考虑用户差异性的售电公司 需求响应电价模型
王星华1，刘升伟1，陈豪君1，彭显刚1，周亚武2
(1．广东工业大学自动化学院，广州市 510006； 2．广东电网有限责任公司惠州供电局，广东省惠州市 516000)
摘 要： 随着售电市场的放开，大量社会资本进入电力市场，售电公司数量急剧增加。在激烈的市场竞争下，如何保证自身收益的同时，提高用户的用电满意度，是售电公司亟待解决的问题。为此，构建了基于电力用户用电差异性的售电侧定价策略。首先，根据负荷曲线，分析不同用户用电行为的相似性和差异性，对用户进行细分；然后，为获得售电公司及其用户收益最大化的最优定价策略，构建定制化的分时电价模型；最后，通过电力用户的实际负荷数据，利用遗传算法和纵横交叉算法对模型进行求解，对比证明所提的电价决策模型的有效性。
关键词： 分时电价；电力市场；定价决策；精细化需求响应；优化问题
0 引 言
新一轮电力体制改革推动了市场主体的多元化发展，社会资本大量涌入，争先成立售电公司。激烈的竞争使得仅通过购售电差额获利的传统模式将不能有效支撑独立性售电公司的运营，因此，设计考虑需求响应(demand response，DR)的售电公司优化电价策略，通过增值服务获取利润是未来独立性售电公司生存的核心竞争力[1-4]。面对用户群体用电需求的差异，售电公司可以提供多元化售电业务以增加公司的收益，提高其市场竞争力，提升用户用电满意度和粘性[5-7]。智能电网和自动需求响应技术不断发展[8]，降低了用户参与电网调节的成本，极大提高了用户通过主动参与需求侧管理以减少电费支出的积极性。因此，充分考虑用户侧优化资源配置的能力，针对不同用户群体用电行为制定有效的需求响应电价决策模型，已成为一个亟待研究的现实性课题。
2018年12月12日，由中国信息通信研究院、上海市经济和信息化委员会、上海市信息化专家委员会指导，上海市物联网行业协会主办的“第二届全球物联网峰会”在上海召开。
目前有关分时电价方案及精细化售电价格决策的研究已取得了一些成果。文献[9]基于消费者心理学理论及加权最小二乘法建立了峰谷分时电价下的用户响应模型，为峰谷分时电价的确定提供了一定依据。文献[10]通过建立时点的响应度属性指标，提出了一种考虑电力用户对峰谷分时电价需求响应的时段划分模型。文献[11]通过对用户日用电负荷数据进行特征提取与分类识别，实现售电公司为不同类型用户推荐不同电价套餐这一增值服务，但电价套餐本身峰平谷时段的划分较为固定，缺乏灵活性，无法根据用户用电特性对套餐中峰平谷电价具体时段和价格进行调整。文献[12]以削峰填谷为目标，考虑用电方利益等约束条件，建立了峰谷分时电价优化模型，但在设计分时电价方案时没有对各类型用户的用电行为进行充分分析，忽略了作为市场主体的售电公司和用户提高收益及节省电费支出的客观需要。
红娘和莺莺此番对话，就极富机趣。金圣叹的评语可以为证：“每读此白，如听小鸟斗鸣，最足下酒也。”[注]王实甫，高明：《第六才子书：西厢记 第七才子书：琵琶记》，北京：线装书局，2007年，第124页。
针对上述研究在制定分时电价方案以及售电套餐时对用户用电特性考虑不足，以及方案中峰平谷电价水平的确定与时段的划分不够灵活的问题，本文提出一种考虑用户用电特征的售电公司定制化电价决策模型，既能保证售电公司的收益，又使用户获得一定的利益以驱动用户参与到用电需求响应。首先利用聚类算法辨识电力用户负荷曲线形态上的相似性和差异性，将所有用户划分为多个用户群，针对各用户群建立以分时电价为基础的售电价格模型，模型中包含代表电价水平状态的离散变量以及代表峰平谷电价的连续变量，为求解各类型用户的最优化电价方案奠定基础。最后采用实际的电力用户数据，结合遗传算法与纵横交叉算法共同求解上述模型，验证所提出的售电公司电价决策模型的有效性。
7.D 提示:0.98gCu(OH)2的物质的量为0.01 mol,若全部生成CuO,则质量为0.01mol×80g·mol-1=0.80g,所以a点对应的物质是CuO;若全部生成Cu2O,则质量为0.005mol×144g·mol-1=0.72g,所以b点对应的物质是Cu2O,A项错误。根据化学方程式可知,生成水的物质的量为0.01mol,质量为0.01mol×18g·mol-1=0.18g,B项错误。CuO和其中所含Cu元素的质量关系(以CuO的质量为10g计算)为:
1 基于自适应聚类算法的用户分类
根据用户用电行为进行分类，是提供精细化、定制化电价方案的基础。传统的聚类算法包括层次聚类算法、划分聚类算法、基于密度的聚类算法、基于网格的聚类算法、基于模型的聚类算法等[13]。本文采用了以余弦相似度作为度量函数[14]的自适应k -means算法，算法利用余弦相似度作为度量函数对不同的负荷类型进行划分，相比于反映几何均距的欧氏距离，余弦相似度可以更好地区分负荷曲线形态方面的差异性和相似性。个体i 、j 间余弦相似度d ij 可以表示为
(1)
式中x i 、x j 分别表示第i 、j 名用户的负荷曲线。
针对原始k -means无法确定初始聚类中心和最佳聚类数的问题，本文自适应k -means算法采用最大最小距离法确定初始聚类中心，利用聚类有效性指标s 来确定最佳聚类数。
最大最小距离法具体步骤描述如下：
步骤1： 在样本个数为n 的样本集中随机选取一个个体x h 作为第1个聚类中心c 1。
步骤2： 计算样本集中所有个体x i (i =1,…,n )与x h 的余弦相似度d ih ，若第k 个体x k (k ∈i )距离第1个聚类中心x h 最远，即当d kh =max{d ih }时，则选取个体x k 作为第2个聚类中心c 2，以确保不同聚类中心之间的距离足够远。
(4)负荷曲线峰谷差约束。
步骤4： 以此类推，直至聚类中心个数达到要求，初始聚类中心挑选完成。
用于确认最佳聚类数的聚类评价指标s (k )可以表示为：
(2)
式中：c w 表示第w 类电力用户负荷曲线的聚类中心；r (w )表示第w 类用户的数量，该指标表示各类用户负荷与其聚类中心的距离之和。
聚类评价指标s (k )的值会随聚类数k 值的增大而减小，当随着k 增大，s 下降趋势不再明显时，所对应的聚类数k 即为最佳聚类数。
由此实现电力用户的分类，将负荷曲线形态差异较大的用户负荷曲线划分为不同的类别，作为后文中为不同类型用户提供精细化、定制化电价方案的基础。
2 基于用户分类的售电公司分时电价建模
式中：p (w ,t )表示时段t 的零售电价；q (w ,t )表示售电公司时段t 的购电价格；l (w ,t )表示时段t 该类用户的总负荷；T 表示收益计算周期内的总时段数。
2 .1 售电公司收益和用户电费
售电公司的收益主要来源于购电与售电价格之间的价差。为简化计算，本文采用了峰平谷时段电价固定的购电侧模型，售电公司通过从发电商处购电，并以零售电价销售给用户获利。第w 类用户带给售电公司的收益用E (w )表示。
(3)
本节所建立模型变量中采用下标b与a区分应用分时电价方案前后变量的差异。上标p、f、v分别表示峰平谷段的零售电价。
第w 类用户需上缴的电费C (w )为
(4)
2 .2 用户对价格信号的响应函数
售电公司改变售电价格发出价格激励信号，用户根据不同时段电价水平调节自身用电量，提高用电效率，减少电费支出。文献[15]中的用电需求的价格弹性模型，用户参与需求响应后的负荷曲线l a可以表示为
电价决策优化模型中的决策变量包含表示第w 类电力用户峰、平、谷时段电价水平的连续变量p p、p f、p v，以及表示第w 类用户每日峰平谷时段划分的离散状态变量Y (w )。Y (w )由表征各具体时段所处电价水平的变量y (w ,t )组成。
l a(w ,t )=l b(w ,t )·{1-α ·[p a(w ,t ) -
p b]/p b}
(5)
式中：α 表示用户的价格弹性系数；l b(w ,t )表示原时段t 的负荷；p a(w ,t )表示采用分时电价方案后时段t 的零售电价；p b表示采用未应用分时电价时的统一电价。
2 .3 负荷曲线相似度
用户根据分时电价对自身负荷进行相应调整，但负荷改变的程度必定会影响用户的用电体验，故定义表征参与分时电价方案后用户负荷曲线与原负荷曲线相似度的变量O ，O 越大表明参与分时电价前后负荷曲线的变化越小，O 表示为
(6)
2 .4 参与需求响应后售电公司收益增量以及用户电费增量
在采用分时电价方案后，售电公司收益增量ΔE (w )以及用户电费增量ΔC (w )可以表示为：
ΔE (w )=E a(w )-E b(w )
(7)
ΔC (w )=C a(w )-C b(w )
(8)
售电公司制定需求响应方案时希望能提高其收益增量ΔE (w )，用户希望其电费增量ΔC (w )尽可能小。
2 .5 负荷曲线的峰谷差
负荷的峰谷差过大，会造成电力系统中电能供需不平衡，导致电网的调峰问题更加突出，给电网稳定运行带来威胁[16]。售电公司总负荷的峰谷差V 可以表示为
V =(l max-l min)/l max
(9)
这么晚了，小涵才洗澡，实在难得。内心澄净起来的朱振平突然有了某种想法，他被这种久违的想法纠缠着，身体就有了反应。
(10)
(11)
式中：l max表示售电公司总负荷曲线中的最大负荷；l min表示售电公司总负荷曲线中的最小负荷。
2 .6 电价水平切换次数
实际上，用户根据电价反复改变用电方式没有可操作性，因此电价水平切换次数不宜过多。分时电价方案中电价水平切换总次数可以表示为：
(12)
(13)
式中：离散数组e (w ,t )为表征t 时段与t +1时段电价是否一致的二元变量；变量b (w )表示第w 类用户的分时电价方案中电价水平切换总次数。
2 .7 分时电价模型中的约束条件
(1)售电公司与用户在参与分时电价方案后的收益增量和电费增量约束。
ΔE (w )>0
(14)
ΔC (w )<0
(15)
此约束要求所设计的需求响应方案在保障售电公司收益的同时，能降低用户的用电成本。
(2)峰、平、谷电价约束。
1.2p b<p p(w )≤2p b
(16)
0.8p b<p f(w )≤1.2p b
(17)
0.3p b<p v(w )≤0.8p b
(18)
式中p p、p f、p v分别表示分时电价方案中的峰、平、谷电价值。
(3)电价水平切换次数约束。
b (w )-B ≤0
(19)
式中B 表示电价水平切换次数上限。
步骤3： 计算样本集中所有个体x i 与聚类中心x h 和x k 之间的距离d ih 和d ik ，当第l 个体聚类中心x h 、x k 之间距离满足max{min(d lk ,d lh )}=max{min(d ik ,d ih )}时，则取x l 为下一个聚类中心。
V a-V b≤0
(20)
此约束要求在应用所设计分时电价方案后，售电公司总负荷曲线的峰谷差不能扩大。
可以看到，为不同类型用户定制的分时电价方案中峰平谷时段的划分，以及各时段的电价都存在较大差异。以第2类电力用户为例，由于其定制电价方案中00:00—08:00售电价格较原用电价格低，同时由于16:00—20:00的售电价格处于较高水平，部分原早高峰的用电转移到了用电价格较低的谷期，减小了负荷的峰谷差，但也存在如图4中第5类用户的情况，对比参与分时电价前后，由于定制电价在00:00—10:00出现短暂的低电价，产生负荷转移，使负荷曲线出现尖峰。
(5)负荷曲线变化约束。
笔者除了在课内、课外文言文教学方面下足功夫，而且还推出了“每日一摘”系列，到高三时，每天积累一句《论语》中的句子。例如“知者不惑”“仁者不忧”“勇者不惧”——《论语·子罕》，首先让学生翻译，其次让学生根据译文拟一个作文题目，随后进行片段式写作。
O -M >0
(21)
式中M 表示参与分时电价前后用户负荷曲线相似度的下限。
2 .8 目标函数与决策变量
售电公司作为电价方案的制定者，首先应当考虑增大自身收益。在自身收益增量ΔE (w )得到保障的前提下，提高用户的用电满意度。用户满意度主要通过用电方式满意度和用电成本满意度2个指标进行评估[11]，本文优化模型中已包含负荷曲线变化约束以保障用户的用电方式满意度，因此为简化模型，目标函数仅考虑表征用户用电成本满意度的电费增量ΔC (w )。综上所述，优化算法的目标函数maxF 可以表示为：
(22)
式中：F 表示加权售电公司总收益增量和所有用户电费增量的总目标函数值，由于聚类后各类用户的优化之间相互独立，故总体优化过程等价于分别优化各类用户的分时电价方案，使表示加权每一类用户中售电公司收益增量和该类用户电费增量的f (w )最大化；目标函数中的参数β 表示售电公司对用户用电成本满意度的重视程度。
我国农村集体土地承包经营权确权登记工作已经历时好几年，在具体实施的时候出现了许多问题，尽管国家对此也出台了相应的文件进行指导，但是在具体工作当中还有一定的不足之处，要想有效确保农村集体土地承包经营权确权登记的顺利实施，就必须在相关法律法规的基础上与实际情况相结合。
创造力的要素很多，如智力、认知风格、价值、目的、信念和策略等等。智力，在学校教育中被放在首要位置。但智力只是创造力的一个方面的要素，还有很多非智力方面的要素是不能忽略的。过去的教育往往倾向于智力因素的培养，忽视了非智力因素的作用。智力与非智力因素都是人创造力发展的重要方面。其中，想象力在创造性的发挥中至关重要。有的学者认为想象力是最重要的。一个人即便掌握了许多知识，但如果缺乏想象力，想象不到知识间的联系与新的可能性，便不能体现创造力。知识、智力固然很重要，非智力因素如想象力等也很重要。
Y (w )=[y (w ,1),y (w ,2),…,y (w ,T )]
(23)
(24)
式中：y (w ,t )为[0 0]、[0 1]、[1 0]分别表示该时段t 为谷、平、峰时段。故优化模型中包含连续变量3w 个，离散变量w 个，属于混合整数非线性优化问题。
3 基于用电特性差异的电价方案求解模型
基于前一节所提出的分时电价优化模型和目标函数，本文提出一种采用遗传算法与纵横交叉算法对种群进行联合优化的方法。遗传算法作为一种常用优化算法，本文不加赘述。纵横交叉优化算法(crisscross optimization, CSO)是一种新型的启发式智能优化算法，与常见的智能算法相比，CSO 在处理复杂的非线性、高维度问题时，其收敛速度和收敛精度方面具有巨大优势[16]，且算法结构简单，容易实现。具体的步骤如下：
步骤1： 构造第w 类用户的初始种群，计算种群中个体的目标函数值。在前文中用户细分以及峰平谷电价约束的基础上，随机生成第1类用户的各决策变量，对于初始种群，以及后续优化过程中产生的y (w ,t )=[1 1]的情况，将其按照相同概率随机转化为[0 0]、[0 1]、[1 0]。
步骤2： 根据第1步计算得到的代表第1类用户分时电价方案种群中个体的目标函数值，应用轮盘赌方法，执行遗传算法中的选择、交叉、变异操作，更新代表种群离散分量的数组Y (w )，并计算种群中个体更新后的目标函数值，此次更新中表示峰平谷电价的3个连续分量保持不变。
步骤3： 根据更新后的目标函数值，执行纵横交叉算法中的横向交叉和纵向交叉操作，更新种群中表示峰、平、谷电价的连续变量p p(w )、p f(w )、p v(w )，并计算种群中个体更新后的目标函数值，同理，此次更新中数组Y (w )保持不变。
步骤4： 迭代第w 类用户的分时电价种群直至达到最大迭代次数maxgen，输出第w 类用户定制的分时电价方案。
步骤5： w =w +1，若w >k ，则表明已经分别为每一类用户按照以上流程设计分时电价方案，否则返回第1步继续迭代。
优化的总体流程如图1所示。
图1 优化流程框图
Fig.1 Block diagram of optimization process
4 算例分析
4 .1 参数设置
本文选取了美国能源局开放的能源信息网站(open energy information，OpenEI)提供的某地区负荷数据对所提出的模型进行仿真分析。数据中包含465名电力用户30个工作日共13 950条负荷曲线。
在售电公司购电侧市场采用简化的峰平谷购电价格模型，各时段电价水平如表1所示。
表1 购电侧峰平谷时段和电价
Table 1 Electricity price and time period under different load levels
模型中，参数设置如下：用户的需求弹性系数α =0.3；表示用户参与分时电价前后的负荷曲线相似度下限的参数M =0.9；表示售电公司对用户用电成本满意度的重视程度的参数β =1.2；优化算法中遗传算法交叉、变异概率分别设置为0.60和0.05；纵横交叉算法中横向交叉和纵向交叉概率分别设置为1.0和0.6；最大电价切换水平次数B =8。
4 .2 结果分析
4 .2 .1 用户聚类结果
不同聚类数下指标S 的值如图2所示。
图2 不同聚类数下指标 S 值
Fig.2 Value of S under different cluster numbers
显然，当聚类数k =5时，指标S 下降的趋势趋于平缓。故选择最佳聚类数w =5。
其中：
图3给出了用户负荷曲线的聚类结果。通过聚类分析，可以得到各类用户的典型负荷曲线。第2、3、4类用户为单峰型用户，其中第3类用户的主要用电时段为07:00—18:00，并且其高峰负荷由07:00至18:00呈逐渐下降的趋势，第2类用户与第4类用户主要用电时间较接近，但第4类用户负荷上升时负荷曲线坡度较陡，且其谷期负荷与第2类用户相比较低；第5类用户负荷为双峰型负荷，2个用电高峰期分别为08:00—10:00、18:00—23:00，2个高峰期之间的时段存在明显的负荷下降；第1类用户为三峰型用户，主要用电时间集中在08:00—20:00，其第2、3个用电高峰间存在明显的负荷下降，低谷期负荷为14 kW，高峰期负荷值达到46 kW，峰谷差较大。
图3 负荷曲线聚类结果
Fig.3 Result of load curve clustering
4 .2 .2 基于聚类结果的分时电价方案分析
对聚类得到的各类用户，进行分时电价方案的设计。各类用户的分时电价方案如图4所示。采用分时电价方案前后，各类用户的负荷曲线对比如图5所示。
图4 定制化分时电价方案
Fig.4 Customized TOU plan
为此,本文提出一种新的方法,即将四次重复数据标定中的前3组总体数据作为新的标定和训练数据,使用传统解算方法和BP神经网络方法来进行解算,最后使用第4次的数据进行验证。
由于峰谷差限制的存在，对比参与需求响应前后售电公司的总负荷曲线可以发现，负荷曲线变化趋于平缓，尤其是早晚2个用电高峰的削减，使得峰谷差减小，更有利于电网的稳定运行。
中化集团与白俄罗斯钾肥公司（BPC）签署2019-2023中国市场5年独家代理备忘录的消息，我是从农化行业外的朋友问讯后得知，为自己孤陋寡闻而“心有不忍”恨相知晚，为行业外朋友博览群书而五体投地钦佩不已，这与我们每年的进口钾肥大合同有没有关系多大关系？有没有关联如何关联？有没有蔓延怎样蔓延？我去买包烟，抽几根仔仔细细想一下，烟雾弥漫中请教各路大咖多多发声。
4 .2 .3 用户用电成本与售电公司收益增量分析
3.1 经济效益分析 按照当前水稻种植的水平，生产投入7 575元/hm2，田租7 500元/hm2，水稻产量在8 250 kg/hm2左右，利润在6375元/hm2左右。通过虾稻鳜综合种养，由于虾、鳜养殖分摊了田租和人工成本，且减少了农药、肥料的使用，水稻种植成本仅7 375元/hm2，成本下降了51.1%；在产量仅6 250 kg/hm2的情况下，利润达到8 875元/hm2。
从后往前，4为水泵级数，44为额定扬程（m），80 为额定流量（m3/h），R 为热水型，QJ（R）为井用潜水（热水），200 为机座号（mm）。
参与需求响应前后售电公司的购电成本如表2所示。表2说明，在采用定制化需求响应方案后，各类用户负荷产生的购电成本都在一定程度上减小了，这是由于峰平谷电价的差异，使得用户部分可调节负荷从高电价水平时段转移到电价水平较低时段。
目前就两种采样方法的效果来看，可以肯定的是在残山区水系极不发育且风成物严重干扰的情况下，岩屑代替水系沉积物的化探采样方法是排除风成干扰物的最有效办法。
此外，为了验证本文提出的精细化电价决策模型的有效性，比较了采用统一电价的购售电方案1、不考虑用户差异性的分时电价方案2与考虑用户差异性的分时电价方案这3种不同售电策略下，售电公司自身收益及用户用电成本。3种策略下售电公司收益及用户用电成本的对比如表3所示。
图5 参与分时电价前后用户的负荷曲线
Fig.5 User’s load curves before and after participating in the TOU plan
由表3中方案1与方案2、3的对比可以发现，在采用分时电价方案后，售电公司在收益提高的同时，节约了用户的用电成本，提高了用户的用电满意度；而从方案2与方案3的对比中可发现，在设计电价方案前先对用户的用电行为进行分析，对用户进行细分，针对每一种类型的用户分别设计分时电价方案，可以充分挖掘用户侧的需求弹性，使得用户以及售电公司的收益最大化。从用户的角度来看，方案3下其获得的电费削减是方案2的1.98倍，显然前者可以更大程度上使用户受益；从售电公司角度来看，由于部分负荷的转移降低了其购电成本，使得售电公司在保障自身收益提升的同时提高用户的忠诚度，吸引更多的用户，有助于其扩大市场份额，在电力市场开放前期意义巨大。
表2 参与分时电价前后售电公司购电成本
Table 2 Purchase cost of power sales company before and after participating in the TOU plan 元
表3 不同定价策略下售电公司收益与用户用电成本
Table 3 Company revenue and user electricity cost under different price strategies 元
5 结 论
本文针对售电侧开放市场环境下售电公司收益与电力用户满意度最大化的要求，讨论了基于用户用电行为分析的最优化电价决策问题，主要结论如下：
(1)建立了分时电价数学模型，并针对电价决策模型中同时存在的离散变量与连续变量，利用遗传算法与纵横交叉算法对变量进行联合求解;
(2)提出了考虑用户用电差异性的精细化电价决策模型，将聚类算法与电价决策模型相联系，通过用户用电行为分析，充分调动增加需求侧资源在电力市场中的作用;
(3)通过分类识别，实现售电公司为不同类型用户提供不同的分时电价方案，提高了售电公司的收益，降低了用户的用电成本，增强了售电公司的市场竞争力。
刘学庆(1969-)为本文通讯作者,男,博士,研究员,研究方向:花卉栽培与品种选育,email:lxqflower@163.com
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Demand Response Pricing Model for Power Sales Companies Considering User Differences
WANG Xinghua1, LIU Shengwei1, CHEN Haojun1, PENG Xiangang1, ZHOU Yawu2
(1. School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; 2. Huizhou Power Supply Company, Guangdong Power Grid Co., Ltd., Huizhou 516000, Guangdong Province, China)
ABSTRACT ： With the liberalization of the power sales market, a large amount of social capital has entered the market, and the number of power sales companies has increased dramatically. In the fierce market competition, how to ensure the self-revenue and improve the users’ power consumption satisfaction is an urgent problem for sales companies. For this reason, a power pricing strategy based on different power consumption of power users is constructed. Firstly, according to the load curve, the similarity and difference of different users’ behavior are analyzed and then the user is subdivided. A customized time-sharing electricity price model is established to obtain the optimal pricing strategy for the sales company and its users to maximize revenue. Finally, the model is solved by the genetic algorithm and the cross-section algorithm applying to the actual load data of the power users, and the effectiveness of the proposed electricity price decision model is proved.
This work is supported by National Natural Science Foundationo of China (No. 51707041)and Research Program of China Southern Power Grid(No. GDKJXM20162087).
KEYWORDS ： time-of-use electricity price; electricity market; pricing decision; refined demand response; optimization problem
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(51707041)；中国南方电网公司科技项目(GDKJXM20162087)
中图分类号： TM 734
文献标志码： A
文章编号： 1000-7229(2019)09-0116-08
DOI： 10.3969/ j. issn.1000-7229.2019.09.014
收稿日期： 2019- 02- 25
作者简介：
王星华(1972)，男，硕士，副教授，研究方向为电力系统自动化；
刘升伟(1995)，男，硕士研究生，研究方向为电力市场、需求响应；
陈豪君(1995)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化；
彭显刚(1964)，男，硕士，教授，研究方向为电力系统优化运行；
周亚武(1992)，男，硕士，研究方向为电力市场。
(编辑 刘文莹)
标签：分时电价论文; 电力市场论文; 定价决策论文; 精细化需求响应论文; 优化问题论文; 广东工业大学自动化学院论文; 广东电网有限责任公司惠州供电局论文;