山东省聊城市冠县烟庄街道办事处中心小学 252500
【教学目标】
1.让学生经历集合图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
2.通过设计有效的数学活动,学生经历探究的过程,在自主探索与合作交流中学习、发展,体验重叠问题建模的过程,并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解有重叠时,应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程,初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】姓名卡片、彩圈、课件。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
1.课件出示情境图：提出问题
下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录（没有具体人名）。
师：从图上，你知道了哪些数学信息？
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？根据学生回答，选择并板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人?
师：怎样计算呢？
生：10+9=19（人）。
师及时板书。
2.制造认知冲突，引入课题
师：请同学们再仔细观察，你有什么发现呢？
引导学生再次观察，发现重叠问题，导入新课，板书课题。
师：怎样解决这样的重叠问题呢？让我们进行深入的研究。
评析：从学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察两种不同的情境图，提出问题、发现问题，制造认知冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略
1.组织“抢姓名”游戏比赛，制造矛盾
出示比赛规则：两人一组，左边同学代表小记者，抢参加小记者的10人，摆好；右边同学代表小交警，抢参加小交警的9人，摆好。姓名卡片就在信封里，看谁最先完成？
找两人到前面来比，把抢的结果板贴在黑板上。（为板书及韦恩图的创建做准备。）
学生动手操作，教师巡视……
汇报交流，评价。
2.数形结合,说图明理
学生利用学具“彩圈”动手操作，创造出直观集合图形，体验简洁美。
（两位学生在黑板上利用教师准备的教具圈一圈，其他的在下面圈。教师巡视指导。）
展示交流：利用黑板上的作品，指图让学生理解各部分的意义。介绍“韦恩图”的来历，渗透集合思想。
评析：尊重学生的认知基础，找到学生已有知识经验与新知识间的衔接点，引导学生在动手操作、合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会集合思想。
三、深入探究，总结方法
1.列式计算,解决问题
师：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式?学生自主探究。
教师巡视，找不同方法的学生进行板演。
10+9-4=15（人）；6+5+4=15（人）。引导学生交流算法，理解算式，加深对“数形结合”的思想方法的理解。
2.深入探究,提炼方法
追问:如果重叠部分有 5人呢? 6人呢? 7人、8人呢?最多是几人？学生独立画图列式解决。
全班交流。10+9-4=15（人）；10+9-5=14（人）；10+9-6=13（人）；10+9-7=12（人）；10+9-8=11（人）；10+9-9=10（人）。
师：仔细观察这些算式，你有什么发现吗？你能总结出它的计算方法吗？当两部分有重复时，到底该怎样解决？两人讨论后，汇报交流。
总结方法:两部分之和减重叠部分。(板书。)
评析:通过重叠部分数量的变化，列出不同的算式，让学生通过观察、比较、归纳总结出解决重叠问题的一般方法。
四、全课总结,回顾整理
谈话:同学们,你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结。
评析:引导学生从知识、方法、情感等方面全面回顾总结，积累活动经验，掌握解决问题策略，从而培养自我反思、全面概括的能力。
五、板书
重叠问题
参加社会实践活动的一共有几人?
10+9-4=15（人）
总结：两部分之和减重叠部分。评析:突出重点，展示过程，明确方法。
评析：突出重点，展示过程，明确方法。
论文作者:张玉娥
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第331期
论文发表时间:2018/9/13
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