数学语言作为一种表达科学的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容，其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图像语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，它常称为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面是数学语言难懂难学，另一方面是因为教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致于学生不能准确、熟练的驾驭数学语言。因此加强数学语言的教学是提高学生数学能力和课堂教学质量的有效方法。
一、数学语言的功能
按照数学符号和图形在教学中的应用，数学语言的功能可以归纳为以下四个方面。
1.某些字母或几何图形的符号具有确定的符号意义的功能。例如：在代数中，用“a”“b”“c”……表示已知数,“x”“y”“z”……表示未知数，几何中用“∠”表示角，用“△”表示三角形，等等，这些都是数学中的象形符号。
2.数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。如：符号“=”表示数或式相等，“>”“<”分别表示大于和小于，“∽”“≌”分别表示几何图形的相似和全等关系。
3.数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。如：符号“+”“-”“×”“÷”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示乘方，符号“sin”“cos”“tan”分别表示三角函数中的正弦，余弦，正切。“s2”表示方差等。
4.数学符号具有约定辅助功能。如符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（）”“[]”“{}”在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合在一起，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。
二、数学语言的教学
学语言是一种形式化的符号语言，数学内容就蕴含在这种形式化的符号语言中。从某种意义上说，教数学就是教数学语言，学数学也就是掌握数学语言。
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1.建立直观和数学语言的联系。数学语言中，名词、术语是量与空间形式的抽象，加上用符号表示，就是概念更加抽象化，因而在教学中，用学生熟悉的形象来加深学生的理解，真正使学生掌握概念符号的意义，就显得尤为重要。例如，学习平面直角坐标系时，可以把坐标解释为“座位的标记”，即“第几排第几列”，接着让学生找出教室中位于某排某列的学生，再任意指定某个学生，让其他学生回答某某处于某排某列，在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法，这对学生理解坐标系是很有帮助的。
2.注意揭示数学符号的涵义和实质。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，不理解数学语言表达式的意义，只是一知半解地使用它，那么他们的知识将是形式主义的、无益的，因而在教学过程中，要自始至终给数学语言赋予具体内容，并通过符号、表达式的形式结构，了解其本质内容。
3.重视数学语言中语义和句法的教学。在数学教学中，学生对数学知识的理解往往表面化、形式化，其原因之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当，形式与内容脱节，实质上就是数学语言的符号与它们所表示的意义脱节。从教学的角度分析，这可能是因为在教学中教师对数学语言的语义注意不够，以致学生将问题翻译成数学语言时产生困难。
4.把自然语言和数学语言适当结合。学生掌握数学语言是有困难的，他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段，在教学中，凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并明确符号语言的句法，即符号语言的形式、构造 、规则，才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否则将导致学生对数学知识的理解表面化，使形式和内容脱节。适当“淡化概念”，也是处理这两种语言的关系的一直可行办法。初中阶段的教育是公民素质的教育，过分地强调数学的严谨性和形式化是既不可能也不必要的。现行九年义务教育初中数学教材就对某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明确给出定义而在实际中使用这些概念，或者用描述性说明代替形式定义，淡化处理有利于突出重点，减轻学习不必要的负担。
5.循序渐进地训练数学语言的叙述。（1）模仿叙述。教给学生一种说话的模式，让学生仿照模式进行思考回答，体会数学语言的表达方式。（2）简化叙述。让学生用尽量简洁的语言叙述自己的思想。（3）准确叙述。把自己的思想转化成符号或图形，准确地表现思维的过程。（4）推广叙述。由一个问题推广一类问题都能用数学语言叙述。（5）辨别真假。将错例呈现出来，通过争论来辨别其错误所在。（6）独立叙述。能用数学语言准确地表达自己的思想。
6.提供数学交流的机会。数学教学过程必然伴随交流过程，如教师与学生的交流、学生与学生的交流，交流对数学学习时非常重要的，交流可以帮助学习在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系，帮助学生把实物的、图形的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，发展和深化学生对数学知识的理解。通过数学交流，学生能把自己的思想以自然语言或数学语言的形式表达出来，并接受他人的思想，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。例如，把一个概念用图形或符合表示出来，用图来表示实物模型，转化成符号或语言等，进一步加深学生对数学语言的理解和掌握。
总之，在数学教学中，教师应指导学习严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
论文作者:江素琼
论文发表刊物:《中小学教育》2015年11月总第225期供稿
论文发表时间:2015/12/30
标签：数学论文; 语言论文; 符号论文; 学生论文; 自己的论文; 概念论文; 自然语言论文; 《中小学教育》2015年11月总第225期供稿论文;