（南部县第三中学 南部 637300）
【摘 要】：根据授课内容和多年教学实践经验，将高中数学的基本课型分为概念教学课、命题教学课、和解题教学课三种，其中将习题课和试卷评讲课归入解题教学课；详细总结了三种课型的有效教学模式。对年青教师迅速掌握高中数学的基本课型有着十分重要的意义。
【关键词】：概念教学；命题教学；解题教学
从教学内容来看高中数学的课型分为三种，分别是概念教学课、命题教学课和解题教学课，笔者结合近11年的教学实践对这三种基本课型的模式作如下一些总结。
1.概念教学课
数学概念是推出数学定理和法则的基础，数学概念间相互联系、由简到繁形成数学学科体系。数学概念是建立数学科系统的中心环节。因此，概念教学是数学双基教学的核心。数学概念教学分为概念引入、概念理解和概念应用三个阶段。
1.1 概念引入
从学生的认知水平出发，让学生对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得的方式，借用心理学知识取名叫做“概念形成”。如在直线与平面垂直的概念教学中，先给学生展示这样三个实例：（1）将书打开直立于桌面上，观察书脊和各页与桌面的交线，显然都是垂直的；（2）在开门的过程中，观察门轴和门与地面的交线始终垂直的；（3）日光下，观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化影子的位置会移动，但旗杆始终与影子垂直。从这三个例子中抽象出直线和平面垂直的定义。
如果教师充分利用学生已有的知识经验，以定义方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地建立与原有认知结构中有关概念的联系去学习和掌握概念，取名叫“概念同化”。如学习函数的概念。
两种不同的概念引入方式在思维训练功能上是不同的，同化方式主要是演绎，因而对于训练学生的逻辑思维能力有利；形成方式则主要突出归纳，对于训练学生的合情推理能力有利。
1.2 概念理解
教师通过不同的教学形式，揭示出概念本质，让学生准确理解概念。
第一，应充分揭示概念的内涵，形式有二：
1、详细阐释概念中的关键词和将定义要点化。如在等差数列概念的教学在通过学生观察、分析、归纳抽象出等差数列概念后，阐释的关键词和要点是(1)“第二项起”----为了使每一项与前面一项都存在，（2）“每一项与前一项的差”---这是运算要求，它强调作差的顺序，（3）“同一个常数”----体现等差数列的特征。
2、用符号语言来表示，如等差数列定义表示为an-an-1=d(d 为常数，n?∈?N*??且n?≧?2)
第二，要明确概念的外延，形式有举反例、作分类和作比较。如学习指数函数的定义时，提出问题：y=2·3x是指数函数吗？
第三，弄清概念在其所处知识体系在的地位，与前面所学的相关概念建立概念链。如学习平行六面体时建立的一条概念链：四棱柱——平行六面体——直平行六面体——长方体——正四棱体——正方体。
1.3概念应用
组织由浅入深的例题+变式题组，来巩固和灵活运用概念。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过概念教学，力求让学生明了以下几点：
第一，这个概念研究的对象是什么？有怎样的背景？与过去学生学过的概念有些什么样的联系？
第二，这个概念的等价说法？应用时应如何处理这个等价转换？
第三，由概念中的条件，可得出哪些基本的性质？
2.命题教学课
对公理、定理、公式和数学对象的性质的教学称为命题教学；命题教学过程分为命题引入、命题证明和命题应用三个阶段。
2.1命题引入
常用的引入方式三种：温故知新创设情境、介绍数学史创设情境和具体问题创设情境。以问题形式引入命题的方式具有普遍意义，绝大部分命题都可以采用这种手段处理。
2.2命题证明
要注意三个问题：
第一是要认真分析证明思路，确定学生在理解证明时的难点，找出相应突破难点的措施。时常采用“分析与综合相结合”的方法，即假设结论成立，看应具备什么条件，看能推出什么结果。此外，还可以考虑把欲证明的问题作分解和组合。
第二是要充分揭示蕴含在数学证明中的数学思想方法，因为证明定理、公式的方法往往有普适性，在某种程度上说，学生在经历证明的过程中所领悟的数学思想方法可能会比他们掌握一个结论更有意义。
第三对一些重要的定理宜采用多种不同的方法证明。
2.3 命题应用
要做好两个方面的问题，第一是精选例题。学生在面临一个问题时，往往是先想到与问题相关的例题，再由例题联想到解决问题的命题。第二是变式练习。通过例题的示范和变式训练时学生在头脑中建立起命题体系，这是教学的一个重要环节。
3.解题教学课
为了使解题教学课有实效，要做好以下四个程序：
1、审题。即引导学生对题目的条件和结论有一个全面的认识。（1）让学生掌握题目的数和形的特征。（2）有时要对条件和结论进行变换，使之化为较简单或具有典型解法的问题。（3）若题中给出的条件不明显，要引导学生去发现。
2、探索。形式有（1）分析题目的目的是什么？（2）将所给的题目同会解的相近题目相联系。（3）换一种方式叙述题目的条件或用它的等价命题来代替。（4）将条件分成几个部分，再组合成一个新命题（5）研究题的特殊化情况。
3、表述。教师对每个部分的解题规范通过板书示范。先让学生模仿，再养成习惯，逐步做到语言符号准确，说理清楚，书写有序。
4、回顾。在解题以后，回过头来对解题解题活动加以反思。形式有：检验解题结果是否正确，推理过程是否简洁，总结题目之间解题规律。
在教学实践中解题教学课主要有两种形式，一是习题课，二是试卷评讲课。
3.1习题课
习题课形式的教学一般是“题组教学法”，例题讲解与巩固练习祥结合的方式进行，对重要的知识点获形式掌握较差的知识点选取几个相似的例题，形成一个题组去突破一个知识点。练习也应围绕这个知识点进行，做到集中兵力各个击破，便于学生掌握重点知识，形成解题能力。
教学设计时应注意以下几个问题（1）选择题组教学的最佳时间，一般是新课之后及时进行，不要放在章节内容完成之后。（2）选择例题题组和练习要具有代表性，同时要具有明确的教学目标指向（3）要注重典型例题的收集。（4）注重训练多题一解和一题多解（5）题组要有启发性，做到题组中每个题由浅入深层层递进。
3.2试卷评讲课
试卷评讲课的基本过程是备课—上课—矫正。
首先 做试卷分析，掌握第一手材料。调查试卷中有些什么样的题型，哪些是学生见识过的 ，哪些是考查双基的，哪些大题学生完成的好一些，哪些大题失分严重，失分原因分析。其次是试卷评讲，注重解法指导。突出重点，形成方法。对典型错误要精心设疑，留给学生充分的思考时间，指导学生思考方法。细心寻找学生解题中的闪光点，表扬学生的进步，使学生学习数学愿望处在最佳状态。第三是总结反思，矫正训练。根据卷面上的普遍错误和个别问题提出改进意见，要求学生自己在卷面上或是错题本上作出错误原因分析，正确书写解答过程。然后进行补救训练相关习题。
论文作者:赵斌
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2015年第8期（上）
论文发表时间:2016/6/2
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