【教学目标】1.知识与技能：（1）掌握不等式的性质。（2）运用不等式的性质解不等式。2.过程与方法：通过探索不等式性质的过程，培养学生观察、分析和归纳的能力以及类比、化归的数学思想。3.情感态度与价值观：通过创设问题情境和探究活动，积极引导学生参与教学活动，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】掌握不等式的性质，会用不等式性质解不等式。
【教学难点】理解不等式的第三个性质。
【教学过程】
一、不等式的性质1
创设情境：四岁的小刚说：妈妈，等我长到隔壁阿婆那样老，我就不叫你妈妈了。妈妈说：那你喊我什么呢？小刚：像阿婆那样，叫你的名字……
思考：小刚说的是否正确？为什么？对于一般的a和b，若a＞b，a±c和b±c又有什么样的大小关系？
检验：每个同学随意写出两个不相等的数a＞b（或a＜b），两个同学为一组交换数据，在不等式两边同时加上或减去一个数，判断不等号方向是否改变。
不等式的性质：不等式两边都加上（或减去）同一个数或式子，不等号方向不改变。如果a＞b，那么a±c＞b±c。
设计意图：从生活中的例子出发，可以活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣。
二、不等式的性质2
1.设疑。
请学生思考：
三个同学的考试成绩之和超过了240分，假设他们的平均分为x分，依题意可以得到什么样的不等式？
生：3x>240。
师：这个不等式的解集是什么？
生：x>80。
师：怎么算出来的？
生：两边同时除以3
师：为什么可以除以3？-2x>-4是否可以两边同除以-2得到x>2？不等式是否像等式一样两边同时乘以或除以同一个不为零的数仍成立？
设计意图：把问题抛给学生，设置悬念，为不等式性质的探究做铺垫。
2.讲解。
下图表示的是什么意思？在数学上可以怎么表示？
对于一般的a和b呢？可以得到什么结论？
检验：每个同学随意写出两个不相等的数a>b(或a<b)，两个同学为一组交换数据，在不等式两边同时乘以一个正数，判断不等号方向是否改变。
不等式的性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不改变。如果a>b，c>0，那么ac>bc（或a/c＞b/c）。
设计意图：引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题。
三、不等式的性质3
思考：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向是否也不改变呢？把全班分成三大组，分组完成以下探究。
探究：画一条数轴，在数轴上标出a、b的位置，比较它们的大小；再标出-a、-b的位置，比较它们的大小。分三个小组进行，然后请代表展示自己探究的成果。
（1）a＜b＜0；（2）a＜0＜b；（3）0＜a＜b。你可以得到什么结论？
不等式的性质：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）。
思考：之前由3x＞240、-2x＞-4分别得到x＞80、x＞2是否正确？
设计意图：通过学生自己动手、动脑去探索不等式的第三个性质，让学生积极地参与到课堂当中，同时能够加深学生的印象，突破本节课的难点。
四、比较等式与不等式的性质
设计意图：对比显得更鲜明，有助于学生借助已学的知识来学习新的知识，从而印象更深刻。
五、练习巩固
请学生根据所学知识完成下列练习：
1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
①a+5____b+5 ②a-8____b-8
③-3a____-3b ④a/2____b/2
2.判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
①如果a＞b，则a+3＞b+3（ ）。
②如果a＞b，则a-5＜b-5（ ）。
③如果a＜b，则4a＞4b（ ）。
④如果a＜b，则-a＜-b（ ）。
六、小结归纳
不等式性质的本质：
1.除了对性质3外，不等式变形的结构是稳定不变的，即：只要是不等式两边同时加（减）同一个数或乘（除以）一个正数，不等号方向就一定不变；而当两边同时乘（除以）一个负数，不等号方向就需改变.
2.不等式变形过程中的字母a、b和c却可以变脸。可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以是多项式。
七、板书设计
性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c。
性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）。
性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c)。
论文作者:梁建明
论文发表刊物:《素质教育》2017年4月总第233期
论文发表时间:2017/6/5
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