翻转课堂在小学数学计算教学中的实践&以“思维拓展问题”为例_数学论文

翻转课堂在小学数学计算教学中的实践——以一道“思维拓展题”为例，本文主要内容关键词为：为例论文,小学数学论文,课堂论文,思维论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      一、问题的提出

      当下，基础教育正经历着一场深刻变革，其核心是以生为本的回归、以学定教的转型.翻转课堂的出现，正顺应了这场学与教的“双重革命”.翻转课堂（The Flipped Classroom）是指，教师事先制作授课视频呈现教学内容与知识点，学生在课前观看视频讲解，然后回到课堂中进行合作学习（包括师生互动、同伴互助多种形式），实现知识内化与融合、能力建构与拓展.翻转课堂将传统教学中课堂知识传授、课后知识内化的顺序予以颠覆，通过视频学习与活动学习的混合式教学，使学生可以更多地进行自主学习、个性学习、探究学习，从而提升认知理解度，实现课堂学习高效化，真正回归“学为中心”的教育原点.

      小学阶段的计算教学以算理算法为主.传统课堂教学固然可以让学生掌握基本的算理算法，并通过一定量的练习使简单计算达到较高的正确率，但在计算内容的学习中，学生难以掌握的是算理算法的灵活运用和思维拓展.那么，如何在计算教学中体现翻转课堂的优势？当大部分学生都已掌握基础性知识，翻转课堂是否可以增加挑战性的问题，使计算课堂更加开放，以便让更多的学生参与到数学课堂中来？带着这些问题，笔者进行了翻转课堂的实践.

      二、课堂教学实践

      1.教学内容

      计算教学要注重基本算理和基本算法，但不能止步于形成熟练的计算技能，应当通过灵活多样的形式，加强计算活动中的思维训练，渗透数学思想和方法，培养创新思维.浙教版《数学》二年级上册学习完“百以内加减法”后，教材安排了一道思维拓展题（见右上图）.

      

      2.实施过程

      （1）前测

      笔者先对2个班级进行了翻转课堂教学前的调查，主要检测学生在掌握“百以内加减法”基本算法后，解决思维拓展题的实际水平.测试时间为，15分钟，要求能写几种就写几种.学生在限定时间内得到正确解答的个数，可以反映学生的基本运算能力和解题策略水平.调查采用问卷与个别访谈相结合的形式进行.笔者对问卷测试数据进行统计分析如下.

      

      之后，笔者对写出正确答案的31名学生进行了访谈，了解他们的解题思路.

      在写出1种答案的15名学生中，有4名学生是凑出来的，未能说清思路；有6名学生是从两位数入手，其中2名学生表示先想前两个两位数相加不能超过100，4名学生认为前两个两位数相加不能超过90，然后选数一个一个凑；剩下5名学生表示自己从个位入手，因为个位5个数相加必须是整十数，先将能凑成整十数的5个数找到.

      写出2种答案的13名学生中，有7名学生是在想出第一种答案后调换个位的数字得到第二种答案.

      写出3种答案的3名学生中，有2名也是利用调换个位的方法（下页图1）；另1名学生则写出了十位均不相同的3种答案（下页图2）.

      

      

      在访谈中，了解到该名学生是根据十位进行思考的.

      师：能说说你是用了什么好方法吗？

      生：我是用竖式来想的.竖式看起来更清楚，想起来也更容易.一看就知道十位上的两个数相加不能超过90.

      师：为什么不能超过90？

      生：因为个位上还有5个数，加起来必须等于10.我用“大手拉小手”的方法想，十位上的两个数必须一个大一个小，就选7和2，还剩下1、3、4、5、6在个位，但是加起来发现已经超过10了.我就把十位的2改成1，把剩下的2、3、4、5、6放到个位.这样个位加起来刚好是20，向十位进2，十位上加起来是80，合起来一共是100.

      师：刚才你说个位上的5个数加起来必须等于10.现在你还这么认为吗？

      生：10是错的，应该是20，向十位进2，十位上两个数是80.

      从表格和学生访谈记录中，笔者发现：大多数学生在解决思维拓展题时缺乏有效的方法和策略，没有明确的解题思路（能写出1种答案的也存在“凑数”现象），能真正从数位位值入手进行分析，并写出至少1种答案的人数大约只占15%.

      （2）教学流程

      笔者采用了翻转课堂的教学模式.首先自己录制微视频，讲解“和是100的算式”这一内容，学生课前在家自学微视频；课堂教学过程中，学生以小组为单位，交流自学收获，提出问题，寻求同伴帮助；教学结束后，没有掌握的学生可以根据自身情况再次学习微视频.

      （3）后测

      教学结束后，笔者对此次教学的效果进行后测，内容仍然是“百以内加减法”.

      

      对该题的后测结果统计如下：

      

      从后测数据中可以看出，能写出5种以上不同答案的学生超过50%.对比发现，翻转课堂教学前后，学生解题的表现（写出正确答案的个数）存在显著性差异.

      在十位数字不变的情况下，学生能够想到多种变化，主要是利用交换个位的方法，组成新的两位数和一位数，形成不同的答案.

      笔者对写出20种不同答案的这名学生进行了访谈（该生在前测中只写出1种答案），具体如下.

      师：你在写的时候是怎么想的？

      生：我就是根据你讲的方法想的.个位上的数加起来是10，20，30……但10是不对的，只有1+2+3+4=10，剩下5，6，7填到十位和不能等于100.所以，个位相加应该是20，十位加起来等于80.我想到1+2+5=8，1+3+4=8.

      生：我想十位上是1+2+5，个位上就是3+4+6+7.然后我再用你说的方法，把个位上的数字变一下位置就变出那么多个.

      师：你是怎么做到不重复的呢？

      生：我一开始先想到13+24+56+7=100，然后把3，4交换就是一种；再把3，6交换；再把3，7交换，这样就有3种.然后我再把4和其他数字交换.

      生：我又把十位换成1+3+4，个位就是2+5+6+7，然后又把个位上的数字交换位置，就写出来了.

      从访谈记录中不难发现，学生已经掌握了基本的解题方法和策略，能够熟练地根据数位位值进行分析，能够根据难易程度合理选择入手点并进行有序思考，且有较强的数感.这正是数学课堂需要达成的一项目标.

      笔者不仅进行了同类题型的测试，还针对同一知识点设计了不同类型的问题，考查学生对同一解题策略的灵活运用.

      从1、3、4、5、6、8、9中选4个数组成两位数减两位数，差是32的算式.

      □□-□□=32

      从1、2、3、4、5、7、9中选4个数组成两位数加两位数，和是62的算式.

      □□+□□=62

      调查结果统计如下：

      

      从上表可以看出，无论是加法还是减法的选数组算式，均有80%以上的学生能顺利写出多种答案.那么，在这多个答案的背后，学生是无序地凑数还是运用了相应解题策略和数学思考方法呢？笔者对学生的解题思路作了归类统计（见右上表）.

      不难发现，学生解题时较多采用有序思考的策略：个位不变变十位或者十位不变变个位的方法.从概率的角度分析，如果没有有序思考的策略作为支撑，学生得出多种答案的难度较大，写出全部答案的可能性较小.

      三、实践体会

      1.相同时间内，计算正确率显著提升

      教学前后，学生解题的正确率有显著差异.究其原因，正式学习思维拓展点之前，大部分学生只具备一些基础知识和基本技能，缺乏计算活动中的思维训练，不具备良好的解题策略和方法，解决问题时更多的是“凑数”；而经过翻转课堂教学，学生掌握了一些解决同类问题的方法和策略，学优生更体会到解题时有序思考的重要性.因此，在后测中，学生解题的正确率显著提升，并且正确答案的数量也与前测形成鲜明对比.此外，学生能将解题方法进行合理地迁移运用，即使没有教师引导，学生也能根据数位位值进行思考，有序构建不同的算式.

      

      2.翻转课堂中，学生自学时间长且活动充分

      虽然课堂教学的时间并不长，但是学生的自学活动非常充分.据统计，将近45%的学生在课前观看过2遍及以上微视频；有20%～30%的学生在观看完视频后进行了独立练习，巩固自学后习得的知识点.在课堂教学结束后，仍有约10%的学生再次观看视频进行复习巩固.翻转课堂给了学生足够的自学时间，充分保证学生的自学活动，使班级中数学学习能力相对较弱的学生在课堂教学后也能基本掌握相应的策略和方法.

      3.翻转课堂促进同伴合作交流

      学生在课前观看微视频，对所学知识有一定的了解，在课堂上就变得灵活自如，更乐意参与小组交流和讨论，也更愿意在互动中积极发表自己的见解.在分享过程中，学生从不同的角度思考问题，并能对自己和他人的观点进行反思.通过交流，有认同也有碰撞，有质疑也有补充，彼此互相启发、互相激励、共同发展.学生在不断的交流、讨论、探索中，不仅可以更全面、更深入地掌握所学知识，也可以体会数学学习的乐趣，领悟数学的魅力.

      4.翻转课堂深受学生欢迎

      在情感调查问卷中，笔者发现：对翻转课堂表示“喜欢”的学生占95%，没有人选择“不喜欢”；认为自己在翻转课堂后，知识掌握得“更好”的学生占91.25%，没有人认为自己掌握得“不好”；在小组交流中，能积极发表见解的学生占63.75%；通过交流讨论，认为自己对所学知识掌握更全面深入的学生占85%.因此，笔者基本判定，这样的课堂是受学生欢迎的，在交流中互教互学，能起到事半功倍的效果.此外，学困生更喜欢在教学结束后再次观看视频以进行复习巩固；学优生则更喜欢先独立思考，尝试解题后再观看微视频以证实自己的想法，利用视频讲解帮助自己解决在独立尝试中出现的疑难问题.

      5.思维拓展训练，翻转课堂效果明显

      笔者发现，针对思维拓展题的翻转课堂，教学效果明显.原因在于，翻转课堂给学生提供了足够的时间和空间——学困生有足够的时间通过自学了解知识、掌握知识；学优生有足够的空间拓展知识，提高自己的数学能力.翻转课堂让学生在计算中发展自己的解题策略，深化对运算的理解，不仅增强了有序思考的能力，也培养了数学活动中的创新思维.

      6.翻转课堂对教师是新的挑战

      计算教学的基础知识点并不适合翻转课堂，这就需要教师对教材进行深入钻研和思考，基于教材又高于教材，选择或设计一些更适合进行“翻转”的思维拓展练习或变式练习.教师不仅要设计出精致、有效的微视频，还要根据学生自学情况，因地制宜地设计调整课堂活动方案.这无疑对教师提出了更高的要求，是一种新的挑战.

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