线性代数心得体会论文2000字
2024-07-19阅读(294)
问：线性代数在生活中有什么应用(1500字)?
- 答：线性代数
是代数的一个重要学科，那么什么是代数呢？代数英文是Algebra,源于阿拉伯语。其本意是“结合在一起”。也就是说代数的功能是把许扒宽多看似不相关的事物“结合在一起”，也就是进行抽象。抽象的目的不是为了显示某些人智商高，而是为了解决问题的方便！为了提高效率。把一些看似不相关的问题化归为一类问题。线性代数中的一个重要概念是
线性空间
（对所谓的“加法”和“数乘”满足8条公理的集合），而其元素被称为向量。也就是说，只要满足那么几条公理，我们就可以对一个集合进行
线性化
处理。可以把一个不太明白的结构用已经熟知的线性代数理论来处理，如果我们可以知道所研究的对象的
维数
(比如说是n)，我们就可以把它等同为R^n，量决定了质！多么深刻而美妙的结论！上面我说的是代数的一个抽象特性。这个对我们的影响是思想性的！如果我们能够把局激他用在生活中，那么
我们的生活
将是高效率的。
另外，进一步的学科有运筹学。运筹学的一个重要议题是线性规划，而线性规划要用到大量的线性代数的处理。如果掌握的线性桐此袜代数及线性规划，那么你就可以讲实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题。以得到最优解：比如你是一家小商店的老板，你可以合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。如果你是一个大家庭中的一员，你又可以用规划的办法来使你们的
家庭预算
达到最小。这些都是实际的应用啊！
总之，线性代数历经如此长的时间而生命力旺盛，可见她的应用之广！ - 答：线性代数主要是其它学科以及工程上的激晌迹应明并用比较多，生活中应该很少吧。一般情况下，生活中只要有小学数学就基本够用谨早了。
问：线性代数学习总结-向量空间与子空间
- 答：这一节主要是说明几个向量空间，关系到后面正交矩阵、线性拟合等感性上的理解
简而言之向量空间 包含了所有含有 个分量的向量。那 向量空间内 就很好理解了，就是任何 空间内的向量， 相加，乘以系数 （即线性组合），其结果依旧在这个空间内。
那么子空间呢？
子空间就是一组满足其 线性组合 依旧在该集合内的向量集合（包含0）
最重要的子空间直接跟矩阵 相关。
对于
考虑如果A是非可逆矩阵，那么必然有一些 是可解的，一些 是不可解的，那么对于这些可解的 ，其只是矩阵 中的列向量的线性组合。这些 组成 的列空间。
记做
顾名思义，零空间就是 的时候，所有的解 所组成的空间。
问题来了，对于可逆矩阵而言，零空间有几个向量？没错，答案就是1。因为对于可逆矩阵而言， 只有唯一 这个解。
记做
如何通过消元法求出所有的 解呢？
如前文所述，线性组合就可以表示为向量空间，那么，对于表达式 而言，必然存在 个特殊解。用特殊解的线性组合就可以构造出所有的满足 的解，自然也就饥隐烂是零空间了。
矩阵 的秩(rank)就是主元素(pivot)位置非零的数量，记做
注意哦，这里的矩阵 不一定是可逆矩阵呢。那么，如何求解出所有的 的解呢？
独立向量就是矩阵中那些不能由其他列线性组合得到的列。这些独立向量构成了空间。因为依赖列其实没有起任何烂漏作用，他们可以由独立向量线性组合得到。
矩阵的基可以理解为一组满足条件 1.相互独立2.构成整个空间 的向量集合
空间的维数等于这个空间的基的数量携竖
列空间
零空间
行空间
转置矩阵零空间
思考：各子空间的关系
直接放图
问：求线性代数心得体会。
- 答：在实际的工作应用中，线性代数比微积分改信更为常用，更为实用。在以后的科研工作中也是，我推荐你在网上或者图书馆核腔轮借阅一本美国的David C.Lay写的一本书《线性代数与应用》，只有在实际生活中看到是怎么运用，就会产生兴趣圆中。
- 答：线搭圆代不算难，先看一遍大，致了解一些基本概念，然后认真的一节一节进行，主要是细心，其他很简单，兄枝枯一个个数字就像一个个士兵一样等羡洞着你去派兵布阵。
