置盐定理反驳了利润率趋向下降规律吗？，本文主要内容关键词为：利润率论文,定理论文,规律论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
马克思认为，资本主义技术进步过程内生了资本有机构成提高的趋势，而这一趋势将导致利润率在长期中呈现下降的趋势。但置盐定理表明，资本主义技术进步将会导致平均利润率上升。①从置盐定理发表以来，由于其与马克思的利润率趋向下降理论之间的“矛盾”，围绕置盐定理的争议一直是学术界的研究热点。 我们认为对置盐定理的研究可以分成三大类别。(1)认为置盐定理原则上是“正确”的，并且认为它严格“证明”了马克思的利润率趋向下降理论具有“局限性”。当然，这一类研究在肯定置盐定理的正确性的同时，也承认置盐定理本身的结论仍然具有一定局限性，可以进行拓展性的批评。(2)认为置盐定理的前提不符合经济现实，因此其结论是“错误”的，其经济学意义不能成立。同时，置盐定理对利润率趋向下降理论的理解有误，对利润率趋向下降理论的批评也不能成立。(3)认为置盐定理和马克思的利润率趋向下降理论并没有必然联系，二者的理论意义和研究对象不同，不能视为两种互斥理论。 虽然学术界已经对置盐定理和利润率趋向下降理论的关系进行了大量的研究，并获得了极有意义的成果，但这些研究仍然存在两个方面的问题： (1)缺乏对利润率趋向下降理论和置盐定理二者的完整描述及比较。绝大多数研究认为利润率趋向下降理论是针对利润率本身这一单一对象的“定理”。置盐定理在结论意义上“反驳”了这一定理，因此二者是互斥的。但事实上，利润率趋向下降理论是一套容纳了多个对象和命题的“逻辑体系”，以往的研究忽略了这一点。 (2)缺乏对置盐定理和利润率趋向下降理论拥有不同结论的根本原因的正面阐述。虽然大量研究充分展示了置盐定理的局限性，阐述了利润率趋向下降规律的理论目的和意义，并对二者进行了比较，但已有研究却未论证，究竟是什么因素直接决定了二者的结论差异。 针对这些问题，本文将证明：(1)利润率趋向下降理论实质上是由针对不同研究对象的多个命题组合而成的“理论体系”，而置盐定理则仅仅是一个关于利润率本身的定理，而没有讨论利润率趋向下降理论中包含的其他研究对象。(2)本文将阐述利润率趋向下降理论和置盐定理在前提上的差异。(3)如果修补了这样一个前提差异，置盐定理和利润率趋向下降理论能在相同的框架下获得相容的结论。甚至可以说，置盐定理实质上正是证明了利润率趋向下降理论中所预言的“反作用因素”。 二、置盐定理及对其的批评 (一)置盐定理：数学表述及经济解释 置盐定理认为，如果资本家采用成本下降型的技术进步，且技术变化前后真实工资率不变，那么技术进步不会引致平均利润率的下降；特别是在一些场合下，平均利润率反而会上升。② 规范地，置盐定理可以表示如下：假定技术进步前社会处于均衡状态，设
为生产价格向量，
为平均利润率，
为投入系数矩阵，b为实物工资向量，
为劳动投入向量，则经济系统表示为：
则对于技术变化前后的平均利润率，必有
。 事实上，置盐定理本质上是佩龙—弗罗宾尼斯定理(Perron-Frobenius)的一个直接应用，就数学而言是简单的。③不过为了更好地展现其经济学意义，参照比贷，现给出一个不直接利用Perron-Frobenius定理的证明。④
可以看出，(3)式意味着平均利润率的上升本质上来自于技术进步引致的超额利润在所有部门中的平均分配——这一点尤其容易被主张平均利润率形成机制的马克思经济学家所认同。可见，置盐定理的数学原理和经济学解释意义都十分直接。从某种意义上讲，置盐定理论证了个别部门利润率变化最终在经济全局中表现出的“扩散”效应：当某一个部门的技术改进导致利润率上升(或下降)后，该变化最终会扩散到经济全局，造成全局性的利润率上升(或下降)。 (二)对置盐定理的批评和反思 由于置盐定理第一次用数学方法“证明”了利润率趋向下降规律不一定在所有情况下都成立，因此发表之后引起了巨大的争议。由于置盐定理本质上是一个数学定理，要反驳置盐定理，只能去探讨置盐定理框架和数学前提的局限性。这些批评主要分为四个方面。 (1)认为置盐定理所采用的方法本身是错误的。置盐定理的证明环境本质上是所谓的“马克思—斯拉法”方法。在这一方法下，平均利润率本质上是(增广)投入矩阵的特征值，而没有任何劳动价值论的背景。 (2)认为置盐定理假设在技术变化前后真实工资率不变这一要求并不现实。 (3)认为置盐定理所假设的“成本下降”为标准的技术进步路径具有极大的局限性。 (4)认为置盐定理的证明没有包含固定资本、联合生产和非产出投入(Non-produced inputs)等扩展问题。 这些研究从不同的角度放宽了置盐定理的模型前提，反驳了置盐定理的一般性，甚至在一些模型设定下重新得出了利润率趋于下降的结论，无疑具有十分重要的理论意义。但是，尽管这些研究强烈地暗示置盐定理可能和利润率趋向下降规律并无直接关联，但它们尚未正面研究置盐定理和利润率趋向下降规律在多大程度上是相容的，而二者在结论上相互偏离的本质原因是什么。 三、利润率趋向下降规律：马克思的三个相关命题的综合 在一般的学术文献意义上，马克思的利润率趋向下降规律的涵义是：在资本主义的发展过程中，技术进步造成资本有机构成的上升，从而最终造成利润率趋向下降的趋势——或者更准确地说，会造成一个实际“观测”意义上的利润率趋向下降趋势。但本文认为，马克思的利润率趋向下降理论实际上是由三个相对独立但又逻辑递进的命题共同构成的，它们分别是：①技术进步造成有机构成上升；②技术进步对剩余价值率和有机构成均有影响，这两方面会对利润率变动产生相反的影响；③在大历史尺度下，存在可观测的利润率趋向下降趋势。为了表述方便，下文把这三个命题分别称为利润率趋向下降理论第一、第二、第三命题。 首先，关于第一命题，即有机构成上升问题，马克思认为，在资本主义技术进步过程中，由于技术构成的上升，资本有机构成具有上升的规律。在《资本论》第三卷中他说道：“随着资本主义生产方式的发展，可变资本同不变资本相比……会相对减少，这是资本主义生产方式的规律。”⑤同时，他以一种不证自明的方式肯定地说道：“本章开头假定的序列，表示了资本主义生产的实际趋势。”⑥以及，他说：“可变资本的相对减少和不变资本的相对增加(尽管这两个部分都已经绝对增加)……只是劳动生产率提高的另一种表现。”⑦可以说，在第一命题的层次上，马克思并不涉及对利润率变化机制的阐述，而只是一个阐述资本积累对资本构成所产生影响的理论。在逻辑上，一个资本有机构成上升的技术进步，是马克思讨论利润率趋向下降规律的逻辑前提。 其次，在有机构成上升这一前提下，马克思论证了在剥削率保持不变的情况下，这种上升的有机构成会导致相同的剥削率表现为较低的利润率。⑧但是，他同样认为，技术进步在造成有机构成上升从而产生利润率趋向下降的效应的同时，也可能产生剥削率的上升从而产生利润率上升的效应，这二者的效应是相反的。对于这一点，马克思说明道：“剩余价值率的提高是决定剩余价值量从而决定利润率的一个因素。……这个因素不会取消一般规律。……因为使剩余价值率提高……的同一些原因，趋于使利润率降低，同时又使这种降低的运动延缓下来。”⑨在第二命题的层次上，马克思提出了技术进步对利润率的影响机制。但在这一命题上，马克思并没有对利润率总的变化趋势进行判断。 最后，马克思认为，虽然技术进步可能引致上述所说的对利润率变化的两个相反的效应，但最终的趋势性结果仍然是利润率的下降。他说：“资本主义生产，随着可变资本同不变资本相比的日益相对减少，使总资本的有机构成不断提高，由此产生的直接结果是：在劳动剥削程度不变甚至提高时，剩余价值率会表现为一个不断下降的一般利润率。……在资本主义生产方式的发展中，一般的平均的剩余价值率必然表现为不断下降的一般利润率。……利润率必然不断下降。”⑩“除了个别情况，利润率会不管剩余价值率提高而下降。”(11)以及，“……随着剩余价值率的提高……利润率甚至可以提高。但是……实际上利润率从长远来说会下降”。(12)而且进一步地，这个利润率的下降还是以利润量的上升为伴随形式的。他明确指出：“尽管利润率不断下降……它所生产的利润的绝对量，仍然能够增加，……事情还不只是能够如此……撇开那些暂时的波动，事情也必然如此。”(13)可见，传统文献中所分析的利润率趋向下降规律实际上指的是第三命题。(14) 综上，马克思的利润率趋向下降规律其实是三个相对独立的理论的总和。即，马克思的利润率趋向下降理论包含如下三个命题： (1)技术进步将导致社会资本有机构成上升； (2)技术进步将对利润率产生正反两方面的影响； (3)在长期中，总体而言利润率将呈现下降的趋势。 事实上，通过考察利润率趋向下降规律的研究历史可以发现，各个学者正是围绕上述三个命题当中的某一个或多个(而非规律整体)进行“平行”的“批评”和“辩护”，而且不同命题的争论彼此之间往往是相对独立的。这些独立的争论共同构成了对利润率趋向下降规律的研究史。 四、置盐定理和第一、第二命题的关系及其数理证明 虽然迄今的学术文献一般认为置盐定理反驳了马克思的“整个”利润率趋向下降理论，但由于马克思的利润率趋向下降规律实质上是由三个独立的命题共同构成的，因此，置盐定理实际上只是在“字面意义”上反驳了利润率趋向下降理论的第三个命题，即技术进步将导致利润率的可观测地下降。(15)而对于第一和第二命题，由于置盐定理本质上采用的是马克思—斯拉法的投入产出框架，其利润率定义方式是斯拉法式的，这造成了在置盐定理的环境下，“剩余价值率”、“有机构成”等概念在传统上缺乏定义，这使得置盐定理对利润率趋向下降规律中的第一及第二个命题均无法作出判断。 但是，如果在不违背置盐定理所采用的基本范式的前提下为“剩余价值率”和“有机构成”等概念补充一定的数学定义，则可以证明置盐定理原则上：①支持了第一命题和第二命题，即置盐定理的框架支持了“技术进步导致较高的资本有机构成”以及“技术进步存在正负两种利润率效应”的判断；②在狭义的技术进步概念下质疑了第三命题，即置盐定理认为技术进步的总效应是增加了(而不是降低了)平均利润率。但在一般的技术进步概念下无法对第三命题作出判断。下文将来展现这一证明。 (一)“马克思—置盐型技术进步” 在置盐定理中，技术进步采用的是“成本准则”，即资本家仅仅以成本为标准选择技术。(16)但是，相对于置盐定理中的观点，马克思对资本主义技术进步的理解更具有历史感。马克思在承认利润率标准的同时，他认为，从大历史尺度下看，资本主义的技术进步还意味着机器(或者说生产资料)对劳动力的替代。无论单个资本家是“自愿加入”，还是被“裹挟”进技术更新的浪潮，(17)总体上看，用更多的机器来替代劳动是资本主义技术进步的历史趋势。因此，他认为，一个“典型的”资本主义技术进步同时还应当意味着用机器对劳动的相对替代，这种技术进步会导致资本技术构成的上升，并最终导致资本有机构成的上升。在以往的文献中，这一要求被表达为“CU-LS(capital using and labour saving)”，(18)本文称为“CU-LS条件”。本文把同时满足这两点的技术进步称为“马克思—置盐型技术进步”。 正式地，本文定义“马克思—置盐型技术进步”为：当第i部门在一个
的技术变化前后，如果以下两点同时成立，则该技术变化称为一个“马克思—置盐型技术进步”：
(超额利润率条件)；
。 需要说明的是，严格地说，马克思并不主张超额利润率条件作为技术进步中的绝对前提。在对利润率趋向下降规律的讨论中，马克思用算例和文字详细说明了利润率的下降和利润量的上升之间的矛盾，并主张资本主义进程将接受那些利润总量上升的技术变迁，尽管它可能造成利润率的下降。事实上，正如稍后将讨论的，正是这个条件差异决定了置盐定理和利润率趋向下降规律在第三命题上判断的差异。 (二)置盐定理支持第一、第二命题的证明 如前所述，置盐定理证明的是，当实物工资不变时，能获得超额利润的技术进步将导致平均利润率的上升。但是为了完整地比较马克思的利润率趋向下降规律和置盐定理，我们用置盐定理研究一个“马克思—置盐型的技术进步”。那么，直觉上我们知道，当实物工资率不变的情况下，一个“马克思—置盐型技术进步”会对利润率产生双重影响：(1)剩余价值率的上升；(2)资本有机构成的上升。这两种效应会分别造成利润率的上升和下降。这是因为，首先，技术进步意味着某生产部门成本的下降，在工资不变的前提下，更高的利润意味着剩余价值率上升，从而导致利润率的上升；其次，若技术进步是“CU-LS”的，则意味着技术构成的上升，在相同的剩余价值率的前提下，会导致利润率的下降。利润率的最终的可观测效应是上升还是下降取决于这两种效应的相对大小关系。 事实上，置盐定理正是对技术进步的两种效应的总效应的刻画。下文正式地说明这一点。
因此，利润率的变化量可以分解成两方面的效应：上式中“OE”部分即反映了在相同的剥削率水平下，由于资本有机构成变化所导致的利润率的变化量，即“有机构成效应(O.E.)”；“SE”部分反映了在相同有机构成水平下，由于剥削率本身发生变化所导致的利润率的变化，即“剩余价值率效应(S.E.)”。 注意到，上式中对“资本有机构成”的数学定义是
(i=0或1)。它由
和
所指定。在这个定义下，“CU-LS”条件，即上升的资本技术构成必然意味着一个上升的资本有机构成。因此，置盐定理支持了马克思的第一个命题。(20) 定理1：在置盐定理的框架下，利润率趋向下降规律的第一命题成立。
这意味着，在(4)中，OE部分始终为负值，即“马克思—置盐型技术进步”必然有有机构成上升所引致的相同剥削率下利润率趋向下降效应；以及SE部分为正，即相同有机构成条件下由剥削率上升所引致的利润率上升效应。这均正如马克思的利润率趋向下降规律的第二命题所主张的那样。 定理2：在置盐定理的框架下，利润率趋向下降规律的第二命题成立。 (三)一个数值例
显然，这是一个“马克思—置盐型技术进步”。由计算可知，
=0.67，
=0.8。如置盐定理所保证的，技术改进造成了利润率的提高。而此时可知
=
(1，0.5)(
为任意非零常数)，
(
为任意非零常数)，
=1.39，
=6.48。经检验，(5)式成立，且“OE”值为-0.50，即是说在相同的剥削率水平下，有机构成上升效应导致了利润率趋向下降0.50；“SE”值为+0.63，说明在相同有机构成情况下，剥削率上升导致利润率上升了0.63；其利润率变化的总效应为+0.13，正如
-
=0.13所主张的一样。在一定意义上讲，置盐定理和马克思的利润率趋向下降规律并不矛盾，它本质上只是揭示了某种类型的技术进步有可能由于造成剩余价值率的上升这一“反作用因素”而遮蔽了资本有机构成上升所起到的作用。 五、置盐定理与第三命题的关系 上文证明了置盐定理在前两个命题上支持了利润率趋向下降理论中的观点，但是，置盐定理进一步认为如果经济体系满足置盐定理的假设条件，那么技术进步总体上将导致利润率的上升——造成这个结果的原因是剩余价值率的上升效应掩盖了有机构成上升的效应。这和利润率趋向下降规律的第三命题结论在“字面意义”上是相反的。那么，能否说置盐定理证明了第三命题是错误的呢？ (一)对置盐定理的传统批评的局限性 由于置盐定理的逻辑结构本质上是佩龙—弗罗宾尼斯的应用定理，其结果在数学层面上是稳健的。因此，人们从置盐定理的四个经济前提入手对其进行反思。如前所述，它们是： (1)认为置盐定理所采用的方法本身是错误的； (2)认为置盐定理假设在技术变化前后真实工资率不变这一要求并不现实； (3)认为置盐定理的证明没有包含固定资本、联合生产和非产出投入的问题； (4)认为置盐定理所假设的以“成本下降”为标准的技术进步具有极大的局限性。 虽然围绕上述四个方面对置盐定理的有效性进行批评的研究具有非常重大的理论意义，但从考察置盐定理和利润率趋向下降理论关系的角度出发，上述角度中的第(1)、(2)和(3)角度的考察都只是间接的。就(1)而言，因为一个理论正确与否不能单纯通过其与替代性理论的比较本身得到，不能单纯因为置盐定理所采用的是斯拉法框架而非劳动价值论框架就对其结论的正确性作出判断。(2)马克思本人在讨论利润率趋向下降规律时，虽然他认可“并不是说利润率不能由于别的原因而暂时下降”，(21)但是在阐述利润率趋向下降规律时，马克思主要强调的仍然是资本积累导致的资本有机构成上升对利润率产生的直接影响，而非由于资本积累过程导致的劳动力市场变化引致的真实工资率变化，进而对利润率产生影响这一派生影响。因此，从真实工资率角度比较马克思和置盐定理是一种间接的佐证。(3)同真实工资率一样，固定资本、联合生产和非产出投入问题也不是马克思本人阐述利润率趋向下降规律的核心机制，因此基于这些因素对置盐定理的批评也只能是间接的。 事实上，对置盐定理和马克思相关论述进行仔细比较可以发现，正是上述的第(4)点差异，是马克思和置盐定理在第三命题上获得不同结论的核心机制。下文将证明，若将置盐的成本标准替换成马克思的标准，置盐定理的框架将和马克思的第三命题相容。 (二)置盐定理与马克思的核心差异：技术选择标准的不同 我们注意到，马克思在《资本论》中讨论利润率趋向下降规律的“规律本身”章节，所有的论述和算例都展示了这样一个思想：利润率趋向下降规律是在利润量上升的背景下表现出来的。具体而言就是在单位资本上所表现的利润率趋向下降和资本总量的更快速积累的矛盾上表现出来的。也就是说，马克思认为，随着资本积累的不断发展，资本家的技术进步过程虽然造成在单位资本上的利润率趋向下降，但资本积累造成了更大规模的利润量的上升。因此，马克思主张的利润率趋向下降规律是和资本积累过程分不开的。例如，马克思在第三卷241页的算例中把利润率趋向下降规律展现为一个20c+80v+40m=140的技术过程进步为一个80c+20v+20m=120的技术过程。在这个过程中，虽然剩余价值率上升了，但单位资本(本例中为100资本)的利润量进而利润率都下降了。但是，这个技术进步仍然发生了，这是因为这种技术进步“绝不排斥……社会资本所推动和所剥削的劳动的绝对量在增大，因而社会资本所占有的剩余劳动的绝对量也在增大”。(22)“尽管利润率不断下降，资本所使用的工人人数……从而它所生产的利润的绝对量，仍然能够增加。”(23)另外，在246-247页中他详细地阐述了利润率趋向下降规律如何表现在单位资本上，同时又由于资本总量的增长而引起较高的利润总量。最后他总结道：“单个商品的利润量和商品总额的利润率趋向下降，而商品总额的利润量却在增加……社会总资本或单个资本家所生产的已经增加了的商品总量的利润量则增加。”(24) 可见，马克思的利润率趋向下降规律的核心思想是，在资本积累的过程中，一方面资本积累引致的技术进步造成单位资本利润率的下降，另一方面资本积累本身造成资本总量的上升。显然，这样一个技术进步过程和置盐定理所假设的条件完全不同。置盐定理假设，资本家选择技术进步的标准是成本下降，可以证明，这一标准等价于单位资本的利润率上升。但是，马克思对技术进步的理解并不是如此，他的利润标准强调的是利润总量的而非利润率的。在引用的上文中，资本家会接受一个利润率较低，但资本积累造成更大利润量的技术进步。而且，这一技术进步被更有历史感地理解为一个资本积累的宏观的历史产物，而非如置盐定理所描述的那样是一个基于个别资本家的短期的技术比较和选择。 事实上，置盐定理所假设的成本标准是否合理，学术界历来有争议。(25)Bidard(26)、Dietzenbacher(27)在置盐定理的基础上分别用不同方法证明了，当且仅当技术选择是成本下降的，一般利润率会上升(或不变)；如果技术选择造成成本上升，那么一般利润率会下降(或不变)。因此，正是对技术选择的认识差异从根本上决定了置盐定理和马克思看待利润率趋势上的差异。 按照马克思所给出的算例，一个技术进步将导致利润率的下降，在置盐的框架下这意味着引入技术进步的第i部门有(28)：
，这意味着：
但是，马克思认为，只要这一种技术进步会由于(资本积累所引致的)扩大产量而带来更多的利润总量，那么这种技术进步就是满足资本积累的历史趋势的。用置盐的框架表达，即，只要：
成立，上述成本上升的技术进步仍然是可能的。事实上，甚至可以说，至少从马克思所给出的实际算例来看，他认为的技术进步过程恰恰就是这种类型，而非置盐定理所认为的成本下降型。
这个技术进步仍然是一个“CU-LS”型的，即资本技术构成上升型的技术进步。但同时，这种技术进步造成了第1部类单位产品的成本上升，不满足置盐定理的要求。经过计算可得，
=0.67，
=0.36，正如Dietzenbacher所论证的，(29)这种技术改进最终造成了一般利润率的下降。
这个算例说明了，置盐定理对利润率趋向下降规律所形成的“挑战”本质上是来自于对置盐定理对资本主义技术进步的狭义理解。置盐定理从根本上拒绝对资本积累这一动态过程的分析，而把某一类特定类型的技术选择(即单位商品的成本下降)作为资本主义技术进步的一般特征。(30)由于其对资本主义技术进步的理解缺乏历史感，无法用于把握大历史尺度的资本主义运动规律。因此，置盐定理不能对马克思利润率趋向下降规律的第三命题造成实质性的评价。当我们用马克思的技术进步观点替换置盐的“成本标准”时，仍然能够在置盐定理的环境下得到马克思的第三命题。 六、马克思和置盐定理究竟分别说了什么？ 我们证明了，选择不同的技术进步类型，会对利润率趋向下降理论的第三命题结论产生根本影响。如果技术进步路径是利润率标准或是规模报酬不变下的成本标准(如置盐定理的假定)，那么新均衡下的一般利润率会上升；而如果技术进步被视作资本积累的产物，以总利润为标准，甚至遵循其他更复杂的技术进步历史路径，就会引致利润率趋向下降与利润量上升并存的表现形式。 马克思本人对技术进步的标准有多种角度的考察。一方面，他说道：“一种新的生产方法，不管它的生产效率有多高，或者它使剩余价值率提高多少，只要它会降低利润率，就没有一个资本家愿意采用。”(31)另一方面，马克思所采用的算例说明了他同时认为资本家有可能会采用利润率较低但会扩大资本积累从而导致更大的利润总量的技术进步类型。马克思甚至还指出出于竞争的压力，资本家会“被迫”采用资本有机构成较高的技术。(32)因此，在马克思的分析中，资本主义技术进步不存在一个单纯的具体动机(例如利润率动机)，而是一系列指向资本积累的复杂的历史进程。事实上，在资本主义发展实践中，资本家进行技术更新的动机确实十分复杂：有些是出于成本考虑，有些出于产品改良动机，有些可能出于控制劳动过程，(33)有些可能出于市场扩张和生产效率动机，有些则是被“裹挟”进了技术更新的浪潮。 可见，马克思的利润率趋向下降理论不在于论证每一种技术进步的具体形态都必然会导致利润率的下降，而在于声明，不断扩大的资本积累过程会通过提升有机构成的途径影响利润率(当然，在资本论第一卷他同时认为资本积累还会通过影响劳动力市场而影响利润率)，并且主张在长期这个机制会表现为现实性。在这样的框架和目标下，这一理论允许某些具体的技术进步会导致利润率上升的“反例”，只要这些技术进步并非从根本上否定资本积累过程。 相反，置盐定理证明且“仅”证明了在一定的前提下，技术进步带来的利润率变化存在从单个部门向所有部门扩散的效应。同时，以成本为标准的这一具体的技术进步形态会导致剩余价值效应大过有机构成效应从而导致平均利润率上升。在这个意义上说，置盐定理恰恰保证了马克思所主张的利润率上升反例的存在。 因此，站在利润率趋向下降规律的观点上看，与其说置盐定理由于其前提假设的局限性而是“错误”的，不如说置盐定理是一个“正确的特例”。因为置盐定理实质上揭示的是某一类型的技术进步由于提高了剩余价值率，从而在观测意义上体现了上升的剩余价值率。这可以被蕴含在马克思所说的由于剩余价值率上升而导致利润率上升的“反例”当中。这种特例并没有从原则上反对利润率趋向下降规律的作用机制。而相反，我们也可以认识到，在马克思的利润率趋向下降规律中，技术进步只是一种作用途径，而在这种途径背后马克思真正要讨论的是整个资本主义的资本积累对利润率的影响机制。 我们的结论是，置盐定理和利润率趋向下降规律之间的差异直接来源在于对技术进步类型不同设定，但其背后的根本原因在于二者的理论层次不同。置盐定理论证了满足一定特征的具体的技术进步所导致的利润率变化的市场理论，而马克思的利润率趋向下降规律则试图建立一个抽象的、超越具体技术进步形态并以资本积累为核心的资本主义历史理论。 马克思的利润率趋向下降规律理论由三个独立的命题递进而成：①资本技术构成趋于上升，并导致有机构成趋于上升；②技术进步对利润率存在双重效应，带来利润率上升的剥削率上升效应和利润率趋向下降的有机构成上升效应；③长期中的资本积累会导致利润率趋于下降，并以利润量的上升和利润率的下降这一矛盾表现出来。置盐定理证明了，“成本下降型”的技术进步最终会导致社会平均利润率的上升。但是，本文证明了置盐定理和马克思的三个独立命题并不矛盾。首先，在置盐定理框架下可以证明，一个技术构成上升的技术进步会带来有机构成的上升。其次，置盐定理所要求的成本下降型技术进步同样存在对利润率的正反两方面效应，一方面来自剥削率的上升，另一方面来自有机构成的上升。最后，马克思和置盐定理观点相反之处仅在于对技术进步的总效应的判断：马克思认为技术进步对利润率的负面效应大于正面效应，从而利润率将下降；而置盐定理认为相反。但本文进一步证明了，这种观点的差异来自对技术进步的不同理解。置盐定理事实上只是讨论了某种“特定的”技术进步所引致的效应。在这种条件下，技术进步的总效应将是正的。但马克思认为技术进步不是表现为规模报酬不变情况下的利润率上升，而是表现为庞大的资本积累导致的利润总量的上升，这又同时表现为单位资本的利润率的下降(当然，在这个过程中存在着由置盐定理所证明的某些特定的技术进步所表现出的“反例”)。因此，置盐定理和马克思的利润率趋向下降规律在经济原则上是相容的。当然，由于方法论等基本观点的差异，二者绝不能被看作是相同的理论。 ①置盐信雄：《技术变革与利润率》，《教学与研究》2010年第7期。 ②严格地说，置盐定理是说，如果发生技术进步的部门是非基本品部门，则新的利润率保持不变；如果是基本品部门，则利润率上升。 ③藤森赖明、李帮喜：《马克思经济学与数理分析》，社会科学文献出版社，2014年第7章。 ④Bidard,Christian,"The Falling Rate of Profit and Joint Production",Cambridge Journal of Economics,vol.12(1988). ⑤马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，236页。 ⑥马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，237页。 ⑦马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，240页。 ⑧马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，236页。 ⑨马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，261页。 ⑩马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，237页。 (11)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，252页。 (12)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，255页。 (13)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，243页。 (14)谢富胜、汪家腾在字面意义上考究了马克思对利润率趋向下降规律的陈述，区分了Heirich主张的“必然性”判断和克里曼主张的“趋势性”判断。本文不在此意义上做讨论，因为就下文重点讨论的置盐定理本身的模型结构来说，两种观点没有实质上的差别，这也正是置盐定理模型的一个局限性(谢富胜、汪家腾：《马克思放弃利润率趋于下降规律了吗——MEGA[2] Ⅱ出版后引发的新争论》，《当代经济研究》2014年第8期；Heinrich,M.,"Crisis Theory,the Law of the Tendency of the Profit Rate to Fall,and Marx's Studies in the 1870s",Monthly Review,vol.4(2013))。 (15)此处“字面”的意义是，如果严格考究，即使在第三命题上，置盐定理和利润率趋向下降理论也不是互斥的。后文将详细阐述这一点。 (16)当然，可以证明，以当前价格核算，成本节约型的技术进步必然会带来采用新技术的部门的利润率的上升。 (17)Nakatani,Takeshi,"On the Definition of Values,the Rates of Profit:Simultaneous or Temporal",Kobe University Review,vol.51(2005). (18)Roemer,John E.,"The Effect of Technolgical Change on the Real Wage and Marx's Falling Rate of Profit",Australian Economic Papers,Volume 17,Issue 30(1978),pp.152-166. (19)从思想史意义上说，置盐定理所使用的斯拉法框架是没有“剥削率”这一概念的。此处的剥削率定义主要是一个数学表达。同时，如罗默所言，在此框架下，剥削率e本身是产出向量x的函数。因此严格地说，此处定义的剥削率是当产出处于新技术条件下均衡增长路径下的剥削率。其经济学含义是以新技术(而非旧技术)条件下的经济结构为基准比较利润率的变化机制(Roemer,John E.,"The Effect of Technolgical Change on the Real Wage and Marx's Falling Rate of Profit",Australian Economic Papers,Voluem 17,Issue 30(1978),pp.152-166)。 (20)与剥削率情况相似，在作为置盐定理基础的斯拉法框架中原则上无法定义传统意义上的“资本有机构成”。因为在斯拉法框架下，资本价值构成的数值依赖于p和x的选择。这一选择，特别是x的选择超出了置盐定理本身所讨论的范围。 (21)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，第237页。 (22)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，241页。 (23)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，243页。 (24)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，256页。 (25)Dietzenbacher,E.,The Implications of Technical Change in a Marxian Framework,Journal of Economics,vol.50,no.1(1989),pp.35-46. (26)Bidard,Christian,"The Falling Rate of Profit and Joint Production",Cambridge Journal of Economics,vol.12(1988),pp.355-360. (27)Dietzenbacher,E.,"The Implications of Technical Change in a Marxian Framework",Journal of Economics,vol.50,no.1(1989),pp.35-46. (28)如后文将阐述的，由于马克思对技术进步的理解十分广泛以及置盐定理框架本身的局限性，考虑到二者内涵上的差异，从严格意义上讲，马克思给出的算例和置盐定理的框架不存在完全对应的数学关系。此处取马克思算例中表现的利润率趋向下降的思想。当然，在241页处算例中，若假设马克思采用了按当前价值计算(即单位商品价值不变)利润率的方法，则马克思的算例严格等价于一个成本上升型的技术进步。 (29)Dietzenbacher,E.,The Implications of Technical Change in a Marxian Framework,Journal of Economics,Vol.50,No.1(1989),pp.35-46. (30)由于其规模报酬不变的模型特性，置盐定理认为技术进步等价于单位资本下成本下降的改进，而任何关于技术进步所引致的产出量A[0]的讨论都不包含在置盐定理当中。这在数学上造成上述算例中b的选择是完全独立并可以进行主观选择的。 (31)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，294页。 (32)马克思：《资本论》(第三卷)，北京：人民出版社，1975年，295页。 (33)Shaikh,Anwar,"Political Economy and Capitalism:Notes on Dobb's Theory of Crisis",Cambridge Journal of Economics,vol.2(1978),pp.233-251.
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