关键词：排队论；决策模型；成本；最大化效益；
1 概述
出租车作为旅客离港的交通方式之一，有较高的服务水平、舒适度和通达性，较为重要的一环，是智能交通系统中较为重要的一环。在机场的出租车上客区，不仅乘客需要排队等候上车，待客出租车需要在机场的“蓄车池”排队等候。因此，送客到机场的司机往往面临着两种选择：
(1)驶往机场指定“蓄车池”排队等候载客;(2)空载驶回市区载客。
若选择(1)，那么等候过程中需要花费一定时间，等候时间长短由乘客数量和排队出租车数量共同决定；若选择(2)，司机需付出空载带来的损失并可能市区在机场等待载客的潜在收益，但不需付出排队等候载客所带来的时间成本。
本文研究出租车司机在不同情况下的上客策略，假设不存在排队优先级，以出租车为顾客源，乘客为服务台根据排队论公式求得平均等待时间和平均逗留时间[1]。以此为基础建立决策模型，量化相关指标，研究并对比在两种不同的决策下出租车司机的相关收益，从而得出相应情况下的选择策略。
2 对于出租车的单服务台等待排队模型
在出租车司机等待载客问题中，N(t)表示在时间区间 [t0,t0 +△t] 内到达的出租车辆数，是随机变量；出租车相继到达排队系统的间隔时间 D 相互独立，服从负指数分布；N(t)满足达到泊松分布的三个条件：平稳性、无后效性、普通性[2]，故 N(t)服从泊松分布。
对于泊松流，在tn时间段内有 n 辆出租车抵达系统的概率为:
其中：λ指到达率，故出租车相继到达的平均间隔时间为。
随时间变化的过程为生灭过程，该过程的状态转移示意图如下：
在时刻满足的概率：
式中：,是到达率与服务率的比值，反映了服务机构的繁忙程度，ρ < 1 时，系统达到平衡状态。
式中：μ 指服务率——单位时间内完成服务的出租车数量，平均每个顾客的服务时间为。
3 出租车司机决策模型
记 ，其中t指出租车司机从机场驶往市区所花费的时间。通过对比在T时间内两种不同的选择带来的效益，来选择更加合适的决策。考虑到实际情况中无论有没有载到客，出租车司机都必须向公司缴纳一定承租金 [1]，故我们认为，两种决策下司机都须承担时间成本 。
?决策一：出租车司机在机场排队载客返回市区：
司机需要承担油耗、时间成本等方面的损失，则总损失为：
式中：S指出租车从机场驶往市区的路程， 分别指对应每单位距离的耗油量、汽油价格、承包金。
根据实际情况中出租车计费标准可知决策一司机可获纯利润：
式中: 和 分别为起步路程和起步价， 表示超过 后每单位距离加收费用。
决策二：出租车司机在机场空载返回市区载客：
记出租车于 时间内，在市区载客的总里程为 ；同理于上一决策，可知本决策情况下产生的损失为：
记出租车司机每单位时间在市区载客可获收益为 w，则此时可获纯利润为：
4 结论
通过在上面建立出两种决策下出租车司机可获利润的模型，决策一和决策二对 应的纯利润分别为W1,W2 ,。
建立了以排队论为基础的模型，并做出决策方案，构建了函数 关系，确定了出租车的调度安排，对机场、火车站、客运站等场所的出租车安排问题有 一定的参考价值。 模型中分析问题、解决问题的一些独到方法，排队论的思想，在研究相应排队系统 的最优设计问题时，可以将此模型应用到医院排队看病，售票处排队买票等有形的排队 问题，我们的方法对于建立新的排队问题可以作为分析解决的一种参考。
5 参考文献
[1] Sunshinehit. 《数学建模之排队论》.
https://blog.csdn.net/sunyueqinghit/article/details/81562138. 2019.9.14
[2] 王春健,史文森,王条. 《基于排队论的潜艇艇员级维修效能评估方法研究》[J]. 中国修船. 2019,32(2):38-42.
[3] 孙健,丁日佳. 基于排队论的航空枢纽陆侧旅客服务资源建模与仿真300B[J]. 系统仿真学报. 2017,29(5):996-1004.
[4] 岳艳萍. 基于优先权排队的顾客均衡行为[J]. 经济研究导刊. 2018,8:118-119.
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论文作者:田园 何珺 米佩 洪文君
论文发表刊物:《科学与技术》2019年第12期
论文发表时间:2019/11/15
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