摘 要：现在的社会，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。社会的迅速发展，要求学校的数学教育应教给学生一些“有用的数学”，让学生认识到数学在社会生活中的重要性，不仅掌握一些学数学的方法，还要具有应用数学的观念。
关键词：初中数学 应用能力 应用数学
社会的迅速发展，要求学校的数学教育应教给学生一些“有用的数学”，让学生认识到数学在社会生活中的重要性，不仅掌握一些学数学的方法，还要具有应用数学的观念。现在的社会，运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。下面浅谈一下初中数学应用能力的培养。
一、创设生活情境，培养学生应用数学的意识
数学是从生活情境中得到发展，在学生熟悉情境的过程中概念就从实物、事件及其关系中产生了。通过这种方式，学生发展了他们的知识框架，这种知识框架将来仍能显现，到了那时，法则和原理可能忘记了，情境结构却作为重新构建的基础牢牢地在记忆之中。如学习公里“在所有连结两点的线中，线段最短”时，可以创设这样的问题情境：
1.从南京到广州，一般可以乘火车，路程约2117公里；也可以坐汽车，路程约为1463.5公里；还可以搭飞机，只有约1255公里。由于陆路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机所受条件的限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以路程最短。
2.一些豆类、丝瓜、牵牛花的茎细而长，为了吸收阳光，它们攀附在近似圆柱体的树干上。如果把圆柱体的侧面展开，就得到一个矩形，而茎缠绕的轨迹则是这个矩形的对角线。
由此可得，“在所有连结两点的线中，线段最短”。这不仅能加深学生对公理的理解和记忆，而且激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生应用数学的意识。
二、加强建模训练，建立数学模型，培养应用能力
建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练。例如：讲授“实际问题与二次函数”时，可以安排这样一道应用题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。
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这是学生熟悉的生活中的商品经济的利润实际问题，但学生一看题目就怕，这时候可引导学生把问题看成是一件事，当成是自己去做这件事，学生觉得有兴趣，接着分析：这个问题属于调整价格问题，包括涨价和降价两种情况。一般来说，商品价格上涨，销量会随之下降；商品价格下降，销量会随之增加。这两种情况都会导致利润的变化。首先分析涨价的情况，在本题中，设降价x元，则可以确定销量随x变化的函数式。由此得到销售额、成本随x变化的函数式。进而得出利润随x变化的函数式。即建立二次函数模型〔y =(60-40+x)(300-10x)〕。这样问题就迎刃而解了。至于降价情况就让学生自己去研究。最后，让学生综合各种情况，得出本题答案。这样把实际问题抽象成数学问题，由学生通过观察、分析、抽象、概括为数学模型，让学生感到成功的喜悦，走出数学的困境，从而也培养了学生的建模能力。
三、加强实践，解决问题，在“应用”中拓展空间，培养应用能力
“问题解决”是一种让学生体验到数学在他们周围世界中的力量和有用性的过程，整个教学过程中始终贯穿着一个内容——学习和应用数学。数学课程应该给学生提供多种解决问题的机会，使他们互相合作、运用数学手段，表达互相关联的和有用的数学思想，去体会数学的力量和用途。
下面的问题可以说明学生在解决问题时可以互相学习别人的解决方法：
1.学习三角形外接圆时，引入这样的实际问题：一个破碎的齿轮，如果量得它所在的半径长。（提示：在弧上任取三点A、B、C，作△ABC的外接圆。）
2.学习一次函数图像和性质时，要求解决：等腰三角形底边长为y，腰长为x，周长为10，试求y关于x的函数式，并画图像。
在数学教学过程中，可以引进很多这种具有生活背景的实例，由于这些实例都是学生周围的事物，对他们就具有较强的吸引力，也容易理解和接受，因而培养了学生学习的兴趣和自信心。我们的实践也完全证明了这一点，学生从过去的讨厌数学、害怕数学转变为喜欢数学，而且也学会了解决实际问题的方法，并逐渐形成“用数学”的意识。
《义务教育数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够体会数学知识之间、数学与其他学科之间与生活之间的联系，运用数学思维来解决现实问题的能力。”作为一名数学教师，我们应以课标为基础，努力激发学生的数学学习兴趣，让学生在应用数学中收获知识，体会成功，只有这样才能使课堂教学变得生机勃勃。
参考文献
[1]施改玲 浅谈中学数学教学中应用能力的培养[J].教育教学论坛，2012，3。
[2]王鸿宾 培养数学应用能力的几点尝试[J].中学数学教学，2001，3。
论文作者:曹高余
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第360期
论文发表时间:2019/4/28
标签：数学论文; 学生论文; 能力论文; 函数论文; 应用数学论文; 情境论文; 社会论文; 《中小学教育》2019年第360期论文;