收入分配的决定因素与公共支出效率，本文主要内容关键词为：支出论文,收入分配论文,效率论文,因素论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F24/F81 文献标识码：A 文章编号：1003-3947(2013)05-0001-13
近年来，对收入分配、市场作用、公共部门和全球化的关注越来越多。本文从跨国角度实证分析了公共支出政策对收入分配的作用和影响效果。据我们所知，发达国家在这方面的研究非常缺乏。本研究首先从概念上探讨了决定收入平等的因素：初始条件和公共政策，它们或直接影响收入分配(通过税收和公共支出的作用)或间接影响收入分配(通过工作机会、人力资本和制度的作用)。接下来对收入分配指标与公共支出以及其他因素之间的关系进行了实证分析。
为了评价公共支出在促进和实现更平等的收入分配上的效率，本文采用了基于数据包络分析的非参数DEA法，正如阿弗索、舒克内希特和坦齐分析OECD国家公共部门绩效支出(Afonso，Schuknecht & Tanzi，2005)以及阿弗索和圣奥宾分析教育和卫生部门时所采用的研究方法(Afonso & St.Aubyn，2005、2006a、2006b)。
研究发现，再分配性公共支出(除养老金外)和教育绩效对收入分配有着显著影响，这种影响反映在既定事实和回归分析中。尽管制度和个人所得税对收入分配有正面作用，但并不稳定，同时，越开放的国家收入分配越公平。此外，DEA分析表明，一些南欧大陆国家表现出一致的低效率，一些北欧国家的效率相对较高，盎格鲁-撒克逊国家的情况差异很大。此外，在那些教育发展较好以及教育支出更稳健的国家，公共支出的有效性有所提高。制度与收入分配之间的直接回归关系似乎并不显著，但两步法分析表明二者之间存在间接关系，这种关系表现在良好的制度指标与社会支出效率的显著相关上。
收入分配政策的有效性和效率不应被视为“上帝的恩赐”。本文的研究结果表明，改革还有更大的空间(包括未来更进一步的工作)。制度的功能和效果以及政府提供教育或实现再分配政策目标的能力，通过适宜的政策改革可以得到提高。在某些情况下，政策目标即使已经实现，但仍然可以通过花费更少来提高效率(例如，通过更好的目标)。在其他一些情况下，目标可能无法实现，但对现有资金进行更好地利用，就足以得到改进。
二、收入分配及其决定因素：一些概念的考察
在一个给定国家的给定时间，是什么因素决定了收入分配？为什么一些国家的收入分配状况要比别的国家更为均等？通过政府干预是否能够改变收入分配格局？这些类似的问题近来更加频繁地被经济学家和政治学家所提及。过去的寡头政府和非民主社会，往往把收入分配视为社会自然状况。然而，现代民主社会都无法容忍或接受一个极为不平等的局面，在这些民主社会，大部分成年公民，不管富有或者贫穷，都把选票投给在政府里代表他们利益的人。在这种压力下，结果就是决策者倾向于制订使收入分配或消费分配趋向平等的政策。多年来，人们关注的焦点已经从财富(资产)分配转移到收入分配，甚至是消费分配上。
1993年的诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·W.福格尔认为，直到19世纪最后三十几年，经济学家关注的还是机会平等。进入20世纪，他们的注意力转移到了物质条件的平等，如食品、服装、住房等。这个目标可以通过对富人征收高额累进所得税，同时对穷人的收入或消费进行补贴来实现。然而，随着税收产生的潜在不利影响逐渐显现以及所得税向工人的不断集中，税收失去了在收入分配上的许多潜在影响。它们具有“财政搅动”的特点，即收入重组，这仅对整体分配格局略有改变。同时，向穷人进行收入转移支付的关注大都被普遍福利计划所取代，特别是在卫生和教育领域，这有益于所有公民，而不仅仅是穷人。福格尔认为，对多数人而言，物质商品消费在总支出中所占的比重逐渐下降，未来人们将争取在非物质商品分配上的平等(Fogel，2000)。
总的来说，应该认识到这样一个事实，即收入不平等问题不断加剧，正如阿特金森所讨论的，这将对经济增长产生潜在影响(Atkinson，1997)。此外，根据巴罗的报告，收入不平等对经济增长的影响在发达国家和发展中国家之间有所不同，并与库兹涅茨曲线相吻合——在经济发展过程中不平等程度会先上升后下降(Barro，2000)。因此，我们集中对OECD国家进行实证分析，可以说采用了更为同质的国家样本。
本文主要研究在一个给定的时间，与不存在政府干预相比，政府在促进更为平等的收入分配格局中所扮演的角色。因此，本文试图把给定时间的政策与同期的收入分配联系起来。然而，必须认识到政府过去的政策也决定着当前的收入分配状况。这些政策有助于所谓初始条件的确定。这意味着可能无法彻底把过去和现在的收入分配政策的影响区分开来。因此，在下面运用计量经济模型评估这些政策的最终影响时，需要注意这一点。
在一个给定国家的给定时间点，政府如不通过税收、支出政策和监管进行干预的话，收入分配将主要由以下因素决定：
(1)有形资产和货币财富的继承；
(2)人力资本的继承，包括家庭内部的学习以及对待学习、工作、风险等态度的传承。至于遗传基因是否能在这个过程中发挥作用仍然是一个颇有争议的话题；人际关系、地位租金和其他有利条件的继承决定了一个人的社会资本；
(3)社会的安排和规范，比如个人是否倾向于与持有相似财产和教育背景的人结婚；真实的或事实上起作用的种姓系统等等(Tanzi，2000)；
(4)个人天赋；
(5)过去的政府政策。
除了上述很大程度上取决于遗传、社会传统与规范的初始条件之外，更多个人隐含的或随机的因素也起着很大作用。它们是：(1)技能和智力，即使看起来不可以直接继承；(2)所谓的运气，或是在非传统市场导向的经济中，决定收入的随机因素。初始条件或政府政策无法决定个人是否能拥有像老虎伍兹、比尔·盖茨、华伦·巴菲特这些人的技能或聪明才智。在市场经济中，若个人在不同领域有特殊技能(如娱乐、体育、经济或金融活动等)则更容易拥有特殊收入。在许多情况下，运气(或随机因素)也将发挥一定的作用。一些人可能会在年度福布斯或类似全球首富排行榜上出现，他们将会对基尼系数或是其他衡量不平等程度的指标产生影响。
在政府干预之前，初始条件、特殊技能、运气和以往的公共政策会与市场的运行结合起来，共同决定社会中的收入分配状况。然后，政府通过税收、公共支出、税收支出以及一些相关的监管政策，来决定支出能力在居民中的分配。相关的监管政策有：(1)控制价格或租金；(2)雇佣特殊人群的决定；(3)建立专利或其他形式的知识产权保护；(4)反垄断政策等。我们没有考虑政策法规在样本国家的执行情况，也忽略了累进税制对税后收入分配的影响。本文将更多地关注于公共支出和政策结果及其对不平等的影响。
需要强调的是，政府对收入分配的影响可能是直接的或是间接的，而这种区别在一定程度上与本届和往届政府的作用有关。
政府直接和实际的影响可以通过税收、支出和其他公共政策来体现，而税收水平及其累进税制是最直接的因素。这一因素本身可以改变税后收入分配格局，使它比税前分配更平等。然而，随着时间的推移，以各种形式间接补贴私人花费的“税收支出”——如教育、卫生、培训和活动经费等，毫无疑问会对收入分配产生一定的影响。另外，税收制度也会影响退休年龄、家庭规模和个人努力的成果，这些都会对收入分配产生直接影响。
在公共政策的支出方面，同样可以看到这种直接和间接的影响。通过现金支付或直接增加开销，公共支出提高了居民的收入或支出能力，这些措施(食品券、住房补贴、为在职母亲所设的免费托儿所、对公共设施低消费水平的补贴、关税等)对穷人而言是非常重要的，对收入分配也有明显影响。然而，公共支出在其他方面仍可以对收入分配产生间接且明显的影响，主要是通过提高生产力和增加不太富裕的人的工作机会。例如一个有效的公共运输系统可以通过减少穷人的旅行费来拓宽他们搜寻工作的区域。职业培训或再培训支出可以帮助人们从失业者变成就业者。如果教育支出能提高穷人的人力资本，那它可以很大程度上让穷人受益。健身设施的免费使用能保持人们的健康，使他们成为优质劳动力。
此外，我们必须认识到，一个包括公平正义的法律和规则的良好体制，能通过减少滥用职权和腐败来改善收入分配。例如，一些研究表明腐败与较高的基尼系数相关。当法律规则变得不公平或是不受尊重，穷人就会因为极低的工作报酬和极高的生活支出而受到剥削，例如当他们去借高利贷。
上述分析明确指出，有些公共行为或政策对收入分配或社会某些群体的收入水平会产生迅速而直接的影响；而其他公共行为或政策的影响通常是间接的或只能经过长时间后才能显现。因此，下面的实证分析具有一定的局限性，因为它主要关注的是影响收入分配的当前公共支出。
三、跨国历史评估
本节在对收入分配的决定因素进行描述性统计、相关和回归分析之前，首先看一下用于收入分配分析的一些数据。我们着重于分析再分配支出政策、教育、一些税收政策和制度问题的影响。
(一)收入分配数据：简要盘点
收入分配数据反映了衡量的不同目标。我们明确了以下五个综合指标：(1)基尼系数，这可能是最著名的指标，数值较小表示平等，较大表示不平等。(2)五等分的收入份额是另一个通用指标，通常检测最贫穷20%或40%人口的收入份额。(3)贫困率，低于中等收入的50%(或其他比例)。在跨国比较研究中，这三个指标被普遍接受。(4)绝对贫困率，指的是生活水平在低于之前定义的收入临界值的人所占的比率。(5)最贫穷的20%(或40%)人口的绝对人均收入水平，但只有被调整过的(一揽子消费或购买力平价)才具有可比性。此外，还有一些指标涉及到部分人群，比如(6)贫困儿童；(7)绝对贫困儿童；(8)贫困老人。
这里需要指出的是：指标可能涉及到总收入、要素收入和可支配收入。这些指标用于统计家族、家户、个人或纳税人，有的包括有的排除了个体经营者。数据可以通过调查、人口普查、税收或社保记录得到。这说明运用这些指标要非常谨慎，尤其是在比较不同国家和不同时间时。例如，2000年芬兰的可支配收入基尼系数为26.4，要素收入基尼系数为47.2，总收入基尼系数为31.2。
首先要估测一些现有的收入分配指标及其跨时和跨国的分布情况。据我们所知，最全的基尼系数数据库是赖德出版的，这个数据库覆盖了很多国家，收录了个别从19世纪就开始计算基尼系数的国家。从20世纪50年代到80年代，基尼系数显示出一个越来越平等的变化趋势，之后出现了一个不太明确的变化趋势。卢森堡的收入数据库收录了具有一定同质性并且可比的基尼系数和可支配收入。该数据库中包含的1980年以前的观察结果是相当罕见的。过去25年，赖德数据库的这种模糊模式被广泛证实。从全球视角来看，世界发展报告提供了许多国家不同年龄段、不同年份的基尼系数和五等分人口的收入份额。
OECD似乎是发达国家收入分配指标最重要的数据来源。福斯特和德克洛提供了一套1985-2000年的优质跨国数据，而且包括社会中的亚群体(Foerster & Mira d'Ercole，2005)。有趣的是该数据系列反映出自20世纪80年代以来贫困率一路下降的唯一群体是老年人，而儿童贫困率却有增加的趋势。
过去20年的OECD国家的收入分配变化还可以通过绘制1980、1990年和2000年的基尼系数来显示，如图1所示。如果基尼系数水平低于45度线反映了这十年中收入分配平等趋势，而高于45度线则表明有不平等的趋势。例如，1990-2000年间，虽然所有国家都较接近45度线，但丹麦、荷兰、法国和瑞士的平等性提高最为明显，而美国、比利时、瑞典和芬兰却降低了。
(二)决定收入分配的因素：一些相互关系
结合之前讨论的收入分配决定因素，我们进行两种定量分析。这是为了获得更准确的数据及其之间的相关性。这里，我们先进行相关分析，然后再进行一些简单的回归分析。我们关注于近年来的指标及其在近几十年的变化。
从公共财政的作用来看，近年来，公共支出和收入分配之间有较强的相关关系。然而，与再分配部分相比，比如社会支出、转移支付和补贴、家庭福利(相关系数约为0.5～0.7)，收入分配与总支出的相关关系(相关系数约为0.5)要弱一些。养老金和老年贫困之间的关系相对较弱(Foerster & Mira d'Ercole，2005)。还有一个更弱的相关关系，那就是公共支出和最穷的五等分人口经过购买力平价调整后的人均GDP之间的相关关系。
用最穷40%家户收入份额的变化来衡量的收入分配变化与1960-2000年间公共支出的变化具有较强的相关性。然而，其与基尼系数的相关性却较弱。此外，初始(不平等)收入分配不能很好地预测后续的支出增长。
收入分配和公共开支之间显著相关。要把40%最穷家户的收入份额提高1%，就必须增加大约占GDP总额3.3%的公共支出。在过去的40年里，社会支出和收入分配之间的关系变化相当积极。但在过去20-25年，即20世纪80年代以来，社会支出和收入分配改进之间几乎没有关系。正如海佩兹和沃迈廷格尔所证实的，社会支出和收入分配的基尼系数之间表现出明显的负相关性，20世纪80年代中期以来，社会支出变化和基尼系数变化之间表现出正相关关系(Heipertz & Warmedinger，2007)。这与舒克内希特和坦齐的研究结果一致(Schuknecht & Tanzi，2006)。在进行大幅支出改革的国家，特别是降低了社会支出的国家，并没有注意到这种措施对最贫穷的20%家户的不利影响。同时，穷人绝对收入增长幅度最大的是那些最早启动大规模改革的国家，这些国家在20世纪80年代就已经开始了改革。这些国家取消了糟糕的缺乏针对性的福利津贴(很难帮助到穷人)，改进了激励机制和就业机会(这有利于部分穷人)。
综上分析，可以肯定地说，在过去30-40年里，有关收入分配的公共支出，尤其是社会支出水平的增长出现了下降。最近几十年，社会公共支出与收入分配变化之间的相关关系已被打破，我们将在下面对此做进一步的分析。
图1：OECD国家1980、1990年和2000年的基尼系数
接下来转向对收入分配有贡献的人力资本的考察。教育发展水平(OECD国际学生评估项目)与各国收入分配指标的变动之间存在非常显著的关系。值得注意的是，数学和解决问题的技巧与不包括老年贫困程度的收入分配指标变动之间的相关系数大于0.4。尽管收入分配与公共教育支出之间的相关系数与其近似，但这可能不反映真实情况，它更多地体现了教育与社会支出的相关性，而非人力资本的影响(在下一部分将进一步讨论)。实际上公共教育支出和教育绩效之间的关联度很弱(Hauptmeier et al.，2006)。
通过个人所得税，我们可以对税收的影响进行一个初步和有限的考察。个人所得税可以通过累进税制促进收入分配更为均等，正如大于0.4的相关系数所反映的那样，个人所得税收入和收入份额以及基尼系数存在较强的相关性，这也说明个人所得税占GDP的比重和累进税制之间存在联系。
初始收入分配对当前收入分配的影响可以通过近期的相关指标与几十年前的相关关系来进行评估。虽然2000年和1960年最贫穷40%人口所占的收入份额是不相关的，但2000年和1970年的基尼系数仍然密切相关。
最后，我们来看一下制度指标和全球化/开放水平。司法独立性、管制质量、影子经济和官僚主义四个制度指标中的两个指标证实，好的制度与更均等的收入分配之间存在强相关关系，这两个指标分别是司法独立和官僚主义。管制质量和影子经济的规模与收入分配之间相关关系较弱。用进出口额占GDP比重衡量的开放水平与收入分配之间的相关系数在0.3与0.4之间，也就是说，经济越开放，收入分配就更为均等(这与一些争论的猜想正好相反)。
(三)收入分配的决定因素：最初的回归分析
这里，我们进行了一些简单的横截面回归分析。假设公共支出，尤其是再分配支出和税收体系直接影响收入不平等。一个国家的教育/人力资本和制度框架的作用是间接的，它通过消除人力资本禀赋的差异，提供一个公平竞争的环境来发挥作用。这里也证实了在有些情况下全球化会破坏收入公平程度。回归分析结果支持了公共再分配支出和教育/人力资本的作用的假设，制度指标、个人所得税、开放程度的影响被混合在一起。
回归过程考察了近年来(大约2000年)OECD各国的收入分配状况，用最贫困40%家户的收入份额和基尼系数来衡量。回归结果正如预期，转移支付、补贴和社会支出对收入分配有着非常显著的影响。0.3的回归系数意味着国内生产总值用作再分配支出的比重每提高一个百分点，最贫穷40%人口的收入份额就会上升0.3个百分点。尽管个人所得税和收入分配之间有显著的正相关关系，但从回归结果来看(包括更换支出变量)，它们之间不存在显著的回归关系，这可能主要是由于其与社会支出之间存在多重共线性。
虽然制度变量的影响是存在的，但是反映官僚主义的变量却与收入分配之间不存在显著而稳定的直接联系，影子经济的规模与司法独立的影响在某些情形下是显著的。如前所述，开放程度与收入分配之间的正相关关系，也得到了回归分析的支持，但作用不大。在这组方程中，把人均GDP和失业人数作为额外的控制变量(控制可能的增长—分配转换和失业对贫困不成比例的影响)，没有得出一些有意义的结果。
前面的相关分析表明，教育的平均水平，特别是数学和解决问题的能力与收入分配显著相关。国际学生评估项目测试每提高大约25分，就能够使最贫困的40%家户的收入份额提高1%(供参考，在样本国家中，芬兰和葡萄牙的分值相差最大，为75分；收入份额相差最大的芬兰和美国，达到7.6%)。根据回归方程，国际学生评估项目成绩中每提高10分可以使基尼系数下降一个点。教育成果的纳入明显提高了模型的拟合优度(调整的R[2])。相比之下，教育支出对收入分配没有显著影响。
我们还测度了20世纪60/70年代初始收入分配的作用，这对其他初始条件(财富模式、社会规范和其他随时间缓慢变化的因素)也具有参考意义。方程中没有显示出其与最贫穷40%人口的收入份额之间的显著相关性，但其与当前基尼系数相关(与前面的相关分析的结果一致)。
两个有价值的额外发现需要指出，这也许有进一步分析的必要。第一，当用公共教育支出(输入变量)来代替教育成果(即输出)后进行回归，结果发现其对收入分配没有明显影响。然而，在同一方程中，管制质量的影响变得显著。在其他的回归分析中制度变量的影响不显著，或许是因为教育成果和制度质量之间存在相关性(这可能会带来更好的政策，包括更高效的公共教育支出)。第二个值得评论的是基尼系数与社会支出的回归关系以及社会支出和教育成果之间的相互作用。前者的影响出现反转变化，当前高度促增(说明对收入分配有负面影响)，后者显著相关且回归系数为负，意味着只有社会支出水平较高加上较好的教育才能影响收入分配。我们将对此做进一步讨论。
在对各样本国最贫穷20%家户的人均GDP(经PPP调整)的影响因素分析中，发现社会支出占GDP的比重每提高一个百分点，最贫困20%家户的人均GDP提高232美元。高失业率是降低最贫穷20%人口绝对收入的一个重要因素(失业率每上升1%，收入将降低275美元)。国际学生评估项目测试分数每提高一分，穷人收入将提高30美元。
对待回归的结果分析需要谨慎，这是因为指标的可比性较小，样本数量也非常有限。不过，回归结果与早期的相关分析大体一致。长期来看，提高再分配支出非常重要，比如，1960年和2000年之间社会支出比例的变化对最贫困40%家户的收入份额有显著影响，但对基尼系数没有影响。个人所得税收入可以改善收入分配，但影响不大，而初始基尼系数水平与随后的收入分配变化呈负相关。
观察过去20年的变化，公共支出变量对收入分配没有明显影响。这与之前的相关性分析以及文献中的发现相一致。与对更长时期的研究不同，初始收入分配对随后的收入分配变化没有影响。教育成果的影响与先前的横截面结果完全一致。
总之，再分配公共支出和教育成果对收入分配有显著影响。在过去20年里，这种关系并没有多大变化。此外，有迹象表明，再分配公共支出的有益影响与更好的教育质量之间存在相互作用。关于制度和个人所得税影响的结果并不可靠，更开放的国家具有更平等的收入分配。对于后续研究来说，进一步的分析是必要的。
四、公共支出的效率
(一)文献综述
采用非参数法研究公共部门绩效的前期成果发现，这一绩效在国家间存在明显差异。这些研究主要包括：法金和克罗姆布鲁格对公共部门(Fakin & Crombrugghe，1997)，古普塔和维尔霍恩对非洲的教育和健康(Gupta & Verhoeven，2001)，克莱门茨对欧洲教育(Clements，2002)，圣奥宾对OECD国家的教育支出(St.Aubyn，2003)，阿弗索、舒克内希特和坦齐对OECD国家和新兴市场的公共部门绩效支出(Afonso，Schuknecht & Tanzi，2005、2006)，阿弗索和圣奥宾对OECD国家提供卫生和教育的效率等方面的研究(Afonso & St.Aubyn，2005、2006a、2006b)。迪·博格和克斯坦斯(De Borger & Kerstens，1996)，阿弗索和费尔南德斯发现了地方政府部门支出效率低下的证据(Afonso & Fernandes，2006)。大多数研究采用了数据包络分析(DEA)方法，而阿弗索和圣奥宾对中等教育效率的跨国分析采用了DEA/Tobit两步分析法(Afonso & St.Aubyn，2006a)。然而，很少有人使用非参数法评估公共政策影响收入分配的效率。
关于公共支出无效率的另一个相关问题是公共支出融资必须依赖于扭曲税收的事实。这表明当估计公共服务低效率的经济影响时，直接和间接成本都要考虑。确切地说，公共支出低效率的间接成本的相对重要性随着这种无效率的程度而提高，这与通过扭曲税收融资有关。阿弗索和加斯帕在一个简单的数值分析中使用了校准过的模型，发现与超额税负有关的间接成本使低效率的损失增加了20%～30%(Afonso & Gaspar，2007)。
(二)非参数和参数分析
1.非参数方法
在输出变量确定的情况下，一组输入变量被用来评估有关收入分配措施的效率。我们提出的输入变量包括潜在候选人、社会支出、转移支付和补贴、养老金支出、卫生、教育、税收和制度指标。有时，运用主成分分析可以减少输入端中的变量数量。为了确保研究的有效性，我们使用DEA法。
DEA法，由法雷尔提出(Farrell，1957)，查理斯、库柏和罗得斯推广(Charnes，Cooper & Rhodes，1978)，它假设存在一个凸的生产边界。在DEA法中，采用线性规划法确定生产边界。术语“包络线”来自这样一个事实：生产边界包含了一组观察数据。
就公共部门效率而言，对于国家i，我们希望检验的一般关系由下式给出：
如果
，认为i国的产出是无效率的。对于所观察到的投入水平，实际产出小于可获得的最大产出，无效率可以通过计算与理论上的效率边界的距离来测度。
在(2)中，δ是一个标量，小于1，具体而言，它是衡量技术效率的效率得分。它衡量一个国家的产出与有效边界的距离，这个边界由所有观察项的线性组合得到的最优产出界定。δ小于1时，这个国家在边界内，处于无效状态。
向量λ是一个n×l的常向量，用来衡量一个无效率DMU的位置如果变得有效率所用的权重，l是它的一个n维向量。无效率DMU作为基于那些与其他DMU有关权重的线性组合映射到产出边界上。其他DMU是更有效率的，被作为这个无效率DMU的参照。约束条件n1′λ=1表示边界凸性，即规模报酬可变。没有这一约束条件，意味着规模报酬不变。对(2)式关于n个DMU的每一个进行求解，可以得到n个无效率的分值。
2.不可控因素的使用
通过综合绩效指标和DEA的分析，可以推断支出效率完全是由自由输入变量(政策和支出)决定的。对于“环境”因素，也被称为非可控或“外生”的输入变量，通常不予考虑。然而，在确定国家之间的异质性、绩效影响和效率时，这些因素可能会发挥相应的作用。外生或非可控因素都有经济和非经济的起源。
当非可控和可控因素共同作用于国家的运行和效率时，本文给出了几项处理该问题的建议，这意味着需要使用二级甚至三级模型(Ruggioero，2004)。运用DEA的效率评分，我们能够评估新兴市场样本中非可控因素的重要性。我们将通过对输出的效率分值
和一组可能非可控的变量输入值Z的回归，来进行Tobit分析。输入和输出变量的关系如下：
五、效率分析结果
(一)DEA法得出的相对效率
我们通过一输入一输出模型来计算DEA的效率分值，作为效率分析的起点。我们以1995-2000年的社会公共总支出占GDP的平均比重作为输入变量，以1995-2000年的基尼系数的均值作为输出变量。由于在DEA模型中需要不断加入新的变量以获得理想的结果，并且假设基尼系数越大表示收入分配越不均等，因此我们的输出变量—基尼系数可以通过将基尼系数样本做如下转化来构造：
我们由此计算出26个OECD国家的一输入一输出模型的效率分值。从输出端来看，通过社会公共支出影响收入分配最有效的是北欧国家、日本、荷兰、斯洛伐克，在盎格鲁-撒克逊国家、南欧国家、德国和法国似乎不太有效。此外，即使输入端很难反映短期情况，但从输入效率分值给出的排名来看，盎格鲁-撒克逊国家的排名较为靠前(美国第4、爱尔兰第6、加拿大第7、澳大利亚第9)，超过了除丹麦以外的北欧国家，丹麦的输入输出分值都位居前列(芬兰排名第10，挪威第13，瑞典第18)。
更具体地说，生产可能性边界由3个国家组成：丹麦，日本和斯洛伐克，所有其他国家都处于边界之内。此外，根据各国效率得分的排名，并且考虑到处于边界上的国家，每个国家的名次都与一个边界外的国家相对应。
当把社会公共支出与评价收入不平等联系起来时，输入和输出的低效率就会同时存在。输入的平均效率得分为0.76，意味着样本中所有国家在理论上达到用基尼系数衡量的同一收入分配水平，大约可减少24%的社会公共支出。输出的平均效率得分为0.93，这意味着同样水平的社会公共支出理论上可以使收入平等指数提高7%(这反映出为了获得平等而付出的高支出的边际产出很低，正如平缓的生产可能性边界所显示的)。
当然，这种平均值包含了很不同质的现实。例如，一些国家的输入效率分值更接近生产可能性边界(美国、捷克共和国、爱尔兰、加拿大、卢森堡或澳大利亚)，但也存在有很大改进空间的国家(法国、比利时、意大利、德国、波兰)。另一方面，输出效率的分值对应的各国排名，整体表现出较小的波动，这与输入端的情况相比有些不同(两个排名之间的相关性大约为0.6)。
我们还指定了两种替代模型，考虑一个输入指标(社会支出)和两个衡量收入不平等的输出指标：基尼系数和贫困率或最贫穷40%人口的收入份额。同基尼系数一样，我们要用同样的方式转换贫困率数据。
从以上模型可以得出两点结论：第一，输入效率的分值略高；第二，在有两个输出指标的模型中，南欧国家、英国、法国和德国持续表现出低效率的社会支出。但是一些国家，包括许多盎格鲁-撒克逊国家(加拿大、爱尔兰、美国、澳大利亚)现在则更为有效，北欧国家也不再表现出明显的下降。
从对除了丹麦、日本、捷克、斯洛伐克以外的22个OECD国家样本分析可知，有6个国家处于生产可能性边界：加拿大、芬兰、匈牙利、爱尔兰、卢森堡、美国。爱尔兰与其他位于边界外的国家不同，从输出角度看，它是有效的。此外，美国是一个例外，在该国同时具有最低的公共社会支出(占GDP的a%)和两个最差的基尼系数和贫困率输出指标值。
从一输入和二输出模型的结果来看，有7个国家处于生产可能性边界：加拿大、丹麦、芬兰、爱尔兰、卢森堡、挪威和美国。有趣的是，我们也可以观察到，芬兰和美国在输入和输出端都被默认标记为有效率。芬兰不是社会支出占GDP比率最高的国家，但它有最好的基尼系数指标，最穷40%人口的收入份额指标也最为出色。
爱尔兰具有最佳的40%收入份额对社会支出比率，美国拥有更好的基尼系数对社会支出比率。在规模不变的前提下，这两个国家共同形成了效率边界，给生产可能性曲线确定了一个上限。
总而言之，这一分析结果应被视为补充。尽管它们反映了一些有意义的数据和测度问题，但它们仅仅是在一个未开发领域迈出的第一步。对非可控因素效率分析的主要发现表明不同工业化国家之间的效率水平差别很大，这与我们先前所检验的事实一致。
(二)用不可控因素解释非效率
作为一个额外步骤，我们把分析扩展到可能解释公共支出效率的外生(非可控)因素，以一输入一输出和一输入二输出两个模型的输出效率值作为因变量。
就外生因素来说，一个合理的推测是支出效率依赖于“技术”应用、公共部门的行政技巧、影响私人部门通过公共索赔保护其资源能力等的制度因素、公共和私人部门的监控能力和国际约束。这些考虑用以下自变量体现：以教育水平和教育支出代表可提高公共部门生产力并让其便于监测的人力资本禀赋。公共服务能力更具体地代表了公共部门“技术”。制度变量(司法独立、官僚主义、影子经济和管制质量)应该体现为产权保护和有助于公共支出效率提高的制衡。其他的控制变量是：65岁以上人口的比例指标，用于测度公共资源的竞争性；开放性指标，用于测度国际影响。人均GDP是一个经济体的资本存量指标(会产生更好的技术)，但是这里也面临一个因果问题：富裕国家的富有是因为他们的再分配更有效率(通过抑制寻租和其他浪费性活动)。
我们首先检验一下自变量和因变量的相关性。我们提供了效率分值的相关矩阵和一些潜在相关的非可控因素。简单地说，就是支出效率和国际学生评估项目测试分数、一些制度变量之间似乎显著相关。教育支出(与之前的回归分析一致)和开放性的相关性不高。检验自变量(外生变量)之间的相关性，得到与支出效率相关的制度变量，也显示出和国际学生评估项目分数、公共部门竞争性的高度相关，而公共支出和开放性之间的相关性较低。这一发现指出了我们回归分析中某些变量之间的多重共线性问题，说明那些制度健全的国家也可能在教育和社会领域具有高效的公共部门政策。
需要强调的是Tobit分析结果广泛支持了上述结论。Tobit分析使用的是之前计算的出自DEA模型的输出效率分值。从分析结果来看，国际学生评估项目分数、公共服务能力、司法质量和小规模影子经济是解释社会支出效率的重要变量。另外，高公共教育支出、低财产税收和高人均GDP都有助于解释效率分值，老年人口比率对效率分值也有一定的影响，其他变量都微不足道。然而，注意到样本范围只有18个到22个国家，这里仅把这些结论作为参考。
考虑了非可控因素在各国的样本均值变化，需要对输出效率分值进行修正，所用变量在Tobit分析中的统计检验均显著(即：人均GDP、国际学生评估项目指标、中等教育的公共支出和影子经济的规模)。那些人均GDP和国际学生评估项目分数高于平均值的国家的效率分值将被向下修正。修正后的国家数量从DEA法中的23个下降到两步法中的18个，这是因为中等教育的公共支出数据和影子经济并不适用于所有国家。
修正了各国的效率得分，并进行了国家的重新排名。发现一些国家似乎主要由于外生因素而表现出低效率，尤其是希腊、葡萄牙和新西兰(仅列几个)，这些国家较低的人均GDP导致了参数的大幅修正。这种考虑非可控因素来修正效率分值的方法仅是一个初步尝试，还有待于进一步研究。
本文从跨国角度研究了公共支出政策对收入分配影响的效率和作用。首先探讨收入平等的决定因素：初始条件和公共政策，它们直接(通过税收和支出效应)或间接(通过对赚钱机会的影响、人力资本和制度)地影响收入分配。接下来对收入分配与公共支出、政策结果的关系进行了实证研究。为了评价公共支出在提高和实现收入平等方面的效率，采用了非参数DEA法，正如阿弗索、舒克内希特和坦齐在分析OECD国家的公共部门支出绩效(Afonso，Schuknecht & Tanzi，2005)以及阿弗索和圣奥宾研究教育和卫生部门时所采用的分析框架(Afonso & St.Aubyn，2005、2006a、2006b)。
研究发现，公共支出(除养老金外)的再分配和教育绩效对收入分配有显著影响，这在既定事实和回归分析中得到反映。制度和个人所得税的作用指向是正确的，但结果并不可靠，而越开放的国家收入分配越均等。此外，DEA分析表明，一些南欧大陆国家表现出相对一致的低效率，一些北欧国家效率相对较高，而盎格鲁-撒克逊国家的内部差异很大。此外，在那些教育发展较好以及教育支出更稳健的国家，公共支出的有效性有所提高。制度与收入分配之间直接的回归关系似乎并不显著，但是两步法分析表明二者之间存在间接关系，这种关系表现在良好的制度指标与社会支出效率之间显著相关。
我们必须指出一些需要注意的地方，主要是数据质量、收入分配及其影响因素(包括公共支出的适当措施)的测度和观察样本数量较小。
外生因素分析需要注意的是必须谨慎解释分析结果。将一些非可控因素比如国际学生评估项目分数、制度和GDP作为解释效率的外生变量，是相当有趣的，并且短期的政策关联性越强，将有助于计量它们的相关性。然而，这不应作为收入分配指标和效率表现糟糕的借口，而应视为改善的动力。本文的政策含义是致力于在长期改进所有这些内生因素：保持尽可能低且有较强针对性的支出，提高教育绩效，强化制度框架和公共管理质量。
原文选自欧洲中央银行工作论文2008年1月第861号。由于篇幅所限，原文中的部分数据图表从略，有兴趣的读者请与编辑部联系。
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