高考新题型——开放型试题及解答，本文主要内容关键词为：开放型论文,试题论文,新题型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
所谓开放型试题是指条件不确定或者答案不惟一具有多种不同的解法、情景新颖有别于传统的试题。开放型物理问题是相对于传统的封闭型物理试题而言的，封闭型物理问题是一种条件比较充分、相应结论比较确定的问题；而开放型物理问题的条件可能不完备、需要在求解过程中增添假设而完善，其结论也可能具有不确定性。开放型题目的背景新颖、立意深刻，它能起到“举一反三”的效果，这是对传统的“题海战术”的极大挑战，近些年来高考试题中不断出现开放型试题，它不仅考查了学生的素质水平，同时也对开放型试题的教学起到一定的推动作用。为加强对高考开放型试题的分析研究，现对典型的开放型试题分类解析。
一、条件开放型
条件开放型试题是指给定结论来探求满足结论的条件，而满足结论的条件并不惟一，这类题常以基本知识为背景加以设计而成，主要是考查学生的基础知识掌握程度和归纳探索能力。因此解答上述多解问题时需要全面进行分析，以免漏解。
例1 如图所示，有一束带正电荷粒子，质量为m，电量为q，以平行于ox轴的速度从y轴上的a点射入第Ⅰ象限区域，为了使这束正电荷粒子能经过x轴上的b点，可以在第Ⅰ象限某处加一个方向沿y轴负方向的匀强电场E。沿y方向长度无限，沿x方向宽为s，已知，oa=L，ob=2s，求所加电场的右边界线与b点的距离（粒子重力不计）？
解析 正电荷粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，沿y方向的侧位移距离为y[，0]，y[，0]=（1/2）at[2]=（1/2）（qE/m）（s/v[，0]）[2]。
（1）若y[，0]=L，则b点恰在电场的右边界线上，即电场的右边界线与b的距离为x[，1]=0，如图甲所示。
（2）若y[，0]＞L，则b点应在电场内，设此时电场的右边界与b点距离为x[，2]，则L=（1/2）at[2]=（1/2）（qE/m）（（s-x[，2]/ v[，0]））[2]，解得，如图乙所示。
（3）若y[，0]＜L，则b点必在电场外右侧，设电场的右边界与b点距离为x[，3]，带电粒子在b点速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则y[，0]=（1/2）（qE/m）（（s/v[，0]））[2]=L-x[，3]tanθ，υ[，y]=υ[，0]tanθ=（qE/m）·（s/v[，0]），故x[，3]=（2mυ[，0][2]L-qEs[2]/2qEs），如图丙所示。
点评 条件开放型试题往往结论确定，题设含蓄，由于条件的“模糊性”，使得学生思维常常理不出头绪。解决此类试题的思路是：①根据题意仔细研究物理过程所达到结果，如本例中这束正电荷粒子能经过x轴上的b点是确定的；②探寻符合结论的条件是不是惟一的，有没有在其他条件下也能使物体达到这个结果，如本例中就有三个条件（三种加电场方法）可以使粒子都能达到b点这个结果；③根据不同条件下物体不同的规律分析解答达到这个结果所需要的条件；注意研究的结论和所需要的条件可能存在的关系，分情况讨论解答。
二、策略开放型
策略的开放型，是指物理问题本身存在不止一种解法，解题思路有多种途径，我们可以灵活应用物理知识、运用不同的思维方法解答问题。试题的设计，给了学生较大的思维空间，学生可以从不同的角度进行解答，符合“理科解题思路多样性”的训练要求，有利于开发智力，培养发散思维。
例2 如图所示，长度为L、质量为M的木板静止于光滑的水平面上，一质量为m的滑块（视为质点）以某一初速度，沿木板的上表面从左端滑向右端，最后留在木板的最右端，求这一过程中木板的位移。
解析 取滑块和木板为研究系统，系统置于光滑水平面，滑决与木板间的动摩擦力是系统的内力，所以系统在水平方向合外力等于零，满足水平方向动量守恒的条件。题述“滑块最后留在木板上”，其隐蔽含义是二者具有相同的速度，设共同速度为υ，待求木板的位移为S。
解法一：按题意对系统由动量守恒定律：
mυ[，0]=（M+m）υ（1）
设滑块与木板间的摩擦力大小为f，
对滑块由动能定理：
-f（L+S）=（1/2）mυ[2]-（1/2）mυ[，0][2]（2）
对木板由动能定理fS=（1/2）Mυ[2]（3）
由（1）、（2）、（3）式解出S=（mL/M+m）
解法二：滑块从木板左端滑到右端这段时间t内，做匀减速直线运动，位移为（L+S），速度由υ[，0]减到υ；木板在时间t内做匀加速直线运动，位移S，速度由零增加到υ。利用匀变速直线运动中位移跟平均速度的关系式，对滑块和木板分别有
L+S=（υ[，0]+υ/2）t
S=（υ/2）t
结合动量守恒方程mυ[，0]=（M+m）υ可解得S=（mL/M+m）
解法三：作滑块和木板的υ-t图（如图所示）。滑块的位移值L+S等于梯形υ[，0]AtO的面积值；木板的位移值S等于三角形OAt的面积值，二者之差就是板长L。
由几何关系 L=1（/2）υ[，0]tS=（1/2）υt
由动量守恒定律 mυ[，0]=（M+m）υ
可解得 S=（mL/M+m）
本题属完全非弹性碰撞，解法一是常规解法，运算较繁，但解法一具有物理价值。解法二是熟练应用匀变速直线运动的特殊规律，解法三是巧用υ-t图像的几何解法。本题初速υ[，0]要受板长L和滑动摩擦因数μ的制约，这一问题应注意。
点评 策略开放型试题往往是条件比较充分，思路比较开阔，容易找到切入点，但方法可能很多，如何根据学过的知识，找出最佳最简的解题方法成为本类题目解题的关键，一般而言：（1）学生可以依据题目提供的题设信息，充分调动所学过的知识，寻找切入点，可以从多个角度，正反方向进行思考，推理和探索；如对于力学综合，就常用到运动的观点、动力学的观点、动量和能量的观点。（2）针对不同的切入点，找到适合的规律和方法，对于牵扯到多物体的问题，从方法上还常想到的有：分别对单个物体研究，或对整体进行研究，除了研究对象的多样性，还有选用规律的多样性，如本例中就有整体法，单个研究法；有用运动学规律研究，有用动力学方法研究；也可以用图像研究，还可以用动量和能量的观点去研究；（3）对可能的存在的多种途径进行比较，找出符合自己习惯的解决问题的简洁方法。所以考生在寻求解答的过程中，通过比较各种解答的途径实现认知结构的重建。
三、结论开放型
结论开放型问题是指问题的结论是多元性而不是惟一性，而每一种结论都能符合对应的物理情景，独立地满足题意。
例3 用折射率为n=
的透明物质做成内、外径分别为a、b的球壳，球壳的内表面涂有能完全吸光的物质。如图所示，当一束平行光从左侧射向该球壳时，被吸收掉的光束在射进球壳左侧外表面前的横截面积有多大？
解析 过球心O作球壳的截面图，如图，设入射角为i的光线从透明球壳外表面射入，经折射后，恰好被内表面吸收，则该折射光线应与内表面相切（被内表面吸收的临界条件）。据图由对称性可知，被吸收的光束在射入球壳外表面前的截面半径为R的圆，且R=bsini。
因为n=（sini/sinγ，而sinγ=a/b
所以R=na=a，S=πR[2]=2πa[2]
这一结果是否为完整解呢？若a接近于b，S=2πa[2]就接近于πb[2]的2倍（即球壳外径截面积的2倍），显然不符合事实。因此上面的结果成立是有条件的，应对结果进行讨论。
设射到外表面的光刚好被内表面吸收时，入射角为90°，折射角为了γ，则有：sinγ=（1/），又因sinγ=（a/b），则a=b（/2）。
即当a≥（/2）b时射到外表面的光将全部被吸收。
所以本题的解应为：
当a＜（/2）b时，S=（2π）·a[2]，
当a≥（/2）b时，S=π·b[2]。
点评 由于结论开放型试题的结论是不惟一的，存在着多种结果，所以在处理此类问题时要注意：①仔细分析题中所问问题的结果会不会是惟一的，对不同条件下的情景会不会产生不同的结论；②根据分析的条件情景，分析不同的过程，讨论所用物理规律；③在不同条件下讨论产生的不同的结论，有时常常需要考生补充条件，解决问题。如本例中研究的问题关键就是根据补充的合适的条件，得出不同的结论，切中要点，防止了漏解。对此类题目要注意讨论不同条件下的不同结论。解答时，应全面考虑，以免漏解。
四、情景开放型
情景开放型试题是指物理试题的物理背景往往与现实生活、社会热点、科技热点等紧密联系，试题提供给考生以广阔的思维空间，这类题往往以信息题的形式展现给考生，不局限于教材，甚至知识也不完全是教材上的，可能有些是高中没讲过的知识，但题目中往往会有所交待。情景开放型试题所创设的学生陌生的新情景、新图表、新图像能考查学生的潜能、阅读理解能力和创新能力，对学生的心理素质是一个考验，有利于公平竞争，此类题已成为高考试题的一道美丽的风景线。
例4 据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）：（）
A.358kmB.3580km
C.35800kmD.358000km
解析 本题隐含的条件是通天塔的一端必须安装到地球同步卫星上，否则，随着人造地球卫星围绕地球转动，通天塔就会缠绕在地球上。这样，求通天塔管道的长度也就转化为求地球同步卫星离地的高度，设该高度为h，则：G（Mm/（R+h）[2]）=m（R+h）（（2π/T））[2]
在地球表面处的物体：G（Mm′/R[2]）=m′g
所以有：
可见，管道的长度至少为35800km，所以选项C正确。
点评 情景开放型试题的情景一般比较新颖，常与社会热点和科技热点联系，有时甚至会出现一些高中没遇到过的新概念、新知识、新模型等，此类题目设置的情景过程往往很值得我们思考。处理情景开放型题的思维程序往往是：①审题（详读题给情景信息）；②类比（结合书本知识，找出两者联系，这是解题的突破点）；③建模（采用类比、联想迁移等建立物理模型，这是解题的核心；④求解（运用相应的物理规律解题）；⑤回味（最后将结论与题中信息分析比较）。情景开放题要求学生在考场上独立完成现场学习、接受新信息，将信息进行有效提炼、加工、联想、类比等处理，并与原有物理知识衔接，进而迁移、创造，解决新问题。解决这类问题的关键是要善于挖掘出实际问题的本质内涵，进行模型化处理，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，“脱衣脱帽”提取有用信息，转换成熟悉的物理模型的方法，形成解题思路。本例中建“太空梯”是非常新颖的设计，但通过我们的想象，该项“太空梯”必须相对地球静止，否则不可能，所以这里隐含了有一个条件，需要学生自己分析，建立同步卫星运行的物理模型，解决了这个问题也就找到了解题的切入点。
五、综合开放型
综合开放型试题是指题中条件可能不确定，同时解题思路也可能不确定，结论可能也有不确定的成分，这种类型的考题只给出一定的情境，条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找，这样的问题其条件、解题策略与结论都呈现极大的开放性，主要是考查学生的分析问题与解决问题的能力。
例5 某网站报道：最近东亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星质量100kg，环绕周期2h……一位同学想利用所学的物理知识对此新闻的真实性进行核实。但他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，只记得一科普材料上介绍的月球半径约为地球半径的（1/4），月球表面重力加速度约为地球表面的1/6。同时他记起，物理教材中介绍的地球半径为6400km，地球表面的重力加速度可取为10m/s[2]。他准备利用上述数据对该网上新闻进行核实。
现请你也根据上述数据，运用物理学知识进行推导分析后说明能否认定这是一条假新闻？
解析 设月球质量为M，半径为r[，0]，卫星的质量为m，环绕周期为T，环绕半径为r。
有G（Mm/r[2]）=mω[2]r=m（（2π/T））[2]r
在月球表面有G（Mm/r[，0][2]）=mg[，月]得GM=g[，月]r[，0][2]
由（2）式可知，卫星轨道半径r越小，周期T则越短，取r=r[，0]
周期有最小值T[，min]
据题意，r[，地]=4r[，0]，g[，地]=6g[，月] 代入（3）式得
可知，环绕月球做匀速圆周运动的卫星的运行周期大于等于1.7h，而网站新闻所说的环月卫星的周期为2h，故据此无法认定这条新闻的真假。
点评 综合开放型试题由于多种因素的不确定性，所以一般考生处理问题的思路往往不清楚，综合开放型试题内容丰富，情境新颖，物理气息浓厚。处理此类问题一般要注意：①仔细分析所给的开放性条件，有些条件对解题可能是有用，有些也可能是没用的，如本题中卫星的质量对解题就没用；②仔细分析所给结果，由于结论的不确定性，分析可能产生的结论或不同结论所对应的条件，如本例中不知道此新闻是真是假，需要经过推理判定才可知道结论；③仔细探索解题的思路，可能存在的解题思路，从不同角度或不同方向去推理。如本例可以从已知条件去推定环绕月球做匀速圆周运动的卫星的运行周期的范围，也可以假设是对的，反过来推导满足这个结果的条件与给出的条件进行对照。④这种类型的考题只给出一定的情境，条件、解题策略与结论都要求主体在情境中自行设定与寻找，这样的问题其条件、解题策略与结论都呈现极大的开放性，考生要独立地推理分析。
六、实验开放型
物理实验的开放型主要反映在实验思想上有更大的自由度，如实验仪器使用的兼容性、实验原理的灵活性、实验方法的创新性等。
例6 有一电阻R[，x]，其阻值大约在40～50Ω之间，需进一步测量其电阻，实验室备有以下器材：
器材 代号 规格
电池组 E
电动势9V，内阻约0.5Ω
电压表 V
量程为10V，内阻20kΩ
毫安表 mA[，1] 量程50mA，内阻约20Ω
毫安表 mA[，2] 量程300mA，内阻约4Ω
滑动变阻器 R[，1] 阻位范围0～100Ω，额定电流为1A
滑动变阻器 R[，2] 阻位范围0～1700Ω，额定电流为0.3A
开关
S
为了实验能正常进行并减小测量误差，而且要求滑动变阻器便于调节，在实验中应选用图中_____（选填：“甲”“乙”）所示的电路；应选代号为_____的毫安表和代号为_____的滑动变阻器。
解析 此类题型为设计选择实验器材的开放型试题。考虑到电压表、电流表的接入对原电路的影响，比较（R[，V]/R[，X]）、（R[，X]/R[，A]）可知：（R[，V]/R[，X]）＞（R[，X]/R[，A]）。为尽量减小误差，应该选用图甲。
图甲
图乙
当滑动变阻器电阻为零时，回路电流出现最大值，即：I[，m]=（9V/40Ω）=0.225A=225mA。
因此，从保障安全，减小误差的角度出发，电流表应该选用A[，2]。
由于R[，2]的阻值太大，导致的其有效长度利用长度较小，给操作带来不便；同时电流表数值变化不明显，会给数据处理带来较大误差。因此，从操作方便，减小误差的角度出发，应选用滑动变阻器R[，1]。
点评 物理实验的开放型问题，对实验仪器的性能和用途要有充分认识，对实验原理的理解要全面深刻，应多加思考教学实验和生活中相联系的问题，并对每个实验可能派生的“支实验”也要逐一推敲。应学会对实验方法及步骤的设计，学会把“小量”进行放大测量、把直接测量转化为间接测量、把复杂设计分化为多个简单设计，总之，不能墨守陈规，要善于创造性思维。如正确地选择仪器和电路的问题，有一定的灵活性。解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”“精确性”“方便性”和“可操作性”等，此外还要注意“误差小”“仪器少”“耗电少”等各方面综合考虑，灵活运用。
开放型试题创新设计专题训练题
1.滑雪运动员自坡度θ=37°，高度h=6m的斜坡上由静止下滑，BC部分是水平直道，CD部分是水平圆弯道。有关数据如下：滑道宽d=44m，B处为衔接半径r=10m的圆弧，C′D′处圆弯道半径R=100m，滑板与滑道的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力的影响。假设运动员只能在BC直道部分用滑雪杖加速，而其他地方不用滑雪杖；运动员过水平圆弯道的向心力是其重力的k倍，k接近0.1，按k=0.1处理。若你是运动技术分析教练，请给运动员提供有关重要数据，并提出注意事项。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s[2]）
2.在同一光滑水平面上有质量分别为m[，1]，m[，2]的两个物体A和B，在某一时刻t=0时，正好平齐，A物静止，B物速度为υ[，0]，方向与它们的长度方向平行，如图所示，在此时刻，如分别对两物体同时加一个大小相等方向相同的水平力F，水平力的方向与它们的长度方向平行，求它们能否在某一时刻达到相同的速度。
3.根据天文学家观测，月球半径为1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的（1/6），月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达2000m/s，试分析月球表面没有水的原因。
4.为了解决日益紧迫的能源问题，有些科学家正在研究太空电站的问题。所谓太空电站，就是地球同步轨道上的太阳能电站。在太阳能收集板上铺设太阳能硅电池，把光能转化为电能；再经过微波转换器把直流电转换为微波并通过天线将电能以微波形式向地面固定接收站发送；地面的接收站再把微波转换成电能。
（1）已知太阳能硅电池每片面积S[，0]=4cm[2]，可提供电功率P[，0]=50mW，且P[，0]∝S[，0]。则巨大的太阳能收集板电池阵列面积为S=5×10[9]m[2]，其总功率为多少？
（2）利用微波传输，实现了“无缆输电”，输电效率可达80％，微波输电采用的频率为2450MHz，求其波长和到达地面时接收站接收到的功率是多少？
（3）若已知地球本影长为地球半径的216倍，同步轨道电站离地面的高度是地球半径的5.6倍，试估计太阳能电站一天内处于地球阴影内而不能发电的时间有多长？
5.2003年世界科技十大突破中第一大突破就是关于暗物质和暗能量的问题。现根据对某一双星系统的光学测量确定该双星系统中每一个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动，若实验上观测到运动周期为T′，且T′：T=1：
（N＞1），为了解释观测周期T′和双星运动周期T不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种观测不到的物质：暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，如不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种物质的密度。
6.1994年1月25日《真理报》上有一则消息，说某城市新建成一口深水喷井，报道说经过一年的钻探，在847米深处有温水，所用钻头的直径为17.5cm，水温为45℃，水流量为17L/s，钻头上水压力51MPa，温水可以喷射高达51m等，请你用所学知识判断该报道的真实性。
7.食盐能吊起载重汽车，你信吗？食盐是由Na[+]离子和Cl[-]离子构成的立方体结构的离子晶体，在每平方米的面积上，有7.95×10[18]个Na[+]—Cl[-]的离子结合键。Na[+]与Cl[-]的距离a=2.81×10[-10]m，Na[+]和Cl[-]各带电为±1.6×10[-19]C。国外科学家曾经宣称他们用边长约为1cm的食盐晶体吊起一辆载满货物的卡车。试用你学过的知识分析这个事件可信吗？为什么？
8.假设有一固定的S极磁单极子，其磁场分布与负点电荷电场分布相似，周围磁感线呈均匀辐射式分布，如图所示，离它r处磁感应强度大小为B=（K/r[2]），k为常数，现有一带负电荷的小球在S极附近做速率为υ的匀速圆周运动。
（1）试判断从S极看去，小球的运动方向是顺时针还是逆时针？
（2）试求出轨迹的圆心O到S极的距离。（重力加速度用g表示）
9.设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特。今有一带负电的质点以V=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。
10.我国航天的下一个目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧秤一把，C.已知质量为m的物体一个，D.天平一只（附砝码一盒）。
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量数据，可求月球的半径R及月球的质量M（已知万有引力常量为G）。（1）两次测量所选用的器材分别为____、____、____，（用符号表示）。（2）两次测量的物理量是_____、_____。（3）用该数据写出月球半径R、质量M的表达式R=____、M=____。