参与和创新原则在初中数学教学中运用的体会，本文主要内容关键词为：则在论文,初中数学论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、参与原则
学生是学习进程的主人，是认识的主体，处理信息的主体和发展的主体。学生通过积极地、主动地、独立地进行学习，才能将课程知识结构转化为学生自己的认知结构和能力。心理学家皮亚杰认为，一切知识起源于认识主体的实践活动，认识的形成主要是一种活动的内化——即主体对客体的行动。只有学生作为主体积极地、主动地参与到整个教学过程中来，这样的教学才是真正有意义的，才可以取得好效果。教学过程中，如何发挥学生主体的积极性，使其积极、主动地参与教学活动呢？
1.确立正确的教师行为。
现代心理学的研究表明，认知与情感密不可分，教师本身的情感状态，对学生起着潜移默化的作用，使课堂上出现某种心理气氛。当一位有威信的、受学生尊敬与喜爱的教师走进教室时，学生就会兴趣盎然，精神饱满；而当学生畏惧或厌烦的教师走进教室时，学生的心理就会蒙上一层阴影，情绪就会相当低落。
因此，在教学中教师首先应尊重学生，使自己与学生、学生与学生之间形成良好的、和谐的、民主的关系。其次，教师应成为引导学生学会寻求知识、运用知识、实践创新的“向导”和“组织者”，成为理解学生观点、想法和情感的“知音”，这样，学生就能以极大的热情、饱满的情绪投入到教学过程中去，形成和谐、积极、友好的教学氛围。
2.创设问题情境，激发学生思维的积极性。
主动性的心理特征就是积极地开展思维活动。真正的“课堂气氛活跃”是指学生思维活动活跃，而不是表面热闹。
思维总是在分析问题、解决问题的过程中进行的。当一个人产生了必须排除某一个困难的需要时，或是要了解某一个问题时，思维活动就活跃起来。学生思维是否活跃，除了与他们对学习某知识的目的、兴趣等有关外，主要取决于他们有否解决问题的需要。“不愤不启”、“不悱不发”、“愤”和“悱”就是学生对于知识“心求迫而未得”，“口欲言而不能”的急需状态。在这种情境下，教师所提出的问题，就能引起学生高度的注意，积极地思维，并产生克服困难探求知识的愿望和动力。
例如：讲授“平行线的判定”时，可以提问：“如果有两条直线，这两条直线是不是平行线？如何作出判断？”教师同时在黑板上画出两条看起来是不相交的直线，让学生作出判断。学生可能会不加思索的判断为平行线。教师再提出疑问：“能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗？我们现在看到的部分是不相交的，但能肯定在远处也是不相交的吗？”这一问便使学生陷入了思考，学生会对自己先前作出的判断产生动摇，看到了单凭平行线的定义去进行判断是困难的，由此激发思维的积极性，自觉去探索判断两条直线平行的判定方法。
再如，讲授“二次函数y＝ax[2]＋bx＋c的图像和性质”时， 第一个例题是，在同一坐标系内，画出函数
y＝（1/2）x[2]
y＝（1/2）（x＋3）[z]
y＝（1/2）（x＋3）[2]－2的图像。
在作图前，先让学生观察这三个二次函数的表达式有什么相同之处，有什么不同之处。然后提问：“这三个函数的表达式之间有着这样一种特殊关系，那么，它们的图像之间会有怎样的关系呢？”这样，就使学生产生了要解答这个问题的愿望，激发起思维的积极性，从而边思考，边动手作图，自己在操作中逐步解决了问题。
数学教学大纲明确指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，思维是学生掌握知识的主要的心理过程。发展学生的思维能力既是学生掌握知识的前提，又是发展学生能力的核心。那么，怎样培养学生的创新思维能力呢？
1.培养思维的逻辑性。
数学学习过程就是解决问题的过程，逻辑推理能力是一种基本的解决问题的能力。培养逻辑思维能力是发展创新思维的基础。因此，教学中，教师首先要教会学生怎样按逻辑去思考。几何证明正是培养这种能力的场所。
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P。
求证：PM[2]＝PA·PC
分析：①欲证PM[2]＝PA·PC，只需证PM＝PN即可。
②欲证PM＝PN，在△PMN中，只需证∠PMN＝∠PNM。
③连结ON，易见，∠BMO＋∠B＝90°，∠PNM＋∠ONB＝90°，而∠B＝∠ONB，于是，在分析中，执果索因得到证明。
2.培养思维的灵活性。思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时地改变先前的思维过程，寻找解决问题的新途径；也是指具有超脱出习惯处理方法约束的能力，重新安排已学会的知识；还表现为从已知因素中看出新的因素，找到问题的实质。
如图，已知：⊙O和⊙O′相交于D、E两点，A为⊙O′上一点，延长AD交⊙O于B，延长AE交⊙O于C，延长AO′交BC于F。
求证：AF⊥BC
分析：①欲证AF⊥BC，只需证∠B＋∠BAF＝90°即可。
②欲证∠B＋∠BAF＝90°，则……？这时应调整思维，尝试添加辅助线，去创造新的条件。
③探索过A作切线AT，连结DE，则发现可证∠TAD＝∠AED＝∠B，∠TAD＋∠BAF＝90°，故∠B＋∠BAF＝90°得证。于是，在创新中问题得以解决。
3.在猜想中创新。
猜想是对研究的问题进行观察、实验、联想等之后，依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之前，必须猜到这个定理，在你搞清楚证明细节之前，你必须猜到这个定理证明的主导思想。”猜想是一种积极的探索创新。
例如，在讲授“二次三项式的因式分解（求根公式法）”时，可先让学生观察，令二次三项式等于零，就得到一元二次方程，于是便引导学生去猜想：二次三项式的因式分解与解一元二次方程之间会不会有某种特殊的关系呢？如果有，会是怎样的关系呢？进而引导学生按着这个猜想去进行探索，最后发现“求根公式法”。
又如，已知二次函数y＝ax[2]＋bx＋c的图象经过点A（2，4），与x轴交于点B（x[,1]，0）、C（x[,2]，0），x[2][,1]＋x[2][,2]＝13，且顶点的横坐标为1/2。
（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图像；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S[,△ABC]＝2S[,△DBC]？如果存在，求出所有满足条件的点D；如果不存在，请说明理由。
分析（2）：欲证“在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S[,△ABC]＝2S[,△DBC]？”故可猜想点D存在，并设其坐标为（x，y），则由题设可知点D的纵坐标Y＞0。然后由猜想出发，通过条件S[,△ABC]＝2S[,△DBC]，可求出Y值，若所求Y值符合Y＞0，则说明满足题设条件的点D存在，将Y值代入函数解析式，便可求出D点的横坐标X；若所求Y值不符合Y＞0，则说明满足条件的点D不存在。这种在猜想——证明中解决问题的方法，有利于培养学生的创新意识。
一般说来，学生只要在学习过程中学会了思维方法，发展了思维能力，就能够独立地去解决各种各样的数学问题。