《初中数学实验手册》的研制与思考，本文主要内容关键词为：初中数学论文,手册论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标”）指出，“为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断.”“组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习.”“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的.” 数学实验是通过动手动脑“做”数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动.它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学实验的模式进行主动探索.它强调“从做实验中学”，力图通过学生“做实验”的主动探究过程来培养他们的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，积累基本活动经验，进而有效转变初中数学教与学方式.因此，数学实验是培养学生“基本活动经验”的有效载体，对落实新课程理念，确立学生在学习过程中的主体地位，推进课程改革都能起到积极作用. 在我国有关数学实验的研究不是很多，中学阶段的数学实验教学也是刚刚起步，教材中单纯的数学实验数量较少且缺乏系统性，数学教师开发和研制数学实验也受到种种局限.为了有效地指导教师开展数学实验教学，更好地帮助学生“做”数学实验，江苏省中小学教学研究室组织了包括心理学、课程教学论、数学教学等方面的专家，成立初中数学实验研究小组，依据课标的理念和内容要求，结合数学教学的实际，精心设计编写了《义务教育教科书·数学实验手册》（以下简称《手册》）.《手册》配合师生用书，一方面将教材简单、概括的内容直观化、具体化、可操作化，便于教师课堂使用，同时又按照教学内容，系统开发和设计数学实验.此外，将数学实验所需部分材料，例如图形、方格纸等作为附录附在《手册》中，方便实验教学实验，提高了课堂教学效益，受到了空前的关注和好评. 一、《手册》研制的基本原则 初中数学实验的主体、目的、内容和步骤有别于以计算机平台为工具、实际应用为导向、高等数学为基础的大学数学实验，也不同于借助专门或特殊实验仪器、工具和材料的物理、化学、生物等学科的实验，初中数学实验侧重于通过学生动手“做”数学，引导学生经历探索、发现、验证等过程，强调思维特征，以培养学生的创新意识和自主学习能力.它所使用的实验工具，包括物质材料和计算机等，也主要用于数学化的观察、归纳和对猜想的实征，因此，以动手实践为出发点的《手册》研制首先关注以下要素： 一是操作性.体现“动”字，即学生在实验过程中，要利用有关工具进行各种操作活动，在动手操作的活动过程中，将数学知识内化为认知结果，达到“意义”建构. 二是实证性.在实验过程中，学生能够将实验对象、实验过程、实验结果进行数学化地描述，使物化的实验能形象地反映数学原理和观念. 三是探究性，数学实验本质上是一种解决问题的活动，需要学生面对适度的困难开展尝试和探索活动，通过观察、分析、猜想、归纳等思维过程，获得数学知识，找到解决问题的方法，并发展学生的创新思维. 四是发展性.设计的数学实验要着眼于学生发展，通过学生的参与数学实验，能展示数学的探索发现过程，帮助学生发现数学、体验数学、理解数学、运用数学，既获得数学知识，又积累数学活动经验，实现学生的数学认识和经验的同步成长. 二、数学实验素材的选取 《手册》编写最核心环节是实验素材的选取，需要找出教材中的教学内容、知识点、活动环节相契合的地方，编制适宜的数学实验.《手册》编写组按实验形式的不同，选取了以下素材. 1.手工操作素材 包括折纸、拼图、裁剪、切割、折叠和展开图形等，以这种素材编拟的数学实验，往往能帮助学生在实物操作的基础上，观察数学现象，再经过分析概括、推理演绎等加工处理，获得数学概念、公式、法则、定理，或者验证数学结论，在实物直观基础上获得数学理解.这类实验在《手册》中占有较大比例.它主要通过学生对实验材料的“数学化”操作来实现对数学概念、原理和事实的接受和理解.例如“七巧板拼图”“展开与折叠”“三角板拼角”“折平行线”“折三角形三线”“探索多边形的外角和”“平面图形的密铺”“剪等腰三角形”“剪特殊四边形”“用纸片拼图验证勾股定理”“拼图演示配方法”“折叠和轴对称”等等. 2.游戏活动素材 有很多传统经典游戏中与数学实验有关，选取游戏素材，结合初中数学教学内容，注入新鲜元素，将传统游戏进行改造，可以设计出一些既似曾相识，又有新的创意的数学实验.能使学生在游戏中进行数学思考，激发学习兴趣，并且在游戏中加深数学理解，这类实验普遍受到学生欢迎.例如，《手册》中结合有理数运算内容，设计了“算‘24’”“翻牌游戏”“幻方中的游戏”“数字黑洞”，另外，游戏型实验还有“抢‘十七’游戏”“制作微型动画片”等等. 3.测量建模素材 以此素材编制的数学实验，通常需要学生借助测量工具，如皮尺、天平、测角仪等，进行测量，记录、分析数据，利用方程、不等式、函数等数学模型解决实际问题.这类数学实验有的超越课堂教学的空间，要走出课堂，走向社会.通过实验能强化数学知识的运用，感受数学的应用价值.《手册》中编制的这类实验有“教科书有多厚”“测量硬币的厚度与质量”“制作校园地图”“测量地标建筑物的高度”等等. 4.探究发现素材 这种素材可分为两类，一是以实物为载体的探究素材，主要借助实物直观，以探索未知结论为目的的实验素材.编制的这类数学实验，模拟、再现了问题情境，需要学生利用已有的经验，选择适当数学方法，自主探究数学知识、发现数学结论.也使学生经历和体验知识的发现过程，有效地解决现实生活中的问题.二是以计算机为载体的探究素材，利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，如图形的运动和变换等，将复杂内容层次化，把静态图形动态化，揭示其内在的数学内涵，挖掘问题的本质，从而帮助学生更好地解决问题.利用计算机辅助问题探究是进行数学实验的一条有效途径.《手册》中编制的这类实验包括利用几何画板的画图功能，来探究函数、几何图形的性质的，如“探索一次函数性质”“探索二次函数性质”“探索反比例函数性质”“探索中点四边形性质”“探索特殊四边形性质”，还有探索解决实际问题的“解密电脑键盘中的字母排列”“打印纸中的数学”“钟面上的数学”等等. 三、数学实验的设计及呈现 截至2014年6月，《手册》编写组已经编写了《手册》七年级上册、七年级下册、八年级上册、八年级下册，分别设计了配套的数学实验19个、14个、16个、16个，教材中每章教学内容都设计了2至5个数学实验. 《手册》中每个实验均包括以下内容：“实验主题”、“实验目的”、“实验准备”、“实验内容”、“设计说明”.“实验主题”即实验名称，主要分为两种，一种直接说明实验结果，还有一种采用动宾结构，行为动词采用“制作”“折”“化”“探索”等，直接说出实验要做的事情.“实验目的”也就是学生实验的学习目标，由于《手册》中的实验大都是与课堂教学相配套的一个教学片段，因此实验目标往往是课堂教学一节课目标的子目标，涉及知识与技能、过程与方法、情感态度价值观方面，只是更加具体、可操作和可评价.“实验准备”就是为这个实验开展的教学中要提供的物质条件，通常包括纸张、尺子、裁纸剪刀、笔、硬币、骰子、计算器、计算机、数学软件等.“实验内容”是将实验中学生要做的内容按实验流程和逻辑顺序排列，清晰阐述实验过程和步骤，以及要学生完成的实验要求.每个实验的最后还附有“实验指南”，重点说明编写本实验的思路以及这样设计的意图，帮助教师理解本实验的相关内容，如实验性质、实验使用方式、实验的组织形式、实验的主要环节、每个环节要达到的目标、实验教学的重点、需要注意的问题等等. 案例：《制作微型动画片》（七下） 实验目的：通过制作微型动画片，感受图形平移过程，理解平移概念. 实验准备：方格纸、直尺、订书机（或夹子） 1.动画展示 在书后附录2中，将下图1中的8张图片揭下，按次序装订成一本小画册，快速翻动这本小画册，交流你看到的情况.
