两种课堂时间:教育行为与知识发生的时间反思_数学论文

两种课堂时间:教育行为与知识发生的时间反思_数学论文

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在进入学校体制之后,人类的教育行为被纳入“课堂”这一固定时空之下。长期以来,课堂被认为是教师与学生“共享”的同一个时空,这一点似乎从未遭受怀疑。但是,放下空间问题不谈,20世纪关于时间的思考,迫使我们对课堂时间的一致性提出质疑。本文试图揭示师生在课堂时间经验上的不一致,并把这种不一致归结为教育行为中的知识永恒性与知识发生的经验过程之间的不同,即同一课堂上始终存在着教师的共时性时间与学生的历时性时间之间的张力甚至对立。以此为基础,一系列教育实践问题将会得到新的回答。

一、时间的数学化与祛数学化:关于两种时间的哲学问辨

康德指出,时间和空间是人类知识发生的两种基本结构。[1]近代以来人类知识的全面科学化,即知识的心理经验进行数学化和可标准化的“客观化”转述是以时间本身的数学化为前提的。例如,根据水的比热容可以精确计算出一杯开水在空气中冷却需要的时间,而不拘于这段时间从何时起、至何时止。同样,一堂课所需讲授的知识只要求在大约50分钟内完成,这50分钟同样是可以任凭教师安排而任意截取或替换的(例如上午第三堂课和下午第一堂课是等值的)。由此可以看出,这种数学化的时间具有一种可预期的先在规定性,它不随个体对时间的内在心理体验的变化而变化,而仅仅是一种客观的早晚位相的位移运动。从这个意义上讲,作为数字的或者说数学化了的时间本身并没有发生运动,运动的只是在这个数学秩序之中的早晚、先后等位相的罔替承接而已。正如亚里士多德所说,时间本身是不运动的,尽管时间离不开运动。[2]

时间的数学化,是哲学家把整个世界纳入某种数学模型的一种尝试,这一观点起源于毕达哥拉斯。他有志于把万事万物纳入数学的井然秩序之中,以实现人的整齐而有归属感的和谐生活。[3]但是时间的数学化也因此导致一个关键性的悖论:时间必须既是可变的运动,同时又是不变的永恒(aión)。其极端化的情况就是亚里士多德的困境:时间本身必须不变,因为它是永恒的数学逻辑的一部分;但是时间离不开运动,因为没有运动我们就不可能知晓时间。这样,我们就遇见了一个哲学甚至神学问题:时间在永恒中的意义是什么?为什么永恒(或上帝)要转述于运动着的时间才能向人揭示自身?这是数学化的时间至今难以回答的一个“困题”。

时间走向数学化,有一个技术上的前提,就是时间本身的可计量性和可数读性。无论是最尖端的核电子时钟,还是大致准确的家用钟表抑或更为粗陋的中国古代的焚香计时,都体现了人对时间数量化的默认和利用。但是20世纪以来,随着相对论的提出,“同时”这一时间秩序的逻辑基础开始变得无从证实,由此导致时间的可计量性走上学术的被告席。相对论指出,当空间距离大到足以充分放大时间的“测不准”性(如一光年两端的“同时”就无法加以数学测量),时间背后统一的数学逻辑就开始失去经验基础的支持。这就导致时间的数学化第一次被认为是有问题的,或者仅仅是一个假设。20世纪的西方哲学家对科学领域的时间问题的新动向给予及时的回应,其成果就是时间的祛数学化。

首先值得一提的是现象学大师胡塞尔。他注意到,人的原初经验中的时间与刻度化了的、数学化的“客观”时间存在着根本的不同。科学意义上的一段时间“量”与一种“活生生的当下”具有难以弥合的根本差别。这是因为数学化的时间对“现在”的描述只是一个时间刻度轴上凝固的“点”,它与“过去”和“将来”都有着截然断隔的数学和逻辑的鸿沟;但在我们活生生的内在经验中,“当下”不是一个精确而僵硬的“点”,而是一个能够向其边界蔓延扩散的“现在域”(Prsenzfeld)。[4]刚刚结束的“过去”与即将莅临的“未来”,都与当下这个“点”处于某种漶漫渗透之中,“点”从而成了“域”。例如,走马灯是由一张张固态的图片组成的,但我们看到的却是一匹动感十足的奔马,因此每一张图片之间的相互独立性在我们的感知经验中被打破并相互融接。又如,当我们听一首曲子时,“现在”这一时刻点上的乐音,并不是一个孤零零的物理声响,而是与刚刚过去的那一段乐律、那一串音符语言的生动意义和情感内涵连在一起,组成了我们对这首乐曲的连贯的听觉体验;与此同时,这一完整的听觉体验又与即将演奏出来的后段音乐具有知觉上的呼应性和承接性,因此我们不会觉得后面的乐章是突然响起的或完全出人意料。即使乐曲演奏结束,它的旋律仍然有可能在我们潜在的听觉感受之中回荡,会在我们下意识的哼唱中再现出来(尽管这种再现一定是变形的,这一点对现象学而言十分重要)。所以我们不会指责孔子的“余音绕梁、三日不绝”之说是“不科学”的,尽管他这句话在物理学上确实说不通。反过来,孔子的话恰恰提示我们,一首乐曲不是真正依附于它的物理上或数学计量上的时间“程量”。也就是说,的确存在另一种时间,一种非数学化的时间。因此胡塞尔说,时间是“双重在此”的。[5]

那么时间究竟是什么?胡塞尔认为,时间是一条“内在原初体验的河流”。[6]它分为现在、过去、未来三个段落,其中,“现在”不断地沦入深不可测的记忆背景之中,从而形成“过去”;另一方面,“现在”又依靠其“自我极”的先验规定性而能够前摄即将到来的时间体验,从而发生出“未来”。[7]这样,“现在”就成时间之流的核心。但是,不难看出,胡塞尔的推论是有问题的,这个问题主要集中于两点:其一,恰如黑尔德所指出,“现在”是过去和未来相交又相隔的边界,但是这个边界不是由我们直观地得出的,实际上,我们并不能真的感觉到一个“当下点”(否则又重回时间的数学化),而只能感觉到“过去”的不断辞逝和新的发生不断来临。所以,“现在”其实是一种“思想操作”的结果[8],或者说,仅仅是一个逻辑上的推论。其二,“现在”如何能够前摄出未来?这一问题的实质是,假如我们真的能够前摄出未来,那么人必将生活在确定性和自明性之中,这正是胡塞尔现象学的目标。然而实际情况是,人并不总能感到生活的确定性,我们往往处于自身命运的不可预测之中。所以胡塞尔的学生海德格尔修正了其老师的观点。他认为,时间的核心不是当下或现在,而是将来。[9]这就意味着,海德格尔一并取消了现在对将来的先验预期和先行规定,而将来处于某种完全开放的、不可预知的不确定之中,所以生活处处充满了令人意外的“惊讶”。[10]人的命运多舛而莫测,所以我们对自己的生活、对个人历史负有一种我们自己不曾真正了解却必须承担的责任。这就是当代西方哲学家把“自由”视为一种负担的原因。[11]

尽管胡塞尔和海德格尔都赞成时间的祛数学化,但是相比较而言,胡塞尔仍保留了数学化时间之中“人”的命运的可预期性,这表明他的思想中残留了毕达哥拉斯的意图;而海德格尔甚至取消了时间发生的预期,从而与数学化的时间更为彻底地诀别。

二、课堂时间的发生:历时性时间“域”的建构及其不可重复性

综上而言,数学化的时间背后是一种对发生的预期和控制欲。祛数学化的时间则意味着:承认发生是不可先见的。由此就会出现人类的两种截然相反的时间体验:如果某一事件发生的过程与后果可以被精确地控制,从而达到一种数学意义上的标准化水平,那么其发生的时间对我们而言就是可替换的。例如打到牛顿脑袋的苹果与其他苹果一样,都服从万有引力定律,落地所需的时间“量”千古如一。这使我们有理由把三百多年前的苹果落地与今天的苹果落地这“两次”时间视为一种可以相互替换的、等值的时间,这两个苹果是在时间的数学结构内部一种精确的自我重复,所以两者即使相隔千古,却是“共时性”的,甚至可以说,是非时间性的。但是假设某一事件的发生对我们而言不可预期、不可重复,我们不能用某种数学水平的标准化手段来预测和控制它的发生。例如“视死忽如归”这样一种醍醐灌顶般的突发性瞬时领悟,这一时间经验对我们而言是不可替换的,即永远不可能出现“第二次”。即使有相似的外在情境,我们对它的时间性感知也会截然不同,恰如人们说“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”。这样的时间是人生或命运的真实境况,因为它是历时性的。

由此推知,同一课堂上存在着两种时间经验:在课堂教育中,教师是他/她所教知识及其发生过程的“先知”,知识本身以及知识在学生头脑中的发生,对教师来说是可预期的,甚至教师的教学是以这种可预期性为基础的。所以在教师那里,课堂时间是共时性的(这不仅体现为某堂课可以“改天再上”,也体现为同一个教师对上一届学生和下一届学生或同年级不同班级学生的教育是“一视同仁”的)。但知识在学生头脑中的发生过程,对学生本人来说是不可预测的,所以他的课堂时间经验是历时性的,至少这一学习过程对这个学生而言具有不可替代和重复的当时性。因此,课堂上的师生并不共处于同一时空秩序之下,他们在同一课堂上的时间经验具有隐蔽的不一致。

一方面,不可否认,课堂作为人类教育行为的一种最普及的时空形式,有不自觉地用教师的共时性时间统摄学生历时性时间的倾向,而且这一倾向有其深刻的合理性。这种合理性的基础在于,人类发现和传播知识的行为出发点是要努力探求和把握自身生活的确定性。所以,知识的确定性和教育过程的可预期性是天然一致的。而教育行为追求走向数学水平的标准化不可避免地带来课堂时间的可替代性和可重复性。所以,一种标准化、科学化的课堂形式和这种课堂的共时性时间结构,至今仍然是成立和必要的。

另一方面,人类的教育行为不仅要服从知识本身,也要服从知识的发生过程。(科学)知识被认为是共时性的,甚至是非时间性的(可以脱离具体时间在纯形式的意义上成立)。但知识的发生过程,也即学生的知识形成这一内在经验,却是历时性的。因此,知识性的学习处于一种可重复的数学化时间之中,可以经过“反复”学习来掌握某个知识“点”,但传授知识并不是教育的全部。就知识发生的当下体验来说,教育过程具有某种不可重复性。著名儿童文学家张之路先生的著名中篇小说,国际儿童文学最高奖——“安徒生奖”获奖作品《题王许威武》,描写一位个性鲜明的中学物理教师许威武。在讲课的时候,学生从他身上闻到一股香烟的味道,这时他会咳嗽两声以表示略略的歉意;课堂上有学生打瞌睡,许老师突然把粉笔头扔出去并准确地打到了这个学生的头,还随机讲解道:“记住!平抛运动,是自由落体和水平匀速运动的合成!”。在这个令人会心的故事情节中,永恒知识的共时性与知识发生过程的历时性,在许老师随手抛出的粉笔头上实现了“偶遇”。可以断言,学生在今后回忆和运用这个物理学知识“点”的时候,会不自觉地回忆起许老师身上的烟味和他抛出的粉笔头,所以这个知识“点”的外围,就出现了一个记忆的“边缘地带”。重要的是,这些不是教师的刻意设计,也不可能在另一个班重复。从这个意义上讲,学生在知识发生过程中所经历的时间,不是一个数学化的时间“点”,而是一个不可测的“域”。这个“域”有着关于知识记忆的“核心”,也有着向非知识性记忆漶散开来的“边缘”。永恒的、共时性的知识,总是与边缘性的、历时性的发生记忆具有某种看似巧合却又难以分隔的关联性甚至依附性相关。因为人类对任何一个知识点的学习都是在某个与知识本身无关的经验情境中发生的。并且,随着时间的推移,物理学知识本身不会发生改变,如平抛轨迹,这种不变,体现着知识的共时性特征;但是学生关于这个知识的内在经验却是逐渐变化的(例如,打瞌睡的学生在被粉笔头打中时感到羞愧和惊慌,可能多年后却觉得坦然甚至感谢老师),而这种变化,恰恰是非数学化时间的历时性的“发生痕迹”。所以,优质的教育不仅重视知识本身,而且有意识地面对教育过程的非知识的或边缘性的当时“域”体验。一位优秀的教师绝不仅仅是知识的“传播者”,他必须能够及时捕捉到课堂上随机发生的师生间教育体验的生动的“机缘”,将这种机缘——有可能是一个忽然掠过的眼神,或者学生想与教师交流又不敢举手的怯怯低语,当然还可能是学生的质疑——带入到课堂情境之中,从而使课堂成为一个发生性的“域”,成为一个对老师而言同样不可预知、不可先行设计的历时性时间体验。这时,教师的共时性的知识结构才开始向学生的历时性的知识发生体验靠拢。

在这个层面上,中国的佛教特别是禅宗的僧侣教师达到了很高的反思水平。他们尤其重视机缘或情境对教育过程的“域”的塑造作用。所以禅宗大师讲法,特别重视话语中的“机锋”。“机”就是时机、机缘,“锋”则意味着切入、辟破。如果听者不能把握禅师的机锋,那么“话头”一过,机锋就没有了,禅师绝不会重复一遍,因为教育的机缘具有不可重复性。据说,佛祖于金婆罗花前拈花示众,只有迦叶尊者会心一笑,即得心传,其他菩萨则未能领悟。但是如果菩萨们请佛祖“再拈一次”,那个教育的情境或“域”就变成事先设计好的、甚至可以说是“伪造”的,因此不再具有历时性。从这个意义上讲,知识发生的不可重复性,取决于历时性时间的不可预期和不可反转。

三、历时性的课堂时间意味着什么:教育实践层面的反思

知识的共时性与知识发生过程的历时性之间的对立,决定了永恒的知识与非永恒的人之间发生联系(也就是课堂教育)的真实过程就是课堂上两种时间的妥协。所以,教育行为的真相是:既然学生在受教育之前无法获得共时性的知识,那么由教师设法带着这些永恒的共时性知识进入学生的历时性课堂时间“域”之中。

1.课堂教育的“有效性”问题本质上是教师对两种课堂时间加以弥合的成功程度

首先,课堂教育的有效与否不取决于学生在多大程度上进入教师预先设定的知识框架,而在于教师是否带着这个知识框架进入学生的时间经验之中。其次,衡量课堂有效性的标准不能采取一种功能论意义上的结果性标准,如“教育的有效性就是学生的考试分数”等。教育的有效性只能在课堂教育的发生过程中来实现,并在课堂时空之中来衡量。在这里,师生互动和课堂参与只是其中的一个方面,关键是学生在课堂上发出与教师不同的反应时教师应如何对待。再次,由于课堂有效性是在学生的历时性课堂时间中发生的,即针对不同的受众群(不同班级或者同一班级的不同学生之间,甚至同一个学生的不同处境和心境之下)会发生完全不同的课堂交流的机缘和境域,教师会根据这种偶然的机缘和境域来及时捕捉他进入学生课堂时空的“楔子”,因此这种课堂有效性就出现某种不可重复的特征。例如,许威武老师在另一个班讲平抛运动的时候,就不会那么巧的有一个学生在瞌睡,那么他那精彩的现场演示也不会再现。这也提示我们,在学者关于课堂有效性的学术研究中,任何数学建模的使用都必须慎重,因为这种研究在方法论上存在先天的局限:数学建模的初始意图都是把某种可重复性用数学的标准化方式固定下来。

2.“问题引导”式的课堂教育虽然体现着教师试图进入学生的历时性时间经验的努力,但是这种进入是不真实的

相比于传统的“呈现”式或灌输式教育,问题引导式教育的确对学生的参与程度提出了更高、更开放的要求,它呈现出一种积极的变化。所以,就有学者过高地评价说,这样的教育已经把课堂过程中的主体地位还给了学生。[12]事实上,这一观点背后有一个广受信奉的论调,那就是学生在课堂上的“主体性”要以教师的“主导性”为前提,虽然研究者表面上只是把两者并列起来[13],但这一观点是有问题的。因为如果按照学者的设想,引导式的课堂只不过是教师把学生暗中“导”向他所预先设计的结果,那么学生在课堂上的被动地位并未改变。也就是说,教师不过是尽量模拟了学生知识发生过程的历时性的时间感受,“假装”为随着时间的延续,知识被一点一点“发生”出来。然而真相却是,知识发生的最后结果早已在教师的彀中。在这样的课堂上,学生不过是以更强的参与性来接受教师的摆布,而谈不上什么“主体”地位。在这一点上,问题引导式的课堂结构更像是黑格尔所谓的“上帝的狡计”,人在历史时间中的“自由意志”和“自主性”,其实不过是朝向预定终点前进的一种实现方式。[14]而在这个“狡计”的结构中,教师仍然充当着上帝:他并没有真正进入学生的历时性课堂时间中。所以从本质上看,问题引导式课堂与呈现式课堂仅在教学技术上有所不同。它们的共同之处才是根本性的:学生都是教育行为的受摆布者,而没有真正获得面向知识发生而开放的主体性。

事实上,为了“真正”实现学生的主体性,就必须承认同一个课堂存在着教师和学生的“双主体”结构。即教师和学生应该处于某种“主体-主体”或“主体间”关系模式之中。于是另一些学者开始关注和评估主体间性理论的成果对课堂结构可能的启发意义。遗憾的是,他们要么简单地把学生的地位拉到与教师相等同,并“乐观”地宣称师生之间应该构成或已经构成一种“教育的主体共同体主义”[15],却忽视和取消了师生之间两种课堂时间的差别。只注意到师生之间的“类性”(也就是不同的人在教育过程中达成对知识的一致理解的那个认知基础)在哲学层面上仍处于争吵之中,所以“悲观”地认为,交互主体性或主体间性(inter-subjectivity)不适用于对课堂教育结构的解释[16],因此又抹杀了两种课堂时间相互妥协的可能性。后一种倾向很有可能导向解构教育、否认教育行为的现实性,从而走向后现代主义。

3.教师进入学生的历时性课堂时间秩序的真实方式应该是对学生课堂经验的“再参与”

在同一个课堂上,处于两种课堂时间中的师生,存在着两种截然不同的相互参与形式:第一种是学生对教师的知识参与;第二种是教师对学生的知识发生过程的参与。后一种可以被称为课堂的“再参与”。

与呈现式(灌输式)和问题引导式课堂的根本不同在于,再参与式的课堂并不仅仅致力于把学生“导”向教师预先设定好的结论,甚至并不预设课堂教育的终点。相反,教师需要认真对待学生对某种教育行为的理解所可能发生的“偏差”,也即课堂上的某种意外反应,并承认其是有意义的。需要说明的是,一种教育不预设一个先行的结论,这在知识学上是成立的。托马斯?库恩的研究表明,处于两种不同范式之中的知识对同一问题的回答具有“不可通约性”。[17]这意味着,知识仅仅是被设想为永恒的和不变的纯形式,设想为可以脱离具体时间而成立。但这一点从未真正实现过,历史上那些曾经的“永恒真理”,随着人类知识的结构性变迁而被证伪者在所多有。换句话说,知识的共时性时间结构从来都是一种奢望,知识本身也有其历史。因此,学生对教师的教育作出令人完全意外的反应,比如质疑或者不接受教师的观点,在知识学上是可容许的。但是我们并不仅仅在这个层面上承认学生的意外反应对教育行为的意义,本研究认为,即使学生在课堂上的意外反应没有知识上的启发性,也值得教师认真地对待。

如前文所述,教师在课堂上对学生的灌输、引导启发这种教育手段上的技术性区别并不是根本,关键是他在灌输或引导或启发的时候,是否保持一种对学生意外反应的开放态度,即当学生没有做出他所想要的结果时,他是否认真地对待。学生处于与教师不同的时间经验之中,即他不像教师那样预先知道这个知识,所以他也必然处于一种完全不同的知识发生体验之中,从而完全有可能对知识作出不同于教师的反应。因此,一旦学生向他的老师表现出不同反应(可能是提出某种“幼稚”的质疑,也可能仅仅是一句低语,一个怀疑的眼神,哪怕是他在课堂上打瞌睡或开小差),他就打开了教师进入他的时间经验的大门。这对教师而言是意外事件,他不可能预先知晓,因此教师也就进入了历时性时间秩序之中;同时这也是一个不可重复的事件,因为教师一旦选择不回应、不参与学生的这个意外反应,师生之间的两种课堂时间又会重新恢复平行无交叉的状态,至少这一次机缘就不可复得。

所以,再参与的意义在于,它在第一种课堂参与即课堂知识传授的外围形成了教师和学生对当下课堂体验的某种边缘经验的“共享”,从而为知识的发生提供了虽然随机却不可缺少的“域”结构(见下页图1)。

图1表明:其一,课堂上两种参与经验的区别在于,知识参与是在非知识参与的情境之内,且不可能脱离这个情景而发生。其二,知识参与的边界是明确和清晰的,但是非知识参与的“域”的边界却是漶漫的,它不具有数学意义上的清晰性和截然性。

如前所述,人类关于任何一个知识的教育行为,都只能发生在某个非知识性、生活化的情境之中。既然这个发生的“域”是非知识性的,所以它就不具有知识的共时性,而表现为教师与学生之间心领神会的历时性时间经验的分享。由此来讲,教育的有效性并不取决于对知识本身的掌握程度,而是教师进入学生的知识发生过程的程度。其结果是,教师不再是课堂的先知甚至上帝,而仅仅是课堂发生过程中不可预见性的分享者之一。无论是许威武老师用咳嗽的方式对自己身上的烟味致歉,或他用粉笔头打中瞌睡中的学生,抑或佛祖对金婆罗花的随机利用,都巧妙地把自己融入这种不可预见性和不可重复性之中。所以,尽管课堂上存在着两种时间,但这并不意味着师生不可能共享或共处同一个课堂。问题是,这种共享或共处本身就是在不确定性的机缘下发生的,因此标准化课堂的追求及其背后的课堂时间的数学化意图,永远不能涵盖人类教育的全部内容。

本文关于“域”问题的思想,受到了张祥龙教授相关研究的启发。

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