摘要：数学家C.A.雅洁卡娅认为：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。通过总结现有对学生几何阅读培养研究的结果报告和教学经验分析，可以发现培养对数学问题抽象化能力对于几何的阅读理解能力的提高有着重要的导向作用。课堂上对学生概念抽象的针对性培养，可以加深学生对于数学定理内容的理解，提高具体几何图形、文字与抽象符号的相互转化并相互对应联系的能力。在本文中，笔者通过对提升数学抽象的核心素养现状及重要性的分析，将数学思想的渗透在具体题型中，进而提升学生几何语言的阅读和理解能力。以实际例题相结合，通过建立数学结构体系，强化学生几何语言记忆的能力。该学习阶段的任课教师就是教学的实践者。在对应完成学生课程内容的设计和制定时，将学生在数学方向上的核心素养，作为研究培养的主线内容，完成课程培养内容有针对性的设计和制定，从而增强学生核心数学能力，提高学生核心素养。
关键词：数学方程；函数；初中生；几何阅读能力
从教育领域看，当今世界教育正在发生革命性的变化。确保包容、公平和有质量的教育，促进全民享有终身学习机会，成为世界教育发展新目标。以教育来增强学生未来的核心竞争力是国家的迫切需求，许多国家和地区围绕“核心素养”这一新的教育理念，提出了对未来人才的要求。这就要求教师要关注学生的“核心素养”。
一、关于提升数学抽象的核心素养现状
每一个学习数学的学生都必然会面对几何问题，因此教师在培养学生数学方向的核心素养时，绕不开学习几何的这部分内容。然而，经研究发现，初中生普遍存在几何入门难、几何综合题解题难的现状。其问题的根源在于，教学中缺乏几何语言的阅读以及理解能力的培养，得不到有效落实。
在国家教育部2011 版的课程标准中，对初中生的核心素养内容没有作出明确的界定，但作为义务教育的第四学段，教学内容上应做好初高中衔接，以为高中输送更多合格的人才为最终目的。这就需要该学习阶段的任课教师在对应完成学生课程内容的设计和制定时，将学生在数学方向上的核心素养，作为研究培养的主线内容，完成课程培养内容有针对性的设计和制定，从而增强学生核心数学能力，提高学生核心素养。
二、培养学生数学抽象能力的重要性
初中几何语言的阅读主要体现在三个方面：文字阅读、符号阅读和图形阅读。提升三者之间的灵活转化是增强初中生几何阅读能力的关键。例如，在核心素养要求中，培养学生在面对数学学习研究对象时化繁为简，去掉对象的物理属性关系进行数学思考的活动能力。在面对数据和几何图形时，数学思考能力突出的学生可以将具体的数学问题抽象概念化，进而有效的得到数学概念以及概念与概念之间的内在联系。因此，在数学教学活动中，关注数学抽象能力的培养，有利于学生形成良好的思考问题习惯，有利于学生更准确深入地理解数学的知识、学科结构和系统。我们的学生，未来进入社会后也许未必从事与数学直接相关的工作，但通过学习数学抽象思维，将事物化繁为简、具有透过现象看本质的能力，会使他们受益终身。通过总结现有对学生几何阅读培养研究的结果报告和教学经验分析，可以发现培养对数学问题抽象化能力对于几何的阅读理解能力的提高有着重要的导向作用。
1、在数学概念教学中，培养学生几何语言的灵活转化能力
判断与推理是数学中一般的思维形式。它的表现方式由定理、法则以及公式三个部分组成，他们的组成离不开对数学概念的正确的吸收理解和在解决实际问题时的灵活的使用，数学概念是它们产生的基础。因此，为了使学生的数学逻辑判断和几何推理能力得到提升，教师在课程设计时，应当重点关注对学生数学学习能力的提高。在几何学习中，有许多复杂的数学概念，需要通过学习深入理解其内涵和外延，进而来实现几何阅读能力的提升。
通过以上三种语言的转化，我们对这一定理有了更直观、简洁的认识和表达。这就是读懂几何语言的第一步，它的过程是从文字到图形再到符号，是将抽象的概念具象化、直观化，再将直观的图形抽象化的过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆再进一步地通过概念和非概念的变式练习，可以让学生对上述定理的内容留下更为深刻的印象，以及获得举一反三的能力。
2、通过数学思想的渗透，提升学生几何语言的理解能力
函数方程、分类讨论、数形结合和等价转化等几种数学思想，常在几何学习中被使用到。
2.1方程与函数思想
（1）方程及其相关思想
方程的思想与反证法相类似，两者都是用逆向推理的形式。反证法是把结论先进行否定，然后验证与题中已经知道的条件矛盾，而方程则是先设想要求解的结论为未知数，反向推进，然后再去得到一个含有未知数的等式，这个等式就是方程，这个过程就叫作构造方程，求解的过程不需要进行延伸或拓展。从整个的过程来看，笔者认为方程的思想就是在运用逆向思维去寻找一个等量关系。
（2）函数及其相关思想
自人们运用函数以来，经过长期的研究和摸索 ，科学界普遍有了一种意识，那就是《函数思想》，在运用这种思维策略去解决问题时，科学家们发现它们都有着共同的属性，那就是定量和变量之间的联系。
一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x,都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫作这个函数的定义域，相应y的取值范围叫作函数的值域。在人类长期运用《函数思想》去解决问题的发展过程中，人们不断注意到用函数解决问题后都有一个共同特点，或说是一种共同的“指向”。那便是它们总是用短小而有限的公式长度去描述一个有着无限数据的事物（变量可以无限的更换，公式就会有无数的值）。
2.2渗透方程与函数思想
在学习过程中，无数次运用函数的思想去解决一些问题，到底什么是函数的思想呢？事实上，函数最大的便利就是可以利用数形结合的方式去解决问题，图像是非常方便的一个方式。所以在分析函数问题时，会充分利用其自身的性质以及图像来充当已知条件，运用数形结合，类似于方程的步骤。所以笔者认为，函数的思想就是设一个新的函数，把想得到的结果转换到另外一个函数上，以此来解决原有问题。在这里，转化是关键，数形结合的转化以及由一个函数转化到另一个函数的过程极为重要。当遇到新的几何表述时，通过等价转化，可以形成新旧知识的关联，化未知为已知，化繁为简，达到轻松地读懂几何语言，找到迅速解决问题办法的目的。
三、通过建立数学结构体系，强化学生几何语言记忆的能力
布鲁纳说过：“人类的记忆具有遗忘性，想要完成对复杂繁琐的问题更为深刻的记忆，通过将其与具体的事物进行联系后保存简化记忆才是更好的方式。”教材的每个知识点是零散的、间断的，通过引导学生阅读、分析知识的关联，内化后由学生亲自动手利用思维导图进行呈现，学生会感到脉络清晰。为了提高教学对象在数学学习过程中学习能力，尤其是几何学习能力的培养，重点在于构建学生学习过程的稳固数学结构和知识网络，从而提高学生的理解和记忆以及学习运用能力。
结论
综上所述，在核心素养的引领下，初中生几何阅读教学通过落实数学抽象素养的提升，可以在读懂、理解、记忆三个方面，对学生学习提供帮助。因此，在进行初中几何的教学设计时，应当关注数学抽象素养对学生几何阅读和理解使用能力的提升作用。
参考文献
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[2]黄德华.函数与方程思想的研究[D].数学学习与研究，2017.
[3]顾泠沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.
作者简介：杨妮（1993.06-），女，内蒙古人，大学本科，中学二级教师，研究方向：方程或函数。
论文作者:杨妮
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月50期
论文发表时间:2019/11/12
标签：数学论文; 几何论文; 能力论文; 函数论文; 学生论文; 素养论文; 方程论文; 《知识-力量》2019年11月50期论文;