复杂金融网络中的系统性风险与流动性救助——基于中国大额支付系统的研究，本文主要内容关键词为：流动性论文,中国论文,支付系统论文,风险论文,金融论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
2007年开始的金融危机之后，宏观审慎成为学术界和监管界的一个热门话题。宏观审慎监管着眼于整个金融体系，将其作为一个复杂的金融网络系统，其核心在于运用定量手段检测和评估金融体系潜在的风险因素，对复杂金融网络中的系统性风险及其传染进行预测和估计，并对系统重要性金融机构进行识别，然后采取有针对性的监管措施和救助措施，以确保金融体系有能力承受金融失衡的释放并抵御外生冲击，从而有效防范和化解系统性风险，维护经济金融稳定（Galati等，2011）。
在金融网络中，所有节点通过各种金融关联相互连接在一起，这种金融关联反映了金融节点之间的风险暴露状况。任何系统层面或者节点层面的风险冲击都可能在网络中形成连锁反应，从而导致风险的放大和扩散，并最终导致系统性风险的形成。而基于网络的系统性风险分析能够对不同风险场景下的连锁效应进行测度，对冲击传染路径进行追踪，并以此识别系统重要性节点和衡量系统性风险。Allen和Gale（2000）以及Freixas等（2000）的开创性研究为网络方法提供了货币经济学理论基础。这方面的实证研究则常采用风险传染模型和仿真模拟方法来测度金融网络在不同风险场景下的反应。如IMF（2009）使用金融机构之间信用风险暴露数据，用数值方法模拟了信用事件和流动性紧缩在金融系统中引发的多米诺效应。国内如马君潞等（2007）利用我国商业银行间的同业拆借数据模拟研究了商业银行倒闭对整个银行系统的影响。利用银行间信用关系来构建金融网络，其主要问题在于数据的可获得性、连续性和全面性上都存在诸多欠缺。
另一些研究则利用大额支付系统提供的海量实时数据来构建复杂金融网络，大额支付系统数据的全面性和连续实时性能有效弥补仅依靠银行间信用数据来构建金融网络的不足。Bedford等（2004）首先运用仿真模拟技术研究了不同流动性水平下，不同程度操作风险的系统影响。此后，Ball和Engert（2007）、Lubloy和Tanay（2008）、Glaser和Haene（2009）等陆续展开了对本国大额支付系统的类似研究。国内黄聪等（2010）和贾彦东（2011）也利用银行间支付结算数据研究了中国金融网络的稳健性和金融机构的重要性，但他们只是利用支付结算数据构建了金融网络，而并没有考虑支付结算过程的具体特点，也没有在此基础上展开基于支付结算过程的仿真模拟研究。支付结算仿真模拟的缺点在于无法对风险传染机制和传染路径进行细致分析，也就难以据此设计复杂的流动性救助策略。虽然风险传染模型能有效弥补这一缺陷，但现有基于银行违约机制的风险传染模型无法适用于支付结算数据。
有鉴于此，本文基于支付网络结构构建了一个合适于大额实时全额结算的系统性风险传染模型，以分析系统性风险演化过程，并通过系统性风险的预测，研究中央银行不同流动性救助措施在特定风险场景下的优劣，为国家宏观金融监管和支付系统应急管理决策提供支持。为了实现研究目标，本文余下部分作如下安排：第二部分建立支付系统中的系统性风险传染模型；第三部分提出基于中国大额支付系统网络结构数据的仿真模拟研究的实现过程，并通过仿真模拟验证该传染模型；第四部分利用传染模型研究不同流动性救助方式在不同风险场境下的优劣；第五部分对全文研究进行总结。
二、支付系统的系统性风险传染模型
经过近二十年的发展，世界主要国家的大额支付系统基本上都完全或部分地采用了全额实时结算的核心原则，因此本文基于全额结算机制来构建支付系统的系统风险传染模型。
要在日内实现支付和结算，参与者i必须要拥有可用于结算的日间流动性。这些流动性可分为两个部分：一是参与者可以从支付结算过程以外获得的静态流动性，包括其自身结算账户上资金，以及其可从客户、同业拆借市场或中央银行等处获得的日间流动性；二是参与者从支付系统日间结算中通过支付网络获得的来账金额，即动态流动性。对于参与者而言，静态流动性相对稳定和可控，本文用向量1×N维向量L表示，并且假设这部分流动性在日初就是可确定的和可使用的。而动态流动性要依赖于其他参与者的结算行为和流动性水平以及系统的结算机制和稳健性，因此对于参与者而言更易变和不可控。静态流动性和动态流动性都会通过支付行为而进入支付网络进行流动性循环，从而能支撑多倍金额的支付结算；同样，静态流动性和动态流动性的减少都可能会由于流动性循环被破坏而导致冲击的放大。
本文研究的是某种风险冲击在系统中所造成的系统性风险，这种风险冲击可能是参与者层面的，也可能是系统层面的，但都表现为对静态流动性或动态流动性的影响。对于参与者层面的风险冲击，本文假设某个参与者由于操作性事件等原因而在日初就无法发送支付指令，但依然可以接收支付指令①；而对于系统层面的风险冲击，本文通过假设各参与者能利用的静态流动性水平（即系统流动性水平）来表示，静态流动性水平的变化会显著影响参与者抵御冲击的能力。因此，不同的风险场景在本文中体现为在特定系统流动性水平v下，特定参与者i发生风险冲击事件，并用这两者的某种特定组合（i，v）来表示某一风险场景。
本文遵照上述支付系统相关文献的一般做法，用系统未结算金额比例
来衡量风险场景（i，v）的系统性影响，并以此作为系统性风险的度量②：
与第1轮冲击的传染形式相同，每个参与者发出的第r轮冲击也会在其余参与者之间扩散。所不同的是，第1轮冲击的发出者只有一家，而第r轮冲击的发出者则是所有受到第r-1轮有效冲击的参与者，因此冲击的扩散更为复杂。系统参与者j所受到的第r轮冲击
为其所遭受的所有冲击之和：
按照第1轮有效冲击的计算方法，可以计算得到每个参与者在前r轮冲击下所受到的总有效冲击，再去掉其中前r-1轮有效冲击之和，就得到参与者所受到的第r轮有效冲击：
将系统受到的各轮有效冲击加总起来能对系统在特定风险场景（i，v）下总的未结算金额比例或者系统性风险进行预测，我们将其称为系统性风险指数，有：
本文构建的系统性风险指数充分考虑了金融网络的内部结构，包括每一个节点和每一条有向边，因此能适用于任何的网络结构。
三、基于中国大额支付系统的仿真模拟验证
本文的后续分析是基于系统性风险传染模型展开的，因此首先必须验证该模型的有效性。由于无法观测到大额支付系统中系统性风险的实际数据，因此只能通过仿真模拟来进行计算。大额支付系统实证研究方面的前期文献大多是各国央行研究人员基于内部真实交易数据进行的，但真实交易数据的使用受到诸多限制，因此有些文献开始利用模拟数据或合成数据来进行研究（Docherty等，2010；Schulz，2011），但使用模拟数据的一个缺点在于模拟结果严重依赖于数据的生成过程，因此数据生成应尽可能从真实数据中获得必要的参数。
本文主要利用公开数据来获得中国大额支付系统的网络结构，然后通过必要的参数假设生成研究所用的模拟数据。中国人民银行发布的《中国支付体系发展报告（2009）》公布了中国银行体系中9大行别之间的支付金额和支付笔数数据，包括政策性银行、大型国有商业银行、股份制商业银行、城市商业银行、农村商业银行、城市信用社、农村信用社、外资银行和中国邮政储蓄银行。基于9个行别的系统网络拓扑结构是中国大额支付系统的基干，但它由于过于粗略而忽视了行别内部存在的大量支付流。此外，通过一些内部资料我们还获得了3家政策性银行、5家大型国有商业银行和12家股份制银行的支付流量分别占各自所属行别的比重。基于Upper和Worms（2004）提出的熵最优化方法，我们可获得基于26个参与者的中国大额支付系统网络结构。设
和
分别为参与者i和j的支付规模占其所属行别的比重，
为行别
向行别
进行的支付规模，那么有：
为了方便，我们按照节点加权出度由小到大分别给这26个参与者从1到26进行编号。
要对实际的支付结算过程进行仿真模拟，必须生成逐笔的支付流。我们假设支付指令的发出时间具有外生性，参与者不能人为改变指令的发送时间。不失一般性，我们假设支付指令在整个系统开启时域内是均匀分布的，而单笔支付金额服从正态分布。这些假设与Docherty等（2010）和Schulz（2011）在生成模拟数据时所作的假设是类似的。虽然这里的假设与现实情况并不一致，但在交易量很大时，这些假设只会对结算的实时性造成显著影响，而对支付指令是否会被最终结算的影响并不很显著。
在上述数据和假设基础上，本文生成了26个参与者之间10天每天10万笔共100万笔交易数据。中国大额实时支付系统在2009年的日均交易量在100万笔左右，因此模拟数据相当于将每10笔交易数据合为1笔交易。这样处理的目的是为了在尽量不影响结果的前提下减少工作量，提高研究效率。
一共有101个不同的系统流动性场景。为了方便，我们令v=｛1，2，…，101｝，分别对应这101个系统流动性场景，其中数字越大代表系统流动性水平越高。
这样，我们得到了26×101维度的风险场景矩阵，针对每个场景又分别进行了10天的模拟结算，即总共26260次仿真。在具体结算时，根据中国大额支付系统的基本设置，我们使用纯粹的全额实时结算算法，不引入任何形式的流动性节约机制，即：系统对参与者的对外支付指令进行逐笔全额结算；在参与者静态流动性不足以对某笔指令进行结算时，该指令就进入中央队列进行排队等候；在参与者获得动态流动性后，排队队列中的指令按照先入先出法进行逐笔结算尝试。最后，为了避免随机数据的干扰，本文以10天结算结果的平均值作为特定风险场景下系统性风险的代表，即总共2626个研究样本。
与绝大多数文献均采用芬兰银行开发的支付系统仿真模拟软件BoF-PSS2③进行模拟研究不同，出于提高研究效率的考虑，本文采用自编的Matlab程序进行仿真模拟，自编程序所用支付结算算法与BoF-PSS2软件的相应算法是完全一致的。
从
的构建过程来看，系统所受到的有效冲击呈现逐轮下降的趋势，这是因为网络中存在着冲击的外溢。后者包括两种情况：一是部分健壮的参与者抵抗住了外来冲击，用自身流动性吸收了所受到的冲击，从而没有继续向外发出下一轮冲击；二是部分参与者已彻底崩溃，所受到的冲击已经超过了其可能向外发出的支付金额，从而也不会继续向外发出下一轮冲击。在剩余冲击没有完全外溢时，冲击会逐轮不断持续下去，因此在实际计算时，我们需要为其设置停止的阈值。本文选择的阈值是系统每轮所受有效冲击的规模占系统支付总额的比例，当某轮相应指标低于该阈值时，计算就终止。
随着所选阈值的降低，SRI的预测能力也随之提高。在阈值为1%时，预测能力提高到80%以上；阈值下降到0.5%时，预测能力相应提高到90%以上；而在阈值进一步降低到十万分之一、百万分之一和千万分之一时，预测能力则进一步提高到99.3450%、99.3491%和99.3495%。因此，综合计算效率和预测结果，本文选择十万分之一作为分析阈值。在此阈值下，系统性风险指数对仿真模拟结果的预测回归方程为：
u=0.0009956+0.9945SRI（17）
从结果来看，预测效果很好，预测方程的截距接近0，回归系数接近1，都非常符合预测要求。
在总共2626个风险场景中，从预测模型来看，有254个风险场景出现了不同程度的未结算金额比例，而且都是在v小于等于31（即f小于等于0.30）的条件下产生的，我们将这些风险场景称为违约风险场景。仅就违约风险场景而言，系统性风险指数的预测能力为99.08%。由于一般认为系统性风险是对系统造成较为严重影响的风险，因此我们在下面的研究中为系统性风险选择一定的未结算金额比例起始阈值。对于未结算金额比例在阈值以上的违约风险场景，我们称之为系统性风险场景。
表1展示了不同阈值选择下，系统性风险场景的个数，以及仅就系统性风险场景而言，系统性风险指数的预测能力。从结果来看，随着阈值的提高，系统性风险场景的个数逐步减少，系统性风险指数的预测能力也有所损失。综合考虑，本文选择0.2作为系统性风险阈值，即当系统未结算金额比重大于0.2时，本文将对应场景称为系统性风险场景，本文后续部分将主要针对系统性风险场景研究不同流动性救助方案的绩效，但本文的基本结论也适用于所有违约风险场景。
图1具体描绘了96个系统性风险场景的系统性风险指数，这些系统性风险场景均是在v小于等于13（即f小于等于0.12）下形成的，其中风险场景（26，1）下的系统性风险最大。
四、流动性救助方案比较
在包括大额支付系统的金融体系中，中央银行起着风险监管和流动性最终供给的重要作用。当出现风险冲击时，中央银行有必要通过向金融网络注入流动性来遏制系统性风险的放大和扩散。但在不同风险场景下，冲击在网络中的传染过程和结果不尽相同，出现违约的系统参与者数量、违约规模以及违约者相互之间关联强度也都有所不同，因此中央银行最优的流动性救助策略也应该有所不同。本文的目的不在于研究确定中央银行最优的流动性救助策略，而是考察在特定流动性注入水平下不同流动性救助策略的选择，即更优的流动性救助配置方案。
（一）完全救助
首先，我们考察完全救助的情况，即中央银行有足够流动性来防止任何系统性风险出现。从系统性风险传染的逻辑来看，要保证系统的稳健性，关键是确保每个参与者的第一轮有效冲击
为0。这时，参与者j和整个系统需要注入的最低流动性水平为：
在最低流动性注入下，系统处于均衡的临界稳健状态。
为了考察流动性救助的实际效果，我们通过直接增加相应参与者的静态流动性规模来体现中央银行的流动性注入，然后通过本文构建的系统性风险指数模型来计算流动性救助的效果。图2的左图显示了不同风险场景下完全救助所需的最低流动性规模。显然，系统性风险越大，流动性注入需求也就越大，但它们之间并不是等比例增加的。为了考察流动性救助的效果，我们定义了流动性救助的绝对效率LRE[iv]，表明单位流动性注入带来的系统未结算金额的减少，其值越大，说明流动性救助效率越高：
从图2的右图可以看出，流动性救助效率最高的风险场景并不是救助规模最大的场景，而是左下角系统流动性和节点加权出度都最小的场景（1，1），其值为1248.5。这时，极低的系统流动性使得即使是微小的冲击都可能导致严重的系统性风险，反之较小的流动性注入也会带来很高的风险降低幅度。所有系统性风险场景的平均绝对救助效率为35.67。
在可用流动性足够充足的情况下，救助效率可能并不是需要考虑的环节，但在流动性并充足的情况下进行非完全救助时，救助效率就是必须要关注的了。
（二）基于第一轮有效冲击规模的不完全非均衡救助
当流动性注入规模低于
时，中央银行采取的是不完全救助策略，这也是实践中更常出现的情景。在不完全救助下，我们先考虑三个基于第一轮有效冲击规模的不完全非均衡救助策略：一是按参与者受到的第一轮有效冲击规模由大到小进行救助，即先给所受有效冲击规模较大的参与者相当于冲击规模的流动性救助，然后将剩余流动性按顺序进行依次配置；二是按参与者受到的第一轮有效冲击规模由小到大进行类似救助；三是按照不同参与者的完全救助绝对效率由大到小进行依次救助。为了方便，我们将这三个策略依次编号1、2和3以示区别。我们首先研究所注入流动性规模相当于的25%、50%和75%的三种情况。
在策略1下，随着流动性注入的增加，绝对救助效率得到逐步提高（图3）。96个系统性风险场景的平均绝对救助效率在25%、50%和75%救助水平下分别为7.00、23.74和32.43，均小于完全救助下的平均绝对救助效率。而不同救助水平下的最大绝对救助效率则分别为37.47、688.12和1110.03，也小于完全救助时的值。这说明在整体上，策略1下逐步提高流动性救助规模能带来更高的救助效率。此外，在25%救助水平下，策略1在38个系统性风险场景中是完全无效的，即绝对救助效率为0。
策略2下不同救助水平的平均绝对救助效率分别为21.95、28.10和29.67，最高绝对救助效率分别为428.22、827.20和956.48，均只是在75%救助水平下低于策略1，而且策略2下不存在救助无效的系统性风险场景（图4）④。因此从整体上看，策略2的救助效率虽然依然低于完全救助策略，但在中低救助水平下要稍优于策略1。从救助策略的机理来看，策略2偏重于救助受有效冲击小的参与者，而策略1则偏重于救助受有效冲击大的参与者，在流动性注入相同的情况下，策略2显然能救助更多参与者，从而能更有效地降低网络对系统性风险的放大作用，特别是在流动性注入规模有限的情况下。
如果使用策略3，不同流动性救助水平下的平均绝对救助效率分别为21.31、28.31和30.28，最高绝对救助效率分别为451.22、802.05和956.48，均不存在救助完全失效的救助黑洞场景，相关指标也均小于完全救助时的情况（图5）⑤。
图6对这三个不同救助策略进行了进一步比较。在25%救助水平下，策略3占优的风险场景为35个，策略2占优的为48个，而在剩下的13个场景下策略2和策略3联合占优；在50%救助水平下，策略3占优的场景增加到48个，策略2和策略3联合占优的场景也增加到31个，而策略2单独占优的场景则下降到17个；在75%救助水平下，策略1占优的场景数上升到59个，策略2和策略3占优的场景分别为1个和11个，策略2和策略3联合占优的场景则为25个场景。⑥从整体来看，相对于策略1而言，策略3与策略2的效果很接近，适用的系统性风险场景也很类似。两者均在中低救助水平下优于策略1，而在高救助水平下劣于策略1。
（三）基于第一轮有效冲击规模的不完全均衡救助
下面我们考虑一种均衡救助策略（策略4），即按照参与者所遭受的第一轮有效冲击规模来按比例平均分配所注入的流动性。
下页图7显示了策略4在不同救助规模和不同风险场景下的流动性绝对救助效率。从结果来看，不同救助水平下的平均绝对救助效率均高于上述三种非均衡救助策略，分别达到27.79、33.86和35.68，也均接近甚至高于完全救助时的情况。风险场景（1，1）依然是绝对救助效率最高的场景，其绝对救助效率在三个救助水平下分别为625.79、1054.5和1197.4，也均显著高于非均衡救助策略。而且，策略4在所有96个系统性风险场景下都是有效的⑦。
与三种非均衡救助策略比较而言，策略4在绝大多数场景下都是绝对占优的（图8）。仅当救助水平为25%时，在风险冲击最大的几个场景中，策略2和策略3分别在其中的2个和4个场景中占优。⑧
（四）连续流动性救助水平下不同救助策略的比较和最优救助规模
上面我们比较了所有系统性风险场景在特定流动性救助水平下的救助策略选择问题，并得到了策略4在绝大多数情况下严格占优，即相对均衡救助要优于重点救助的结论，但显而易见的是，各个救助策略在不同流动性救助水平下的相对救助效率存在显著差异。为了对此进行深入分析，我们选择了（1，1）、（26，1）和（20，5）三个具有一定代表性的系统性风险场景来研究不同救助策略在连续流动性救助水平下的不同救助结果，具体结果参见图9。
从结果来看，除了在流动性救助水平为0和1的两种特定情况（分别对应不救助和完全救助策略）下四种策略无差异之外，策略4在场景（1，1）和（20，5）中的所有流动性救助水平下都严格占优。在场景（26，1）中，策略4仅在救助水平低于30%的情况下劣于策略2和策略3。策略2和策略3的结果非常接近，差异很小，特别是在救助水平较高的情况下。策略2和策略3在救助水平较低时严格优于策略1，但在救助水平较高时策略1则更优。
在高救助水平下，策略2和策略3均存在救助无效，而在低救助水平下，策略1存在救助无效，这说明对受冲击规模很大的参与者进行少量救助的效果是很差的。
与图9相对应，我们还针对上述三个系统性风险场景计算了不同救助策略的绝对救助效率（图10）。如果央行用于救助的流动性有限或有成本约束，那么救助目标可能就不是最低系统性风险而是最高救助效率了。在单效率目标下，场景（26，1）下各救助策略的最优救助规模均为完全救助；场景（1，1）下策略1、策略2和策略3的最优救助规模也为完全救助，而策略4的最优救助规模则为临近完全救助的99%救助水平；场景（20，5）下各救助策略的最优救助规模则均为非完全救助，各策略下的最优救助规模分别为85%、86%、3%和7%。
五、结论
基于构建的系统性风险预测评估模型和中国大额支付系统的网络结构，本文重点研究了完全救助策略、3种非完全非均衡救助策略和1种非完全均衡救助策略在不同系统性风险场景下的救助效果和救助效率。本文所考虑的这四种非完全救助策略都是基于第1轮有效冲击进行的，因此流动性救助不仅对整个系统而言是非完全的，对各个参与者而言也是非完全的。
在上述条件下，本文的研究结果表明，在绝大多数系统性风险场景下均衡救助策略要明显优于各种非均衡救助策略。这意味着，在复杂金融网络中，如果不能实现完全救助，那么重点救助少数几个参与者并不是一个好的策略选择，将流动性按照一定的规则注入到所有参与者可能更优。
还应该指出的是，在一些特定的高系统性风险场景下，非均衡救助策略会更优，但其救助顺序并不是先救助少数受冲击大的参与者，而是将流动性注入更多受冲击小的参与者，从而能更好地遏制系统性风险在网络中的传染和扩散，这一结论在现实中是十分有意义的。
此外，从救助效率上来看，完全救助并不一定是最优的救助规模选择。在流动性有限或流动性成本很高的情况下，通过允许部分系统性风险的存在，而在救助成本和救助结果之间实现某种程度的均衡也是可行的，而且能实现更优的救助效率。
感谢匿名审稿人的建议，文责自负。
注释：
①这一假设为从Bedford等（2004）以来绝大多数使用仿真模拟方法研究支付系统流动性冲击的现有文献所采纳，也符合中国大额支付系统的现行情况。
②为了强调系统性风险的严重性，本文在实际研究中假设系统未结算金额比例达到一定阈值之后才能被看作是系统性风险。
③关于该软件的详细信息，请参见http://pss.bof.fi/。
④如果降低系统性风险阈值到0.1和0，策略1救助无效的场景数会随之增加，策略2也会出现救助无效场景，但上述关于两种策略比较的相关结论依然是有效的。
⑤当系统性风险阈值到0.1和0时，策略3也会出现救助无效的救助黑洞场景。
⑥当系统性风险阈值到0.1和0时，三种策略的比较结果依然有效，只是随着救助水平的提高，策略1占优的相对比例要更高。
⑦即使系统性风险阈值降低到0.1和0时，策略4下也不存在救助无效的救助黑洞场景。
⑧当系统性风险阈值到0.1和0时，四种策略的比较结果依然有效。