基于旋转基线的仿生学测向研究

卓欣然¹，王思佳²，窦修全²

(1.电子科技大学，四川 成都 611731；(2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

摘 要： 基于奥米亚棕蝇耦合处理机制研究了一种新型测向方法，与常规两阵元模型不同的是生物两耳间存在不可忽略的耦合响应，将生物的耦合效应量化成增加有效基线长度的度量。在前人建立的简化力学模型的基础上，研究其物理本质和动力学特性，分析时域响应和频域响应，研究了高斯噪声对响应的影响。与基线旋转相结合初步完成了对信号源的测向要求。研究表明，利用生物的耦合效应增加了基线长度，为超短基线高精度测向提供了理论依据。

关键词： 仿生测向；动力学特性；耦合处理机制；旋转基线

0 引言

新世纪的战争已发展成为电子战和信息战，掌握即时信息就掌握了战争的主导权。无线电测向与定位是电子侦察的重要内容，首次应用于第一次世界大战，特别是在第二次世界大战期间，用于发现敌方潜艇舰队方位，引导武器轰炸特定目标。随着新型作战样式的出现，测向设备需要搭载到有人机、无人机等有限空间^[1]。机动平台有限的空间导致天线阵基线长度无法满足半波长要求，按照常规测向理论，无法实现对侦察目标的有效测向。文献[2-3]论述了仿生学的发展及应用，为其他学科带来了解决科研生产的新思路。文献[4-5]提供了仿生学应用于机械动力学的方法和思路，仿生学主要运用类比、模拟和模型方法，在理解生物系统工作原理的基础上以实现其特定功能。

自然界中存在一种寄生蝇，能够精确地定位寄主蟋蟀以繁衍后代。寄主蟋蟀叫声频率成分单一，约为4.8 kHz，波长约7 cm^[6]。奥米亚棕蝇两侧耳蜗距离大约为450～520 μm，整个听觉结构跨度仅为1.2 mm，约为声源频率波长的0.017倍^[7]。阵列间距与声源波长几何尺度严重失配，但是寄生蝇能够在极短时间(约500 ms)内准确探测蟋蟀位置，比人类快1 000倍，不论声源在何方，都能调整身体方向以正对蟋蟀，甚至能察觉到2°的变化^[8]，这种卓越的声源定位功能得益于听觉结构的耦合放大机制。考虑将生物的优异特性应用于工程实践中，那么首先需要研究它的运动机理。在前人建立的生物听觉结构的简化模型基础上，文献[9-10]研究了其物理本质并与工程实践结合，达到超短基线测向的目的。

此次调研地点是青岛市石老人景区、八大关景区以及太平角公园。调研对象是参加过低价团的游客。由于调研对象难以确定，因此在发放问卷时，首先确认游客有随团出游的经历，再问其旅游的目的地和相应组团报价，以此确定被调研者是否参加过低价游。调研时间是2017年6月10日—7月9日的每周周末，此时已进入青岛旅游旺季，游客较多。总发放问卷190份，回收170份。剔除无效问卷7份，实际分析的问卷为163份，占总回收问卷的95.9%。

本文将仿生学耦合处理进行量化，结合旋转干涉仪体制，既完成了测向解模糊，可以同时获得高测向精度和宽测角范围。通过对旋转中阵列采样，相当于利用两根天线积累了多元均匀圆阵上的多组数据，提高了阵元利用率，突破了传统阵列间距限制和天线数量限制，获得较高精度和分辨率。

1 简化力学模型分析

生物模型是基础，技术模型是研究的目的，数学模型是二者之间的桥梁。微分方程是系统最基本的数学模型，系统的微分方程可以通过反映具体系统内在运动规律的物理学原理来获取。首先建立对技术系统具备有益因素的生物模型，将膜间桥等效成通过刚度k ₃和阻尼c ₃连接的2个硬杆，膜间桥两侧鼓膜的动态特性和周围结构等效成刚度k ₁，k ₂和阻尼c ₁，c ₂。鼓膜、鼓膜间桥与鼓膜连接的表皮内突、球状听神经及听觉器官考虑成2个集中质量m ₁，m ₂。考虑奥米亚棕蝇两侧耳对称性^[11]，k ₁=k ₂=k ，c ₁=c ₂=c ，m ₁=m ₂=m ，建立简化力学模型如图1所示。根据牛顿第二定律，建立力学方程式。用物理学基本定理建立系统的微分方程是微分方程建模法中最重要的一种方法。

(3)一次水洗中锌的含量可以富集到60 g/L再排入系统，约循环洗涤3次，可减少水用量，有效控制系统体积。

图1 简化力学模型

(1)

由简化力学模型和公式初步推断：模型的输出取决于两输入的耦合作用，使得输出响应与声压的入射方位等因素有关^[12]。为了进一步揭示运动机理，求解其数学本质。

这是葛兰许原创人麦克斯·舒伯特的另一佳作，素有“小葛兰许”的美称。此款佳酿集合了赤霞珠的清晰结构及设拉子的丰厚口感，成功地体现了Penfolds酒庄在平衡果实与橡木风味的精湛酿酒技术。2016年份的BIN389香气扑鼻，它的口味和质感如同美妙的神户牛肉辅以黑甘草和茴香，强势的口感，带着令人开胃的酸，入口时却似冰淇淋般沁人心脾。

2 频域分析

2.1 频域响应

频域响应是将时域响应进行傅里叶变换得到的，以频率为变量的函数，也称为谱函数。频域振动响应更能揭示响应差异与耦合参数、入射角、阵列间距和声音频率的关系。对于粘性阻尼系统，可分为比例阻尼系统和一般阻尼系统。通常阻尼较小的结构可认为是比例阻尼系统，假设为比例阻尼系统^[13]。

则有：

设Y (ω )是激励信号y (t )的傅里叶变换，X (ω )是x (t )的傅里叶变换，对式(1)进行傅里叶变换，整理得：

(2)

式中，

D (w )=m (jw )²+j(c +c ₃)w +k +k ₃；

［本刊讯］ 为推动糖尿病领域的学科建设及发展，促进糖尿病护理与科研学术水平的提高，分享及交流相关学术成果和工作经验，提升糖尿病教育管理知识及技能。江浙沪鲁糖尿病教育与行为改变学术交流暨专题讲座会议将于今年4月中旬在浙江省杭州市举办。会议将围绕“糖尿病临床治疗与护理新进展”、“糖尿病教育理论及模式探讨”和“糖尿病专科护士核心能力培养”等内容展开探讨。

N (w )=jwc ₃+k ₃；

幅度比取对数，以dB为单位的响应幅值差：

(3)

令Z ₁(w )表示两激励信号傅里叶变换的和，Z ₂(w )为两傅里叶变换的差，有：

(4)

令：

(5)

将式(3)和式(5)代入式(2)，整理得：

供试玉米品种为中单2号(没有包衣的种子)；地膜为常规普通膜(75 cm宽、0.05 mm厚)；沼液为产气半年以上的沼气池中沼液（经过过滤）。

其他需求方面，科研院所图书馆的编制较为充足，只有4条招聘信息注明是人才派遣，学历只要求本科生。科研院所图书馆对人才的要求更多关注个人能力，包括英文阅读能力、创新能力、团队协作能力、科研报告撰写能力等。科研院所图书馆对人才的要求不仅是能独立开展研究工作，还要求可以进行项目化的团队运作，这种要求在所有类型的图书馆中是最高的。

(6)

由式(11)可以看出，两侧响应是两部分响应的叠加，机械耦合使得一侧鼓膜不仅受到外部声压的作用，还受到另一侧振动响应的影响，使得与声压同侧的振动增强，另一侧减弱，其结果是响应差异与声压有关，那么就可以根据差异与声源的函数关系实现声源定位。

(7)

税收服务是由税务机关向税务行政相对人提供的一种法定服务。优化税收服务，提高办税效率和质量，促进税收管理，才能使税收事业得到稳步发展。当前，徐州市税务机关已完成了机构改革，并按照国家税务总局关于“六个更加注重”的要求，正在着力建设税收服务发展的创新先导区、税收营商环境的最佳体验区、税收治理的综合示范区，努力为“强富美高”新徐州建设作出新的更大贡献。

(8)

(9)

由结构力学理论得到一阶、二阶模态的自由振荡频率(或称为自然频率)和阻尼比：

(10)

将式(10)代入式(6)得：

(11)

为得到频域响应和振荡频率的直接关系，需要求出刚性系数、阻尼系数和振荡频率的关系。对于奥米亚棕蝇听觉结构的运动力学方程，其自由度为2，所以1≤i ≤2和1≤j ≤2，设奥米亚棕蝇听觉结构的模态阵型为：

2.2 响应幅度差和相位差

由声压信号y ₁=y (t +τ /2)和y ₂=y (t -τ /2)，根据欧拉公式和傅里叶变换可得：

Y ₁(w )=Y (w )[cos(wt /2)+jsin(wt /2)]，

Y ₂(w )=Y (w )[cos(wt /2)-jsin(wt /2)]。

(12)

则式(4)可写为：

Z ₁(w )=2Y (w )cos(wt /2)，

Z ₂(w )=2jY (w )sin(wt /2)。

(13)

式(11)可以写为：

(4) 岩质边坡因具有不连续节理、软弱结构面、层面等，致使其地震动力特性研究更加复杂，地震在软弱结构面等具有反射和折射现象，使能量发生重新分布，这一作用对岩质边坡的动力响应特征的影响是目前急需研究的一项重要课题。软弱结构面对岩质边坡的受力特征及其动力稳定性具有重要影响，尤其是具有双向软弱结构面时的影响更加复杂，针对不同类型软弱结构面对岩质边坡的地震响应特征及其稳定性的影响规律尚需进一步研究。通常认为具有反倾结构面时边坡的地震稳定性较好，但是，针对均质，含反倾结构面、含顺向结构面和含双向结构面四种类型的边坡的地震动力响应特征的差异尚不明确。

(14)

则：

(15)

则式(14)可以变成：

X ₁(w )=R ₂(w )+R ₁(w )，

X ₂(w )=R ₂(w )-R ₁(w )。

(16)

式(16)的响应合成可由图2表示，设R ₁(w )和R ₂(w )的相位差分别是φ ₁和φ ₂，φ ₁₂=φ ₁-φ ₂表示R ₁(w )和R ₂(w )的相位差，φ ₀是两侧响应Y ₁(w )和Y ₂(w )的相位差。当听觉结构不存在相互耦合，k ₃=c ₃=0，此时w ₁=w ₂，wt 绝对值极小，所以|R ₂(w )|>>|R ₁(w )|，φ ₁₂为90°，此时不存在幅度差，但有较小的相位差。当存在耦合连接，w ₁<w ₂，R ₁(w )不变，|R ₂(w )|减小，φ ₁₂≠90°，使得X ₁(w )和X ₂(w )具有一定的相差和幅度差。

图2 响应合成

根据勾股定理，可求得两侧响应幅度：

(17)

将其展开整理得：

(18)

式中，

(19)

P (w )=D ²(w )-N ²(w )。

(20)

幅度比为：

2）阿卡狄亚式，即通过追溯艺术的黄金年代——古代与盛期文艺复兴时期，往现代城市中添加历史化的能唤起人乌托邦式想象的尺度。

(21)

cos(φ ₁₂)=cos(φ ₁-φ ₂)=cosφ ₁cosφ ₂+sinφ ₁sinφ ₂=

(22)

式中，η ₁=w ₁/w ，η ₂=w ₂/w 。

根据图2可得两侧响应相位差：

(23)

3 仿真分析

将机械耦合处理机制与旋转基线相结合，达到增强有效基线长度^[14]的目的，首先仿真高斯噪声对耦合处理机制的影响。

输入振幅是1、频率为5 kHz的单频正弦波，设置参数为标准耦合参数，且声源以45°入射，信噪比设置为-20～50 dB之间，仿真分析相位差和幅度差均方误差随信噪比的变化^[10]，如图3和图4所示。

图3 相位差均方误差随信噪比的变化

图4 幅度差均方误差随信噪比的变化

仿真结果可以看到，仿生耦合处理相位差响应和幅度差响应精度在20 dB时逐渐趋于稳定。那么设定信噪比为20 dB，与基线旋转结合，测试定位效果。根据标准耦合参数优化参数设置如表1所示。

表1 耦合参数

按表1设置耦合参数，信号频率为30 MHz，波长λ =10 m，信号带宽为0.6 MHz，载频为300 MHz，采样频率为300 MHz，采样间隔为1/300 MHz，样本数1 024，角度饶基线旋转自0°～180°，角度步长为1°，2PSK调制，阵元间距为d =0.1，λ =1 m，信噪比为20 dB，不同入射角下基线旋转角度曲线如图5～图7所示。由仿真结果得到，结合耦合处理，旋转基线测向与入射角度无关，在信噪比20 dB，阵列间距为信号波长的1/10情况下，仍能实现对信号源的有效测向，测向精度为2.110 5°。换言之，仿生耦合处理与传统测向相结合，增加了有效基线长度。

据了解，汪记成立初期就建立并通过了ISO9001质量管理体系，又陆续通过了ISO22000食品安全管理体系及HACCP食品安全管理体系认证，用标准化制度创设规范生产流程，确保产品的质量和安全。

图5 信噪比为20 dB入射角为30°情况下的相位差响应

图6 信噪比为20 dB入射角为60°情况下的相位差响应

图7 信噪比为20 dB入射角为120°情况下的相位差响应

4 结束语

测向设备小型化是未来信息战的发展趋势，传统测向理论认为，兼顾设备小型化与测向高精度是难以调和的矛盾^[15]。本文研究了奥米亚棕蝇声源定位机理，揭示了耦合参数和传感器间距变化对耦合幅度差和相位差的影响及其函数关系。仿真验证了高斯噪声对实验的影响，确定了噪声门限，并与基线旋转相结合，将阵列间距设置为0.1λ，即几何尺寸严重不匹配的仿真环境下，实现了小基础测向阵列的高精度定位。上述研究只针对力学模型的理想状态，理论上能证明，仿真也得到了验证，但实际应用环境复杂，存在各种干扰，运用到实际生产中还需要多番实际试验和验证。

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Study on Bionic Direction Finding Based on Rotation Baseline

ZHUO Xinran¹，WANG Sijia²，DOU Xiuquan²

(1.University of Electronic Science and Technology of China ，Chengdu 611731，China ；2.The 54th Research Institute of CETC ，Shijiazhuang 050081，China )

Abstract ：Based on the coupling mechanism of Ormia Ochracea，a new method of direction finding is studied.Unlike the conventional two-element model，there is a non-negligible coupling response between the two ears of the organism，and it is considered to quantify the coupling effect of the organism as a measure to increase the effective baseline length.Based on the simplified mechanical model established by the predecessors，the physical properties and dynamics of the model are studied，and the time domain response and frequency domain response are analyzed.The influence of Gaussian noise on the response is studied.The direction finding requirements for the signal source are preliminarily completed in conjunction with baseline rotation.The study shows that the use of biological coupling effects increases the baseline length，providing a theoretical basis for ultra-short baseline and high-precision direction finding.

Key words ：bionic direction finding；dynamic characteristics；coupling processing mechanism；rotation baseline

中图分类号： TN702； TN98

文献标志码： A

开放科学标识码(OSID)：

文章编号： 1003-3106( 2019) 12-1047-05

doi： 10.3969/j.issn.1003-3106.2019.12.005

引用格式： 卓欣然，王思佳，窦修全.基于旋转基线的仿生学测向研究[J].无线电工程，2019，49(12)：1047-1051.[ZHUO Xinran，WANG Sijia，DOU Xiuquan.Study on Bionic Direction Finding Based on Rotation Baseline[J].Radio Engineering，2019，49(12)：1047-1051.]

收稿日期： 2019-08-15

基金项目： 国家部委基金资助项目

作者简介

卓欣然 女，(1999—)，就读于电子科技大学通信工程专业。主要研究方向：测向、无源定位、电子对抗。

王思佳 女，(1992—)，硕士，助理工程师。主要研究方向：仿生测向、时差测向和比幅测向。

窦修全 男，(1980—)，硕士，高级工程师。主要研究方向：阵列信号处理、无源定位。

标签：仿生测向论文;  动力学特性论文;  耦合处理机制论文;  旋转基线论文;  电子科技大学论文;  中国电子科技集团公司第五十四研究所论文;