中国浮动利率国债的定价及投资价值分析，本文主要内容关键词为：国债论文,中国论文,投资价值论文,利率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、浮动利率国债及其定价基本原理
1.浮动利率国债
浮动利率国债是指其利率水平随着某一基准利率变动而变化的国债。它是浮动利率债券品种之一。国际上浮动利率债券产生于20世纪70年代前半期，80年代末90年代初，在国债利率水平不断降低的情况下，浮动利率国债仍得到了较大发展。
在国际金融市场上，浮动利率国债的代表是浮动利率票据（floating rate notes,FRNs）。这是一种变动利率的欧洲债券（Eurobond）。FRNs的期限为中期，即5-10年；利率每季调整一次，调整的根据是3个月的伦敦银行间同业拆借利率（LIBOR）加一个息差；到期归还本金，也有些FRNs可以提前赎回；报价按照每100面值债券报价。发行FRNs的主体包括政府、银行、企业和其他储蓄机构等。
发行浮动利率债券对于发行者和投资者都具有有利之处。对于发行者而言，若发行时市场利率处于较高的水平，但预期将来会降低，那么发行浮动利率债券则会因未来利率下跌而减少发行者的利息负担。对于投资者的有利之处在于，无论未来市场利率如何变动，他都能获取一定的息差。我国于1999年首次发行浮动利率国债。政府于当年9月3日对商业银行发行的10年期600亿国债利率就为“一年期存款利率＋0.3％”。2000年浮动利率国债被广为采用，在当年银行间债券市场及交易所债券市场发行的11期记账式国债中有6期是浮动利率，发行量为1440亿元，占全年国债发行总额的58％。显然，浮动利率国债在我国国债市场中的地位日显重要，如何对浮动利率国债进行定价以及进行投资价值分析也成为发行者与投资者共同关注的问题。
2.浮动利率国债定价基本原理
国外对债券通常是利用债券到期收益率来进行定价的，但并没有专门针对浮动利率债券定价的理论。在债券定价分析中，具体是借助于国债收益率曲线来完成的。收益率曲线是一种描述具有不同到期日的债券收益率关系的曲线，该曲线实际提供了对利率期限结构的估计值。由于各债券的期限每天都在发生改变，债券内含的到期收益率也会变化，从而收益率曲线也随之变化。
对于利率期限结构，国外有许多不同理论对其进行了解释。主要理论有：（1）纯预期假设理论（the pure expectation theory）；（2）流动性偏好理论（liquidity preference theory）；（3）市场分割理论（market segmentation theory）；（4）CIR随机理论（CIR random model theory）。但西方债券市场的经验数据研究却证明纯预期理论在解释收益率曲线、利率结构及债券定价上最为有效。因此，本文将根据纯预期理论来对浮动利率国债进行投资价值分析。具体过程是，首先利用上交所国债行情表构建出国债收益率曲线；然后利用立方插值法求出浮动利率国债的中长期收益率；再根据我国1991～2001年商品零售物价指数及银行年期存款利率建立多元回归模型；之后通过对我国10年后商品零售物价指数进行合理假设，利用蒙特卡罗模拟技术预测出未来银行一年期存款利率，并将其作为每年计息基础；最后利用债券定价公式计算出浮动利率国债价格，进行投资价值分析。
二、浮动利率国债的投资价值分析
1.构造国债收益曲线
对浮动利率国债的投资价值进行分析，相关数据来源于www.chinabond.com,2002年《证券投资周刊》，1996年至2000年的《中国统计年鉴》。
（1）上交所国债基本情况
目前上交所交易的两种浮动利率国债分别是20国债（4）（代码010004）和20国债（10）（代码010010），它们的具体情况见表1。
除上述两种浮动利率国债外，在上交所交易的其他10种国债基本情况见表2。
（2）计算国债收益率
利用以下公式（1），可计算出α年限时国债收益率i。
式中，α为债券发行起息日（第0年）到交易发生时（第α年）的间隔年限；P[,t]为市场交易价格；n为债券期限；I[,t]为每年的利息额；P[,n]为面值；i为收益率。
具体计算得出的各国债2002年4月12日的收益率值见表1、表2中“收益率”栏。
表2 上海证券交易所固定利率国债情况表
代码 简称
类型规模 期限发行日 到期日票面利率2002/4/12 收益率
（亿元） （年） （%）收盘价（%）
000696 96国债（6） 附息255 101996.6.14 2006.06.14 11.83 138.40 2.055
000896 96国债（8） 附息200
71996.11.012003.11.01
8.56 109.95 1.859
009704 97国债（4） 附息130 101997.09.052007.09.05
9.78 137.49 2.266
009905 99国债（5） 附息160
81999.08.202007.08.20
3.28 104.44 2.347
009908 99国债（8） 附息200 101999.09.232009.09.23
3.30 104.80 2.554
010103 21国债（3） 附息120
72001.04.242008.04.24
3.27 104.17 2.481
010107 21国债（7） 附息240 202001.07.312021.07.31
4.26 109.82 3.540
010110 21国债（10） 附息200 102001.09.252011.09.25
2.95 102.75 2.788
010112 21国债（12） 附息200 102001.10.302011.10.30
3.05 103.47 2.774
010115 21国债（15） 附息200
72001.12.182008.12.18
3.00 103.15 2.606
（3）构造国债收益率曲线
根据计算所得到的国债收益率，将这些收益率作为主干点，再利用立方插值法可构造出上交所国债收益率曲线（见图1）。
图1 上交所2002年4月12日国债收益率曲线
说明：为便于比较，丙种浮动利率国债的实际收益率没有绘入图中。同时，通过立方插值可计算得出20国债（4）的收益率为2.6138％，20国债（10）的收益率为2.3039％。
2.预测未来存款利率
（1）建立存款利率模型
从公式（1）可知，要求出P，必须首先估计债券未来的息票现金流。由于我国浮动利率国债的利率是根据一年期银行存款利率浮动来计算的，所以必须建立模型来预测未来一年期银行存款利率。我们认为存款利率与物价指数及前期存款利率关系比较密切。具体来说，物价指数下降存款利率也会相应降低，反之亦然，即它们存在着正相关关系。而前期存款利率水平较高，本期存款利率水平也会较高；前期存款水平较低，本期存款利率也会较低，即它们也存在正相关系。现知我国1990年4月15日至2001年12月31日银行率期存款利率以及1990-2001年商品零售价格环比指数（general retail price index,GRPL）及加权利率（weighted interest,WI）分别如表3及表4所示。
表1 上海证券交易所浮动利率国债情况表
简称类型 规模期限
发行日 到期日 票面利率2002.04.12收益率
（亿元） （年）
（%）收盘价
（%）
20国债 浮息
140 10 2000.05.23 2010.25.23 0.62 104.20
2.324
20国债 浮息
120 7
2000.11.14 2007.11.14 0.38 102.17
2.178
表3 1990-2001年很行一年期存款利率
年限 90.4.15 90.8.21 91.4.21 93.5.15 93.7.11 96.5.1 96.8.23 97.10.23 98.3.5 98.12.7 98.12.7 99.6.10
利率 10.088.64 7.56 9.18 10.989.18 7.47 5.67 5.22 4.77 3.78 2.25
表4 1990-2001年GRPI和WI
年限
1990
1991
19921993
1994
1995
1996
19971998
1999
2000
2001
GRPI
102.1 102.9 105.4
113.2 121.7 114.8 106.1 100.8
97.4
97.0
98.5
99.2
WI 9.92
7.89
7.569.42
10.98 10.98
9.18
7.13
5.03
2.68
2.25
2.25
利用表3、表4的数据，我们建立多元回归模型
I[,]＝－107.027＋23.444In（GRPL）＋0.635I[,t－1]（2）
（－9.887）+（9.848）（10.828）R[2]＝0.985 F＝257.36 D.W.＝2.142
其中，I[,t]为加权储蓄利率；GRPI为商品零售价格指数；I[,t－1]为前期加权储蓄利率；括号内为t值。
从所得出R[,2]，F，t值可看出，模型中的常数项和两个解释变量都通过了α＝0.01水平的显著性检验，说明GMPI和I[,t－1]对I[,t]影响显著，模型拟合度好且具有较强的解释能力。同时，从D.W.值可知，此模型具有较强预测能力，可以用来预测未来储蓄存款利率。
（2）预测未来储蓄利率水平
为了预测未来一年期储蓄利率水平，根据我们所建立的多元回归模型，必须对GRPI进行合理假设。我们假设，未来10年中国政府能够有效利用财政政策与货币政策正确控制通货膨胀，中国GRPI在未来期间能位于［101，105］数值之间。根据假设的GRPI区间，应用蒙特卡罗模拟（Morite Carlo Simulation）技术，就能求出未来一年期储蓄存款的利率水平。具体步骤是，在Matlab中，利用随机函数产生一随机序列，将此随机序列值代入（2）式，可计算得出未来一利率值，如此模拟1000次，可得到1000个未来利率值，取其平均值作为未来所面临的一年期存款利率水平。根据以上步骤，我们分别计算得出20国债（4）未来所面临的一年期储蓄存款利率水平为4.399％，20国债（10）的为4.319％。
3.浮动利率国债投资价值分析
（1）浮动利率国债的息票利率
对于20国债（4）、20国债（10）的息票利率，应在未来所面临的一年期储蓄存款利率水平上再加上各自息差0.62％，0.38％，这样它们的平均息票利率分别为5.019％，4.699％。另外，根据图1可推断出的20国债（4）的到期收益率为2.6138％，20国债（10）的到期收益率为2.3039％。
（2）浮动利率国债的价值
至此已知息票利率和收益率，再根据通常所采用的债券定价公式就可计算得出2002年4月12日20国债（4）的价值为121.82元，比当日交易价格104.20元高出17.62元；20国债（10）的价值为114.33元，比当日交易价格102.17元高出12.16元。显然，上交所的两种浮动利率国债的价值被低估了。
三、结论
我们在对中国商品零售物价指数进行合理假设的前提条件下，通过建立多元回归模型和构造国债收益率曲线，借助蒙特卡罗模拟技术，得出了上交所两种浮动利率国债价值被低估的结论。若依照纯预期理论，那么可预期未来期间这两种浮动利率国债价格将会上升，也即它们具有中长期投资价值。