对国家义务教育数学课程标准中“实验与综合应用”标准的探讨，本文主要内容关键词为：义务教育论文,课程标准论文,数学论文,标准论文,国家论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》在各个学段中设立了四个领域的内容标准：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”。其中，“实践与综合应用”是一个新的数学内容领域，本文对此作一探讨。
1 对“实践与综合应用”标准的基本认识
《标准》在数学课程目标的设计方面分为知识技能目标和过程性目标，并且在各个目标下又分别设了几个分目标的内容，大体框架如下：
“实践与综合应用”是这次数学课程改革中知识技能目标下新增设的内容，这一领域的目的是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
这一标准应包括三个层面的含义：①数学内部知识间的联系与综合应用。②数学与其它学科知识（理、化、生、地、计算机等）的综合应用。③数学运用于现实生活。这三个层面常常是相互交融的。
“实践与综合应用”标准尽管是在内容标准中设立的，但由于它所具有的以上含义，实际是与过程性目标（如数学思考、解决问题、情感态度）紧密关联，因此在具体实施中应坚持如下原则：①体现问题性、活动性和挑战性；②有利于学生的自主参与和合作探究，为学生个性充分发展创造空间；③面向学生的生活世界和社会实践，帮助学生体验生活并学以致用；④推进学生对数学与自然、社会之间内在联系的整体认识与体验，谋求学生的全面的、和谐的发展。
2 设立“实践与综合应用”标准的必要性分析
2.1 课程目标结构的要求
从整个课程目标来看，“实践与综合应用”作为知识技能目标的内容之一，贯穿“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个部分，并对这三个部分有一种整合的功能，使学生能加深对这三部分内容的理解，体会各部分内容之间的联系；另一方面，“实践与综合应用”又是实现发现性目标的一个有力支撑。通过具体的实践活动，经历各种数学活动过程，培养学生的数感、符号感、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，促进学生的“数学思考”；由“实践与综合应用”培养学生提出并“解决问题”的能力的功能是显而易见的；通过经历“实践与综合应用”，使学生在兴趣、态度、数学美的感受、合作交流等方面获得发展，自然有利于得到数学的“情感体验”，树立正确的数学观。因此，可以说“实践与综合应用”目标是知识技能目标与过程性目标的“啮合点”，在课程目标体系中起着重要的作用。
2.2 认知心理学理论的支撑
从数学学习活动的认知心理学的角度，我们可以看出《标准》把“实践与综合应用”作为知识技能目标之一的合理性。根据英国数学教育家斯根普所提出的“图式”（schema）的观点，图式有两个功能，一是对已有知识的一种整合，二是获取新知识和达到真正理解的一个主要的工具，新的认识是外部输入的新信息和来自己有图式的信息的一种综合。由上述观点，我们可看出“实践与综合应用”强调数学知识的整合，强调运用整合的数学知识去解决现实中的问题，这正体现了图式的二重功能，所以，通过“实践与综合应用”的学习，有利于建构学生的数学学习的“图式”。
2.3 符合国际数学教育发展的趋势
从国际上数学教育改革的潮流来看，各国、各地区纷纷推出旨在适应新世纪挑战的数学课程改革举措，体现了一种强调数学的实践与综合应用的趋势。
在英国数学课程文件和实践中，强调课程综合的意义，英国数学教学中课程综合的主要内容是：①从现实生活题材中引入数学；②加强数学和其他科目的联系；③打破传统格局和学科限制，允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。由此形成了英国数学课程的一大特色。
日本在1998年12月发布的，2002年实施的《中小学数学学习指导要领》中新增设了“综合学习时间”这一内容。它是这次日本数学课程改革的一个特点，以课题学习为主要学习形式，通过学生综合数学知识或者数学知识与其他知识的综合来解决一个研究课题。它的主要目的是：（1）培养自己发现问题，自己学习、思考、判断， 更好地解决问题的能力；（2）掌握信息的收集、调查、总结的方法，写报告、发言、 讨论的方法；（3）培养以问题解决、探究活动为主的创造能力， 学生综合地运用各科的知识和技能，养成生存的能力。并且，在内容的处理上，重视与三个领域（数和式、图形、数量关系）综合的、与日常生活有关的课题学习。
2.4 我国传统数学教学在这方面的不足
与国际数学教育改革的趋势相比，我国传统的数学教学在这方面显得特别的薄弱。传统的数学教学的内容，小学主要是学习数与几何初步，初中则包括代数和几何，只在其中穿插少量的概率统计的初步知识，而对数学知识的实践与综合应用未单独予以强调。即使在2000年3 月出版的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中只有两个地方提到与此相关的内容（19页，“探究性活动：例如a＝bc 型的数量关系问题”、30页“探究性活动：例如长方体和它的表面”）。此种探究性活动显然仅限于数学内部知识的深化，而缺乏具体的含义，缺少对知识的综合应用以及与现实生活的联系，因此具有一定的局限性。而在实际教学中，注重题型模仿与训练，强化解题技巧的作法相当普遍，以致于有的学生能解有一定难度的纯数学问题却难以面对简单的现实问题，这种不正常的状况应该改变，“实践与综合应用”标准的设立应该成为一个突破口。
3 “实践与综合应用”目标在新教材中的呈现
《标准》按照义务教育阶段儿童的不同心理发展水平和接受能力，在不同的学段采用不同的方式来呈现“实践与综合应用”这一目标：
在第一学段（1～3年级）采用的是“实践活动”的呈现方式，让学生经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，初步学会在合作与交流中，获得积极的数学学习情感。
西南师范大学出版社新编一年级（上）数学教材就突出表现了这一特色，三个“实践活动”作为知识学习的线索，贯穿教材始末。实践活动一：“快乐的一天”，以学生到儿童乐园玩耍为背景，通过数参加人数、投中的圈的个数等，加深了学生对10以内的数的认识；通过计算“我有8元钱，玩哪3种？”等，综合应用了10以内的数的加减法的知识，把数学与生活联系在一起，在活动中学数学和用数学。实践活动二：“环保小卫士”，在植树、捡易拉罐、环保行为讨论等实践活动中，不仅加深了学生的环保意识，而且发展了学生的数学知识，体验了数学在日常生活中的作用。实践活动三：“小小统计员”，让学生到农村进行实践活动，用象形统计图，统计鸡、鸭、鹅、猪等牲畜和西红柿、茄子、青椒等蔬菜的数目，在农村美丽的风光中，在合作与交流中，体会数学的作用，提高了收集、整理信息的能力，增强了学数学和用数学的信心。
在第二学段（4～6年级）采用“综合应用”的呈现方式，让学生综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，加深对所学知识的理解。
在第三学段（7～9年级）采用的是“课题学习”为主的呈现方式，让学生经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程，体验数学知识间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识，一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，增强应用数学的自信心。（如以下华东师范大学新编的七年级（上）的数学教材中的一个课题学习的例子）
案例1：身份证号码与学籍号
为了把众多的对象区分开来，人们需要使用一些方法。如各个家庭都有一本户口，这样就把一个个家庭区分开来。我们国家为了更仔细地区分每一个人，1987年实行了身份证制度，凡年满16周岁持有身份证的男女公民，每一个人都对应了一个身份证号码。现在请你参加下面的调查和设计活动。
（1）尽可能多地记录下大人的身份证号码。
（2）仔细观察各人身份证号码的相同之处与不同之处， 看看身份证是如何把每一个人区分开来的。
（3）帮助你们学校教务处的老师， 为每一个学生设计一个学籍号码，反映出入学年份、班级、性别等信息，使得每一个同学都有自己的学籍号码。
（4）检查一下，你设计的学籍号码是否合理。 再与其他同学相互比比看，谁的设计更为简洁有效。
（这是一个综合性问题，包括统计的有关知识和归纳的思想方法等，具有一定的实践性和挑战性，由学生自己来设计学籍号码，有利于学生的自主参与和合作探究，为学生提供了一定的创造空间，并形成了学生的自我评价和学生之间的互相评价，有利于学生反思能力的培养。）
综上所述，“实践与综合应用”通过综合性的实践学习，改变了过去单一的知识接受性学习，它不仅是用数学的途径，也是学习数学，认识数学的途径，有利于加强学生对数学本质的认识，对自然、社会的了解与参与，密切了学生与社会生活的联系。因此，《标准》中的“实践与综合应用”是数学课程的一个新的生长点，我们应大力开发其教育价值，促进我国数学教育事业的蓬勃发展。