从“案例基础”到“数学物理化学”对问题考试能力的培养_数学论文

从“事例化”到“数理化”——例谈审题能力的培养，本文主要内容关键词为：数理化论文,事例论文,能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      解决实际问题，一般遵循“理解题意—分析数量关系—列式解答—检验反思”四个基本步骤.在这个过程中，理解题意是解决问题的前提.只有在正确理解题意的基础上，选择合适的解决问题的策略来分析问题，才能顺利地解决问题.因此，在解决问题的过程中要重视培养学生的审题能力，帮助学生弄清题目的情节和数量关系，分析已知条件和所求问题，将“事例化”的实际问题转化为“数理化”的数学问题.

      一、收集数学信息，把握问题主旨

      现行教材设计的实际问题，内容取材贴近现实生活，题材呈现形式丰富多样：有的借助插图进行表达，有的在对话情境中表现，还有的结合表格呈现问题等.这就对学生提出了新的要求——需从纷乱的问题情境中获取有用的数学信息，把生活问题转化成数学问题.因此，在理解题意环节，教师要注意引导学生感知问题情境中的所有信息，同时要指导学生学会收集数学信息.

      （一）量化图文信息

      以图文结合的情境呈现的数学问题能够更好地体现“回归生活，还原现实”的理念，同时也有利于学生借助直观形象，形成不同的解决问题的思路.但这样的呈现方式也增加了学生理解题意的难度，学生不能像面对纯文字问题那样直接读出所有信息.这就需要教师引导学生观察情境图，把情境中的事物进行量化，从中找出数学信息.例如，苏教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数》一课的例6（见图1），教师这样指导学生理解题意：

      

      师 图中告诉了什么条件？要求什么问题？

      生 每个乒乓球2元，买6袋乒乓球要用多少元？

      师 还能找到其他条件吗？

      生 每袋5个.

      师 你还找到了蕴含在图中的数学条件“每袋5个”，真厉害！的确，数学问题的条件有些会直接用文字告诉我们，有些则蕴含在图片里.我们需要细心观察，才能找全条件，才有可能正确解答问题.

      师 你能用自己的语言来完整地说说要解决的问题吗？

      （学生说.）

      在图文结合的数学问题中，学生最先找到的往往是文字叙述的条件和问题，而容易忽视相应图中与问题有关的信息.当然，找全条件是正确解答数学问题的第一步.接下来，还要通过完整复述题意，明确所需解决的数学问题.

      （二）关注生活信息

      实际问题中提供的信息可能是必要条件，也有可能是多余条件，而真正的必要条件可能需要从已有的生活经验中去选取.如苏教版小学数学三年级下册《两位数乘两位数》一课练习二中的第5题（见图2），就没有给出任何相关的文字信息，而是以实物图的方式呈现了数学信息.面对此题，学生不仅需要仔细观察，而且需要联系生活经验进行思考——可以先数上面一层有多少箱，或者先数靠近自己的一排有多少箱，再数一共有多少层或多少排.而要知道上面一层有多少箱，又要数数上面一层有几排，每排有几箱；要知道靠近自己的一排有多少箱，又要数出每一行或每一列有几箱，有几行或几列.这些观察实物图数数的方法都是学生生活中的经验.如果学生的生活经历中没有类似的观察和数数的经验，那么理解和解决问题就会出现困难.因此，教师要注意指导学生联系生活经验，有顺序地认识问题中的数学信息.类似的问题解决，又能为学生探索长方形面积和长方体体积计算公式打下一定的基础.

      

      （三）提取隐含信息

      指向问题的数学信息，有时能从实际问题情境中直接得到，有时则需要调用已有数学知识或思想方法展开分析比较才能找到.如苏教版小学数学四年级上册《解决问题的策略》中的例2（见图3），就没有直接给出解决问题需要的所有必要条件，而是用表格呈现了一组相关联的数据.这就需要学生在初步了解问题的信息后，找出表格中的所有信息.通过对话交流，学生会发现隐含在数量之间的变化规律：水库的水位每2小时下降12厘米.这样，生活化的信息便会转化成为数学化的信息.

      

      二、理解数量关系，内化问题本质

      随着实际问题难度的提升，在收集数学信息之后，有时还必须对实际问题中的条件和问题进行整理，理清条件与条件、条件与问题之间的关系.因此，教师要培养学生正确表征问题的能力，促使“事例化”信息转化为“数理化”信息.

      （一）依托基本关系

      数学问题的解决，首先依托的是对数量之间基本关系的把握.一般来说，简单或复杂的数量关系都可以归结为四则运算的意义，因此，要理解数量之间的关系，首先要抓住加、减、乘、除四则运算的基本意义.

      在低年级，与加、减、乘、除四则运算相关的实际问题，大多以简单的一步计算问题呈现.由于问题简单，学生常会陷入“程序化”列式的误区.如果这样含含糊糊地理解四则运算的意义，势必会影响复杂问题情境中问题的正确解决.所以，在低年级需要体会四则运算的本质意义，厘清列式的理由.例如，苏教版小学数学二年级上册“除法的意义”中设计的习题：

      （1）8个☆，每4个一份，分成了（

       ）份.

      （2）8个☆，平均分成4份，每份有（

       ）个.

      虽然算式都是8÷4，但有位教师在处理时就非常巧妙：先动手画一画、分一分，再列式计算，找到答案.这样，通过操作在头脑中形成表象，使“除法表示平均分”的两种不同模型成为学生可感知的对象，从而清晰建立除法的概念.

      随着表象的不断积累，需要从大量的具体问题中发现一些具有共同特征的东西，及时进行提炼和概括.如苏教版小学数学四年级下册《三位数乘两位数》一课中“常见的数量关系”的教学，对“总价=单价×数量”“路程=速度×时间”这些生活中常见的数量关系，应及时总结概括，帮助学生在复杂的问题情境中更好地确定数量之间的关系，提高应用能力.

      （二）丰富外部表征

      沈重予老师指出：“除了内部表征题意，如果需要的话，还可以‘外部’表征题意.”其中，“内部表征题意”主要是指让学生通过说的方式来理清题意，而“外部表征题意”主要是指借助图形、表格、模型等外部形式表示.特别是问题的数量关系比较复杂时，外部表征题意就更加显示出优势.例如，苏教版小学数学三年级上册《解决问题的策略》的例2（见图4），提供带着括号的线段图，让学生填一填、说一说题中的条件和问题，其目的就是让学生借助线段图来理解红花、黄花和绿花对应的数量之间的关系.这便让学生进一步感受到，用语言叙述不能厘清数量之间的关系时，画个线段图能使数量之间的关系看得更清楚，从而顺利找到解题思路.

      当然，除了上述两点，审题的方法还有找关键句、圈关键词、复述题意等.教学中，教师应当有意识、有计划地设计教学活动，循序渐进地指导学生灵活运用审题方法，掌握和丰富审题策略，提高解决问题的能力.

      

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