摘 要：一节成功的课堂教学应该是精彩的，在师生互动生成的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造的精彩……往往会成为课堂教学中一道道亮丽的风景。但是人非圣贤，孰能无过，在小学数学课堂中，老师随时都会面临学生犯的各种各样的错，那么这种课堂就一定不精彩吗？当然不是，作为我们教师要明确这种“错误”肯定会伴随我们教学过程始终，我们需要做的就是要以此为契机，把学生的错误资源转化为教学资源，预防学生再犯错误，让“错误”成为小学数学课堂教学的亮点。
关键词：错误 小学数学 亮点
一位著名的教师曾在演讲中发表这样的见解：直接告诉学生1+1=2的老师是位合格的教师，询问学生1+1=？的教师是为优秀的教师，能从1+1=3入手的教师是特级教师。这位名教师的见解其实在向我们传达着用“错误资源”来激发学生的求知欲的重要性。将学生的“错误资源”转化为“教学资源”应该是我们教师需要着重关注和研究的领域。
正如英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”更加说明了我们每位教师要允许学生犯错、善待学生犯错，积极挖掘“错误”中蕴含的宝贵的教学资源，捕捉“错误”中的亮点，让“错误”成为打开学生思维大门的钥匙。
那我们应该如何将“错误”成为小学数学课堂教学的亮点呢？以下我将从三方面入手来阐述该问题。
一、悦纳错误，激发学生学习内动力
课堂教学是一个动态生成过程，在师生、生生交流的过程中，随时可能发生错误的学情信息，所以它其实是个最容易出错的地方。教学如果没有错误，那它肯定是不完美的。试想，如果课堂能按教师预设的那样完美无缝地进行，那么学生还是学生吗？课堂还是课堂吗？但是在现在的教学过程中，很多教师特别是新手教师希望自己的课堂尽善尽美，在面对学生错误的时候，要不就是以一个“错”字来堵住学生的嘴，要不就是接二连三地提问学生直至得出正确答案，更有甚者忽略推导过程，全部的课堂过程由教师“一手包办”，形成“一言堂”的局面。布鲁纳曾说过：“学生的错误都是有价值的。”因为无论答案是对还是错，都是学生内心思维的呈现，都有他们的思维过程，教师要接受学生的思维过程，悦纳他们的错误。
作为一名小学数学教师，我们要用一颗平常包容的心来看待学生学习过程中的错误，让学生把自己的错误思路说完整，这样教师就能有针对性地纠正学生的错误思维，促使学生的思维可以得到进一步的发展。同时在这一过程中，学生的学习体验从“挫败感”转向“成功感”，不再惧怕学习，进而树立学好数学的信心，激发学生学习的内动力。
例如在学习植树问题的时候，很多同学都会搞不清楚树与树之间的关系。有一次我出示这样一个例题：每两棵小树之间相距6米，那么第一棵和第四棵小树之间相距多少米？许多同学脱口而出是24米，我就请了一个同学来回答他的思考过程。他说，这道题目非常简单，第一棵树和第四棵树之间有四棵树的间距，已知每两棵小树之间相距6米，所以 6×4＝24（米）。他的回答也到了很多同学的认可。这时，我没有反驳学生的错误思维过程，而是在黑板上画了四棵树，让学生仔细观察，第一棵和第四棵小树之间到底有几个间距。没过几秒那个回答题目的同学说错了，应该是6×3＝18（米）。我就问全班同学这个同学的回答你们认可吗？大家一致认可，犯错误的同学脸上也露出自信的笑容。我想，如果我直接指出学生犯的错误，那么他们有可能不知道自己错在哪里，让他们将自己的思维过程展示出来与正确的思维过程进行对比，才能强化他们对该问题的思维正确性，防止今后再犯同类问题。同时对于回答题目的同学我没有进一步斥责他，而是通过引导他让他找到问题的正确答案，这不仅保护了他的自尊心和自信心，也让他体验到了学习数学的成功感，激发他学习数学的内动力。
其实课堂上学生犯错误并不是一件坏事，关键看教师如何引导。有时候错误也会激发学生的思维，激发他们探究知识的欲望和动力，学生往往能从错误中发现自己的不足，也能在经历失败之后感受到更深刻的、成功的体验，从而增强学生学习数学的兴趣，找到学习数学的方法。
二、诱导错误，激发学生学习思辨力
古训曾言“吃一堑长一智”，告诉我们经历过失败之后更能增长自己的能力。同时建构主义学习观认为，学生的错误如果单靠教师的正面提示或者反复的练习是很难纠正的，必须激发学生的认知冲突，这样才会引起他们强烈的探索愿望和学习兴趣，促使他们自觉地解决认知冲突，使自己的认知结构进行新的同化和顺应，以便更好地完成学习。所以在小学数学课堂上教师可以运用这种理论，主动诱错，可以通过预先设置一些错误陷阱，让学生往里面跳，或者在教学中有意识编造一些迷惑性的题目让学生来解答，让学生通过失败增长知识，引发学生探究欲望，加深对新知识的印象。
在以前的教学中，我比较注重对学生的诱错，换句话说就是：“坑学生的老师”，但是这丝毫不影响学生对我的喜欢。记得我大四在一所小学实习的时候，上了一堂关于正方形周长和面积的课。课上我给学生出示了这样一个案例：有一个正方形，已知它的边长是4厘米，请问它的周长和面积分别是多少？这个题目并不难，很多学生脱口而出：“周长是16厘米，面积是16平方厘米！”接着，我又出示了一道判断题：边长为4分米的正方形的周长和面积相等，学生瞬间反应是对的。我笑而不语，有学生开始迟疑，我再次提问，有一位学生大胆地说出：“错！”我继续追问：“哪里错了呀？都是16呀！”那个学生继续思考，想必思维经历着激烈地挣扎和碰撞。我让那个同学先坐下，让全班同学说一下那道判断题中正方形的周长和面积是多少。全班同学一起回答：“16分米，16平方分米。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆”我在黑板上写下答案，这个时候那个回答“错”的同学突然大声说：“啊，16分米，16平方分米，单位不同呀！”我不依不饶，问：“单位不同，分别代表着什么呢？”学生恍然大悟：“一个是周长，一个是面积，无法比较。”还有的同学这样解释：“这个问题就像是十个苹果和两米的床比较的问题，两个不同的维度是没办法进行比较的，更不要说是一样的了。”一个诱导出错的问题，虽然一开始学生掉进了陷阱，但是通过这个陷阱打破了他们原本的思维定势，不仅知道了这一问题，还能从多个角度来解释问题，加深了学生探究的欲望。
没想到学生不经意间的小错误却恰恰将整堂课推向了高潮，成为该节课最有亮点的地方。学生在亲身体验和探究之后，不仅知道了面积和周长的概念，还能举出更加生动有说服力的例子来证明这个观点，学生的思维得到了很好的发散。所以，教师要善于设错，让错误成为学生自己探究的生长点。
美国教育家杜威曾说过：“失败是有教导性的。真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”当学生出错的时候，教师不是正面纠错，而是通过创设一定的情景，把问题抛给学生，让他们联系生活实际，自己举例子来说明自己的观点，让“错误”成为小学数学课堂教学的亮点。
三、反思错误，激发学生学习深思力
犯错不怕，最怕的是出错之后不知道反思。所谓的反思就是自己思维和学习过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。数学教学的其中一个重点就是指导学生如何进行反思，反思不仅是对学习结果的反馈，更是学生学习层次升华的表现。而错误资源的合理利用完全可以成为学生反思的对象，学生在错误中的反思可以更快地巩固数学知识、更好地成长。
在教学“分解质因数”的时候，我发现学生对“分解因数”和“分解质因数的”这两个概念之间的区别很模糊。有一次我遇到这样一道判断题：把210分解质因数，应是（210＝5×6×7）。很多学生都认为它是对的。但实际上这道题的答案是错误的。我和学生一起反思为什么会出现这样的问题？在学生的反思中较为统一的结论是：“分解因数”和“分解质因数”这两个概念区分不开。于是在第二天上课我针对这两个概念的区别和联系上了一堂专题课，帮助学生彻底了解这两个概念之间的不同。“分解因数”是指一个数用几个因数相乘的形式表示出来。“分解质因数”是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。分解质因数是分解因数中的一种特殊情况。错题中分解出来的一个因数6，还可以再分解为2×3，故正确的应是210＝2×3×5×7。在我给学生上了这样一堂专题课、帮他们分清“分解因数”和“分解质因数”的概念之后，很多同学恍然大悟，今后遇到类似问题时学生的错误率下降了很多。在错误发生之后，并不是直接告诉学生答案，也不是以批评为主，而是和学生一起反思产生错误的原因，并能够在反思中提高解决问题的能力，激发他们的深思力，从而实现错误资源的最大价值。
不经历风雨，怎能见彩虹！学生的“错误”是宝贵的，是一种教学资源，课堂正是因为有了“错误”才变得更加真实、鲜活。我们要将错误作为一种提高学生情感和智慧的教育资源，要把它作为一杯苦涩的咖啡慢慢品味。课堂中学生的错误检验着教师的教学智慧、课堂教学的调控能力，考验着教师内在的教学素养。如果学生在课堂上出错时，教师没有及时捕捉并因势利导，而是包办代替，只顾灌输正确结果，久而久之，学生在课上会更加不愿意发言，有“别出心裁”的想法时也不敢告知教师，整个课堂会变得死气沉沉。教师不仅收获不到良好的教学效果，学生也会对教师产生抵触情绪，不愿意上课。同时小学阶段的孩子处于想象力极为丰富、自尊心和自信心强烈的阶段，如果教师对于他们所犯错误严厉训斥，会让这些处于萌芽并日益长大的想象力种子扼杀，也会对这些孩子的一生产生不利影响，在生人面前变得唯唯诺诺、不敢说话。
新课程的理念是教师要以学生的发展为本，不仅要正确对待学生在学习中出现的错误，而且要巧妙、合理地处理好这一教学资源，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。最终让“错误”成为小学数学课堂的亮点，让它成为小学数学课堂一道亮丽的风景线。
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论文作者:张晔
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第338期
论文发表时间:2018/11/8
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