摘要：现阶段，轨道不平顺问题是导致轮轨振动和桥梁被破坏的主要干扰源。轨道不平顺对动力学的影响范围颇深，比如，在日温下高铁桥墩向阳侧与背阳侧之间产生较大温差，而使桥墩顶部发生横向位移，致使桥体轨道产生横向偏移，引起桥墩横向轨道不平顺。为确保高铁桥墩的应用质量及轨道养护维修水平，势必要探究桥墩位移与钢轨变形的映射关系。因此，本文将依据钢轨-无砟轨道-桥梁精细化静力分析模型作为入手点，并借助单位载荷法，进一步探究桥墩位移参数与温度、桥墩高与宽等参数之间的关系，继而得出日温下桥墩位移与钢轨变形的映射关系。
关键词：轨道不平顺；桥墩位移；钢轨变形；映射关系
伴随着我国综合国力和经济实力的提升，推进了高速铁路领域的建设与发展。与此同时，对轨道线路平顺性的研究已经成为高铁桥梁建设阶段的重点，其平顺性与车辆运行的安全性及舒适性息息相关。现如今，高墩桥梁较多应用于一些特殊线路地段，如深谷，以保证高铁的正常运行。但是，当桥梁在日光的照射作用下，桥身向阳侧与背阳侧之间产生不同温差，被称为桥墩横向温度梯度。长此以往，若不采取有效策略，将会导致桥梁墩顶产生横向位移，引发桥梁体及钢轨发生横向偏移。久而久之，当桥梁高度差异较大时，那么桥墩的温度作用就极大程度上出现轨道形体变形，严重降低高铁列车的安全舒适程度。基于此，本文在结合实际理论研究分析的基础上，建立科学仿真模型，以得出桥墩位移与钢轨变形的映射关系。
一、日温作用下轨道不平顺问题的研究现状分析
我国高速铁路的建设发展虽然较快，但是在一些规定规范上并不完善。尤其是轨道随机不平顺的规定，在发展前期尚未设立明确的不平顺功率谱。过去而言，通常应用德国的低干扰谱或者美国的六级轨道谱。伴随着我国高铁技术的蓬勃发展，总结了十多年的高铁运行研究理论、运营经验以及实际运行数据等资料，并借助谱估计、小波变换、傅里叶变换、模型仿真等相关办法，得出了与我国高铁运行相统一的铁路轨道谱。目前，根据出台的轨道不平顺规范，即“高速铁路无砟轨道不平顺功率谱”，研究轨道不平顺问题，依据幂函数公式分段拟合。幂函数公式分段拟合为约束非线性最小优化的方式计算，通过MATLAB语言与傅立叶变换等分析方式，将频域功率谱在时域角度上作出转换，得出转换后的空间域不平顺数据[1]。
除此之外，由于桥梁位移与轨道不平顺的影响具有直接相关性，所以桥墩位移与钢轨变形之间的映射关系已经成为桥梁结构研究学者领域的重要研究课题。比如，有学者提出根据现场检测数据，应用数理统计方式，研究轨道不平顺的概率分布特征，进而建立轨面高低不平顺发展状态的仿真预测模型。根据相关文献研究表明，在日温下桥梁横向变形对高速列车运行的影响大于桥墩沉降变形的影响。因此，依据建立的钢轨-无砟轨道-桥梁精细化静力分析模型，获取桥墩位移与钢轨变形的映射关系，得出钢轨横向变形曲线，对后续的桥墩设计及轨道维修作出贡献。
二、日温梯度下产生的桥墩墩顶横向位移计算与推导分析
（一）桥墩墩顶横向位移计算原理分析
基于钢轨-无砟轨道-桥梁精细化静力分析模型，以及桥墩施加给定的单位位移载荷，可作为推导日温下桥墩墩顶横向位移的基本准则。一是，依据虚功原理设置桥顶横向位移状态；二是，在该设置前提下建立虚拟力仿真状态。以次两点为基础，在所求墩顶横向位移方向设置单位荷载，施加的单位荷载直接作用在墩顶位移位置，继而测得单位荷载的虚功参数，此参数即为桥墩墩顶横向位移数值[2]。
（二）桥墩墩顶横向位移计算前提假设分析
基于MATLAB仿真模拟，需预先设立以下三点假设。一是，规定桥梁横面方向，桥梁墩身向阳侧温度为t1，桥梁墩身背阳侧温度为t2，则温度差为t，即t=t1-t2。需注意在计算推导阶段，无需对沿墩高方向的温度作出考虑；二是，桥墩任意截面内横向温度以t1至t2的范围内变化；三是，排除其他对计算所产生的干扰，比如桥墩上部结构对桥顶横向位移的干扰。
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（三）桥墩墩顶横向位移计算公式推导分析
计算阶段，首先对各项参数设置符号值，H为桥墩高度，B为墩身横向截面宽度，t1为桥梁墩身向阳侧温度，t2为桥梁墩身背阳侧温度，两侧温度差为t=t1-t2，F为墩顶横向位移。根据桥墩受力状态及单位载荷法，可以任意取一段到桥墩墩顶的距离设为χ，微分计算为，两侧边缘伸长量分别设为αt1与αt2。根据几何关系求得相应截面转角，即为公式1：
（α为桥墩混凝土线性膨胀系数[3]）
除此之外，需要额外设立一个单位虚拟状态。首先，p=1为墩顶截面上单位荷载，且单位荷载p对所取状态桥墩墩顶微分段产生的弯矩设为M；其次，依据单位荷载下的弯矩分布，可得到公式2：；然后，试用虚功原理计算得到墩顶横向位移计算公式，即为公式3：；最后，将得到的公式1和公式2带入到公式3中，整理并得到公式4：
三、探究墩顶横向位移与钢轨变形的映射关系
（一）桥梁墩顶横向位移与钢轨变形的原理分析
据钢轨变形曲线得出，桥墩的不均匀位移向上传递导致钢轨变形，但是钢轨的连续性质会使钢轨变形区间向两边延伸，进而导致变形区间与桥梁变形的长度较大。鉴于此，需对墩顶横向位移与桥轨变形的机理作出分析。当桥梁墩顶在发生横向位移时，与发生位移之间相近的桥梁两侧，同样会在支架横向限制的作用下产生横向位移变形，以及底座与梁体之间作出类似的横向位移变形。另外，道床板也会受到扣件系统的牵引力以及其他部件之间的作用力，而产生共同的横向位移。因为扣件系统具备自身的约束力，所以当桥梁墩顶发生横向位移时，其具备弹性及延展性而产生较强拉力，进一步推进了钢轨产生横向变形。
（二）设立分析模型假设
在研究桥墩位移与钢轨变形的映射关系时，需借助MATLAB软件虚拟仿真构建模型，并将钢轨与桥梁看作简支梁，道床板看作自由梁，现制定以下四点计算假设：一是，将扣件系统的拉力及隔离层的黏结力看作线性弹簧装置；二是，规定道床板的长度相等；三是，底座板跟随梁体变形，即两者变形量相同；四是，道床板横向尺寸较大，具备较强的横向抗弯能力，当受到横向力时，道床板不会因为横向力而产生变形，对此道床板可视为刚体。另外，无需对日照温度梯度下，道床板上下表面温度参数作出考虑[4]。
（三）推导墩顶横向位移与钢轨变形的映射基本方程
首先，在推导映射关系表达式时，设置各部分参数：设桥梁有N跨，在每跨梁体上含有M1个道床板，而每个道床板上含有M2个扣件，C为扣件总数，即；其次，根据导轨在扣件力作用下发生横向变形，按照简支梁受力特性及线性叠加原理[5]，得出高轨横向位移，其中第i个扣件钢轨位移表示为公式5：=+
之后，由于在本仿真模型中道床板视为自由梁，可以任意取第m块道床板，作出位移分析。而单元双块式无砟轨道道床板长度一般是宽度的两倍，所以道床板产生的横向弹性变形较小，故此作忽略性分析；然后，依据桥梁变形图，可得出第n跨梁体变形公式，继而推导出第n+1跨梁体的横向位移公式，表示为公式6：。另外，对扣件力及隔离层黏结力的推导将不再赘述；最后，得出映射关系解析表达式：
+
总结：综上所述，根据一系列的推导，得出桥梁墩体横向位移和钢轨变形映射关系解析表达式。研究结果显示在日温作用下，桥梁墩顶位移与截面方向温差和墩身高度平方成正比，与其横向截面宽度成反比，且变形和扣件间距及抗弯高度等参数具有直接关系。希望本文对墩顶横向位移与钢轨变形映射关系的推导，可以为桥墩设计以及轨道维修保养提供依据。
参考文献：
[1]陈兆玮，孙宇，翟婉明.高速铁路桥墩沉降与钢轨变形的映射关系(Ⅰ):单元板式无砟轨道系统［J］.中国科学:技术科学，2014，44(07):770－777.
[2]曲村，高亮，蔡小培，等.长大简支梁桥上有砟轨道无缝线路纵横垂向变形研究［J］.铁道科学与工程学报，2012，9(05):7－12.
[3]许会燕.高速铁路桥梁结构变形映射至轨面几何形态的定量化研究［D］.西南交通大学，2017.
[4]蔡小培，高亮，孙汉武.桥上纵连板式无砟轨道无缝线路力学性能分析［J］.中国铁道科学，2011，32(6):28－33.
[5]高亮.高速铁路无缝线路关键技术研究与应用［M］.北京:中国铁道出版社，2012.
论文作者:汤锡金
论文发表刊物:《工程管理前沿》2020年4期
论文发表时间:2020/4/14
标签：位移论文; 桥墩论文; 横向论文; 钢轨论文; 平顺论文; 桥梁论文; 轨道论文; 《工程管理前沿》2020年4期论文;