上通国际主流，下达课堂教学——2001年《数学学习研究》数学教育高级研讨班纪要，本文主要内容关键词为：数学论文,研讨班论文,纪要论文,课堂教学论文,主流论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2001年数学教育高级研讨班于10月19日至23日在成都四川师范大学举行，主题是“数学学习研究”。这项由教育部人事司批准、资助的高级学术活动已经进行了整整十年。回想1992年在宁波举行第一次聚会，发表了《数学素质教育设计（草案）》，这份文件中的许多判断、预言和展望，诸如“高分下的危机”、“考试的八股化”、“应用意识的失落”、“以问题解决为突破口”、“允许适度的非形式化”、“把学习的主动权交给学生”等等，或者已经得到重视，或者获得普遍共识，有的付诸实际解决。其中有一条是：“薄弱环节：数学学习心理学”，则是本次研讨的主题。
这次高级研讨班续由华东师范大学数学教育研究所主办，李士锜和张奠宙主持。来自全国各地师范院校及中学的专家教授40多人应邀出席了会议，其中有：
南京大学
郑毓信
陕西师大
罗增儒
重庆师院
黄翔
北京教院
王长沛
华南师大
王林全
浙江教院
戴再平
苏州大学
唐复苏
贵州师大
吕传汉，项昭
北京师大
钱珮玲
西南师大
宋乃庆，张广祥，刘静
人教社
刘意竹
青岛教科所
郭国庆
首都师大
张景斌
南京师大
涂荣豹，喻平，李善良
扬州大学
季素月
四川师大
许清华，马岷兴，翁凯庆
河南教院
齐建华
上海师训中心
黄建弘
上海师大
郑鍊
常熟高专
田中
广西师大
龙开奋
浙江师大
张维忠
广东教院
谢明初
东北师大
李淑文
湖南宜章四中
邝孔秀
华东师大
唐瑞芬，王继延，
李俊，徐斌艳
此外，一些出版社、期刊的负责人，四川省部分大、中学教师也出席了会议。
四川师范大学数学和软件学院承办了会务工作。研讨班期间，四川师范大学还专门举办了为基础教育服务的数学教育讲习班，出席高级研讨班的部分专家应邀为四川省及成都市中学数学教师作讲演。
本届研讨班主要完成五个方面的任务，获得了扎实的研讨成果。
一、通过对我国的数学学习理论研究进行回顾总结，对研究现状和水平作了元分析。黄翔教授专题评论了我国从80年代后期兴起的数学教育心理学研究。十几年来，自扬州大学的毛鸿翔、季素月撰写第一本数学教育心理学专著至今，已出版教育心理学著作十几本，还有从数学思维角度探讨数学学习的一些专著。以这些专著为代表，可以看到我国的数学学习研究经历了一个由浅入深、由表及里的研究过程。其发展变化主要有以下五点：1.向数学教育心理学研究的国际主流靠拢。十余年来，在理论上经历了由行为主义向认知科学的转变，在方法上则从单纯思辩研究开始向实证分析的提升。2.对建构主义理论作了深入探讨，努力为数学教育心理学研究建立起建构主义的哲学基础。3.就数学学习展开了多学科、多方位的探讨。研究刚刚起步，还处在介绍、模仿阶段，但是内容相当广泛，包括了数学教育哲学、数学方法、数学思维、社会学、文化学、信息学与人工智能、神经科学等。4.对数学学习的具体问题开始做一些实证性研究，其中有解题和问题解决、概念形成和概念理解、技能学习和训练、数学证明、数学与语言、男女生差异、学生的情感因素、反思和元认知、代数、几何学习等等。5.比较关注学术上的借鉴和批判，对国内外的理论，对不同立场的观点，对同一专题的多种解释力图进行辩析，努力和中国的实际相结合。
与会者认为，虽然我们的数学学习研究起步较晚，但发展的势头应给予充分肯定。这个薄弱环节已经得到了一定的加强。但是无庸讳言，我们的研究水平还远远落后于国际水平，也落后于我国的香港、台湾地区。数学教育走向世界，是我们的义务和前景。未来的十年内，应该在这方面有一个大的飞跃。
二、与会者对西方数学教育心理学或学习理论若干流派、观点、概念展开了辩析和再认识。1993年在江苏扬州举行的数学教育高级研讨班上，王长沛、郑毓信等教授首次对数学教育的建构主义理论及其实践作了探讨。当时他们还颇为担心这个理论能否为我国的教师所接受。8 年以后的今天，建构主义的观点在数学教育界，在中小学数学教师中已经相当普及，相当热门，差不多到了尽人皆知，“言必称建构主义”的程度。随之而来，也产生了一些不当的提法和形式主义的做法。譬如，有教师在上课时向学生宣布：“今天的这堂是‘建构’课”，这就有把“建构”当作了“标签”之嫌了。这次会议上，郑毓信、王长沛等教授从学习理论的发展特点和更迭的角度讨论了建构理论的本质意义。它作为一种新出现的观点，是数学教育现实的要求，能比以往的理论更合理地解释学习的实质：知识主要是靠学生学会的，学习就是发生在学生头脑内部的建构。除了绝对的死记硬背没有建构，也就不能算是学习外，学生心理上的各种形式的寻找意义的活动，都可能会有建构的含义，重要的是有好的和差的建构之分。根据这种解释，即使是在行为主义的外部教学形式下，只要学生在其内部有主动的活动，就会有建构的成分。所以也就不存在纯粹的“建构”课与“非建构”课之分。我们倡导建构主义的观点，目的是要让教师明白学生学习的主体性，从而自觉地用适当的外部教学方式，积极地激发学生的主动性，促进学生内部的、有意义的学习活动，而不是使他们对学习的途径产生误解。
张奠宙出示了在美国网站（http://www.mathforum）上关于建构主义教学方式的界定，引起了大家的讨论：
“什么是建构主义？学生需要对每一个数学概念构造自己的理解，使得‘教’的作用不再是演讲、解释、或者企图去‘传送’知识，而是为促使学生进行心智建构创设学习环境和条件。这种教学方法的关键，是将每一个数学概念按皮亚杰的知识理论分解成许多发展性的步骤，这些步骤的确定要基于对学生的观察和谈话。”
那么，教师还要不要传授知识？课堂上要不要讲解和解释？张奠宙认为这样界定建构主义是过头了。他在美国听的一堂“建构”课，教师很少说话，让学生建构，实际上是“放任自流”的低效教学。李俊则认为，此段话的关键在后半部，应该基于对学生的了解，将知识理论分解成许多发展性的步骤。
至少对于我国而言，课堂教学的有效性的保证正是依靠了教学目标的明确设定和落实。许多优秀的教学实例可以说是建构主义思想实质和严格的教学结构形式的良好结合，二者不可偏废。但从整体来看，我们目前的教学在借鉴建构主义观点培养学生的学习主动性、创造性能力方面还是比较欠缺的。涂荣豹教授对此作了较详细的阐述。齐建华教授则根据自己在国外进修访问期间所见所闻提出，国内外自然会对建构学说有不同的理解和表述。她认为，按照具体的教学目标定位，“建构”的开放程度也可以不同，例如，常规课会采用“引导建构法”，而对活动课，可采用“自然建构法”。类似的研讨还涉及到：“高速度、强力度、大密度”教学的心理影响；“有效教学”的心理学含义；新课“导入”与“创设情境”作用的异同；“变式训练”与“培养创新能力”功能的异同；课堂教学形式上的活跃与学习的实际效果的关系；活泼的教材形式的心理效果对学习的实质性提高意义；学习中的情感因素等等。张景斌、张维中、黄建弘、刘静等都围绕建构学说及心理学观点展开了研讨。
三、呼唤学习研究密切结合实际，积极指导课程、教学、评价等研究。学习研究是数学教育的一项基础性的研究，这一点早就成为大家的共识。然而它在为其他研究的指导和服务方面做得还很不够。几年前在制订义务教育阶段数学课程标准时，曾召开过心理学方面的专题讨论会，希望获得心理理论方面的指导。应该说这在我国是首次尝试，是一个良好的开端。总的说来，学习研究的相对薄弱以及它与实际结合的不够密切，还没有充分发挥它的基础性作用。例如，目前对课程教材设计的理论指导，常常只是一般性的，如引用皮亚杰的儿童智慧发展理论。而且其应用也比较含糊，如无法给出一个明确的论据，说明某一个概念适宜或不适宜在我国的某一个年级教；如果能教，它的发展过程又是如何，会有多少种误解，等等。所以，在呼吁加强学习研究的时候，应当提倡和强调结合当前数学教育发展所急需解决的问题开展研究，例如，初、高中的课程标准研制和教材编写中的问题。唐复苏教授结合课程设计的实际，具体提出教材编写的“度”的问题：课本内容是写“满”，还是留有余地，留下“空白”？其中至少涉及到一些有关教学原理的理解和实施：如果注重探究活动，是否需要写出结果；如果注重学习过程，是否还要作出概括；如果注重学生自主探索，是否还要引导？解决这些教的问题，急需针对学生的学习展开研究。郑锜提出，在计算机辅助教学的情境下，学生学习心理会有怎样的变化，很值得仔细探索。
研讨班上张奠宙教授提出，现在的数学学习心理学理论并不完备。它究竟能“管”多少？英国的Tall认为它对中学数学内容就解释不了。美国Dubinsky教授依据心理上理论，密切结合概念教学的实际，提出了APOS教学模式理论，解决实际问题，是一个研究的范例。钱珮玲教授认为，学习研究要能指导实际，就应触及学习的内部过程和机制这个实质，才能解释和预测行为变化。张广祥教授就数学内容的理解和问题解决作了探讨。他认为其中有思维因素，但心理因素可能更大。心理学上的一些概念，如注意、直觉、“格式塔”等等，不应靠“搭桥”搬到数学学习里来，要做扎实的、结合具体过程的研究来寻找结论。吕传汉教授介绍了展开教学实验，培养学生创新能力的研究框架和初步效果。王长沛教授阐述了多元智能、成功智力的理论观点及其在学习研究中的应用。邝孔秀老师发言也认为，教学实践中对学习问题、教学行为、个案分析的工具和途径不是唯一的，不能简单地归为某一种理论观点，都应嵌入到实际情境中去才能做得贴切。
四、努力改进研究方法。大家认为，提高我国学习研究的水平，当前一个关键方面是学习和掌握科学的数学教育的研究方法，其中主要是强调树立实证的研究理念，以事实做立论的论据，加强论点的可靠性，并妥善处理好定量研究和定性分析的关系。根据对国际上数学教育研究文献的研究，七十年代至八十年代初，思辩性的文章较多，以后主要是实证性研究。最近几年，思辩性研究又似乎多起来，但其中该用实证的地方，还是采用实证方法，以事实说话，结合得十分自然。
戴再平教授指出，学习研究要从实际问题和过程着手，理论中找不出最有价值的答案。李士锜以几篇博士学位论文为例，专门讨论了学习研究的具体方法：挑选课题大小适合，资料信息准备充分，研究设计针对现实，定量方法恰当细致，定性分析立足论据，相关因素考虑周全。李俊和徐斌艳两位在国外获得学位的数学教育博士，则从自己的学位论文撰写经验谈及了研究方法。她们的体会是：选题的基本理念是小而深，研究的原则是细而实，分析的理论工具选择恰当，要投身到学生的学习过程中观察、实验、访谈，真正找出认知的不变量。例如关于数学理解的研究，不是去追求宏观的一般性的解释和结论，而是从微观方面入手，调研诸如乘法分配律，平均数，速度等等具体概念的理解，探深做实，以可靠的论据和论点小心地归结出一般性理论。田中认为，学习研究中的定量分析应该看作是最基本的方法，但研究的难度较大，有些人望而却步。现在最需要的是埋头苦干、追求实效的工作。季素月、王林全教授也回顾了深入实际开展实验、调查，发现学生学习过程中的要害问题的研究经历。
五、研讨了今后学习研究发展的选题方向。对这个大家最关心的问题，张奠宙教授作了发言。他认为，研究应分三个层次：
第一，做好基础性工作，静下心读一点书。有少数人能够真正弄清国内外已有观点，学习国际通用的心理学语言，在国际平台上与国外学者进行平等的交流，逐步打进国际学术圈。这也许要坐一段时间的冷板凳，有志气的年轻人应当做这样的工作。学好英文，参加国际数学教育心理学组织（PME）的活动。只有“打出去”，才能“树起来”。 郑毓信说，如能分工读十本国外专著，然后进行报告，将十分有益。我们希望这能变成现实。
第二，用心理学理论改革数学教学模式，思考有中国特色的数学教育心理学规律。中国现有的常规教学模式，依然沿用1930年代苏联凯洛夫提出的五环节教学：导入——讲解——巩固——小结——作业。但是我们可否将教师中心的“导入”换成为学生“创设学习情景”呢？于是，创设情景——师生互动——巩固反思——小结质疑——练习创新，也许也应是一种教学模式？它的心理学机制应当是重要的研究课题。中国和东亚的数学教学明显不同于欧美。作为孔夫子故乡的中国数学教育工作者，理应自己研究儒家文化影响下的数学教学的传统和特色，并作为当前一个阶段学习研究的主攻方向。进行比较集中的研究，开创学习研究向纵深发展的新局面。具体的专题非常广泛。香港同行已经走在前面。我们教学中常常强调的“专心听讲”、“有意义记忆”、“变式训练”、“小步走，小坡度，小转弯的教学策略”、“高密度、大容量、快节奏的复习课”、“大运动量的有效训练”、“启发式教学”、“数学方法论与数学教学”等等。李士锜在“熟能生巧”上的工作，应当是这一方向上的成功一步。郑毓信教授目前是2004年ICME10大会的国际程序委员会成员。他结合所参与的工作体会提议，发展我国的学习研究，利用西方理论解释我国的传统作法是一条捷径，可以作为研究的突破口，使我们的研究上一个台阶。
第三，采用科学的观点和方法做调研，注意积累一大批具有中国实际的学习方面的生动个案。2001年数学教育出版物的特征是“案例研究”，外有美国匹兹堡和哈佛的教育案例，内有李士锜的《数学教育个案学习》、罗增儒的《数学教学课例分析》等，数学教育在向实证研究的方向发展。少一些空论，多一些案例，数学教育心理学的研究才能打开新局面。我们的研究须从现实出发，发掘和开拓中国数学学习特征，努力做到既继承传统，又合理运用国内外学习理论的观点和语言，有新的“包装”形式，建设具有中国特色的、易为国际学术界承认和接受的“双基”教学心理学理论。而理论层面的把握需要有关注的敏感性，才能找到前沿的东西。
与会专家普遍认为，学习研究是一个有深刻潜在意义和良好发展前景的探究领域。现在，华东师大、南京师大、北京师大、西南师大已经设置了“数学课程和教学论”的博士点，并先后招生。这是一个重要的研究阵地，应该有更大的作为。大家也希望继续加强交流合作，齐心协力，发挥聪明才智，推进它的发展。
最后，感谢教育部人事司的十年的指导和支持。“十年辛苦平常事，世纪跨越著新章”。愿我们有更加辉煌的新十年。