初中生学习运算的障碍点分析与对策建议，本文主要内容关键词为：初中生论文,对策论文,障碍论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》把“运算能力”作为十大核心概念之一，这足以证明“运算能力”对学生学习数学的重要性.然而，初中生谈运算色变、怕运算、计算错误率高是不争的事实，那么，学生学习运算中究竟存在哪些障碍？有何对策？笔者对初中生学习运算的障碍点进行分析，并提出对策建议.在此，以人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“有理数减法”为例进行分析. “有理数减法”在“有理数”一章起承上启下作用，它既是有理数加法运算的继续和发展，又是有理数乘法运算的准备内容之一.本节课的核心在于培养学生的运算能力.通过课堂观察、实地调研、学生访谈等形式发现，学生学习“有理数减法”主要存在以下障碍点： 一、障碍点一：对减法运算本质认识模糊 问题描述：笔者曾就“什么是减法？减法的本质是什么？”两个问题访谈刚刚学过“有理数减法”的学生，结果显示：80%的学生知道什么是减法，但能说出减法数学本质的学生不到20%，这说明学生对减法运算的本质认识模糊；同时，不少学生认为减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”就是减法运算的本质，这说明学生将减法运算与减法法则混淆了. 归因分析：教学中教师重计算量的增加，轻概念本质的揭示较为普遍，以大量的计算训练达到“熟能生巧”的目的，这种教学的最终结果就是学生只能进行机械重复计算，对概念本质理解模糊. 对策建议：李邦河院士说过：数学是玩概念的.教学中教师要重视减法概念的揭示，要把减法概念的本质讲深讲透.一是理解性教学.这里的理解重在理解减法的数学本质.对于减法的数学本质，从学生已有经验来看，从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法；或者说，已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法.教学中仅要求学生记住这个概念远远不够，而要通过具体实例从加法与减法的关系中体会、理解减法的数学本质.让学生知道“两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数”，说得透彻一点，减法的本质是加法，或者说减法是加法的逆运算.二是逻辑性教学.这里的逻辑重在减法是加法的逆运算.从运算过程的角度看，一般地，在进行减法运算时，常常是应用减法法则把减法转化为加法；从运算算理的角度看，在进行减法运算时，不仅应用减法法则，也要应用加法法则；从数学思想的角度看，减法运算的根本是转化为加法；从数学思维的角度看，加法是一种顺向思维，减法是一种逆向思维.三是辨析性教学.这里重在对运算与法则的辨析.由于相近知识之间的相互干扰，学生对运算与法则辨析不清，导致张冠李戴.对减法而言，要让学生知道：减法是一种运算，这种运算就是规定该做什么；法则是一种规律，是从若干个实例中归纳、总结出来的对于一种运算的操作程序，这个规律规定该怎么做，进一步说：规定第一步做什么、第二步做什么，以致解决该问题. 二、障碍点二：对学习减法运算的必要性理解肤浅 问题描述：“你知道为什么学习有理数的减法吗？”针对此问题，不少学生回答“教材是这样编排的”或者是“老师是这样教的”，这说明学生对为什么要进一步学习有理数减法缺乏清楚的认识，也就是缺乏学习的内驱力.在被问及“小学学习的减法与现在学习的减法有何区别与联系？”时，很多学生都说不出所以然.这说明学生对小学学习的减法与初中学习的有理数减法的相同点与不同点缺乏深刻理解. 归因分析：课堂观察发现，教学中教师存在“一重两轻”的现象，即：重视法则及计算步骤的教学，轻学习必要性的渗透，轻前后知识联系的教学.学生对学习必要性缺乏认识，内心就会丧失对学习的兴趣和愿望；轻前后知识联系的教学让学生收获的往往是一种孤立、单独的知识个体，缺乏对整个知识体系的宏观认识. 对策建议：实践证明，在数学教学中巧妙地运用背景知识，不但可以优化课堂教学，而且对学生非智力因素的开发和学生主动、持续、全面的发展会起到非常重要的作用.一是背景性教学，即要加强数学背景知识教学.一句话，就是要让学生深入理解为什么要学习这个数学知识.数学背景知识既有数学知识源于实际生活的背景，让学生理解这个数学知识在实际生活中是有用的；也有数学知识内部联系的背景，让学生理解学好这个数学知识对以前学习有何作用，对以后学习相关内容有何意义.二是联系性教学，就是要加强数学知识纵横联系的教学，既要让学生认识、理解数学知识的“来龙”，又要让学生把握数学知识的“去脉”，让前后数学知识之间融会贯通. 三、障碍点三：对运算的算理应用迷糊 问题描述：“为什么要这样计算而不能那样计算？”“这样计算的依据是什么？”这种涉及运算算理的问题，没有得到学生足够的重视，“计算正确”是学生在运算中的唯一追求.久而久之，学生对运算的算理应用就迷糊了.当运算出错时，常常归结于自己计算马虎，不细心. 归因分析：学生应用算理的前提是对法则的深刻理解.有理数减法法则比较简单，但是在进行有理数减法运算时，不仅是应用有理数减法法则，在第一步转化为加法后，应用有理数加法法则进行计算，而有理数加法法则可划分为三大类：同号两数相加——确定结果的符号后，回归到小学的加法；异号两数相加——确定结果的符号后，再做减法，这里难度最大；一个数同0相加.所以，学生在进行有理数减法运算时，涉及有理数减法法则与有理数加法法则的交替使用，增加了应用算理的难度. 对策建议：算理是计算的思维本质.学生对算理的掌握是一个渐进的过程.一是基础性教学.要重视学生对有理数减法法则的理解教学，通过“正-正”“正-负”“负-正”“负-负”四种类型的具体案例教学，应用不完全归纳法归纳有理数减法法则，让学生深入理解有理数减法法则的本质.二是应用性教学.通过具体案例（数据宜小不宜大），把每一步骤详细写出来，并让学生说出每一步的算理，在这个过程中理解算理.三是综合性教学.通过例举加减混合运算增大计算难度，同样让学生把每一步骤详细写出来，并能说出每一步的算理，增强学生对有理数加法法则和有理数减法法则交替使用的能力. 四、障碍点四：计算时机械套用法则 问题描述：学生在计算诸如“8-6=？”时，不敢用小学的方法直接算出来，而是严格按照减法法则进行计算：第一步，用有理数减法法则把减法转化为加法，即8-6=8+（-6）；第二步，用有理数加法法则，先判断结果的符号，这里用“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号”，即8-6=8+（-6）=+（ ）；第三步，继续用有理数加法法则，“用较大的绝对值减去较小的绝对值”，即8-6=8+（-6）=+（8-6）=2；这样亦步亦趋，不敢越雷池半步，计算缺乏灵活性. 归因分析：根据式子特点，采用灵活的计算方法是运算的铁律.运算法则仅是计算的一般规律.运算教学中未能根据法则进行多种变式计算，学生头脑中只是单一的解题方法. 对策建议：法则是规定运算的基本操作程序，但不是唯一的计算方法.一是灵活选用解法教学.让学生观察式子的特点，并能够根据式子特点采用合适的解题方法.教学中，对于一道计算题，要求学生首先要观察式子的特点，然后根据式子特点灵活选用计算方法.二是变式计算教学.要通过变式计算，这里既要注重法则的标准变式计算教学，又要注重法则的非标准变式计算教学，让学生全面理解法则的本质，再归纳、总结计算的一般性规律，从而增强学生运算的灵活性. 五、障碍点五：数系扩充带来的不适应 问题描述：初学有理数减法，学生出错最多的是符号，要么漏写，要么看错.特别是负号对学生运算的干扰比较大，学生通常会遇到难以正确处理负号的情况，这大大增加了学生运算的出错率. 归因分析：从正数和零扩充到有理数，增加了负数，学生学习的难度增大.负数是数系的一个重要组成部分，是初中数学教学的第一个难点，由于受定式思维的影响，很多学生在一开始接触负数时都存在一定的困难.同时，由于负数是“超经验”的，学生缺乏一定的生活经验，在运算过程中更是难以适应. 对策建议：学生已有的经验是再次学习的基础和起点.一是注重活动经验积累.当数学教学找到了与生活的连接点，把数学现象规律用生活实际问题的解决来表现时，数学知识的学习就变得“通俗易懂”了.教学中要将原有的生活经验数学化，使学生从具体实物操作和形象感知发展到抽象地认识负数，从而有利于学生数学活动经验的积累，更利于运算能力的发展.二是注重负数产生史介绍.通过负数史料的介绍，让学生认识到负数的产生与人类社会的发展密切相关，是人类在劳动与生活中创造了负数，让学生进一步理解负数的发展历史，以及负数参与运算的历史，从而让学生在负数史料中理解负数、吸纳负数，增进学习负数的“亲近感”.三是注重运算方法的引导.要引导学生进行对比，从对比中学习，在对比中求知.例如加法与减法对比，带符号的运算与小学的算术对比，同时让学生懂得，带符号的有理数的运算，与小学的算术运算基本是一致的，只不过是有理数的运算要先确定符号.四是注重引导学生纠错.在纠错的过程中巩固知识.一般来说，学生对减法法则是易记的，但应用上似乎力不从心，关键的问题是符号问题，所以在学生的练习过程中，应注重符号训练，发现问题，及时纠正，用符号训练来巩固法则，用法则来纠正错误. 当然，由于每个学生学习的水平各异，每种运算的难度系数不一样，学生在学习运算的障碍点也千差万别，提高初中生运算能力任重而道远.在教学中，教师只有针对不同学生分析其具体存在的障碍点，灵活采用有效的教学策略，才能提高学生的数学运算能力.标签：数学论文; 有理数论文; 有理数的加减混合运算论文; 学习障碍论文; 关系运算论文; 与运算论文; 符号计算论文;