基于灰色模糊理论的地铁项目投资风险评价
胡美娟 HU Mei-juan；杜建华 DU Jian-hua
（中南财经政法大学信息与安全工程学院，武汉430073）
摘要： 文章共四个部分，第一部分介绍了地铁项目投资以及风险的一些基本概念；第二部分主要详述文章中用到的方法，使用专家法和灰色关联度方法来确定影响地铁工程经济效益的各风险因子的权重，结合模糊理论确定地铁项目投资的风险程度；第三部分将灰色模糊理论应用在地铁项目的投资风险评价中，并得到地铁项目投资的风险程度；第四部分总结了灰色模糊方法用于地铁项目中的优势，对地铁工程的建设管理提出了很好的依据。
关键词： 地铁项目投资；专家法；灰色关联度；模糊理论；风险评价
1 地铁工程投资概述
随着社会的发展，城市交通方面的问题愈发严重，地面交通渐渐不能够满足人们的需求，为了解决地面交通所存在的问题，地铁工程的建设就慢慢发展起来了[1]。因此，地铁投资风险的分析也变得越来越重要，其不仅能够保证地铁工程能够安全可靠的运行，还能提升地铁工程总体的经济效益。
1.1 地铁工程投资风险
地铁工程具有投资很大、施工周期长、施工项目多、施工技术复杂、不可预见风险因素多和社会影响大等特点，是一种高风险的建设工程项目。因此，在地铁投资中存在非常多的不易量化并且动态变化的因素，还有很多很难预见的因素，如果处理得不适宜，就会产生较大的投资风险[2]。目前，很多地铁工程的投资风险评价都是由内部收益率来确定的，如果风险程度低，则说明此次项目是可行的，若风险程度高，则需要改进方案进行比较，最后确定是否可以开展该工程项目。
1.2 地铁工程投资效益
地铁工程的投资效益根据“有无对比原则”来确定[3]，无项目时预测客运量是由现有的道路来承担，有项目时预测客运量是由该项目承担。地铁工程的投资有以下几方面的效益[4]：
①旅客时间节约效益。地铁交通具有准时、节时的特点，而且速度较快，快捷的运输节省了旅客的出行时间。
②提高劳动生产率效益。乘客长时间的乘车会导致乘客精神上和体力上的疲劳，使得乘客在上班的过程中精神不能完全集中，降低了乘客的工作效率。但是地铁上的环境好，较为舒适，并且速度快，使得乘客上班时的精神状态会比较好些。
③代替地面交通，节约投资效益。地铁的建设，可以大大减少城市道路交通车辆的投入。此外，可以缓解道路交通的车流量，避免因为车辆拥挤而需要新建道路等现象发生，从而减少相关交通设施的投入。
④减少交通事故的效益。随着经济的发展，我国机动车辆增长较快，导致道路交通高峰时间混乱拥挤，交通事故逐年增加。但是地铁工程是一个独立的工程，不受其他的车辆、天气等因素的影响，因此，发生事故的可能性很小，降低了交通事故的发生率。
2 研究方法
最后，可以得到单因素评价集Si={si1，si2，…，sin} i=1，2…，m
2.1 基于专家法和灰色关联分析的权重系数
2.2.3 确定评价因素的权向量
灰色关联度[8]即求每一组数据集与最优的数据集之间的灰色关联度，关联度越大，说明越优，进而作出决策。
老年人潜在不适当用药问题应引起临床医师、药师和护理人员的高度重视，优化药物治疗是老年人医疗的重要部分，也是对临床医师和药师的挑战。本论文只列举了用药风险点和用药建议，未能对每种药物给出具体的防范措施或替代治疗方案，如临床随诊、重点监测项目、剂量调整、必要的检查、替代药物治疗等，需要对这些做进一步的资料收集及研究。
创新边疆文化旅游的思考——以广西崇左市为例 …………………………………………………………………… 任旭彬（5/49）
2.1.1 专家权值序列
全风化片麻岩物理参数描述统计如表4所示。土样土粒比重、各类密度值都较为稳定。土样的测定孔隙比介于0.471～0.953，平均为0.67；孔隙度介于32%～48.8%，平均为39.5%，孔隙比与孔隙度均大于位于其上部的石英砂岩风化残积土。孔隙度标准差与极差偏大，也反应土层中孔隙分布具有非均性。天然含水量介于9.8%～30.2%，饱和度介于55.7%～100%，表明原状土样不完全处于饱和状态。
“以往老百姓需要跑几个部门，辗转才能办完的事项，如今一窗、一网、一人就能全部办结，我们把非涉密的数据资源都集中在华为大数据中心，利用信息技术对政务数据进行整合共享，以实现跨部门信息的互联互通，极大提升了行政效率，真正实现让‘数据多跑路，让群众少跑路’的理念。”泸州市委常委、副市长刘春对《中国经济周刊》表示。
设有m个因素，由n个专家对其权重进行打分，构成了由m个因素组成的权值序列，以此作为比较序列，如式（1）所示：
S=（S1，S2，...，Sm）T，其中 sij表示某个评价对象从因素qi来看对评价结果pj的隶属程度。
(4)信息素养。信息素养主要指信息获取、辨别、加工、分析能力。成人学生大多有工作经验和社会经历，都具备一定的信息素养。相对于普通大学生而言，成人学生能更系统、熟练地使用信息技术在信息海洋中迅速筛选、分类、提取资源。学习者的信息能力跟网络学习效果之间有显著的相关性，缺乏信息系统知识经验会大大影响学习者在网络中的信息检索效率以及信息检索的可信度。
②首先需要使用专家法，即让多位地铁工程经济方面的专家对因素集U中的各个因素打分，得到关于风险因子的多个方案，从中选出各个风险因子的最优分数作为参考序列，再利用前文所述的灰色关联度方法计算各个方案与参考序列之间的灰色关联度，进而得到各个风险因素所占的权重，最后得到投资（I）、客流（T）、运营成本（O）以及票价（C）的权重分别为：0.35、0.29、0.28、0.08。
情况 4.3 若f3(v)=2,此时最坏的情况是v点关联4个6-面,两个不相邻3-面,v的非三角邻点均为3-点,且它们各自还关联着一个3-面。由R1,R2.1,R3.1或R3.2或R3.4及最坏3-面6-点情形得
2.1.2 数据的无量纲化处理
在实际的问题中，不同的数据具有不同的量纲，因此，为了使这些数据能够相互进行比较，本文利用均值法来使得数据的量纲一致。
均值法就是将矩阵中每个元素除以序列的平均值，即同一个因素的各个数据分别除以此因素的平均值，就可以得到一个占平均值百分比的值。
2.1.3 灰色关联度系数
下文的算法1中显示了RAR的过程.在协议中，源节点初始化了数据包传送过程.对于发射机，它检查其位置是否为第一步.当发射机位于交点上时，会发生交叉模式.根据发射机的定位，发射机选择一个方向进行发送.然后，转到段模式进行转发.如果变送器位于路段上，则使用段模式.根据所提出的GOF算法，在所选择的方向上逐跳地发送分组.特别地，如果没有可用的邻居，则发射机将携带分组，直到它接触可用的中继.该过程重复直到目的地接收包.两种模式的细节描述如下.
针对性训练3：某种植物的花色性状受一对等位基因控制，且红花对白花为显性。现将该植物群体中的白花植株与红花植株杂交，子一代中红花植株和白花植株的比例为5∶1，若该亲本红花植株群体自交，则F1中红花植株和白花植株的比例为 （ ）
数据量纲一致之后，就把最优指标作为参考序列，各个专家对各因素的打分作为比较序列，计算第i个专家打分与最优指标集的第k个指标的灰色关联系数为：
其中
为两级最小差，逐个计算每个比较序列与参考序列对应元素的绝对差值，并取其最小值
为两级最大差；其中ρ为分辨系数，在（0，1）内取值，通常取 0.5。
2.1.4 权重系数
由上述灰色关联系数可知，{δ1（j），δ2（j），…，δn（j）}代表n个专家打分与第j个因素的灰色关联度，即这n个专家对第j个因素的打分值分别与参考序列中第j个因素值的相似度。因此式（4）就反映了第j个因素在所有因素中所占的比重。
再将γj进行归一化，即可得到各个因素的权重，如式（5）所示：
2.2 模糊评价方法[9]
在客观世界中，存在着很多难以明确量化的因素，而模糊评价就是来解决这个问题，将一些无法量化的因素给定量化，进而使用模糊数学方法来确定评价对象对于评价集的隶属程度，也就是使用属于评价集的每个元素程度来代替原来的属于或者不属于，可以描述一种中间的状态。由于地铁工程投资本身就是一个不可定量去分析的问题，存在着很多不确定的因素，因此，将其应用在地铁工程投资风险评价中是一种很好地选择。模糊评价方法分为以下6个步骤，如下所示：
近年来，察布查尔县孙扎齐乡乡村旅游有了很大的发展，但是孙扎齐乡的经济发展水平仍然很低，旅游业的发展也受限于当地经济发展现状。
2.2.1 确定评价对象的因素集
Q={q1，q2，…，qm}，即有 m 个评价指标，表明影响评价对象的多个因素。
2.2.2 确定评价对象的评语集
评语集是评价者对评价对象做出的一些评价的集合，用 P 表示：P={p1，p2，…，pn}，其中 pi表示第 i个评价结果，n为总的评价结果数。具体的评价结果需要根据评价对象来进行描述，如评价投资风险可用P={很轻，较轻，一般，较重，严重}来表示。
专家法[7]即找一些与评价问题相关的专家来对评价对象作出评价。
架空地线,简称地线、避雷线,是避免架空输电线路遭受雷击的线路装置。一般情况下,地线与输电线路架设在同一段杆塔之间,输电线路当中的电流产生的磁场在架空地线上感应出电压,它的大小同输电线路当中的电流和三相导线相互之间所形成的互感成正比关系,相当于在输电线路上沿纵向串接了一个磁感应电势Em。
2.2.4 单因素模糊评价
单独从一个因素考虑进行评价，来确定评价对象对评价集合 P={p1，p2，…，pn}的隶属程度。
在模糊综合评价中[5]，权重系数的确定非常重要，是一个影响评价结果是否正确的问题。通常是采用专家法，即通过一些专家的意见来确定权重系数，但是当专家人数较少时，比较难用概率统计的方法来进行分析，使得权重系数的确定有一些困难，使得最后的评价结果会存在一些误差。因此，在评价过程中需要全面的考虑主观因素以及客观的数据，使得评价结果具有价值，为了确保权重系数的主观以及客观性，本文采用了专家评判法和灰色关联度模型相结合确定各因素的权重，进而使用模糊理论进行评价[6]。
把单因素评价集作为行组成的矩阵称为模糊关系矩阵，记为S，
选择每个因素中专家赋值最好的作为理想值，构成参考序列，如式（2）所示：
2.2.5 模糊综合评价
第二次为邓伯羔对陈献章之说提出反例。邓氏在《艺彀》中批评说：“定山每以自然推白沙，而白沙却以锻炼推定山。其诗曰：‘一诗可送方童子，千炼不如庄定山。’是也。定山之诗曰：‘赠我一杯陶靖节，答君两首邵尧夫。’是千炼而就乎？抑不炼而就乎？侏儒问天于修人，修人不知。侏儒曰：‘子虽不知，犹近之于我。’两公相较，庄稍稍习白沙意，定山犹近之也。”［17］卷中，7叶b-8叶a
单因素模糊评价仅仅是考虑单个因素来评价，但是这显然是不全面的，因此，需要综合考虑所有因素的对评价对象的影响，这就是模糊综合评价。
将权重向量ω与评价对象的模糊关系矩阵S相乘得到模糊综合评价结果集 C，C=ω*S=（c1，c2，…，cn）。其中 cj是由权向量与模糊关系矩阵S的第j列运算得到，表示被评价对象从整体上看对评价结果Pj的隶属程度。
本文中评价因素的权向量是由上述的灰色关联度来确定的，得到权重为 ω={ω1，ω2，…，ωm}。
2.2.6 模糊综合评价向量的处理
本文中使用最大隶属度原则来确定地铁工程投资的风险等级的。最大隶属度即若模糊综合评价结果集C=（c1，c2，…，cn）中的 ci=max{cj}1≤j≤n，则被评价对象总体上来说隶属于评价结果pi。
3 应用
3.1 风险因子的确定
风险识别是进行风险分析、评价的第一步，也是非常关键的一步，只有正确的识别风险，才能够准确的做出风险评价，进而做出相应的对策。因此，在对地铁工程项目进行投资风险分析评估时，风险因子的确定就显得十分重要，在本文中参考风险树的研究思路，将影响地铁工程项目投资的因素分为投资、客流、运营成本以及票价这四个方面。
3.2 应用灰色模糊理论评价地铁工程投资风险
在本文中，将灰色模糊理论应用到地铁工程投资风险评价中，具体思路如下：
①在3.1中确定了地铁工程投资相关的风险因子，即一些影响地铁工程投资风险的因素，将风险因素分为了四类，分别是投资（I）、客流（T）、运营成本（O）以及票价（C）。因此，可以得到因素集 U={I，T，O，C}。
其中x0（j）（j=1，2…，m）表示每一个因素的最优值。
诸如此类的对比，在《鸿门宴》中也很多，如刘邦与项羽、张良与范增、樊哙与项庄、曹无伤与项伯等，通过对比映衬的手法使两个阵营人物的个性更加鲜明。
③对风险等级区间进行量化，根据经验，将各风险因子的变化范围确定为[-20%，20%]，因此，将评价集分为了5个等级，分别为很轻、较轻、一般、较重、严重，如表1所示。
④单因素风险评价，通过实地调研，得到5位专家对各个风险因子进行评价，得到风险因素的平均评估值，如表2所示。
表2 风险因素评估表
将风险因素的平均评估值带入以下的隶属度公式中，如式（6）、（7）、（8）所示：
通过隶属度公式的计算，最后可以得到单因素的模糊评价矩阵，如式（9）：
其中uij表示从第i各因素来看，评价对象属于风险评价等级的程度。
表1 风险等级区间表
将矩阵中每个元素除以该元素所在行的元素之和，则可以将该矩阵进行归一化，结果如式（10）所示：
其中rij即uij归一化后的结果。
2012年山东省水利厅印发了《关于开展水资源管理规范化建设的通知》，明确了以“三条红线”管理为基础，以水资源管理的制度、管理、保障“三大体系”建设为手段，以体制机制、依法监管、组织建设为保障，全面推进水资源日常监督管理规范化建设的目标要求。山东省坚持示范带动、以点促面，以县（市、区）为单元开展了水资源日常监督管理规范化建设示范创建活动。在各市推荐的基础上，由各县（市、区）自愿申报，将通过省、市联合考核验收的县（市、区）命名为“全省水资源管理规范化建设示范县（市、区）”，从省级水资源管理专项经费中安排奖补。力争到2015年全省80%以上的县（市、区）都达到规范化要求。
因此，可以通过上述的方法分别计算5位专家的单因素模糊评价矩阵。
⑤模糊综合评价，将第④步求得的单因素模糊评价矩阵乘以第②步得到的4个风险因子的权重，即可求得模糊综合评价矩阵，计算公式如式（11）下：
根据以上公式，最后分别求得5位专家的模糊综合评价矩阵，再将5位专家的评价值进行平均，即可得到总体的模糊综合评价矩阵，如式（12）所示：
再根据最大隶属度原则，可知此地铁工程项目的投资风险程度属于较轻，因此，该项目在经济上是可行的。
4 总结
本文运用不同的数学方法，将定性与定量有机结合，从地铁工程投资风险的4个影响因子进行分析，综合判定地铁工程投资的风险程度，为地铁工程项目投资风险评价提供了一个新的思路和手段，基本特点是使用专家法和灰色关联度方法求得地铁工程投资中各个风险因子的权重，进而把上述求得的权重运用到模糊评价中，最终得到地铁工程项目的投资风险程度。
综上所述，应用灰色模糊理论分析地铁工程投资风险程度在地铁工程的建设、运营和管理中有着十分重要的作用，不但可以让决策者判断出地铁工程项目的投资风险情况，从而理性的做出决策，同时，还可以根据地铁工程投资的情况，利用反推原理找出相关的重要影响因素[10]，进行相关的调整和完善，使得风险能一直处于可控范围之内，对于实现区域经济的协调发展和平衡发展有着十分重要的意义。
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The Investment Risk Assessment of Metro Project Based on Grey Fuzzy Theory
（School of Information&Safety Engineering，Zhongnan University of Economics&Law，Wuhan 430073，China）
Abstract: The paper consists of four parts，the first part introduces some basic concepts of investment and risk of metro project.The second part mainly elaborates the research methods of evaluation in this paper，uses expert method and grey correlation method to determine the weights of various risk factors that affect the economic benefits of metro projects，and combines fuzzy theory to determine the risk degree of metro project investment.In the third part，the grey fuzzy theory is applied to the investment risk assessment of metro project，and the risk degree about investment of metro project can be obtained.The fourth part sums up the advantagees of grey fuzzy method in this project，and puts forward a good basis for the construction management of metro project.
Key words: the investment of metro project；expert method；grey correlation；fuzzy theory；risk assessment
中图分类号： F283
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）21-0075-04
基金项目： 教育部“新工科”研究与实践项目（基于仿真与信息化技术的传统安全工程专业革新与实践）。
作者简介： 胡美娟（1996-），女，重庆人，硕士研究生；杜建华（通讯作者）（1979-），男，河北唐山人，副教授，研究方向为安全灾害仿真。
标签：地铁项目投资论文; 专家法论文; 灰色关联度论文; 模糊理论论文; 风险评价论文; 中南财经政法大学信息与安全工程学院论文;