生物新课程教学中关于数学建模理论的思考，本文主要内容关键词为：建模论文,新课程论文,理论论文,数学论文,生物论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
文章编号1005-2259(2010)7-0013-03
我们所说的模型主要可以分为两大类，即形象模型(也叫实物模型)和抽象模型(包括概念模型、模拟模型和数学模型)。而模型方法就是舍去研究对象(原型)的一些次要的细节、非本质的联系，以简练化和理想化的形式再现原型的各种复杂结构、功能和联系的一种科学方法。作为一种现代科学认识手段和思维方法，模型具有两方面的含义，即抽象化和具体化。
事实上，模型及其方法在生物学教学中有其独特的作用。而如何在新课改背景下的生物教学中切实实施模型方法教学，是我们一线教师面临的一个难点。本文将从以下4个方面来浅谈数学建模在高中生物新课改中的可行性、迫切性和重要性。
1 生物学的发展与数学建模的关系
1.1 生物学的发展与趋势
生物学的发展经历了萌芽期、古代生物学时期、近代生物学时期和现代生物学时期等不同的时期。从整个生物学发展史可以看出，生物科学的发展与人们生活质量的改善和提高密切相关，特别是现代生物学的发展更是与生物实验技术的不断进步相关，对科学实验与实验数据的要求更高，并且实验的直接目的是希望生物科学能以数学建模(Mathematical Modeling)的形式来指导我们的生活实际(如生态环境变化曲线指导我们环保意识的形成，物种数量的生长曲线指导我们合理利用生物资源等)。所以，现代生物学与数学的结合越来越显得迫切，这一结合必将使生物科学的发展焕然一新。
1.2 数学建模
数学建模是建立数学模型过程的简称，而数学模型是将现实问题归结成数学问题，即用数学的语言将问题的本质描述出来。它的主要思维过程是：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构，也就是说采用数学的语言如公式、图表或算法来描述这个现实对象中各相关变量之间的关系。
1.3 近期国内外学校的教学与数学建模教学现状分析
数模竞赛是最早由美国在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的是促进数模的教学，培养学生应用数学的能力。我国在1992年起开展这项竞赛，但是目前只有在我国的大学生中开展，尚未进入到高中教学中。
1.4 生物科学与数学建模的结合将推动生物学的新发展
马克思说过：一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。
随着与数学相关学科的出现和发展，尤其是电子计算机的出现，数学模型也越来越受到人们的重视。在日常生活中，对生物学的要求不仅限于描述上，而且是不断要求生物学有新的数学建模来满足人们在生产与生活中的发展与提高。例如，我们以往对海洋生态系统中的生产者——浮游植物的作用只停留于描述性阶段上。近几年来，由于对全球海洋植物的数量进行了相关的数学建模后，我们认识到，海洋生态系统中的浮游植物进行的光合作用总量与陆地生态系统中绿色植物光合作用总量相等。这样，保护海洋中的浮游植物又成了放在我们面前的一个新任务。我们也知道，生物学脱离了描述性生物学阶段的首要标志是孟德尔利用数学统计学原理发现了两大遗传规律，即进行了遗传规律的数学建模。这些充分说明了现代生物学的发展与数学是密切联系的。两者的有效结合可以避免生物学单科发展的局限性，拓展了生物科学与数学的连接面，表现了生物学作为一门科学学科而应具有的数学内涵，它将推动生物科学的新发展。
2 国内外高中生物学教材中数学建模的渗透
2.1 国外高中生物教学中对数学建模思想的渗透情况分析
数学建模尽管历时不短，但真正作为课程引入教学只是近几年的事，且它的重心放在大学阶段的教学上。在国外的高中生物教学中，大都引入的是一些具体的数学建模成果。例如，加拿大的高中学生主要学习的还是以描述性生物学为主的科学知识，他们对数学建模成果的学习，集中表现在遗传学的两个规律、种群数量与时间关系的“J”型和“S”型增长模式的应用上。
2.2 我国高中生物学教学中对数学建模思想的渗透情况分析
我国高中生物学教学与国外类似，也是学习一些描述性的生物学知识。但是随着近几年我国生物教材的不断改革，数学的建模思想也有了一定的体现。目前已经通过全国中小学教材审定委员会2004年初审的新教材有5个版本：人教版(朱正威、赵占良主编，人民教育出版社出版)、山东版(张时新主编，中国地图出版社出版)、江苏版(汪忠主编，江苏教育出版社出版)、河北版(刘植义主编，河北少儿出版社出版)以及北师大版(吴相钰、刘恩山主编，浙江科学技术出版社出版)。上述5个版本的新教材中，知识模块的深度有所增加，数学模型的出现比例比旧教材明显提高。以北师大版为例，必修1中引入的数学模型就有P.60的pH对酶作用的影响曲线(图3-11)，P.62的温度对酶作用的影响曲线(图3-13)，P.81的叶绿素a的吸收光谱(图3-27)，P.86～P.87的光照强度对光合速率的影响(图3-25)、温度对光合速率的影响(图3-26)、各种环境因素对光合作用的综合影响(图3-27)。课后的练习题中，增加了3次数学计算，增强了学生对生物学科中的数学模型的认识。
2.3 高中生物教材趋向于用数学模型描述科学知识的现象分析
虽然国内外高中生物教材都没出现类似于大学数学建模活动的生物学数学建模的分析题型，但都注意到了用数学语言来分析生物学知识，都引入了数学在生物学方面的建模成果。在这种思想的指导下，我们一线的教师应在具体的教学活动中，领悟其科学含义，结合教材，给学生适当设计一些数学建模活动，提高他们的学习兴趣，培养他们的科学素养，同时也开拓他们在学习生物学时与其他学科联系的视野，使学生懂得各门类科学是分科不分家、相辅相成、共同发展的，形成科学的整体观。
3 高中生物教学中数学建模的可行性分析
我们现在的高中生已经具有与数学建模相关的知识储备，如数学中有关概率、排列组合、数学归纳法、数形转化思想及基本的识图、认图能力，而且还具有一定的计算机的应用能力，可以自己尝试建立一定的数学图形。所以教师就可以结合实例，指导学生如何透过纷繁的外表去提取事物的关键和本质。有了这样的数学模型，就可把生物学问题转化为数学问题，大大降低了学生的思维难度，这些都是建立数学模型的基本程序和本意。
4 高中生物教学中数学建模思想渗透的现实意义
4.1 能促进高中生物学教学方式的改进与发展
由于高中生的逻辑推理能力已达到成人阶段，他们对知识的学习已经从简单的“模仿接受”转向主动的“探究学习”上来。在目前提倡学生主动学习的新课改形势下，将生物学知识与生活的实际结合起来，让学生主动利用已学的数学知识来尝试解决生活生产中的问题，建立解决问题的数学模型。这种以学生能力培养为主体，以应用生物学知识与数学建模相结合为载体的教学方式，在目前的高中教学中还是少有涉及的，这就需要我们广大教师的积极参与和探索。例如，可以让学生通过对生活中的生态现象、人群中的遗传现象进行一定的定量分析，激励他们利用实验数据、逻辑推理进行数学建模，改变以往的“传授型”课堂教学，增加“探究型”“开放型”生物课教学，使生物教学方式的改进有内容、有方法。
4.2 有利于学生理解性地学习生物学知识
现行高中阶段学生对生物学知识的学习大都集中在陈述性知识上，对程序性知识和策略性知识的学习不是很深入，导致学得苦、学得死，如某些学生对遗传学及生态学中出现的计算题不能很好把握。实际上，生物学中的一些计算题用到的数学知识是很简单的，而学生普遍感觉很难，其主要原因是他们没有树立生物学与数学模型的对应关系，对生物学概念与数模之间的关系认识不清，只是“教条”的死记硬背。
4.3 提高学生的综合科学素养和对生物学知识的创造性应用
高中新课程方案的核心思想是“让每一位学生实现在共同基础上的有个性发展”。普通高中教育是面向大众的，是为全面提高国民素质、为每位学生的终身发展奠定基础的教育。新课标把生物科学素养的培养作为高中生物教育的核心任务，且课程在目标设置上，强调基本知识、正面而积极的情感态度价值观和基础能力的达成，并把目标要求和内容标准结合起来，使目标达成更具操作性；在内容标准中，注重选择生物科学领域中和人们生活关系比较密切的基础内容。
因此，在新课标的要求下，高中生物学教师必须以发展学生的综合科学素养为指导，积极创设一些生物学与日常生活、生产相结合的问题，让学生进行学生物学、用生物学的训练，并从中体会到成功的喜悦。而数学建模活动正好是将知识与实际应用相结合的一个“杠杆”，通过学生对生物学中与生产生活相关的具体问题的分析、资料的收集、学生间的合作、数模的建立与成果的撰写，可以培养学生对客观事物的分析研究能力。可以说，将高中生物学知识与数学建模活动结合起来，是培养学生的综合能力和创新能力，提高学生的综合素质的好方法，这也是我们高中新教改努力的方向，同时也是社会对未来公民需求的共同基础。在新课改的大背景下，数学建模思想在高中生物教学改革中必将发挥巨大的作用。