（浙江省温州市乐清市大荆镇乐清市大荆中学）
摘要：高中数学有着极强的研究性、逻辑性特征，会对学生逻辑思维、创新思维提出更高的要求。这要求实际教学活动中，教师需要重视学生数学能力的提高，全面增强数学学习效率和质量，为其后期学习夯实基础。
关键词：数学思维能力；培养途径与方法；数学语言
1.运用语言转化教学，增强数字符号化思维能力
结合高中数学课堂教学实际情况进行分析，数学信息表达主要包括图形语言、文字语言以及符号语言，由于数学信息有着差异化特征，发挥出不同功能。以符号语言为例，高一学生通常会存在着符号语言过于抽象化的认知，并且在具体学习活动表示符号语言掌握难度较大，而这也在一定程度上暗示着符号语言能力直接决定了学生的数学思维能力。所以，高一学生进行符号语言学习过程中，应该科学应用直观性图像语言或具体性文字语言，借助于三种语言的有效转化，提高对于符号语言理解程度。比如：《集合的概念和表示》课堂教学环节，教师首先展示课件，讲解集合的概念“一般的，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），简称为集。”然后，提出思考问题：下列元素的全体是否组成集合，并说明理由。（1）大于4小于10的偶数；（2）非负奇数；（3）某校2017年新生；（4）平面直角坐标系内所有第三象限的点，对学生的解答进行点评，进而展开后续问题的讲解。针对集合与元素的关系教学，如果 是集合A的元素，就说 属于A，记作 ；如果 不是集合A的元素，就说 不属于A，记作 。元素和集合的字母表示“集合通常用大写的字母表示，集合的元素用小写的字母表示”，常见的数集及记法“实数集，记作 ”“有理数集，记作 ”“非负整数集，记作 ”“整数集，记作 ”“正整数集，记作 ”，教师带领学生进行课堂总结，集合的表示方法“我们可以用图像语言和文字语言描述一个集合，但是这将给我们带来很多不便，此外还可以采取列举法与描述法表示集合。”列举法知识将集合中的元素一一列举出来，并用括号“{}”括起来表示集合，像{1,2,3,4,5}...，重点说明集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示时不需要考虑元素顺序，并且各个元素间应该采用逗号隔开。上述数学符号具体表现在形和数等方面，有利于学生建立数形结合、互相映证的思维能力和习惯。
2.运用系列问题教学，增强数学辨析思维能力
数学概念是对于事物共性的一种数字描述，由具体事例内抽取事物共性，属于抽象过程。针对高一数学教学而言，必须关注具体形象转变为数学表述概念性教学，不能够放弃学生概况、归纳等能力提升的机会。适当设计教学情境，引导学生更加主动的参与到事物共性探索活动，逐渐形成数学概念。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如：《空间直角坐标系》课堂教学过程中，教师可以提出系列思考问题：第一，初中阶段我们学习过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有什么？数轴上的点怎样表示？；第二，初中阶段我们学习过平面直角坐标系，那么怎样建立平面直角坐标系？决定平面直角坐标系的因素有什么？平面直角坐标系上的点如何表示?；第三，在空间，我们可否建立起一个坐标系，实现空间中任意一点均能够有对应的有序实数组表示出来？；第四，观察教材案例1，体会空间直角坐标系怎样建立？；第五，观察教材案例2，建立了空间直角坐标系之后，空间内任意一点M如何用坐标表示？讨论结果：第一，初中阶段我们学过数轴是规定了正方向、原点和单位长度的直线，决定数轴的因素包括正方向、原点与单位长度，这是数轴的三大要素，数轴上的点可用与这个点对应的实数x表示；第二，初中阶段我们学过平面直角坐标系，平面直角坐标系是以一点为原点O，过原点O分别作两条互相垂直的数轴Ox和Oy，xOy称平面直角坐标系。平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴相互垂直，原点重合，通常取向上、向右为正方向。单位长度一般取相同的，平面直角坐标系上的点用它对应的横、纵坐标表示，括号里横坐标写在纵坐标前面，是一对有序实数（x,y）。在空间，我们可以类别平面直角坐标系建立一个坐标系，即为空间直角坐标系，空间中的任意一点也可用对应的有序实数组表示出来。学生通过系列问题的思考可以意识到，把空间问题转化成平面问题是解决空间问题的基本方法，通过本节课程学习，进一步锻炼迁移、类比、化归等能力。
3.运用典型例题教学，增强数学创造性思维能力
典型数学例题解法是开拓学生思维的有效资源，常规性思维使得学生可以触类旁通、举一反三，但是其束缚了学生创新思维的发展。探究简单、新颖的解题方法，将数学问题提升至更深、更高的层次，寻求最佳解题途径，是创新思维的追求目标。所以，教学过程中教师需要在对学生讲解常规性方法的同时，积极鼓励学生突破常规，寻找更优创造性、更独到的方法。比如：《函数的表示法》课件展示典型案例“某商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台数x和收款数y之间的函数关系，分别用解析法、图像法、列表法表示出来”，引导学生进行思路探究“函数定义域是{1,2,3....10}，值域是{3000，6000,9000...，30000}，可直接列表、画图表示，分析题意得出表达x和y关系的解析式，注意定义域。”由于本题中函数定义域不是连续的，作图时应该注意函数图像是一些点，而不是直线。此外，函数解析式需要标明定义域。函数三种表示方法的优缺点:第一，解析法，可以求得任意函数值，全面且简明的概述变量关系。可是不够直观形象，并且不是任意一个函数都会有解析式；第二，图像法，能够直观形象的表明函数变化情况，可是只能近似求出函数值并且误差较大；第三，列表法，不用计算直接看出和自变量对应的函数值，可是仅能够表示出自变量取较少的有限值时的函数值。通过实例分析，使得学生在自主思考中归纳和体会上述三种方式的特征，由不同角度看待函数问题，渗透函数思想。
结束语：
总而言之，培养和锻炼学生数学思维能力作为高中阶段数学教学的重要目标，通过全面锻炼学生逻辑思维能力更是成为增强学生的学习效率和质量的有效途径。因此，高一数学教学阶段，教师必须综合性分析教学问题，重视学生思维能力发展。定期展开教学反思与经验总结，从而持续改善教学模式与方法，最大程度上提高教学有效性，促使高中教学工作顺利推进。
参考文献
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[2]彭春丽. 高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J]. 新教育时代电子杂志:教师版, 2017(27):104-104.
[3]葛旻. 分析高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J]. 数学学习与研究, 2017(15):38-38
论文作者:杨少银
论文发表刊物:《知识-力量》2018年12月中
论文发表时间:2018/10/29
标签：坐标系论文; 直角论文; 数轴论文; 数学论文; 函数论文; 语言论文; 学生论文; 《知识-力量》2018年12月中论文;