摘 要：为了提高复习的效度，提升学生的复习主动性尤为关键。 思维导图在复习课中应用能够取得良好的教学效果，有助于学生构建独立、创新、自由、严密的数学思维框架， 在教学重难点的突破、课堂气氛的活跃、学生数学素养的培养和学习效度的提高等方面都能够发挥良好的作用。
关键词：思维导图 复习 学习效度
一、现状分析
小学数学复习课是数学教学活动的重要组成部分，它的任务是对学生所学的基本知识、基本技能加以巩固、总结，使之系统化。复习课是为了查找学生知识的错误和缺陷，再加以纠正和完善，使学生对知识的掌握更加全面，理解更加深刻。 复习课，能够帮助学生构建知识体系，将学习过的知识系统化，查漏补缺，弥补新授课中的不足，同时也培养起学生的自主探究能力。但现在的复习课常常难以取得让人满意的复习效果，常有许多的问题。
1.单纯地让学生重复操练，把学生推进“题海”。 有的教师把复习课定位在记忆巩固所学知识，对已有的技能进行练习，使学生更加熟练。复习课成为了训练课，练习成为了课堂的主要任务，虽然也有利于提高学生解题的熟练性和积累解题的经验，但它却忽视了学生对知识的探究和发现、体验和感悟，失去了探究，失去了主动，失去了反思，失去了复习课的本质。
2.习惯性地给学生讲解训练，让学生洗耳恭听。许多教师的复习课，往往注重知识点的梳理、讲解难点重点、作业的讲评上，而忽视了学生的学习情感上的需求，忽视了良好学习态度的培养和正确价值观的形成。在他们的课堂上，学生只需要被动地听讲、机械地记忆、重复地练习。
3.老套地对学生评价衡量，请学生向他们看齐。在复习课中，教师常常不注重学生的个体差异性，课堂在提出问题、解决问题中进行，学生的复习就是随着一个个问题而展开， 这必然使一些早慧生成为了课堂的宠儿，成为教师表扬的对象、其他学生需要学习的标杆。 对晚熟型学生而言，复习课无论是“题海”还是知识的罗列，对于他们都意味着枯燥，意味着在云山雾罩中忍耐和教师的呵斥下痛苦地忍受。
二、实践探微
1.借助“思维导图”，完善知识结构，学会复习。复习课的难点是知识点多而且散，综合性非常强，即需要学生梳理知识、完善知识体系， 思维导图所采用的“关键词”、“分类”等方法，可以有效地串联了知识碎片，将新旧知识结合起来，并对散乱的知识进行整理，有助于孩子构建独立、创新、自由、严密的数学思维框架， 提高复习的效度。
（1）用结构图的形式进行专题复习。在进行知识的专题复习，需要对不同单元、不同时间所学的具有内在联系的知识进行提炼加工，打破知识间的屏障，通过知识的关键，联想到相关的其他知识，不仅可以让学习的知识更加清晰地呈现于学生面前，而且使知识间的结构更系统化、条理化，便于学生知识掌握，利于提取和应用。
例：在复习《面积单位》时，本人绘制了思维导图，把它制作进课件，以面积单位知识为基点，采用热点交互实现互动，让学生借助思维导图同步进行自主复习,复习相关的正方形、面积计算、周长计算、长度单位及相互间的进率等。
学生在思维导图中，寻找自己知识上的不足，有针对性地进行复习，同时对各知识点在知识结构中的位置及相互之间的联系一目了然，从而促成了学生知识结构的重组。
（2）用条目图的形式进行单元复习。单元复习课的目的是将本单元零散的知识、思维方法进行回顾、整理，形成知识结构。在利用思维导图时，可以把这个单元的每个课题（核心知识点）以目录的形式呈现出来，让学生进行整理、概括、回顾： 哪些知识你已经掌握了，和同学一起分享一下； 哪些知识还存在一些疑问，可以寻求老师和同学的帮助等。 有了这样条目式的结构图后，可以让学生进行小组讨论，相互学习，可以提高“晚熟型”学生的学习效度，远比老师在课堂上喋喋不休地重复讲解的效果要好。
2.应用“思维导图”，优化学生思维，学会想象。布鲁纳曾指出:“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的寿命。”因此复习课有一个重要的目标是知识的升华，从横向和纵向沟通知识间的内在联系，构建完整的知识网络，使之“竖成线”、“横成片”，达到编制数学知识网络的目的。 既可以在知识深度上进行突破，又可以在知识的广度上进行联系、也可以在知识的实际运用方面进行强化，可以根据不同的复习内容做出不同的选择。应用“思维导图”来进行复习，可以从一个知识点、一道题出发，给学生充分的想象，从已有的知识出发，寻找新的知识生长点，以此来提高学生的复习效度。
（1）把题做大——学会举一反三。在复习时，教师可以从一个知识点或者一道题目出发，对相关知识体系系统复习，在已有知识的基础上发挥学生的想象力，从而提高学生的复习效度和学习品质。
例如：在复习《圆的认识》时，本人提出能用一根10cm长的铁丝得到一个圆吗？生进行简单思考后：可以把铁丝弯曲，使它成为一个圆。
“那这根铁丝的长，就是这个圆的周长，那能求出这个圆的直径、半径、面积吗？依据是什么？”……
就让学生想象“用一根铁丝来得到一个圆的方法”；当学生想出一种方法的时候，就适时地提问，构建这个单元知识点的网络，从圆的各部分的名称、半径和直径的关系、到周长和面积的计算公式。
通过这样的复习，不仅可以提高学生的学习兴趣，改变复习课死气沉沉的氛围，还可以打开学生思维的大门，提高学生的想象力。
（2）以变促思——学会一题多解。学生各不相同，为了使每个孩子都能得到相应的发展，培养学生的发散思维，必须求同存异，允许甚至鼓励学生各种奇思妙想，教师要为学生设置、提供这样的机会，让学生在只有经过努力、经过变化的基础上，才能求出答案，才能要求学生把握问题的本质，以不变应万变。
例如：在复习《圆的认识》时，本人要求学生用一根10cm长的铁丝得到一个圆，当学生想出：可以把铁丝弯曲，使它成为一个圆后，教师就要求学生求出圆的面积。
但紧接着就因10÷3.14除不通的，半径就不出来而陷入了困境。
这时本人就进行鼓励：10÷3.14是除不通的，但我相信只要我们动动脑筋，就一定能想出办法来的，大家再试试吧。
……学生尝试后开始反馈，同时教师进行板书：
得到这样的结构图，可以对学生的思维有一定的冲击，原来以为没有办法解决的问题，原来有这么多的方法。
（3）以绘代复——学会变换形式。复习课上我们可以在前一天以作业的形式要求学生独立绘制，上课时让学生进行小组交流，共同完善，然后全班进行展示交流。这样既能让学生自主地参与到复习中来。 学生喜爱制作自己的思维导图，为此进行大量搜索查找有关的信息，学习能力得到了进一步提升。
在复习《小数的性质和意义》时，本人让学生把这个单元的知识制成一个思维导图，要求把这单元的知识点都能体现出来，又能表示出知识间的层次关系，并且各个知识都是一个节点，都能成为一个或几个发散的知识中心。
当学生绘制出这样的思维导图，必定对相应知识的理解更加深入，对知识从属关系更加明确。对于学生对知识网络的建构起到举足轻重的作用。
3.编写思维导图，寻找解题蹊径，学会分解。学生有许多知识理解不够，特别对于抽象的数学知识难以理解，尤其是有些相近知识点特别容易混淆的。这时候我们就可以有针对性地设计思维导图，记住学生最容易遗忘和混淆的知识点，帮助学生学会从题目出发开展想象，进行思考，想到多种可能、多个思路，再逐个排除，找到符合题目条件的那种思路，深入思考，从而寻找到正确的思路。
（1）概念题——寻找知识的关键点。在概念的复习中，会发现很多学生混淆了概念，东拉西扯，一塌糊涂。 甚至有学生连先前掌握的那点知识都不知忘到哪里去了。 所以我们要让学生从整体上把握知识，理解这些知识的本质，我们校复习时挖掘知识间的“关键点”，寻找“知识源”。 及时抓住知识间的内在联系，让学生主动地进行探究活动，充分利用知识的正向迁移，达到事半功倍的效果。
例如：如在平面图形的复习课上，本人在预学单写上“平面图形”，让学生把学过的图形都有什么表示出来。这样学生就会零散地回忆三角形、正方形、圆形等知识点，进一步在图形的四周画出三条射线，要求学生填上点、线、面，再以这个图形为中心，以此让学生自己完成本节的知识结构图。再在课中进行展示，并让学生进行讲解，引导学生进行讨论，共同完善。建立知识点之间的链接，并用线标出，逐渐直至将整个思维导图完成。
（2）图形题——寻找知识的生长点。比如对于相关四边形的图形教学，我们大多采用集合图来表示各种四边形的关系。集合图的优势在于可以清晰地表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。
为此，本人在上课的时候，给学生每个小组发一张A4纸，要求他们通过讨论、合作把所有四边形的知识制作成结构图，并要表示出每种图形的特征。
经过这一过程，学生对本章知识结构又有了一个清晰的认识，典型题、常识题之类的也更熟悉了。
（3）应用题——寻找知识的关键点。解决问题，在复习中常会涉及，同时也是教学的难点和重点，所以在复习解决问题时，可以让学生画出思维分析图，利于学生借助图理解题意，帮助学生找到解决问题的途径。
例如：在复习《百分数》时，遇到一个服装店的所有服装都打同样的折扣，李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。她还想买一条裤子，原价180元，李阿姨一共需要付多少钱？
先让学生理解题意，然后从问题出发，根据数量关系，寻找所需条件的数量，如果所需条件没有告知数量，再寻找取得的数量关系，这样环环推进，寻找解题所需的数量，直到解决问题，再把这个过程记录下来，画出解题的结构图。
三、取得效果
实施以来，研究取得了一定的成效：
1.思维导图是师生交流的载体。师生通过对思维导图的识图、制图、修改与反思，在不断完善的过程中，得到一个非常好的思维成果。运用思维导图进行由表及里的讨论，既训练了学生的逻辑思维，又打开了师生交流的新窗口。
2.思维导图是教学评价的工具。学生通过设计思维导图的构图过程，可以清晰地掌握自己的学习成效，明白自己所掌握知识中的短板，更加了解自己、认识自我。教师则可以了解学生的学习状态，知道学生知识掌握的深度和广度，以便对自己的教学进行调整，改进自己的教学。在利用思维导图进行交流的过程中，学生不仅可以对同学制作的思维导图进行评价，帮助同学发现问题，而且能发现自己知识理解上的不足，从而完善自己的思维导图结构。
3.思维导图是培养思维的手段。学生的语言表达能力还不强，特别是用数学的语言来表达，所以要让他们用文字或语言来表达自己的思考过程，表达自己的思想是有一定的困难，但他们往往善于用图画来表达自己的想法，运用思维导图帮助孩子数学复习，能够激发学生的复习兴趣，学生可以更加积极地参与思考，加强对知识点的掌握、对知识结构的理解，提高数学复习课的效度。
参考文献
[1]《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社，2012年，1月。
[2]费建锋 《循着“思维导图”通向“轻负高效”——高段单元复习课中知识整合与疑难分解初探》.《教学月刊（小学版）数学》，2010年，1期。
[3]秦珏 《在小学数学复习教学中运用思维导图》.《新课程·上旬》，2015年，4期。
论文作者:徐军
论文发表刊物:《教育学》2019年2月总第167期
论文发表时间:2019/1/24
标签：学生论文; 知识论文; 思维论文; 知识点论文; 自己的论文; 结构图论文; 教师论文; 《教育学》2019年2月总第167期论文;