对我国隐性公共养老金债务的测算，本文主要内容关键词为：养老金论文,隐性论文,债务论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在现收现付制的养老保险计划中，隐性公共养老金债务(IPD)是指特定时点的对政府部门索取养老金的权利价值减去历年滚存的基金余额。在当前的养老保险多支柱模式变革中，许多国家都在对现收现付的公共养老层面进行基金化转制。但这种转制的关键，是必须估计出隐性公共养老金债务的规模，并以适当的方式予以偿还。在对隐性公共养老金债务的规模进行测算时，重要的是充分认识公共养老保险和商业人寿保险的根本区别，而不能简单地套用商业人寿保险的年金精算模型。本文正是根据公共养老保险的特点，运用退休基金累积理论，建立公共养老保险精算债务的测算模型，并对我国在1998年底的隐性精算债务规模进行测算。
一、IPD测算时应注意的问题
目前，我国有少数学者对隐性公共养老金债务进行了测算，对于摸清我国IPD具有重要的指导意义。但由于未充分认识公共养老保险和商业人寿保险的根本区别，而简单地套用商业人寿保险的生存年金精算模型，使得测算结果误差较大。我们知道：作为公共养老保险，首先其年醵出金是以计划参加者的年工资的一定比例交纳，而职工工资则是因生产率提高、通货膨胀率上升而逐年增长的；其次为了使退休人员享受到科技进步和生产力提高所带来的成果以及保障退休人员的生活水平不因通货膨胀而降低，其年退休收益也将随着收入水平和物价的上涨而调整。而对于商业人寿保险，由于其假定每年支付金额相同，故其精算现值模型只与生存概率和利率两个因素相关。可见，我们在对隐性公共养老金债务进行测算时，不能忽略职工工资增长率和退休金调整率两个因素。从历史上看，1990年至1998年间，我国在职职工年平均实际工资增长率为5%，退休人员年平均实际退休金增长率为3%，其增长率数值是比较大的，如果不把这两大因素纳入测算模型中，将导致测算结果的巨大误差，不利于对公共养老保险的进一步分析和研究。再者，由于IPD的大小取决于许多因素，而众多的不确定因素又使得对IPD的测算变得很复杂，这就要求我们应根据实际情况对一些基本函数进行恰如其分的设置以及对测算方案进行周密的设计。在实际测算时要注意以下四方面问题。
1.应将职工工资增长率和退体金调整率两大因素纳入测算模型中，以减少测算误差。
2.在建立公共养老金精算债务模型时，不能将公共养老基金累积函数
等同于商业永久性年金精算现值函数α[,r]。由于α[,r]是指从r岁开始后每年末一元的精算现值，而养老金发放是随着时间的推移，由于社会生产率的提高和通货膨胀而逐年提高的，所以指在r岁时一元，以后每年初以固定比例增长若干年支付额的精算现值。因此，下面的精算债务现值模型(1)明显存在不足。
式(1)中的B[,x]是从计划开始承诺的年龄起到x-1岁累积得到的养老金权利，r表示退体年龄（下同）。
3.恰如其分地设置积存函数M(x)。由于未来待付退休金债务不是在达到退休年龄r时一次性确认，而是在计划参数者的工作期间就逐步确认。因此，为表达始于r岁的退休金之精算债务的积存，必须引入积存函数M(x)，它是未来退休金之精算现值按精算成本法在x岁时应计的精算成本比例。对M(x)的设置不仅要满足以下条件，这要准确反映公共养老金债务的积存。
M(x)是非减右连续函数，且0≤M(x)≤1，且有
4.在方案设计方面要考虑周到。如：退休年龄的动态变化、不同年龄及不同性别的计划参加者的收入水平或退休待遇之间的差异、对“中人”养老金权利采用何种方法推算不会夸大了IPD规模，等等。
二、对我国隐性公共养老金债务的测算
为了便于测算，假设我国养老基金的积存、醵出和征缴是以每年进行一次的。此时，对于某年度（时间为t），在利率为i，工资增长率为i[,1]，退休金调整率为i[,2]的状态下，退休金期末基金累积基本函数为：
公式(3)是假定退休金在年初支付的初始退休金为1元的年初永久递增年金精算现值。为了正确反映未来退休金之精算现值在各年份的比例，我们选择积存函数为
公式(4)符合积存函数的条件，尤其是由于
是α岁的x-α年定期的初始年1元以后每年以i[,1]比例递增的生存年金现值，
是α的人r-α年定期的初始年1元以后每年以i[,1]比例递增的生存年金现值，故该积存函数能较准确地反映未来退休金这精算现值在各年份的累积比例。
对于在职成员的未来养老金精算债务为：
式中w(r-1)为t=0时r-1岁职工的年工资总额，T为工资替代率。
对于已退休人员的未来养老金精算债务为：
表1 离退休人员的养老金精度债务现值
公式(7)中：x＜r；公式(8)、(9)中：x≥r。
将在职人员（也称“中人”）群体，已退休人员群体（也称“老人”）的精算债务现值相加，减去计划已经积累的养老基金，便得到计划的隐性公共养老金债务。国务院于1997年7月26日发布的新的基本养老保险方案，对实施前已离退的“老人”（包括实施后三年内已退休者），基本按国家原来的规定发给养老金，同时执行养老金据生产率的提高和通货膨胀进行调整的方法。对实施前参加工作，实施后退休视同缴费年限满15年的“中人”按照新老办法平稳衔接、待遇水平基本平稳等原则。在发给个人帐户养老金的基础上再确定过渡性养老金。按照国家对基本养老保险制度改革的总体思路，要用三十来年的时间使基本养老保险目标替代率确定为58.5%，这就是准确确定退休者的养老金总额和积累函数数值提供了依据。下面，我们以1998年为计算时点，假设此时t=0。
第一步，计算已离退休者的精算债务总量。
对于已离退休群体，其男性年龄x≥60，女性年龄x≥55。假设退休金每年因生产率提高和通货膨胀调整率为3%，利率为4%、5%、6%。对于退休待遇水平，考虑到历史和现实因素，我们用总体退休人员平均退休金衡量，对于1998年退休金平均额度，假定男性为1998年59岁职工平均工资9035元的70%，女性为1998年54岁职工工资8597元的70%，用
表示1998年平均退休金数值，则由模型(8)得：
在不考虑提前退休和伤残脱退因素下，已离退休者分性别、年龄的人员数据根据《1998年人口统计年鉴》和《1998年国民经济和社会发展统计公报》整理得到。
表1的测算结果表明：在5%的利率假定下，2735万离退休人员的未来退休金精算债务现值为16385亿元。
第二步，测算在职群体养老金精算债务。
这里的“在职群体”包括参加工作后参加基本养老保险的在职职工（假设参加工作的年龄为20岁）。在测算全部在职群体的养老金债务时，就业年龄别结构可由1998年人口统计年鉴数据整理得出：假定40岁参加者1998年的工资为社会平均工资额，即7479元，由工龄工资每年增加1%，可得到按年龄分布的人均工资额。对于在职职工的退休年龄安排，如表2所示。
表2 1998年各年龄别在职职工的退休年龄
当前年龄
59～52 51～47 46～42 41～37 36～32 31～20
男性退休龄
60
61
62
63
64
65
当前年龄
54～48 47～43 42～38 37～33 32～28 27～20
女性退休龄
55
56
57
58
59
60
我们假设职工工资年平均增长率为5%，未来退休金年增长率为3%(i[,2]-0.6g)。对公式(7)中T的取值，我们假设1998年为0.7，以后每增加一年，递减0.005，直到2021年达到基本养老保险目标替代率0.585为止，以后保持在0.585的水平。男性职工退休当年退休金总额为其最终年工资乘以T值得到，女性职工退休当年退休金总额为最终年工资乘以T值得到。依据《全国市镇从业人口生命表(1989～1990)》，我们得到分性别的在不同利率下的期末基金累积基本函数如表3所示。
然后，我们再得到不同利率下不同年龄的M(x)的值，如表4所示。
注意：表4中各年龄的职工退休年龄是不同的。
最后，我们得到表5的测算结果，它表明在5%的利率假设下，所有8505万在职人员的未来养老金精算债务现值为25643.6亿元，将2735万退休人员和8505万在职人员的未来养老金精算债务相加，便得到计划对所有社会养老保险的参加者的未来养老金精算债务，具体如下：
当i=4%，V=17480+30143=47623亿元，上升13.3%；
i=5%，V=16385+25644=42029亿元；
i=6%，V=15413+21831=37244亿元，下降11.4%。
表3 退休金期末基金基本函数
数值
单元：元
表4 不同利率下的各年龄的M(x)的值
第三步，计算IPD规模，即计划的精算债务减去已经积累的基金滚存金额1998年底，全国基本养老保险基金滚存结余为612亿元，用其抵减去已经测算到的基本养老保险制度对所有参加者的精算债务现值，便是1998年底的我国隐性公共养老金债务规模，具体为：
i=4%时，IPD=47623-612=47011亿元；
i=5%时，IPD=42029-612=41407亿元；
i=6%时，IPD=37244-612=36632亿元；
表5 在职职工的未来养老金精算债务现值 单元：万元
可见，我国1998年底的隐性公共养老金债务规模在36632亿元至47011亿元之间。
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