福建省清流县第一中学 365300
实施新课程以来，对学生的学法指导和探究能力的培养已成为教育改革的一个热门课题，它的研究方向是教会学生如何去学习，在探究活动的过程中如何发现问题和解决问题。这一课题的提出，引起了全体教师的普遍关注，不少教师还积极地参与此课题的研究。这不仅有利于当前基础教育质量的提高，为全民素质教育做出它应有的贡献，而且对将来社会发展所需要的各种人才的培养起着重要的作用，对促进我国科教兴国具有重要的历史意义。随着社会、经济、科技的不断发展，数学在各个领域的应用将越来越广，地位将越来越高，起到的作用将越来越大。因此，在教师的教学中不断提高数学教学质量，通过数学教学不断提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识，就显得非常重要。可是，当前教育由于受以往“应试教育”的影响，在今天的数学教学中“穿新鞋，走老路”的现象随处可见，这种做法是违背当前的教育规律的。因此，更新教师的教育教学理念、改变教师的教育教学方法就显得更加迫切。在我们的日常教学中，改进教学方法，多开展对学生的学法指导，将是改革数学教学的一条必经之路。
探究性学习是在教师的组织和引导下，学生通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等活动来获取知识、技能的学习活动。同时能充分展示和发展学生的思维过程，让学生主动参与知识的发现、发展和形成过程，有利于培养学生独立探究的能力。现有教学经验表明，学生通过自己不断地实验、观察、探究所获取的知识，要比通过老师的强行灌输、讲解所获取的知识，理解更加透彻，应用更加灵活，因为他们亲自体验过知识获取的发现、发展和形成的过程。因此，在课堂教学中教师要因材施教，尽可能多地设计探究性问题，让学生多体验知识的形成过程，有利于培养学生的创新能力。
探究性学习的形式可以不拘一格。在备课的时候，教师要事先做好精心的设计和安排，进行周密的布置；学生可以在不同环境、不同场合、不同人员之间按教师预先的设计进行。探究性学习大体可以分为三种：师生间的探究性学习、同学间的小组探究性学习、学生与家长间的探究性学习。下面分别谈谈这三种探究性学习方式：
师生探究性学习一般是指教师根据教材内容，按照教学进度，在备课时进行精心设计，上课时由老师和学生一起进行探究，共同发现和解决问题，体验知识的认知发展过程，从而得出解决问题的相应规律的一种学习方式。一直以来，在旧的应试教育观念的影响下，数学教师都是以“教”为主，采取“满堂灌”的形式，学生在充当配角的情况下完成学习任务；为了完成教学进度，教师急于赶课，有时一整堂课下来都是教师在讲，一人在唱独角戏，没有体现学生的主体作用；为了应对高考，上课时把教学内容加深加难，就想一步到位，大搞题海战术，要求学生在不断做题中总结和提高，耗费了学生大量的时间。因此，很多学生误认为数学就是做题，就是如何解题，没有从中体会到学习数学的乐趣。他们从课堂上学到的不是真正的数学，而只是如何解题的技巧，没有体会到数学的内涵，丧失了创造性。在应试教育体制下，教师在课堂上占据着绝对的主导地位，而学生的主体地位很难得以体现，都是被动地学、机械地用，久而久之，学生学习的积极主动性逐渐消失。而师生间探究性学习恰好可以弥补这个不足，它可以活跃学生的思维，发挥学生的主体作用，开拓学生的视野，提高学生的创造能力，更重要的是它可以提高学生学习的积极性和主动性，是探究性学习中最重要的一种学习方式。
比如在有关圆柱、圆锥、圆台概念讲完后，老师在黑板上分别画出圆柱、圆台、圆锥的几何图形，圆台的几何图形画在中间，然后让学生来观察这三个图形的变化特点，老师可以做适时的引导。学生很快可以得到这样的结论：若上底半径设为r，下底半径设为R，则当r=R时图形为圆柱，当r＜R时图形为圆台，当r=0时图形为圆锥。学生一旦知道了这个变化规律后，对于接下来的侧面积与体积公式的推导就轻松很多了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆老师只要引导学生推出圆台的侧面积公式s=π(r+R)L（L为母线长）,学生马上可以得到当r=R时圆柱的侧面积公式为s=2πRL，当r=0时圆锥的侧面积公式为s=πRL；当老师引导学生推出圆台的体积公式V= （s+ sS+S）h（其中s为上底面积，S为下底面积，h为高)时，学生很快可以得到当s=S时圆柱的体积公式为V=Sh，当s=0时圆锥的体积公式为V= Sh。如果这样进行探究教学，不仅课堂活跃，学生的参与度高，学生对公式的理解透彻、记忆牢，而且可以使学生对圆柱、圆锥、圆台的变化关系理解更加透彻，也可以大大地减少老师在课堂上因公式推导而带来的讲解工作量。因此，在课堂上开展师生间的探究性学习是很有必要的。
同学间的小组探究性学习一般是指教师根据教材内容，按照教学进度，在备课时精心设计相应的探究问题，在课内或课外学生以小组的形式对老师设计的问题进行探究，通过发现问题，从而寻求解决问题的对策、体验知识的认知发展过程、得出解决问题的相应规律的一种学习方式。在新课标的要求下，学生的学习应该是主动的、快乐的，而不是被动地接受知识，学生的主体地位应得以充分体现，他们应该成为知识的主人，而不应成为知识的奴隶。在数学教学活动中，应该重视问题的发现和解决过程，使学生形成对知识的认知过程，加深对相关知识的理解，从而达到灵活应用的目的。教师在设置探究性问题时，要充分考虑分组探究的特点，注意控制探究问题的难度。当学生分组围绕问题进行探究、讨论时，他们使用学过的知识，能够比较容易地找到解决问题的办法，从而得到规律性的有价值的结论。在分组探究过程中，学生可以自由阐述自己对问题的看法，通过小组交流和互相探讨，他们对问题的看法逐渐统一，解决问题的思路也逐渐明确，最终形成小组统一的解决办法。当然，在小组探究的过程中，学生的认知可能会产生冲突，一旦冲突的焦点问题解决了，便很容易形成对问题的一致看法，从而形成解决问题的统一办法。因此，有认知冲突更有利于问题的解决，它可以使学生对知识的理解更加透彻。另外，小组探究性学习可以培养学生的团结合作精神，让他们认识到有时一个问题的解决合作比单干更有利，也可以缓解因为课堂上老师的提问所带来的紧张气氛。它可以使学生各抒己见、畅所欲言，把本来在课堂上怕说的想法说出来，大大提高了他们对学习数学的兴趣，尤其是可以促进后进生的学习，有利于班级整体成绩的提高。它比较适合探究问题比较多而难度不大的情况。比如在上到函数章节时，抽象的函数比较难，学生比较难理解和接受，老师可以根据抽象函数的特点（如：求定义域、值域，单调性、奇偶性、周期性的判断等）设计相应的探究问题。
可以将班上的学生分成4个小组，指定小组负责人，要求他们在课后对相应的题目进行小组探究，得出全组同学认为正确的解法。在第二天的课堂上，每个小组派一名代表将本组的解法抄到黑板上并进行讲解，让他们也体会当老师的感觉。而后老师做适当的点评，最后再由学生进行总结，得出抽象函数的几类比较典型的问题及解法。这样不仅可以节省课内时间用于讲解其它内容，还可以收到很好的教学效果。
学生与家长间的探究性学习一般是指教师根据教材内容，设计相应的课外探究问题，在家长的帮助下，在课外学生对老师设计的问题进行探究的一种学习方式。这往往是学生比较喜欢的一种学习方式。新教材数学课本的一个很大特点就是重视知识的发生、发展和形成过程，重视对学生能力的培养，重视将课本内容与现实生活相联系，充分体现数学源于生活又用于生活的特点，着重培养学生的创新意识和动手能力，要求从学生现有的学习基础和生活经历出发，让学生感受生活中的数学，将现实生活中的问题抽象成数学模型，对生活中的数学现象进行解释和应用。这样，在学生理解数学的同时还可以使学生在思维能力、情感价值观的认识等多方面得到很大的提高。因此，我们要教会学生如何学习、如何思考，教会他们如何探究，使学生真正成为学习的主人。在上到数列部分时，难免会碰到存款贷款问题，这类问题学生很难理解，因此老师可以设计这样一个问题让学生和家长共同来完成：由家长到银行开两个活期账户，其中一个里面存有人民币300元（作为贷款帐户）为帐户A，另一个里面存有人民币0元（作为还款账户）为账户B，贷款利率为q,存款利率为p。题目：今天（开户时间）学生在银行贷款300元，贷款时间4个月，要求分四次还清，下个月的今天开始还第一期，问：每次还款应该在账户B存入多少钱？为了还款，学生要去算他每个月应该在账户B上存多少钱，如果不会算的，他会去银行问他到底要在账户B上每次存多少钱。四个月后，账户A和账户B的金额相等，此时贷款还清。这样，学生会理解他第一次存入的钱存款时间为3个月，第二次存入的钱存款时间为2个月，第三次存入的钱存款时间为1个月，第四次存入的钱存款时间为0个月。因此，他可以得出这样的规律：若贷款金额为a元，时间为n个月，分n期还清，贷款后的一个月开始还款，贷款利率为q,还款利率为P，每期还款x元，x的计算方法是a（1+q）n=x（1+p）n-1+x（1+p）n-2+…+x（1+p）+x，即可以算出x。这样得到的结果，学生记忆很深，不容易忘记。
总之，在数学教学中，探究性学习方法有利于提高学生学习的积极性，加深学生对数学内容的印象，增强记忆，有利于数学成绩的提高。
论文作者:罗征金
论文发表刊物:《教育学》2016年5月总第100期
论文发表时间:2016/7/7
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