高中物理中的实际问题——电磁学部分，本文主要内容关键词为：电磁学论文,实际问题论文,高中物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
磁铁和电流都能产生磁场，磁场对电流和运动电荷有力的作用.像电现象一样，磁现象也与人类有着密切的联系.例如，利用磁场对电流的作用，可以制成电动机、电磁泵、电磁炮和磁电式仪表等；利用磁场对运动电荷的作用，可以实现电视机显像管中的磁偏转，制成测定带电粒子质量的质谱仪、用以获得高能粒子的回旋加速器，可以进行磁流体发电等.
由磁场可以产生电流，这就是电磁感应.电磁感应有着广泛的应用，例如，利用电磁感应可以制成发电机、变压器、高频感应炉、动圈式话筒、磁带录音机、延时继电器和电磁流量计等，可以实现磁悬浮列车的高速运行，测定列车的速度和加速度，进行高频焊接等.
由于交变电流可以利用变压器改变电压，可以驱动感应电动机，因而在工农业生产和日常生活中被普遍使用，而在信息技术高速发展的今天，广播、电视、无线电通讯及航空、航天中的自动控制等都要利用电磁波，电磁场和电磁波已与人类紧密地联系在一起.
本文列举磁场、电磁感应、交变电流、电磁场和电磁波的实际应用问题.
一、典型例题
例1 （条形磁铁端面附近磁感应强度的测定，2002年高考上海物理试题）磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B[2]/2μ，式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常量.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小的距离Δl，并测出拉力F，如图1所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系为B=_______.
解析 在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl的过程中，拉力F可认为不变，因此，F所做的功为W=FΔl.以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量B=ωV=ωAΔl，又题给条件
评注 磁场的能量密度和介质的磁导率都是高中物理中未曾介绍的概念，题中测定条形磁铁磁极端面附近磁感应强度的方法，一般学生也未曾接触过.本题对上述概念和方法作了简单介绍.学生不难根据题给“F所做的功等于间隙中磁场的能量”这一条件，结合磁场能量密度的概念和表达式，通过计算F所做的功，找到磁感应强度B与F、A之间的关系.本题要求学生具有汲取新知识、解决新问题的能力.
例2 （电磁泵的原理和压强差）在原子核反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使同一种电磁泵，图2表示这种电磁泵的结构.将导管放在磁场中，当电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动.问：
（1）这种电磁泵的原理是怎样的？
（2）若导管内截面积为a×h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流为I，则驱动力造成的压强差为多少？
解析 （1）当电流流过液体时，液体即成为载流导体，而处在磁场中的电流将受到安培力作用，由左手定则可判断出导电液体将因受到向右的安培力而向右流动.
（2）液体作为载流导体在磁场中的有效长度为h，根据安培力公式，载流导体所受安培力为F=BIh肌.此安培力对液体产生一个等效压强差；有
评注 求解本题的关键是要弄清电磁泵的物理模型——载流导体在磁场中受到安培力的作用，注意载流导体的有效长度是h而不是L.
例3 （磁流体发电） 磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术，它可把气体内能直接转化为电能.如图3所示是磁流体发电机模型，匀强磁场磁感应强度为B，平行金属板a、b相距为d，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒）喷射入磁场，便可在a、b两板间产生电压，在外电路负载中获得电流.
（1）试说明磁流体发电机的原理.
（2）若等离子体以速度v垂直射入磁场，外电路负载电阻为R[，0]，不计等离子气体的电阻，则此发电机的电动势E和总功率P为多大？
（3）若等离子体束的截面积为S，每立方米中含有n对一价正负离子，且a、b板足够长，改变外电路电阻，则电路中可能达到的最大电流为多少？
解析 （1）磁流体发电机的原理是：等离子体射入磁场，受洛伦兹力作用而偏转，a板积累“-”电荷，b板积累“+”电荷，在两板间形成电场.当离子所受洛伦兹力和电场力平衡时就不再偏转，两板间电势差稳定.
（2）外电路断开时，
外电路接入负载电阻
（3）若喷射入磁场内的等离子体全部都偏到两极板上，则形成电流最大，故最大电流
评注 磁流体发电机是带电粒子在磁场中发生偏转的一项具体应用，具有很大的发展前景.对于磁流体发电机的电动势，也可从电磁感应的角度进行分析：进入磁场的等离子体相当于长度为d的金属导体垂直于磁场切割磁感线，因而在其两端将产生感应电动势，故有U=E=Bdv.本题综合运用了磁场和恒定电流的知识.
例4 （磁带录音机的工作原理） 普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的，磁头结构如图4所示.在一个环形铁芯上绕一个线圈，铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动.录音时磁头线圈跟传声器相连；放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁.传声器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化.根据学过的知识，简明扼要地描述普通录音机录、放音的基本原理.
解析 （1）录音原理：当由传声器把声音信号转化为电流信号后，电流信号流经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带经过磁头时磁粉被不同程度地磁化，并留下剩磁，且剩磁的变化与声音的变化一致.这样，声音的变化就被记录成磁粉不同程度的磁化.可见，录音过程是利用了电流的磁效应.
（2）放音原理：各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时，铁芯中形成变化的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化.这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来.可见，放音过程是利用了电磁感应原理.
评注 电流的磁效应和电磁感应是普通录音机录、放音不同过程的基本原理，根据题中给出的磁头线圈在录、放音时的不同连接方式，以及传声器和扬声器的不同作用，不难对录音机的工作原理作出理论上的定性分析.
例5 （利用电磁感应测量列车的速度和加速度，1999年高校招收保送生上海综合能力试题） 为了测量列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图5所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成（测量记录仪未画出），当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.
如图6所示，假设磁体端部磁感应强度B=0.004T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5匝，长l=0.2m，电阻R=0.40Ω（包括引出线的电阻），测试记录下来的电流-位移图线如图7所示.
图5图6图7
（1）试计算列车通过线圈Ⅰ和线圈Ⅱ时的速度v[，1]和v[，2]的大小.
（2）假设列车所做的是匀加速直线运动，求列车的加速度的大小.
解析 （1）由题给的电流-位移图线可知，
评注 分析实际问题要忽略次要因素，抓住主要因素，建立相应的物理模型.在本题中，我们撇开列车本身的体积，形状等无关因素，将列车的行驶过程抽象为一个矩形磁铁沿路面做匀加速运动，并使其磁场的磁感线切割设在路面上的线圈而产生感应电流的过程.其中，磁铁的运动模型为匀加速直线运动模型，而磁铁在两个线圈中产生感应电流的过程为电磁感应的切割模型.
例6 （卫星悬绳发电实验） 据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约300km处由东向西飞行，相对地面的速度大约为6.5×10[3]m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km、电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度为4×10[-5]T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
（1）金属悬绳中产生的感应电动势；
（2）悬绳两端的电压；
（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）.
解析 （1）因悬绳切割地磁场的磁感线，故绳中产生的感应电动势
评注 悬绳切割地磁场的磁感线而产生感应电动势，因悬绳与电离层构成回路，故在悬绳中能形成感应电流.另外，因悬绳的长度远小于航天飞机做匀速圆周运动的半径，故可以认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同，题中的这一假设是合理的.本题综合应用了圆周运动、电磁感应、全电路欧姆定律及电能计算等物理知识.
例7 （发电机的讨论，2002年春季高考安徽物理试题） 磁铁在电器中有广泛的应用如图8所示的发电机.已知一台单相发电机转子导线框共有n匝，线框长为l[，1]，宽为l[，2]，转子转动的角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，导出发电机的瞬时电动势E的表达式.
现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可增大到原来的k倍.如果保持发电机结构和尺寸、转子转动角速度、需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？
解析 如图9所示，取轴Ox垂直于磁感应强度，线框转角为θ，线框长边垂直于纸面，点A、B表示线框长边导线与纸面的交点，O点表示转动轴与纸面的交点，
评注 发电机通过线圈在磁场中的转动，将机械能转化为电能，其产生感应电动势的瞬时表达式，可由电磁感应的“切割式”导出.推导时要注意导线的切割速度与磁感应强度的夹角以及线框的匝数.
例8 （远距离输电中发电机的输出功率和升、降压变压器的原副线圈匝数比） 三峡水
评注 求解远距离高压输电这类问题的关键是要抓住能量关系这一主线索.本题涉及到的问题有水流的机械能转变为电能的发电过程，远距离输送到用户，其中部分电能转变为导线的内能，其余大部分电能输送给用户.
在求变压器的匝数比时，我们抓住了电流的关系，并利用电流与匝数成反比的规律.当然也可以利用电压与匝数成正比的规律去寻找结果.
从而可进一步求得两变压器的匝数比.
二、问题精选
1.（电磁炮） 根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，它的基本原理如图11所示.把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去，则（
）
图11
A.要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流
B.要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流
C.要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度
D.使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向也随之反向
2.（用质谱仪测定带电粒子的质量）质谐仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图12所示.设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可从看作速度为零，产生的离子经过电压为U的电场加速后，进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B[，1]相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其它速度的离子发生偏转.最后离子再进入磁感应强度为B[，2]的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
3.（高频感应炉的加热原理）高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，图13是冶炼金属的高频感应炉的示意图.冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属.该炉的加热原理是（
）
图13
A.利用线圈中电流产生的焦耳热
B.利用红外线
C.利用交变电流的交变磁场在锅内金属产生的涡流
D.利用交变电流的交变磁场所激发的电磁场
4.（利用高频交流电焊接自行车零件） 图14是利用高频交流电焊接自行车零件的原理示意图，其中外圈A是通高频交流电的线圈，B是自行车零件，a是待焊接口，焊接时接口两端接触在一起，当A中通有交流电时，B中会产生感应电流，使得接口处金属熔化焊接起来.（1）试分析说明，焊接的快慢与交流电的频率有什么关系？（2）试解释说明为什么焊接过程中，接口处被熔化而零件的其他部分并不很热.
图14
5.（电磁延时开关的工作原理，2001年高考上海物理试题）如图15所示是一种延时开关，当S[，1]闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S[，1]断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则（
）
图15
A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C.如果断开B线圈的开关S[，2]，无延时作用
D.如果断开B线圈的开关S[，2]，延时将变长
6.（电磁流量计的工作原理，2001年高考全国理科综合试题）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图16所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知液体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（
）
图16
7.（磁悬浮列车的讨论，2001年高考广东理科综合试题） 有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈，下列说法中不正确的是（
）
A.当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B.列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C.列车运行时，线圈中会产生感应电流
D.线圈中感应电流的大小与列车速度无关
8.（利用电磁感应测定海水流动的速度）为了探测海洋中水的流动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场所产生的感应电动势测水的流速.假设在某处地磁场的竖直分量为0.7×10[-4]T，两个电极插入相距2.0m的水流中且两极所在的直线与水流的方向垂直，如果与两电极相连的灵敏电压表的读数为7.0×10[-4]V，则水流的速度多大？
9.（磁性加热装置中“鼠笼”的运转）有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成“鼠笼”状，如图17所示.每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计.图中虚线所示的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距.当金属环以角速度ω绕过两圆环圆心的轴OO′旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线，“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率.
图17
10.（远距离输电中发电机的输出功率、电动势和输电效率）有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4Ω，全校共22个班，每班有“220V、40W”日光灯6只.若保证全部日光灯正常发光，则
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电效率是多少？
（4）若使用的灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？
11.（收音机中短波线圈的检波） 一台收音机可接收中波、短波两个波段的无线电波.打开收音机后盖，在磁棒上能看到两组线圈，其中一组是细线密绕匝数多的线圈，另一组是粗线疏绕匝数少的线圈，收音机中的调谐电路为LC电路，由此可以判断（
）
A.匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收中波
B.匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收短波
C.匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收短波
D.匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收中波
12.（微波炉的加热原理） 利用微波炉中的微波来烹调食物具有加热快、节能、不污染环境、保鲜度好等优点.微波炉的加热器主要是用磁控管（在炉内顶部）产生微波，然后将微波照射到六面都是金属组成的空箱（又叫做谐振腔）中，微波在理想导电金属表面上将被全部反射，而含有水的食物放在箱中，很容易发热.试分析为什么食物会发热.
参考答案
1.A 2.略 3.C
4.（1）A中交流电频率高，B中感应电动势大，
10.（1）5 424 W （2）150V （3）97％ （4）减少到原来的1/4 11.AC
12.微波是一种频率极高的电磁波，微波炉中的微波在六面金属表面上被来回反射，大部分能穿透到含水的食物内部.在高频微波下有极水分子的方向频繁变化，分子频繁碰撞导致食物发热.
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