一元二次不等式是高中数学知识的重要组成部分，贯穿整个高中阶段的数学体系，在代数、三角、解析几何中都有涉及，所以对它的教学研究必不可少。
一元二次不等式是高中数学必修5第三章的内容，然而在学生学习必修1第一章几何的时候就需要用到，所以很多老师习惯在这个时候就给学生补充一元二次不等式的知识，教会他们求解一元二次不等式。对于基础中上的同学接受起来是比较容易，但对于基础中下的同学掌握起来就颇不容易，很多同学往往到高中毕业都没有弄懂，而且这些同学因为数学基础差，进入高中以来对数学学习的兴趣就不高，又碰到这样学习的难点，就让他们对数学更加敬而远之，如此后期的数学教学就更加不好开展，也不能取得良好的效果。针对这种情况我认为可用以下方式进行教学以提高教学效果，达到新课改的要求。
一、由于面对的是数学基础偏差的同学，那么他们对数学的学习兴趣必然不大，所以首先应该激发他们学习数学的欲望和信心。在集合知识应用中不仅要解一元二次不等式，还要解一元一次不等式，所以教师可以花半个课时帮助回顾初中一元一次不等式的解法，并让学生多做几个练习，这样可以先调动起学生的兴趣和继续学习的积极性。
二、回顾知识难度升级，花半个课时继续回顾初中数学知识一元二次方程的解法，帮助他们顺利回忆并再次掌握一元二次方程的解法，并明白方程解的涵义，同时留下课后练习。
三、在上节课的作用下，相信同学们已经建立了一定的信心，这时候教师应继续引导学生回顾二次函数的有关内容，二次函数不但是初中的重要内容，也是高考的重点考察函数，弄清二次函数的有关内容对以后学习指、对函数及三角函数图像的研究等都有重要的价值。同时初中生对二次函数的掌握和应用比较简单，所以这里可安排2个课时。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆帮助同学们将不同情况的二次函数图像分别做出（包括开口向上、向下，与X轴有一个、两个或没有交点的六种情况举六个具体的例子），做图过程中尤其是在确定其图像与X轴交点时要联系一元二次方程，还要让学生体会方程的解与交点的联系，并在描点时让同学们回顾掌握点与坐标的关系，然后让同学们自己动手画一画，使他们能够将点的横坐标与相应函数的自变量联系在一起，将纵坐标与函数值（同时解释为相应代数式的值）联系在一起。
以上三节课的教学一定要做到讲解细、观察学生掌握情况细、查看学生练习作业细，这样就可以使得学生对这部分初中数学知识重新掌握，提高他们学习的兴趣，建立继续学习的信心。
四、安排2-3课时学习掌握一元二次不等式的解法。
首先提出一元二次不等式（比如：）求解问题，结合一元一次不等式和一元二次方程的解法分析得出要求解就是找到符合不等式的未知数X的值的集合，那么这样的X有哪些怎么找？于是结合二次函数的解析式进行比较，发现一元二次不等式要成立就要找到相应一元二次多项式的值，而这个多项式的值也是一个相应二次函数的函数值、即二次函数图像上点的纵坐标，这样就把问题转移到二次函数的图像上；然后要画图就得先确定相应一元二次方程有没有实数解，这就需要解方程以确定图像与X轴交点的情况，这里判别式大于零，图像开口向上，与X轴有两个交点，做出图像。接着联系刚才的分析我们需要函数值大于零，看图像也就是要求图形在X轴上方，而我们要找的最终结果是X的集合，也就是说当函数值大于零时的所有点的横坐标的集合；最后结合点的坐标的涵义及函数图像可以得出这个一元二次不等式的解集。另将判别式小于等于零的情况再举一例然后练习（其中二次项系数可为负，然后用不等式的性质转化的正。）。
五、推广到一般情况、调动同学自己来总结出求解方法和步骤，然后多做练习即可。以上是我在多年对数学基础偏差高中生的教学中的一点探索，在这个初升高的过度阶段，为了实现素质教育，均衡教育的目的，我认为这样的方式既可以克服学生过度期适应的困难，也可以提高学生学习数学的兴趣，还可以增强学生的自信心。当然在教育、教学中没有固定的方法，却也不是无章可循的，作为教师的我们，要积极地了解学生、关爱学生，不断地探讨教学的规律，不断的提高自身的素质、强化自身的业务能力，以自身的人格魅力和能力吸引学生，感染学生，指导学生，才能真正取得教育教学的成功。
论文作者:李军材
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第14期供稿
论文发表时间:2015-6-17
标签：不等式论文; 函数论文; 学生论文; 图像论文; 解法论文; 数学论文; 交点论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第14期供稿论文;