一、什么是中间问题
在解答两步应用题时，必须先根据两个有直接联系的条件，提出一个需要一步解决的问题。把这个问题先算出来，使之成为一个最终所要解答问题的一个条件，这就是两步应用题的中间问题。中间问题是沟通一步应用题和两步应用题的桥梁。两步应用题可以通过中间问题的解答化归为一步应用题。在两步应用题教学的初期，安排一些中间问题的专项训练，深化学生对中间问题的理解，无疑对两步应用题的教学有重要的意义。
二、认识“中间问题”的专项训练，要符合学生认知特点
比较有效的形式有如下几种：
1.将连续两问的一步应用题，去掉第一问，认识中间问题。
例1：果园里有桃树40棵，梨数比桃树少10棵。梨数有多少棵？
苹果树比梨树多15棵，苹果树有多少棵？
在学生独立解答之后，教师提问：如果去掉第一问（用黑纸覆盖），要求出苹果树有多少棵，需要先算什么？当学生回答出要先算出梨树有多少棵后，教师指出，如果去掉第一问，要求出苹果树有多少棵，还得先算第一问。使学生初步意识到先算出第一问是解答第二问的必由之路。
例2：水果店运来32筐芦柑，运来的香蕉比芦柑多8筐，运来的苹果比香蕉多6筐。运来香蕉多少筐？运来苹果多少筐？
例2与例1是有区别的，例1是在两个条件后，直接提出第一个问题，例2是在三个条件提出后再提出两个有关联的问题。例2第一问的解答，需要判断哪两个条件与问题有关，找出与问题有直接联系的条件，更接近两步应用题。通过例2，也要使学生明白要算出运来苹果多少筐，必须先算出运来香蕉有多少筐。
2.把一步应用题的一个条件转化成两个条件，认识中间问题。
例3：有24支铅笔，把这些铅笔平均分给4个人，每人分到几支？
教师可以问：如果铅笔的支数不变，把“24支铅笔”这个条件改成两个条件，想一想可以怎样变？
要培养学生的创新意识，鼓励学生从不同的角度进行思考。学生可能想到：
有红铅笔20枝，蓝铅笔4支；
有25支铅笔，用去了1支；
有2盒铅笔，每盒12支；
有3捆铅笔，每捆8支……
想一想，无论换成哪两个条件，要把这些铅笔平均分给4个人，求每人分到几支，都需要先算出什么？
使学生意会到，如果把“24支铅笔”这个条件换成两个条件，无论怎样换，要求每人分到几支，都要先算出有多少支铅笔。
3.通过把一步应用题再补充一个新问题，认识中间问题。
例4：公园里有6只小猴，大猴的只数是小猴的4倍。大猴有多少只？_____只？
教师可以让学生先口头解答第一问。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆然后问：求出大猴的只数后，还可以提出什么问题？学生可能提出：
一共有多少只猴？大猴比小猴多多少只？小猴增加多少只，才和大猴同样多？……
教师提问：如果把“大猴有多少只”去掉，保留同学们提出的这些问题，想一想要先算什么？
4.从实际问题出发，认识中间问题。
例5：下面是一个停车场（略），要算出小轿车和大客车一共停了多少辆，需要先算什么？
解答这样一道问题，学生可以有不同的想法。学生最容易想到的是：根据小轿车有4排，每排有8辆，先求小汽车的辆数，再求小轿车和大客车一共停了多少辆。也会有学生这样想：先求出虚线框中汽车的数量，再求出汽车的总数。这就是说，同一道题，不同的理解，可以提出不同的中间问题。
三、提两个中间问题
解答两步应用题需要提出一个中间问题，解答三步应用题需要提出两个中间问题，依次类推。因此，正确提出中间问题，是解答复合应用题的关键。尽管课标中要求小学应用题一般不超过两步，但一些解决实际问题的题目需要两步以上。所以在三步应用题中，提两个中间问题对解答能力的提高大有好处。通常有如下三种情况：
1.提出两个并列的中间问题。
例如：一列火车3小时行216千米，一辆汽车5小时行180千米。火车的速度是汽车速度的多少倍？
分析：要求火车的速度是汽车速度的多少倍，必须知道火车的速度和汽车的速度分别是多少。因此，所提出的两个并列的中间问题就是：“火车的速度是多少？”“汽车的速度是多少？”实际上就是将所求问题化为某种简单应用题的数量关系，也称为基本数量关系。其中的两个基本条件，题目都有没有直接告诉，有“并列”之意。
2.提出两个递进的中间问题。
例如：学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。五年级参加比赛的有多少人？
分析：要求五年级参加比赛的有多少人，必须知道三、四年级参加的总人数和五年级比三、四年级参加的总人数多的人数这两个条件。五年级比三、四年级参加的总人数多的12人，题目已经告诉，三、四年级参加的总人数不知道，这就是第一个中间问题。要求三、四年级参加的总人数又必须求出四年级参加的人数，这就是第二个中间问题。实际上，将所求问题转化为基本数量关系后，其中一个条件题目已经告诉，即第一个中间问题，继而提出第二个中间问题。也就是说未知的这个“基本条件”的分析推理有“递进”之意。
3.提出一个主要的中间问题。
例如：学校食堂运来一吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？
分析：要求这批煤实际可以烧多少天，先要求出每天烧多少千克；要求实际每天烧多少千克，又要求出计划每天烧多少千克。这是两个递进的中间问题，可以简化为:先要求出实际每天烧多少千克。剩下的是一个较为容易的两步应用题，就易如反掌了。
参考文献
[1]傅建明《教育原理与教学技术》，2005。
[2]鲍里奇《有效教学方法》。
[3]杜晓新 元认知与学习策略.人民教育出版社。
[4]王绳祖 小学数学教育学[M].北京：高等教育出版社，1997。
[5]杨庆余《小学数学课程与教学》.高等教育出版社，2012年。
论文作者:张霞影
论文发表刊物:《素质教育》2017年7月总第240期
论文发表时间:2017/8/10
标签：应用题论文; 铅笔论文; 两个论文; 条件论文; 两步论文; 求出论文; 有多少论文; 《素质教育》2017年7月总第240期论文;