(1)价值型企业对于消费与股利的协整风险以及时变宏观经济波动风险的暴露更大，从而获得了较大的风险收益，这是价值溢价产生的主要原因。

(2)LRRC既考虑了短期的消费风险和股利、消费之间的协整残差风险，又考虑了向前看的长期风险与时变经济波动风险，故在短期和长期内都有较强的解释能力；而LRRS模型在短期内的优势不大，但是随着预测时期的延长，其解释能力不断上升；习惯形成模型仅考虑了短期风险，长期风险解释能力几乎为0。

(3)在对价值溢价进行预测时，LRRC模型的效果最好，且LRR模型在进行样本外预测时具有更大的优势；但是对均方误差的研究发现，没有一种模型相较于其他模型具有明显优势。

综上所述，国际股票市场上的价值溢价现象在经济一体化下的长期风险模型能够得到解释和预测，尤其是基于消费和股利协整关系的长期风险理论综合考虑了短期和长期消费风险，具有较强的解释和定价能力。本文的研究对于同样存在价值溢价、又处在越来越开放的经济条件下的中国股票市场具有一定的启示作用，在对中国问题的研究中必须注意世界性经济风险的影响。

A1.长期风险模型(LRR)

A1.1 平稳的长期风险模型(LRRS)

Bansal和Yaron(2004)的LRRS模型中假设代表性个体服从Epstein-Zin递归偏好，认为消费增长率存在一个小的、可预测的、持续的长期成分，且经济中的波动存在时变性：

其中，为相应冲击所代表的定价因子；分别为资产收益与SDF三个因子的beta为求得这三个冲击所代表的定价因子，本文以Colacito和Croce(2011)的方法，[21]以滞后的对数价格-股利比、无风险利率对消费增长率进行估计，所得拟合值为长期成分，残差项为短期冲击；再分别将长期成分和短期冲击的平方对对数价格-股利比、无风险利率进行回归，可得到长期风险冲击和时变波动冲击。