生育表的编制与分析应用研究，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
生育表是研究人口生育过程的重要模型，亦即是研究一批同时进入婚姻状态的妇女，从她们开始生育到她们生育最终结束所反映的生育特点及其规律性，从而为研究实际人口的生育过程提供重要的理论程式与技术规范。生育表的研究与编制，对于在市场经济条件下人口发展态势的监控、人口可持续发展的观测、人口生育管理的规范化、计划生育工作中“三结合”的实施等诸方面，都有着重要的实用意义。
一、资料及其质量
本文所研究的生育表，系采用1995年中国人口1 %抽样调查的四川人口资料为例，进行编制与分析说明，并按资料的地域范围和社会经济性质的不同，又分为四川全省、城市和农村人口三个类别。
人口资料的质量好坏，直接关系到生育表成果的质量高低。而人口年龄分布的质量又是体现人口资料最核心的指标。为此，本文首先对与编制生育表相关的女性人口的年龄分布，用迈尔指数（Myer's Index）（注：参见刘洪康、吴忠观主编：《人口手册》，成都：西南财经大学出版社，1988年。）法进行了检验。迈尔指数值的波动范围为0－99 。在实际应用中，一般认为，迈尔指数值在9以下， 所反映的人口数据质量为良好。对四川女性人口年龄分布的检验结果，迈尔指数值为7.96，由此表明，四川女性人口年龄分布数据处于良好质量状态。对四川女性人口的年龄分布的检验状态良好，所获取的资料质量是高的。
中国1995年人口抽样调查的标准时间为当年的10月1日0时，而出生人数、死亡人数等一类时期人口指标的调查时间范围为1994年10月1 日时—1995年9月30时24时，因此，为满足生育率、 死亡率等一类基础指标在其计算时间条件上的要求，就需要对其计算的基础数据在时间口径上作先期调整。调整的目的是要求将1995年10月1日0时的生存人数，调整为与时期人口指标相应的年中人口数。根据本次调查时期人口指标的时间范围，年中时点应为1995年4月1日0时，为此， 本文采用简化后的自修正迭代法（注：参见王世柱、谢启斌：《计划生育统计基础》，成都：四川大学出版社，1991年。）。对女性生存人口的时间口径，进行了转换调整，为编制生育表所需要的基础人口指标的计算，提供了可行性条件。
二、生育表及其编制方法概述
本生育表系采用假定Cohort法，即通常称为假定同批人法进行编制。编制所依托的资料基础，是1995年1%人口抽样调查资料。其中， 主干资料是进入已婚状态的育龄妇女及相应的生育人数。本文对进入已婚状态的育龄妇女的初始年龄，即年龄下限，确定为20岁。其原因为：其一，中国女性人口现行的法定婚龄规定为20岁；其二，在19岁以下的女性人口中，虽有部分事实婚姻及生育行为存在，但由于所占比例极小，不足以影响对整个人口生育特点及规律性的观察与研究，故对其予以舍弃。由此，反映在生育表上，进入已婚状态的当年，即0年， 其所对应的已婚初始年龄，即为20岁。其后的已婚年数，即以此为起始年龄作相应计算。
生育表的编制是通过一组基本生育变量来进行描述和作编制技术处理的。现将本文对生育表所使用的基本变量、定义以及计算关系的描述，概述如下：
1.已婚年数，记为Z，Z＝0，1，2，……，n，指按周年计算的已婚者所处的已婚时间。如0年， 即指自刚进入婚姻状态至婚后尚未满周年的已婚者所处的已婚状态。其他已婚年数的计算，以此类推。
表1 四川人口生育表（1995）
已婚 第一次生育
年数 生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
0237.9863 100000 23799
1267.7677 76201 20404
2229.2981 55797 12794
3169.4848 43003
7288
4120.8197 35715
4315
5 74.0666 31400
2316
6 38.0301 29047
1106
7 22.7140 27968635
8 10.1716 27333278
9 10.1716 27333278
10 6.4485 26813173
11 3.4566 26640 92
12 3.8650 26548103
13 3.7770 26445100
14 1.5405 26345 41
15 1.0665 26304 28
16 0.9383 26276 25
17 0.6110 26251 16
18 0.1949 26235 5
19 0.3524 26230 9
20 0.1737 26621 5
21 0.1703 26216 4
22 0.1714 26212 4
23 0.2270 26208 6
24 0.2248 26202 6
25 0.2277 26196 6
26 0.0000 26190 0
已婚 第二次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
1 18.2738 23799 435
2 25.4439 43768 1114
3 29.3389 55448 1627
4 33.5186 61109 2048
5 37.0333 63376 2347
6 38.6555 63355 2449
7 44.6709 62012 2770
8 30.0061 59877 1797
9 30.0061 59877 1797
1013.9717 57277 800
11 9.6290 56650 545
1212.5615 56197 706
1310.3867 55594 577
14 3.8513 55117 212
15 3.5549 54946 195
16 3.2840 54779 180
17 3.2589 54624 178
18 1.9493 54462 106
19 1.0572 54361
57
20 0.8684 54313
47
21 0.5123 54271
28
22 0.6855 54247
37
23 0.6811 54214
37
24 0.4497 54183
24
25 0.4555 54165
25
26 0.3694 54146
20
27 0.2728 54126
15
28 0.3131 54416
17
29 0.0000 540990
已婚 第三次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
2 1.36314351
3 3.6195
15484
4 4.2058
3171
13
5 5.1977
5206
27
6 6.3800
7526
48
7 7.2685
9927
72
8 5.4672 12625
69
9 5.4672 12625
69
10 4.2990 15600
67
11 4.5675 16333
75
12 6.0392 16803 101
13 5.1933 17408
90
14 3.0810 17895
55
15 2.8439 18052
51
16 1.8766 18196
34
17 2.0368 18342
37
18 1.7544 18483
32
19 1.2334 18557
23
20 1.2157 18591
23
21 0.8540 18615
16
22 0.6855 18627
13
23 0.4540 186518
24 0.4497 186808
25 0.4555 186969
26 0.4275 187128
27 0.2526 187245
28 0.2728 187345
29 0.0000 187460
注：本表系根据1995年人口抽样调查资料编制。因其出生人数等时期人口指标的调查时间范围为1994年10月1日0时～1995年9月30日24 时，故本表所反映的时间即为1995年。
2.生育概率，记为P（f）[,z,i]，Z＝0，1，……，i＝1，2，…。生育概率是生育表中最重要的基础指标，只要获得了生育概率及其精确计算，生育表的编制便得到了重要的技术条件。生育概率是指进入Z 年的已婚妇女可能发生的第i次生育事件的比率。根据这一定义， 生育概率具有两个基本组成要素：已婚育龄妇女（W[,x] ）和相应的生育人数（B[,x]），即：
P（f）[,x,i]＝B[,x,i]／W[,x] （2—1）
式中，i为生育次数。由于均为对于第i次生育而言，因而，为书写方便，这里的生育次数i可以省去。X为已婚年龄，根据上面的有关定义，这里的X同Z等价。于是（2—1）式可改写为：
P（f）[,x]＝B[,x]／W[,x] （2—2）
进入已婚状态的育龄妇女群中的一部分人总会在当前死亡水平条件下，在其育龄年龄过程中陆续死去。因此，考虑到这一情况，就必须扣除可能发生的死亡因素，以便确切考察一批进入已婚状态的育龄妇女的客观生育水平。反映在生育概率中，由（2—2）式经推导（注：∵P（f）[,x]=B[,x]／W[,x]=B[,x]／[1/2（W[,x]+W[,x+1]）]=B[,x]／[1/2 （W[,x]+W[.x]·S[w][,x]）]=2B[,x]／[W[,x]（1+S[w][,x]）]=2B[,x]／[W[,x]（1+1-q[w]p[,x]）]=2W[,x]·f[,x]／W[,x]（2-q[w][,x]）=2f[,x]／（2-q[w][,x]））可表达为：
P（f）[,x]＝2f[,x]／（2－q[w][,x]） （2—3）
式中，f[,x]为x岁实际已婚妇女生育率，q[w][,x]为x 岁已婚妇女的死亡概率。由此，依据拟编制生育表的实际人口的年龄别生育率和相应人口的年龄别死亡率计算的死亡概率，生育概率的计算就得到了充要的条件。
3.表上已婚妇女人数，记为W[*][,z,j]，z＝0，1…；j＝0，1…。这里的*，用以表示同实际已婚妇女相区别（但为简便起见， 描述过程中*号略去）。 表中已婚妇女人数是指生育表中的刚进入某一已婚年度的初始人数，又根据生育表的定义，生育表是研究同时进入婚姻状态的一批同龄妇女生育过程的重要模型，而其研究是采用假定Cohort法来进行的，所以， 本生育表进入初始已婚年度的初始已婚妇女人数W[ ,0,0] 为100000人，以此作为编表与观察研究的已婚妇女人数之基数。
4.生育人数，记为B[,z,i]，z＝0，1…；i＝1，2…。 生育人数是指某一已婚年度内生育人数的总和。生育人数与表中已婚妇女人数间有如下内在计算关系。但由于生育次数的不同，其计算也有差异，故对其计算关系，亦需分别进行讨论。
表2 四川城市人口生育表 （1995）
已婚第一次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
0230.1757 100000 23018
1253.0437
76982 19480
2210.0030
57502 12076
3160.4982
45426
7291
4129.4581
38135
4937
5 98.9600
33198
3285
6 58.2171
29913
1741
7 37.0821
28172
1045
8 17.7316
27127481
9 12.8448
26646342
10 8.3419
26304219
11 5.8365
26085152
12 7.1338
25933185
13 3.9678
25748102
14 3.3528
25646 86
15 2.9740
25560 76
16 2.1929
25484 56
17 1.9890
25428 51
18 0.9761
25377 25
19 0.9714
25352 25
20 0.9569
25327 24
21 0.9153
25303 23
22 0.8807
25280 22
23 1.1311
25280 29
24 1.0977
25258 28
25 1.1507
25201 29
26 0.0000
25172 0
已婚第二次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
16.555523018
151
2
12.153642347
515
3
10.598953908
571
4
10.329160628
626
5
17.798564939 1156
6
28.766167068 1929
7
39.610566880 2649
8
24.380965276 1591
9
14.355764166
921
10
9.046163587
575
11
5.836563231
369
12
5.944963014
375
13
9.919662824
623
14
5.029262303
313
15
2.974062076
185
16
4.385861967
272
17
3.987061751
246
18
1.952161556
120
19
0.97146146160
20
0.95696142659
21
0.91536139156
22
0.88076135854
23
1.13116132669
24
1.09776128667
25
1.15076124770
26
0.000061206 0
已婚第三次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000) W[,x,0] B[,x,1]
0
1
20.9349 151 -
30.7571 6661
42.0658 12363
52.8478 18595
61.3698 30104
70.8428 49354
82.9553 7580
22
93.7778 9149
35
10
2.085510035
21
11
1.297010589
14
12
2.378010944
26
13
1.983911293
22
14
3.352811894
40
15
2.974012167
36
16
1.096512316
14
17
0.994412574
13
18
0.976112807
13
19
1.944612914
25
20
1.913812949
25
21
0.915312983
12
22
0.890713027
11
23
1.131113070
15
24
1.097713124
14
25
1.150713177
15
26
1.327013232
18
27
0.0000132140
第一次生育人数（B[,x,i]）与未生育妇女人数（W[,x,0]）的计算。按已婚年数Z＝0，1，…，n，其分别为：
┌B[,0,1]＝W[,0.0]·P(f)[,0,1]
│B[,1,1]＝W[,1.0]·P(f)[,1,1]
│…… ……
└B[,n,1]＝W[,n.0]·P(f)[,n,1]
┌W[,0,0]＝100000
│W[,1,0]＝W[,0,0]－B[,0,1]
│W[,2,0]＝W[,1,0]－B[,1,1]＝W[,0,0]－（B[,0,1]＋B[,1,1]）
│…… ……
│ n-1
│W[,2,0]＝W[,0,0]－（B[,0,1]＋B[,1,1]＋…＋B[,n-1,1]）＝W[,0,0]-∑
│ Z=0
└B[,x,1]
第二次生育人数（B[,x,2]）与未育妇女人数（W[,x,1]）的计算。由于第二次生育与第一次之间的最小极限时间（年数）间隔只能为1，所以，其已婚年数即按Z＝1，2，…，n进行计算。
┌B[,1,2]=W[,1,1]·P（f）[,1,2]
│B[,2,2]=W[,2,1]·P（f）[,2,2]
│…… ……
└B[,n,2]=W[,n,1]·P（f）[,n,2]
需要说明的是，第二次生育中的未育妇女人数，系由两部分人数组成，即为第一次生育的上一年生育中的已育妇女人数和本次生育中的未育妇女人数之和。或者可表述为：第一次生育中上一年度至初始年度生育人数之和与本次生育中上一年度至本次生育初始年度的生育人数之和相较之差。其关系具体描述为：
┌W[,1,1]=B[,0,1]-0
│W[,2,1]=W[,1,1]-B[,1,2]+B[,1,1,]=B[,0,1]+B[,1,1,]-B[,..,2]
│W[,3,1]=W[,2,1]-B[,2,2]+B[,2,1]=B[,0,1]+B[,1,1]+B[,2,1]）-（
│B[,1,2]+B│[2,2]）
│…… ……
│ n-1
n=1
└W[,n,1]=W[,n-1,1]-B[,n-1,2]+B[,n-1,1]=∑B[,n,1]-∑B[,n,2]
n=0
n-1
第三次及其以上生育中的生育人数与未育妇女人数的计算，与第二次生育中生育人数与未育妇女人数的计算处理方法相同，这里不再赘述。
根据生育表的上述编制方法，现将按全省城市和农村分类编制的四川人口生育表，分别列于表1、2和3。
三、生育表的分析与应用研究
生育表研制成果的实用意义，概括起来有两大方面：一是可以从多角度、深层次揭示人口生育过程的一般特征，二是生育表模型的推广与应用。具体来讲，可以作以下几方面的分析与应用：（1 ）生育孩次结构比；（2）生育率分布的时间长度；（3）生育风险指数；（4 ）生育孩次递进比；（5）平均生育间隔；（6）生育状况预测。现就本文所编制的四川人口生育表作具体分析如下。
表3 四川农村人口生育表 （1995）
已婚第一次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
0 244.1386 100000
24414
1 274.9385 755586
20782
2 240.2902 54804
13169
3 171.2693 416357131
4 118.7257 345043924
5 62.4085 305801908
6 28.3475 28672 813
7 16.4268 27859 458
8
7.0531 27401 193
9
6.6331 27208 180
10 4.8040 27028 130
11 3.8475 26898 103
12 2.8113 26795 75
13 3.6336 26720 97
14 1.2292 26623 33
15 1.1013 26590 29
16 0.6973 26561 19
17 0.2932 26542
8
18 0.2765 26534
7
19 0.2440 26527
6
20 0.2430 26521
6
21 0.0000 26515
0
已婚第二次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
1 20.7897 24414508
2 29.5681 44688
1321
3 35.6519 56536
2016
4 42.2760 61651
2606
5 45.2417 62969
2849
6 44.1534 62028
2739
7 49.4859 60102
2974
8 34.2334 57586
1971
9 27.2905 55808
1523
10 16.9099 54465921
11 18.1380 53674974
12 15.1626 52803816
13 12.3544 52062643
14 4.3024 51516222
15 4.4053 51327226
16 3.4867 51130178
17 2.9321 50971149
18 1.9356 50830 98
19 1.2201 50739 62
20 0.9719 50683 49
21 0.7052 50640 36
22 0.9385 50604 47
23 0.6321 50557 32
24 0.3188 50525 16
25 0.6276 50509 32
26 0.3837 50477 19
27 0.3675 50458 19
28 0.4250 50439 21
29 0.0000 50418 0
已婚第三次生育
年数生育概率妇女人数生育人数
Z P(f)[,x,1](×1000)
W[,x,0]B[,x,1]
2 1.5770508 1
3 3.3205
1828 6
4 5.0661
383819
5 6.2587
642540
6 8.4183
923478
7 9.6508 11895
115
8 6.5370 1475496
9 6.4436 16629
107
10 5.5725 18045
101
11 9.8935 18865
187
12 8.0827 19652
159
13 7.2673 20309
148
14 4.3024 2080490
15 3.3039 2093669
16 2.4407 2109351
17 2.6389 2122056
18 2.2120 2131347
19 1.4641 2136431
20 1.2149 2139526
21 0.7052 2141815
22 0.7039 2143915
23 0.3160 21471 7
24 0.3188 21496 7
25 0.3138 21505 7
26 0.3837 21530 8
27 0.3481 21541 7
28 0.3681 21553 8
29 0.0000 21566 0
1、生育孩次结构城乡差异大，农村未育妇女比例高
生育孩次结构是指处于各种生育孩次状况的妇女在全部已婚育龄妇女中所占比重而形成的结构分布。一个Cohorh已婚妇女群，在其育龄期间所经历的生育过程中，在各种生育孩次状况的分布情况，反映着一个国家或地区人口生育状况的基本特点，并由此折射出人口控制的实施效果以及相应趋势对社会经济可能产生的影响。四川人口的生育孩次结构的基本特点是，城乡差异大，农村已婚未育妇女比例高。具体为城市一孩生育比例高，农村则为二孩及以上次生育的比例较城市高。另一个特点是，农村已婚妇女中未育妇女的比例高于城市及全省水平。具体见表4。
表4 四川已婚妇女未育及各种生育状况分布（%） （1995）
生育孩次 四川省 城市
农村
0 26.19 25.17 26.52
1 54.10 61.21 50.42
2 18.75 13.31 21.56
3及以上
0.96
0.41
1.50
城市的一孩生育比例高，表明城市在接受生育政策的积极性上高于农村。农村的二孩生育比例高，则有两方面的原因，一是农村的生育政策要宽于城市（即有政策性照顾生育），另也有生育控制政策执行不力的情况存在。特别值得注意的是，农村三孩及以上生育人数尚占有1.5%的比例。另外，农村的已婚妇女中终身未育妇女的比例较城市要高1.4个百分点，这主要可能是由于农村不适宜于生育的妇女比例较城市要高的缘故。
2、农村生育率分布时间长，城市累计生育率高
这里的生育率是指根据生育表元素计算的生育率，简称表上生育率。表上生育率分布时间，本文是以10‰为标准来进行观察的表上生育率所跨越的已婚年数。累计生育率，系指按已婚10周年为标准计算的表上生育率。表上生育率分布时间和表上累计生育率，是从两个不同角度来观察一个人口生育水平特征的指标。前者是在某一生育水平条件下来观察其表上生育率水平所跨越的已婚年数；后者则是在某一已婚年数的时间条件下，来观察表上生育率水平所显示的高与低。在这一比较分析观察下，四川人口的生育特征表现为，农村表上生育率分布时间长，城市表上累计生育率水平高。具体见表5。
根据分析的需要，这里只计算了部分已婚年数的表上生育率。以10‰为标准看，农村的表上生育率分布所持续的时间为12个周年，城市仅为9个周年。这是由于农村生育的集中趋势较城市平缓的缘故所致， 即不像城市那样在一些年份集中出现高生育水平，所以，生育率的分布时间就被拉长了。
表5 四川人口表上生育率（‰） （1995）
已婚年数四川省城市农村
0 237.99
230.18 244.14
1 208.39
345.80 212.90
2 139.09
127.42 144.91
3 89.0978.63
91.53
4 63.7655.66
65.49
5 47.0044.46
47.97
6 36.0336.74
36.30
7 34.7736.98
35.47
8 21.4420.94
22.60
9 16.4112.98
18.10
10 10.40 8.15
11.52
11
7.12 5.35
12.64
12
9.10 5.86
10.50
13
7.67 7.478.88
14
3.08 4.393.45
另一方面，表现在表上累计生育率方面，城市则高于农村，即按表
n
5计算的已婚10周年的表上累计生育率（注：累计生育率＝∑fz， 本文
z=0取z的上限n＝10。），城市为1.0，农村为0.93。已如上述， 这是由于城市在一些年份高生育水平较为集中的缘故，如婚后一周年时的生育率就高达345.80‰。同一年度，农村仅为212.90‰。应当指出的是，城市妇女在婚后一些年份出现高生育水平相对集中的现象，是受一对夫妇只生育一个孩子，早生晚生都一样的错误认识的驱使所致。这一点，在城市的计划生育指导工作中，应当引起充分的注意，否则，将会引起人口平均世代间隔时间的缩短，人口再生育速度的加快。
3、生育风险指数城乡同在，但其指数值农村高于城市
生育风险指数是指生育事件的发生数与经历风险人群之比所形成的相对比例数。其计量描述为：
生育风险指数＝B[,z,i]／[1/2（W[,x,i]+W[,n+1,i]）]（3—1）
式中，B[,z,i]为Z年中第i孩生育事件发生数，W[,z,i]和W[,z+1,i]为z～z+1年中经历生育第i孩风险的已婚妇女人数。
生育乃人类繁衍之必然，但在已婚妇女中，生育事件在婚后的哪些年份发生以及发生之程度，又是可以认识，乃至可以通过计划指导手段进行调节的。生育风险指数，即为用以观测和认识进入某一已婚年度的一批已婚妇女中，可能出现某种生育趋势及程度的度量方法或技术。所以，生育风险指数对于指导计划生育工作，赢得决策和管理上的主动，有重要的实际意义。由于生育表是研究人口生育过程的重要模型，因此，根据生育来计算的生育风险指数，就更具有一般性和指导性。
四川城乡人口的生育风险指数，从不同生育孩次看，表现在第一次和第二次生育上，出现较高生育风险指数的时间，城乡均为婚后第1 周年和第7周年。但农村的生育风险指数值，都较城市要高，而且， 农村已婚妇女在进入婚后11周年时，还出现第三次较高的生育风险指数，这是值得注意的。具体见表6。
表6 四川城乡人口生育风险指数（%）比较（1995）
已婚城市
年数 第一次生育 第二次生育 第三次生育
0 26.1
1 28.970.46
2 23.461.07
3 17.451.00
0.11
4 13.841.00
0.19
5 10.411.75
0.21
6
5.992.88
0.10
7
3.784.01
0.06
8
1.792.46
0.26
9
1.291.44
0.36
10 0.840.91
0.20
11 0.580.58
0.13
12 0.720.60
0.23
已婚农 村
年数 第一次生育 第二次生育 第三次生育
0
27.81
1
31.88 1.47
2
27.31 2.61 0.09
3
18.73 3.41 0.21
4
12.06 4.18 0.37
5
6.44 4.56 0.51
6
2.88 4.49 0.74
7
1.66 5.05 0.86
8
0.71 3.48 0.61
9
0.66 2.76 0.62
10 0.48 1.70 0.55
11 0.38 1.83 0.97
12 0.28 1.56 0.80
4、生育孩次递进比变动梯度大，幅度比例高
生育孩次递进比，是指一批进入已婚状态且生育过第i 孩的妇女中，将可能再生育第i+1孩的妇女人数之比例，它是将婚姻与生育联系起来来观察妇女生育状况的指标。生育孩次递进比（a[,n]）的一般描述为：
N N
a[,n]=∑W[,i+1]／∑W[,i]；（3—2）
i=ni=n
式中，W[,i]为已婚且生育过第i孩的妇女人数。当i＝0时，即表明一批进入已婚状态的未育妇女中，将可能生育第一个孩子的妇女人数的比例；当i＝1时，即表明已生育过第一个孩子的妇女中，将可能再生育第二个孩子的妇女人数之比例，如此等等。由此可见，只要知道一批妇女当前的婚姻与生育状况，即可据此估计出她们将可能再生育的确切情况。
四川人口的生育孩次递进比的一个显著特点是，一批进入已婚状态的未育妇女，在生育第一个孩子时出现较高的生育孩次递进比之后，一下就降到较低的水平，由此与其后的生育孩次递进比形成了较大的梯度，这一梯度变化，在第一孩次递进比向第二次递进比的变动中，出现了较大的幅度。四川全省、城市和农村这一生育孩次递进比的下降变动幅度，分别分72.6、73.1和73.4个百分点。具体见表7。
四川省已婚妇女的生育孩次递进比的变化有一个显著的特点，即无论是城市或农村，从第一孩生育到第二孩生育，其生育孩次递进比的变动梯度均具有较大的幅度比例。由此表明，四川人口在接受一对夫妇生育一个孩子的政策，态度是积极的，成绩是显著的。
表7 四川已婚妇女生育孩次递进比 （1995）
生育城 市 农 村
生育妇 生育人 生育孩次生育妇 生育人 生育孩次
孩次 女人数 数累计 递进比(%)
女人数 数累计 递进比(%)
011142
100000
88.86 1947
100000 98.5
17482888858
15.79 7345898053 25.06
213622140302.91 2306724568 6.11
3 408 408
1501
1501
5、农村的平均生育间隔受二孩生育影响明显
平均生育间隔，是指已生育i孩的妇女再生育i+1 孩时所形成的两次生育之间的平均间隔时间（年数）。依据生育表来计算平均间隔，是以已婚年数为时间分布，生育妇女为权数计算的平均已婚年数为基础，再结合相应的生育孩次递进比来计算完成的。
由平均生育间隔的定义表明，对这一人口生育现象的研究，必须有一个重要的基本前提，那就是已生育i孩的妇女，必定再生育i+1孩。离开这个前提，命题也就不成立。所以，本文在研究中根据我国国情，三孩的生育比例相对较小，故只讨论了从生育一孩到生育第二孩间的平均生育间隔，并考虑到不少妇女在生育第一孩以后，即领取了独生子女证，从生育意愿上表示了以后不再生育。因此，在计算处理技术上，考虑了独生子女证系数这一因素。
根据上述定义和附加条件，平均生育间隔（
[,i+1]）可描述为：
1
[,i+1]＝——（
[,i+1]－[,i])（3－3）
a1
式中，为i次生育的平均已婚年数，a[,i]为i 次生育的生育孩次递进比。i的进一步描述为：
其中，Z为已婚年数，W为妇女人数，K为独生子女领证系数。
四川人口的平均生育间隔及相关计算因子见表8。
表8 四川人口平均生育间隔及其相关因子 （1995）
平均生育间隔(年) 平均已婚年数 生育孩次递进比
g[,i+1]Z[,i] Z[,i+1]a[,i]
四川省 6.3
9.115.1 0.945
城 市 5.5
9.013.9 0.889
农 村 8.0
7.014.9 0.985
独生子女领证系数
K
四川省0.8604
城 市0.8161
农 村0.8446
可以看出，农村的平均生育间隔较城市明显要高。但在对上述平均生育间隔进行评价之前，需先对平均生育间隔[,i+1]及其构成因子[,i]和[,i+1]的特定性质作理论分析，以深刻揭示四川人口平均生育间隔的特点及其形成的原因。
由（3—3）式可以看出，决定[,i+1]值的大小有两个基本要素：[,i]和[,i+1]。而[,i]和[,i+1]在其性质上是以相应孩次生育的妇女人数为权数的加权平均数，因此，当处于第i 次生育的高生育年份的妇女人数比重增大，平均已婚年数[,i]值则相应增大，反映在（3—3）式中，平均生育间隔时间即相应缩短。相反，当处于第i+1次生育的高生育年份的妇女人数比重增大，平均已婚年数[,i+1]的值亦相应增大，平均生育间隔亦随之增长。
由此可见，四川农村的平均生育间隔年数较城市长，是由于农村一孩生育低于城市，而二孩生育又高于城市，从而使构成平均生育间隔的基本因子——农村生育一孩的平均已婚年数低于城市，而生育二孩的这项指标又高于城市，因而，最终导致了农村的平均生育间隔较城市长2.5年。所以说，农村的二孩生育水平高，是影响其平均生育间隔年数较城市长的主要因素。
6、生育表的推广与应用
上面已述，生育表是研究人口生育过程的重要模型，因此，它除具有揭示人口生育过程的多重特征、提供相应的深层次的分析以外，还有一个重要方面的实用意义，就是生育表的推广与应用。将生育表用于人口生育状况的预测，就是其推广应用的重要方面之一。
一般来讲，人类生育的形成需具备两大基本要素：一是生育事件的承担者——已婚育龄妇女，二是这些妇女所可能实现的生育水平。人口生育状况预测，就是以此为出发点来考虑其方法的设计与变量选择的。
生育表内部构成因子的严密的函数关系，为生育表用于人口生育状况的预测提供了重要的理论依据和技术条件。已经知道，生育表是通过一个假定Cohort已婚妇女群，并按已婚年数分布来观察其生育过程及其特征的分析表。因此，从Z年到Z+n 年间的已婚妇女即形成一定的比例关系（W[,z+n]／W[,z]）；而相应已婚年份的生育概率（P（f）[,z+n]）又为这些妇女可能实现的某一生育水平提供了重要的条件。将此用于实际人口的研究，即可在特定的技术处理下，对某一实际人口的生育状况作出可靠的预测。
根据上述讨论，预测的具体方法可通过建立矩阵乘法模型来完成。其模型的基本表达式为：
A＝M·K
M为由Z－Z+n年的表上已婚妇女人数之比和Z+n年的生育概率组成的M阶方阵；K为由实际已婚妇女人数组成的相应阶数的列矩阵；A 为希望由预测得到的出生人数（B[,i]）新矩阵。 模型的具体构造可描述为：
┌a[,11]·1 11 ┐
┌W[,1]┐ ┌┐
│ 0│
│W[,2]│ ││
│
a 22·1 22 │
│W[,3]│ ││
│ a 33·1 33
│· │…
│= ││
│ …… │
│ │ ││
│0 │
│ │ ││
└ a mm·1 mm ┘
└W[,k]┘ └┘
其中，a[,ii]＝P（f）[,z+n]， I[,ii]＝W[,x+n]／W[,z]
W[,i]为某人口实际已婚妇女人数，i＝1，2…2k；
z为已婚年数，z＝0，1，2，……；
n为预测年数，n＝1，2，……。
据此，依据上列矩阵因子的定义与预测时间（年数）的要求，再根据生育表的有关变量，将矩阵因子转换为具体值，以及预测所依据的基础数据——实际已婚妇女人数，即可将其纳入矩阵，建立预测模型，通过运算完成预测要求。需要说明的是，对预测时间（年数）n的确定，一般应为n≤29。因为，由于生育受生理时间极限的制约，当n＞29时，即已婚妇女年龄大于49岁以上时，预测已无意义。
应当指出，对于生育表的分析以及推广与应用的研究，鉴于作者目前的认识，仅提出了上述几个方面。但作者深信，随着研究的深入，生育表在开发应用方面，将会有着更加广泛的发展前景。
[收稿日期]1999-01-04 [文献标识码] A
[文献编号]1007-0672(1993)03-0047-06