——以“圆的认识”为例
李文福 陕西省汉中市镇巴县教研室 723600
近期，我县组织了小学“名师大篷车”暨“泾洋中心小学高效课堂展示”活动，王华老师为大家呈现了一节生动且数学味深厚的课——《圆的认识》，课中重点指导学生在画中思，在想中画，充分挖掘概念的内涵，培养学生缜密的数学思考，以丰富和发展学生“数学活动经验”，为参训教师起到了很好的引导作用。
一、画圆，思考圆的位置与大小的决定因素
课堂回放1：
师：课前，老师让大家自己想办法画一个圆，谁能展示并说说你的经历和感受？生1：我是利用水杯口画圆的，有些地方画得不太平滑。生2：我是利用瓶盖画圆的，画得不太好。生3：我是用圆规画的，……师：及时介绍画圆的工具——圆规。学生第一次尝试用圆规画圆。师：说说这次你画得怎么样？同桌互相看一看，然后交流一下用圆规画圆时需要注意什么，怎样才能用圆规画好一个圆？学生汇报画好一个圆的经验，并到黑板上展示，讲要领。师：现在每人以最快的方式画两个大小不同的圆，思考两个问题：（1）圆的位置是什么决定的？（2）圆的大小是什么决定的？
本环节共有三次让学生画圆的活动，第一次是课前让学生随意地画，重点是感受、体会凭借圆形物体画圆的不美观和大小、位置不好确定的缺陷。第二次让学生初次使用圆规画圆，旨在让学生自己体会并掌握画圆的正确方法。第三次是让学生快速地画出两个不同大小的圆，并要求在画圆操作中思考两个问题，其目的：一是巩固画圆方法，掌握技能；二是初步感受圆规尖脚（圆心）和两脚间的距离（半径）各自的重要作用，为下面理解圆心和半径做铺垫。
二、读书，初步认识圆的各部分的名称
课堂回放2：
师：请同学们自学课本58页第一自然段。（幻灯出示自学提示：什么是圆心、直径和半径？通常分别用什么表示？）
然后，组织学生汇报交流自学效果。老师结合学生的回答，师适时板书圆心、半径、直径的位置，并用字母标示。
师：请大家思考：1.“圆上”指的是哪里？2.半径和直径是射线还是线段？3.直径必须通过哪里？两端必须在哪里？4.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，其中“任意一点”怎么理解？5.现在你知道什么决定了圆的位置，又是什么决定了圆的大小的吗？（师板书）师：你能归纳一下画圆的方法吗？生：（1）定半径；（2）定圆心；（3）旋转一周。
培养学生认真读书，并在阅读中认真思考是教师培养学生学习方法、养成良好学习习惯的重要内容。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过让学生对以上五个问题的认真思考，使学生对圆心、半径、直径概念有了比较深刻的理解和认识。
三、探索，进一步理解圆的特征
几何概念是比较抽象的，但通过让学生对圆“摸一摸”、“想一想”，在小组内说一说，对“圆是一个由曲线围成的封闭图形”就有了一个直接的认识。半径、直径的概念、对称的特性以及它们的关系是“圆的认识”的学习重点和难点，而研究它们的关系则有一个重要的前提——同一个圆内。因此，这些重要内容的理解通过老师的导学、小组的合作、动手操作和认真的思考，使这些知识的认知得到了一个质的深化，数学思维的缜密性得到了培养。
四、检测，在训练中提升
课堂回放3：
1.听答：（老师说出一个圆的直径或半径，由学生口答对应的半径或直径）
（1）直径10cm；（2）半径3.5dm；（3）半径0.15m；（4）直径7m。
2.判断正误，并说出错误的理由：（课件出示，学生抢答）
（1）半径是射线，直径是直线。（×）。（2）圆的直径都相等。（×）。（3）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（√）。（4）两端都在圆上的线段叫做直径.（×）
3.选择：（课件出示，学生抢答）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（A）。A.半径长度；B.直径长度。（2）从圆心到（C）任意一点的线段,叫半径。A.圆心；B.圆外；C.圆上。（3）通过圆心并且两端都在圆上的（B）叫直径。A.直径；B.线段；C.射线。（4）在同一个圆内，有（C）半径。A.一条；B.100条；C.无数条。
4.拓展：体育课上杨老师想画一个半径为5米的圆，让大家做丢手绢游戏，你有办法帮老师在操场上画出这个圆来吗？学生自发在小组内商量。小组汇报，逐步补充完善，想出办法：量（取）一段5米长的木条（绳子，…），一端固定在操场中间（定圆心），另一头绑个东西绕圆心进行旋转，就画出了半径是5米的圆。
本环节的检测，既有最基础的概念理解，也有解决问题方法的拓展，兼顾了各个层次学生的认知水平训练，加强了概念理解的深刻性，既是对学生认识的检验，又是数学实践活动经验的积累。
“数学活动经验”是《数学课程标准（2011版）》课程总目标中的“四基”之一，并且指出“数学活动经验的积累是提高学生素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历活动过程的结果，都是在‘做’和‘思考’过程中积淀和积累的。”而数学基本活动经验的积累包括：“实践活动经验”和“思考活动经验”积累。相对于实践经验，思考经验更为抽象，更为隐性，最终帮助学生建立自己的数学现实和学习直觉，学会用数学思维思考问题。
论文作者:李文福
论文发表刊物:《教育学》2018年8月总第149期
论文发表时间:2018/8/9
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